8
ความสำคัญของ Integrality Gap
ฉันมักจะมีปัญหาในการทำความเข้าใจความสำคัญของIntegrality Gap (IG) และขอบเขตของมัน IG คืออัตราส่วนของ (คุณภาพของ) คำตอบจำนวนเต็มที่เหมาะสมต่อ (คุณภาพของ) ทางออกที่แท้จริงที่ดีที่สุดของการผ่อนคลายของปัญหา ให้พิจารณาจุดสุดยอดปก (VC) เป็นตัวอย่าง VC สามารถระบุได้ว่าเป็นการค้นหาโซลูชันจำนวนเต็มที่ดีที่สุดของชุดสมการเชิงเส้นต่อไปนี้: เรามีศูนย์ / หนึ่งมูลค่าตัวแปร s สำหรับแต่ละจุดสุดยอดของกราฟGสมการคือ:สำหรับและสำหรับแต่ละขอบ(G) เรากำลังมองหาคุณค่าที่จะลดx_v v ∈ V ( G ) G 0 ≤ x v ≤ 1 v ∈ V ( G ) 1 ≤ x v + x u u v ∈ …