คำถามติดแท็ก bounded-depth

มีความซับซ้อนที่เป็นไปได้ / สมมติฐาน crypto ที่ตัดความเป็นไปได้ที่วงจรขนาดพหุนามมีขนาดเอ็กซ์โพแนนเชียล - ขนาด (เช่นกับϵ &lt; 1 ) ขอบเขตความลึก ( d = O ( 1 )2O ( nε)2O(nε)2^{O(n^\epsilon)}ϵ &lt; 1ε&lt;1\epsilon<1d= O ( 1 )d=O(1)d = O(1) ) เรารู้ว่าทุกฟังก์ชั่นที่คำนวณได้โดยวงจรสามารถคำนวณได้โดยวงจรขนาด2 O ( n ϵ )วงจรความลึกd (โดยใช้ AND, OR และไม่ใช่ประตู, ไม่ได้ จำกัด พัดลม) (สำหรับทุก0 &lt; ϵมี สามารถใช้dและdเป็นO ( 1 / …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  bounded-depth 

TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd รายการ Zoo สำหรับTC0TC0\mathsf{TC^0}กล่าวถึงการแยกระหว่างความลึก 2 และ 3 เท่านั้น มีการอ้างอิงมาตรฐานสำหรับข้อเท็จจริงที่ว่าAC0dACd0\mathsf{AC^0_d}ลำดับชั้นไม่ยุบใช่หรือไม่

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  bounded-depth 

พื้นหลัง วงจรซับซ้อนC 0ถูกกำหนดให้เป็นชุดของครอบครัววงจร (เช่นลำดับของวงจรหนึ่งสำหรับการป้อนข้อมูลขนาดแต่ละคน) ของความลึกล้อมรอบและขนาดพหุนามสร้างขึ้นโดยใช้มากมายแฟนใน AND, OR และ NOTAC0AC0AC^0 ฟังก์ชัน parity มีอินพุตn- bit เท่ากับ XOR ของบิตในอินพุต⊕⊕\oplusnnn หนึ่งในวงจรแรกที่ได้รับการพิสูจน์ในความซับซ้อนของวงจรมีดังต่อไปนี้: [FSS81], [Ajt83]: 0⊕∉AC0⊕∉AC0\oplus \notin AC^0 คำถาม: ให้เป็นคลาสของฟังก์ชันที่สามารถคำนวณได้โดยใช้วงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่มีความลึกที่ จำกัด และขนาดพหุนามโดยใช้ชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์เช่นทรานซิสเตอร์ (ฉันสร้างชื่อE C 0แจ้งให้เราทราบหากคุณรู้จักชื่อที่ดีกว่านี้)EC0EC0EC^0EC0EC0EC^0 เราสามารถคำนวณในทางปฏิบัติโดยใช้วงจรE C 0 ได้หรือไม่?⊕⊕\oplusEC0EC0EC^0 สิ่งที่เกี่ยวกับแฟน ๆ ในและ / หรือ? เราสามารถคำนวณมันในไหม?EC0EC0EC^0 ไม่มีผลในทางปฏิบัติใด ๆ คือC 0ที่สำคัญในการปฏิบัติ?⊕∉AC0⊕∉AC0\oplus \notin AC^0AC0AC0AC^0 ทำไมเป็นที่สำคัญสำหรับนักวิทยาศาสตร์ (ทฤษฎี) คอมพิวเตอร์?⊕∉AC0⊕∉AC0\oplus \notin AC^0 …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  physics  bounded-depth