คำถามติดแท็ก lattice

1
ทอพอโลยีพื้นที่ว่างที่เกี่ยวข้องกับ SAT: มันกะทัดรัดหรือไม่?
Satisfiabilityปัญหาเป็นของหลักสูตรเป็นปัญหาพื้นฐานในทางทฤษฎี CS ฉันกำลังเล่นกับปัญหาหนึ่งเวอร์ชันที่มีตัวแปรมากมายอย่างไม่ จำกัด \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} การตั้งค่าพื้นฐาน ให้เป็นว่างและชุดอาจจะไม่มีที่สิ้นสุดของตัวแปร ตัวอักษรเป็นทั้งตัวแปรหรือปฏิเสธมันx ประโยคเป็นความร้าวฉานของจำกัดจำนวนตัวอักษร สุดท้ายเรากำหนดสูตรเป็นชุดของคำสั่งXXX¬ x cx ∈ Xx∈Xx \in X¬ x¬x\neg xคคcFFF การโอนเป็นฟังก์ชั่น\} ฉันจะไม่กำหนดเงื่อนไขอย่างชัดเจนสำหรับเมื่อการมอบหมายเป็นไปตามข้อ; มันยุ่งยากเล็กน้อยและเหมือนกับใน SAT มาตรฐาน ในที่สุดการมอบหมายให้เป็นไปตามสูตรถ้าเป็นไปตามข้อที่เป็นส่วนประกอบทั้งหมด Letเป็นชุดของความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายสำหรับและให้เป็นส่วนประกอบของ(F)σ : X → { 0 , 1 } σ s a t ( F ) F u n s a t ( F ) …

4
การประยุกต์ใช้โครงสร้างของเมตริกบน posets / lattices ในทฤษฎี CS
เนื่องจากคำว่ามากเกินไปคำจำกัดความสั้น ๆ ก่อน poset เป็นชุดXXX endowed กับคำสั่งซื้อบางส่วน≤≤≤\leได้รับสององค์ประกอบ, ข∈ Xเราสามารถกำหนดx ∨ Y (ร่วม) เป็นของที่ถูกผูกไว้อย่างน้อยบนในX , และในทำนองเดียวกันกำหนดx ∧ Y (พบ) (ร่วม) เป็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ต่ำกว่าที่ถูกผูกไว้a,b∈Xa,ข∈Xa,b \in Xx∨yx∨Yx \vee yXXXx∧yx∧Yx \wedge y ขัดแตะเป็นโพเซ็ทที่องค์ประกอบสองอย่างใดมีการพบปะที่ไม่เหมือนใครและการเข้าร่วมที่ไม่เหมือนใคร Lattices (ในรูปแบบนี้) แสดงในทฤษฎี CS ใน (สั้น ๆ ) ทฤษฎีของ submodularity (กับส่วนย่อย lattice) และการจัดกลุ่ม (lattice แบ่งพาร์ติชัน) เช่นเดียวกับในทฤษฎีโดเมน (ที่ฉันไม่เข้าใจดีเกินไป) และแบบคงที่ การวิเคราะห์ แต่ฉันสนใจแอปพลิเคชันที่ใช้โครงสร้างเมตริกในโปรย ตัวอย่างง่ายๆมาจากการจัดกลุ่มที่ฟังก์ชันใด ๆ ที่ …

3
แก้ไขระยะห่างระหว่างสองพาร์ติชัน
ฉันมีสองส่วนคือ[1…n][1…n][1 \ldots n]และฉันกำลังมองหาระยะทางแก้ไขระหว่างพวกเขา โดยสิ่งนี้ฉันต้องการค้นหาจำนวนการเปลี่ยนผ่านครั้งเดียวของโหนดเป็นกลุ่มที่แตกต่างกันซึ่งจำเป็นต้องเปลี่ยนจากพาร์ติชัน A ไปยังพาร์ติชัน B ตัวอย่างเช่นระยะทางจาก{0 1} {2 3} {4}เป็น{0} {1} {2 3 4}สอง หลังจากค้นหาฉันพบบทความนี้แต่) ฉันไม่แน่ใจว่าพวกเขากำลังพิจารณาลำดับของกลุ่ม (สิ่งที่ฉันไม่สนใจ) ในระยะทางของพวกเขา b) ฉันไม่แน่ใจว่ามันทำงานอย่างไรและ c) ไม่มีการอ้างอิง ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชม

2
ใน
แก้ไข (โดย Tara B): ฉันยังคงสนใจในการอ้างอิงถึงหลักฐานการนี้เนื่องจากฉันต้องพิสูจน์ด้วยตนเองสำหรับกระดาษของฉันเอง ฉันกำลังมองหาหลักฐานของทฤษฎีบท 4 ที่ปรากฏในเอกสารนี้: ลำดับขั้นของการแยกภาษาที่ปราศจากบริบทโดย Liu และ Weiner ทฤษฏีบทที่ 4:การเลียนแบบหลายมิติมิติไม่สามารถแสดงออกได้อย่างชัดเจนในฐานะการรวมกันของการเลียนแบบ จำกัด ซึ่งแต่ละมิตินั้นมีมิติn - 1หรือน้อยกว่าnnnn - 1n−1n-1 ไม่มีใครรู้การอ้างอิงถึงหลักฐานหรือไม่ หากแมนิโฟลด์มีขอบเขต จำกัด และเรากำหนดระเบียบตามธรรมชาติให้กับองค์ประกอบต่างๆ พื้นหลังบางส่วนที่จะเข้าใจทฤษฎีบท: คำนิยาม:ให้เป็นชุดของจำนวนตรรกยะ เซตM ⊆ Q nเป็นนานาเลียนแบบถ้า( λ x + ( 1 - λ ) Y ) ∈ Mเมื่อx ∈ M , Y ∈ Mและλ ∈ QQQ\mathbb{Q}M⊆QnM⊆QnM\subseteq …
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.