คำถามติดแท็ก dfa

ก้อนตรงนี้ถือว่าเป็นผู้ที่วิกิพีเดียเรียกก้อนสถานะ จำกัด ลักษณะการทำงานของตัวแปลงสัญญาณ , ที่อยู่, ความสัมพันธ์มันคำนวณถูกเขียน : คำเป็นเอาท์พุทสำหรับ IFF Y[ T ] y x x [ T ] yTTT[ T][T][T]Yyyxxxx [ T] yx[T]yx[T]y คำถาม:ปัญหาต่อไปนี้สามารถแก้ไขได้: ป.ร. ให้ไว้: ตัวแปลงสัญญาณและภาษาปกติ ตัดสินใจ: มันถือว่า ,คำ,หมายถึง?L ∀ x ∈ L ∀ y x [ T ] y | y | ≤ | x |TTTLLL∀ x ∈ …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa 

ฉันสนใจ DFA ทั่วไปเล็กน้อย ตามปกติเรามีสถานะตั้งไว้QQQอักษร จำกัด ΣΣ\Sigmaก Σ∗Σ∗\Sigma^*- ปฏิกิริยาที่กำหนดไว้ QQQ โดย δ:Q×Σ→Qδ:Q×Σ→Q\delta : Q\times\Sigma\rightarrow Qและสถานะเริ่มต้น q0q0q_0; แต่แทนที่จะใช้ชุดเทอร์มินัลทั่วไปเราเลือกครอบครัว(Ti)i∈1..n(Ti)i∈1..n(T_i)_{i\in 1..n} จากชุดย่อยของ QQQ. DFA หลายภาษาMMM เป็น tuple (Q,Σ,δ,q0,(Ti))(Q,Σ,δ,q0,(Ti))(Q, \Sigma, \delta, q_0, (T_i)) และ L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^* ได้รับการยอมรับโดย MMM IFF L={s∈Σ∗|q0s∈Ti}L={s∈Σ∗|q0s∈Ti}L = \{s\in\Sigma^*|q_0s\in T_i\} สำหรับบางคน i∈1..ni∈1..ni\in 1..n. กำหนด(Li(M))i∈1..n(Li(M))i∈1..n(L_i(M))_{i\in 1..n} เพื่อเป็นตระกูลของภาษาที่ M จำได้หากคุณต้องการ ตกลงตอนนี้สำหรับคำถามของฉัน: ให้ครอบครัวภาษาปกติ (Li)i∈1..n(Li)i∈1..n(L_i)_{i\in …

10 automata-theory  dfa 

ปรับปรุง: ดูเหมือนว่าปัญหานี้ได้รับการศึกษาและแก้ไขเมื่อเร็ว ๆ นี้ดูบทความวิกินี้: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton และการสำรวจครั้งนี้: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf สมมติว่าแทนที่จะเป็นชุดคำธรรมดา {0,1} * คำของเราไม่ใช่แบบเชิงเส้น แต่ให้อยู่ในโครงสร้างต้นไม้บางส่วน เพื่อป้องกันไม่ให้เครื่องของเรา "หลงทาง" ให้กำหนดคำของเราเป็นชุดของไบนารีอาร์เบอร์ (ดังนั้นทุกคำคือต้นไม้โดยที่ทุก ๆ ขอบถูกนำออกจากรากที่กำหนดที่มีองศาสองจุดยอดที่ไม่ใช่ใบทุกใบจะมีระดับสามและขอบทุกใบจะมีป้ายกำกับทางซ้ายหรือขวาซึ่งขอบทั้งสองเริ่มต้นจาก จุดสุดยอดเดียวกันมีป้ายกำกับที่แตกต่างกัน) ภาษาคือชุดของต้นไม้ดังกล่าว (โปรดทราบว่าไม่จำเป็นต้องเขียนเลขศูนย์และคนที่อยู่บนจุดยอดตามที่พวกเขาสามารถถูกจำลองโดยการปรับเปลี่ยนต้นไม้ในพื้นที่) เมื่อเครื่อง "อ่านต้นไม้" มันเริ่มต้นจากรูท จุดสุดยอดคือราก มันเป็นความจริงในแบบจำลองนี้หรือไม่ว่าภาษาใดก็ตามที่สามารถรู้จำได้โดยออโตเมติก จำกัด ที่ไม่สามารถกำหนดได้ โปรดทราบว่าเมื่อเทปเป็นเทปเชิงเส้นปกติสิ่งนี้เป็นจริงเนื่องจาก 2-NFA ใด ๆ สามารถจำลองด้วย 2-DFA (แม้จะเป็น DFA) ฉันถามแล้วอินสแตนซ์พิเศษของปัญหาที่นี่ที่ได้รับการแก้ไขโดยKristoffer แรงจูงใจที่จะแก้ปัญหานี้

10 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  dfa 

Letเป็นตัวอักษรขนาดและพิจารณา DFAs น้อยที่สุดที่มีขนาดเป็นที่สิ้นสุดโดยที่มากที่สุดเมตรให้แทนจำนวน DFA ขั้นต่ำที่แตกต่างกันดังกล่าวΣΣ\Sigma222mmmf(m)f(m)f(m) เราสามารถหาสูตรปิดสำหรับหรือไม่?f(m)f(m)f(m) พิจารณาว่าสำหรับฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงของ DFA ที่มีขนาดมากที่สุดคือกราฟ เนื่องจากระดับโหนดมีขอบเขตโดยสำหรับแต่ละโหนดมีความเป็นไปได้ของของคู่ของส่วนโค้ง (ตามที่แนะนำในความคิดเห็น) ในกราฟนี้มีที่มากที่สุดทางเลือกที่เป็นไปได้ของรัฐเริ่มต้นและที่มากที่สุดทางเลือกที่เป็นไปได้ของชุดสุดท้ายรัฐ ดังนั้นจำนวนสูงสุดของ DFAs ขนาดที่มากที่สุดเป็น1}|Σ|=2|Σ|=2|\Sigma|=2mmm222m2m2m^2mmm2m2m2^mmmmf(m)≤m2m⋅m⋅2m=2m⋅m2m+1ฉ(ม.)≤ม.2ม.⋅ม.⋅2ม.=2ม.⋅ม.2ม.+1f(m) \leq m^{2m}\cdot m\cdot2^m = 2^m\cdot m^{2m+1} เราสามารถพูดคุยกับตัวอักษรโดยพลการ ΣΣ\Sigma: ขอบเขตกลายเป็น f(m)≤2m⋅m|Σ|m+1ฉ(ม.)≤2ม.⋅ม.|Σ|ม.+1f(m) \le 2^m\cdot m^{|\Sigma|m+1}. แต่เรา จำกัด ขอบเขต DFA โดยพลการที่นี่และฉันสนใจที่จะ จำกัด จำนวน DFA ขั้นต่ำ ดังนั้นดูเหมือนว่าข้อ จำกัด นี้จะเข้มงวดขึ้น ... มีใครประมาณที่ดีกว่านี้ไหม ฉันจะขอขอบคุณถ้าเป็นไปได้เอกสารบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับปัญหานี้หรือหลักฐาน / ตัวอย่างเคาน์เตอร์

9 cc.complexity-theory  automata-theory  nondeterminism  dfa 

ฉันสนใจอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการแยก DFA สำหรับกรณีพิเศษ กล่าวคือเมื่อ DFA ที่จะตัดกันเชื่อฟังโครงสร้างที่แน่นอนและ / หรือทำงานด้วยตัวอักษรที่ จำกัด มีแหล่งข้อมูลใดบ้างที่ฉันสามารถค้นหาอัลกอริธึมกรณีดังกล่าว เพื่อที่จะไม่ทำให้คำถามกว้างเกินไปโครงสร้างต่อไปนี้เป็นที่สนใจเป็นพิเศษ: DFA ทั้งหมดที่จะตัดกันทำงานในตัวอักษรไบนารี (0 | 1) พวกเขายังสามารถใช้สัญลักษณ์ที่ไม่สนใจได้ ยิ่งไปกว่านั้นทุกรัฐมีเพียงหนึ่งช่วงการเปลี่ยนภาพยกเว้นรัฐพิเศษ K ส่วนใหญ่ซึ่งมีช่วงการเปลี่ยนภาพเพียงสองครั้งเท่านั้น (และช่วงการเปลี่ยนภาพเหล่านี้มักจะเป็น 0 หรือ 1 แต่ไม่ต้องสนใจเลย) K เป็นจำนวนเต็มน้อยกว่า 10 สำหรับการใช้งานจริง นอกจากนี้พวกเขายังมีสถานะรับเดียว นอกจากนี้เป็นที่ทราบกันว่าจุดตัดเป็น DFA เสมอในรูปแบบของ "สตริป" เช่นไม่มีสาขาดังในภาพต่อไปนี้: แก้ไข:บางทีคำอธิบายของข้อ จำกัด ในอินพุต DFAs ไม่ชัดเจนมาก ฉันจะพยายามปรับปรุงในย่อหน้านี้ คุณมีการป้อนT DFAs DFA เหล่านี้แต่ละตัวทำงานเฉพาะกับตัวอักษรไบนารี แต่ละคนมีอย่างน้อยNรัฐ สำหรับ DFA แต่ละรัฐแต่ละรัฐเป็นหนึ่งในสิ่งต่อไปนี้: 1) …

9 automata-theory  time-complexity  dfa