คำถามติดแท็ก monoid

ปล่อยให้เป็นภาษาจากนั้นเรากำหนด syntaxขณะที่ และความฉลาดทางหนังสือเรียกว่าหนังสือประโยคของLL⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow xvy \in L X∗/∼LX∗/∼LX^{\ast} / \sim_LLLL ทีนี้เกิดอะไรขึ้นกับ monoids แบบ syntax ของภาษา? ฉันพบภาษาสำหรับกลุ่มสมมาตรและสำหรับชุดของการแมปทั้งหมดในชุด จำกัด พื้นฐานบางชุด แต่จะมีอะไรอีกบ้างมีข้อ จำกัด แน่นอนที่ไม่สามารถเขียนได้ว่าเป็นประโยคเชิงไวยากรณ์ของบางภาษา? สำหรับหุ่นยนต์ที่ได้รับโดยพิจารณาจาก monoid ที่เกิดจากการแมปที่เกิดจากตัวอักษรในอเมริกา (ที่เรียกว่า monoid การแปลง) เมื่อองค์ประกอบของฟังก์ชั่นถูกอ่านจากซ้ายไปขวามันถือได้ว่า วากยสัมพันธ์ syntax การสังเกตนี้ช่วยฉันในการสร้างตัวอย่างที่กล่าวมาข้างต้น ให้ฉันไม่ได้ว่ามันค่อนข้างง่ายที่จะตระหนักถึงการ จำกัด monoidเป็น monoid การเปลี่ยนแปลงของหุ่นยนต์บางอย่างเพียงแค่ใช้องค์ประกอบของเป็นรัฐและพิจารณาทุกเครื่องกำเนิดของเป็นตัวอักษรและการเปลี่ยนจะได้รับ …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

ปล่อย AAAเป็นตัวอักษรที่ จำกัด สำหรับภาษาที่ได้รับหนังสือประโยคเป็นความคิดที่รู้จักกันดีในทฤษฎีภาษาอย่างเป็นทางการ นอกจากนี้หนังสือตระหนักภาษา IFF มีอยู่ซึ่มส์เช่นว่า(L)))L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} M(L)M(L)M(L)MMMLLLφ:A∗→Mφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to ML=φ−1(φ(L)))L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))) จากนั้นเรามีผลลัพธ์ที่ดี: monoidรู้จักถ้าเป็นภาพโฮโมมอร์ฟิคของ submonoid ของ (writen เป็น )MMML⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}M(L)M(L)M(L)MMMM(L)≺MM(L)≺MM(L) \prec M ข้างต้นมักจะกล่าวถึงในบริบทของภาษาปกติและจากนั้น monoids ข้างต้นล้วน แต่ จำกัด ทีนี้สมมติว่าเราแทนที่ด้วย monoid โดยพลการและเราบอกว่าเซตย่อยได้รับการยอมรับจากหากมี morphismเช่นนั้น(L)) ถ้าอย่างนั้นเราก็ยังมีว่าถ้ารู้จักแล้ว (ดู S. Eilenberg, Automata, เครื่องจักรและภาษา, เล่ม B) แต่การสนทนานั้นมีไว้หรือไม่?A∗A∗A^{\ast}NNNL⊆NL⊆NL \subseteq NMMMφ:N→Mφ:N→M\varphi : N \to …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

รับ DFAเราสามารถกำหนดชุดฟังก์ชันสำหรับแต่ละและด้วย ,เป็น) เราสามารถพูดถึงแนวคิดนี้เป็นคำและโดยที่หมายถึงการจัดองค์ประกอบของฟังก์ชั่น นอกจากนี้เรายังแสดงว่าและเป็นแบบโมโนA=(Q,Γ,δ,F)A=(Q,Γ,δ,F)A=(Q, \Gamma, \delta, F)fafaf_aa∈Γa∈Γa\in \Gammafa:Q→Qfa:Q→Qf_a:Q\rightarrow Qfa(q)=δ(q,a)fa(q)=δ(q,a)f_a(q)=\delta(q, a)w=a1,⋯,amw=a1,⋯,aม.w=a_1, \cdots, a_mฉW=ฉa1∘ ⋯ ∘ฉaม.ฉW=ฉa1∘⋯∘ฉaม.f_w=f_{a_1}\circ \cdots \circ f_{a_m}∘∘\circG = {ฉW∣ w ∈Γ* * * *}G={ฉW|W∈Γ* * * *}G=\{f_w\mid w\in \Gamma^*\}GGG [มักจะเรียกว่าการเปลี่ยนหนังสือในตำรามาตรฐาน แต่นี่ฉันทำซ้ำความหมายเพื่อความชัดเจน.]GGG คำถามคือรับฟังก์ชั่นเราสามารถตัดสินใจ (นึกคิดในเวลาพหุนาม) และถ้าเป็นกรณีนี้ (เช่นมีอยู่ดังกล่าวว่า ) ไม่ว่ามีความยาวแบบพหุนามหรือยาวเท่ากัน? ฉ: Q → Qฉ:Q→Qf:Q\rightarrow Qฉ∈ กรัมฉ∈Gf\in GWWwฉ=ฉWฉ=ฉWf=f_wWWw [ฉันเดาว่าคำดังกล่าวอาจมีความยาวชี้แจง แต่ฉันกำลังมองหาตัวอย่างง่ายๆ]

9 automata-theory  regular-language  monoid 

บทนำ ฉันกำลังเขียนวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของฉันเกี่ยวกับAbstract Delta Modeling (ADM) ซึ่งเป็นคำอธิบายเกี่ยวกับพีชคณิตนามธรรมของการดัดแปลง (รู้จักกันในชื่อdeltas ) ที่สามารถทำหน้าที่เกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ (เช่นเดียวกับใน 'ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์') สิ่งนี้สามารถใช้ในการจัดระเบียบชุดผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้อง ('สายผลิตภัณฑ์') เป็นผลิตภัณฑ์หลักอย่างง่ายและชุดของ delta ที่ใช้แบบมีเงื่อนไขและทำให้สามารถใช้งานสิ่งประดิษฐ์ที่อยู่ข้างใต้ได้มากขึ้น รายละเอียดของการสร้างแบบจำลองของเดลต้าไม่ได้จริงๆที่สำคัญกับคำถามของฉัน แต่ ADM ทำหน้าที่เป็นตัวอย่างที่ดีที่จะอธิบายปัญหาดังนั้นผมจะแนะนำแนวคิดที่สำคัญที่สุด พื้นหลัง โครงสร้างหลักที่น่าสนใจคือเดลทอยด์ (P,D,⋅,ϵ,[[−]])(P,D,⋅,ϵ,[[−]])(\mathcal P, \mathcal D, \cdot, \epsilon, \mathbf{[\kern-1pt[-]\kern-1pt]}). ผลิตภัณฑ์มาจากชุดสากลPP\mathcal P. สันดอนมาจากหนังสือกับผู้ประกอบการองค์ประกอบและองค์ประกอบที่เป็นกลางD การประเมินความหมายของโอเปอเรเตอร์เปลี่ยนเป็น 'syntactic' deltaเป็นความสัมพันธ์ซึ่งตัดสินใจว่าสามารถแก้ไขผลิตภัณฑ์ได้อย่างไร(D,⋅,ϵ)(D,⋅,ϵ)(\mathcal D, \cdot, \epsilon)⋅:D×D→D⋅:D×D→D\cdot : \mathcal D \times \mathcal D \to \mathcal Dϵ ∈ Dϵ∈D\epsilon \in …

9 pl.programming-languages  algebra  monoid