ในหนังสือ Hott รูปแบบตัวพิมพ์ส่วนใหญ่ซ้ำซ้อนกันหรือไม่ และถ้าเป็นเช่นนั้นทำไม
ในบทที่ 1 และภาคผนวก A ของหนังสือ Hottจะมีการนำเสนอตระกูลดั้งเดิมหลายประเภท (ประเภทจักรวาล, ประเภทของฟังก์ชันที่ต้องพึ่งพา, ชนิดคู่ที่ขึ้นต่อกัน, ประเภทของ Coproduct, ประเภทที่ว่างเปล่า, ประเภทหน่วย, ชนิดของธรรมชาติ, และชนิดเอกลักษณ์) สำหรับทฤษฎีประเภท Homotopy อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าจะมีประเภทจักรวาลและประเภทฟังก์ชั่นที่พึ่งพาคุณสามารถสร้างประเภท "ดั้งเดิม" อื่น ๆ เหล่านี้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่นประเภท Empty สามารถกำหนดแทน ΠT:U.T ฉันคิดว่าประเภทอื่น ๆ ก็สามารถสร้างได้คล้ายกับที่พวกเขาอยู่ในCC บริสุทธิ์ (เช่นเพิ่งได้รับประเภทจากส่วนอุปนัยของคำนิยาม) หลายประเภทเหล่านี้มีการทำซ้ำซ้อนอย่างชัดเจนโดยประเภทอุปนัย / W ที่ได้รับการแนะนำในบทที่ 5 และ 6 แต่ประเภทอุปนัย / W ดูเหมือนจะเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีเนื่องจากมีคำถามเปิดเกี่ยวกับวิธีที่พวกเขาโต้ตอบกับ HoTT (ที่ อย่างน้อยตอนที่หนังสือออกมา) ดังนั้นฉันจึงสับสนมากเกี่ยวกับสาเหตุที่แสดงประเภทเพิ่มเติมเหล่านี้เป็นแบบดั้งเดิม ปรีชาญาณของฉันคือทฤษฎีพื้นฐานควรมีน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และการนิยามประเภท Empty ที่ซ้ำซ้อนเป็นแบบดั้งเดิมในทฤษฎีดูเหมือนว่าจะเป็นกฎเกณฑ์มาก เป็นตัวเลือกนี้ทำ …