คำถามติดแท็ก smoothed-analysis

6
ความซับซ้อนของอัลกอริธึมเริม
ขอบเขตบนของอัลกอริทึม simplex สำหรับการค้นหาวิธีการแก้ปัญหาให้กับโปรแกรมเชิงเส้นคืออะไร? ฉันจะไปหาหลักฐานสำหรับคดีเช่นนี้ได้อย่างไร? มันดูเหมือนกับว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดคือถ้าแต่ละจุดสุดยอดจะต้องมีการเข้าเยี่ยมชมว่ามันเป็นn) อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติอัลกอริทึมแบบซิมเพล็กซ์จะทำงานเร็วกว่านี้มากสำหรับปัญหามาตรฐานเพิ่มเติมO(2n)O(2n)O(2^n) ฉันจะให้เหตุผลเกี่ยวกับความซับซ้อนโดยเฉลี่ยของปัญหาที่แก้ไขโดยใช้วิธีนี้ได้อย่างไร ข้อมูลหรือการอ้างอิงใด ๆ ที่ชื่นชมอย่างมาก!

2
กระบวนทัศน์สำหรับการวิเคราะห์ความซับซ้อนของอัลกอริทึม
การวิเคราะห์กรณีที่แย่ที่สุดและโดยเฉลี่ยนั้นเป็นมาตรการที่รู้จักกันดีสำหรับความซับซ้อนของอัลกอริทึม การวิเคราะห์ที่ราบรื่นเมื่อเร็ว ๆ นี้ได้กลายเป็นกระบวนทัศน์อื่นเพื่ออธิบายว่าทำไมอัลกอริธึมบางอย่างที่อธิบายในกรณีที่เลวร้ายที่สุดทำงานได้ดีในทางปฏิบัติเช่นอัลกอริทึมแบบซิมเพล็กซ์ คำถามของฉันคือ - มีกระบวนทัศน์อื่น ๆ ในการวัดความซับซ้อนของอัลกอริทึมหรือไม่? ฉันสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสิ่งที่พยายามอธิบายว่าทำไมอัลกอริธึมบางอย่างที่มีความซับซ้อนของตัวพิมพ์เล็กและเลวที่สุดทำงานได้ดีในทางปฏิบัติ

1
การวิเคราะห์ที่ราบรื่นของอัลกอริทึมการประมาณ
การวิเคราะห์ที่ราบรื่นถูกนำไปใช้หลายครั้งเพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับรันไทม์ของอัลกอริทึมที่แน่นอนสำหรับปัญหามากมายเช่นการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและ k- หมายถึง มีผลลัพธ์ทั่วไปค่อนข้างในอาณาจักรนี้เช่น Heiko Röglinและ Berthold Vöcking การวิเคราะห์อย่างราบรื่นของการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม 2005 ผลลัพธ์ทั่วไปเหล่านี้บางส่วนดูเหมือนจะขึ้นอยู่กับการแยกคำสั่งเพื่อสร้างตัวอย่างที่มีวิธีการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด สมมติว่า , บทความนี้ออกกฎการดำรงอยู่ของอัลกอริทึมเวลาพหุนามเรียบสำหรับปัญหาN P -ฮาร์ดNP≠ZPPNP≠ZPP\mathsf{NP}\ne \mathsf{ZPP}NPNP\mathsf{NP} งานบางอย่างได้ดำเนินการเกี่ยวกับการวิเคราะห์ที่ราบรื่นสำหรับอัตราส่วนอัลกอริทึมการประมาณ มี Rao Raghavendra, การวิเคราะห์ความน่าจะเป็นและเรียบของอัลกอริทึมการประมาณ , 2008 ซึ่งพยายามที่จะให้การประมาณที่ดีขึ้นสำหรับขั้นตอนวิธี Christofides ด้วยการวิเคราะห์ที่ราบรื่น อย่างไรก็ตามไม่มีการประมาณอัตราส่วนที่ชัดเจน มีเหตุผลใดที่ความแข็งของผลลัพธ์การประมาณค่าควร จำกัด อัตราส่วนการประมาณของอัลกอริทึมที่ทำงานในเวลาพหุนามที่ลดลง? ผลลัพธ์ในกระดาษของ Heiko Röglinและ Berthold Vöckingใช้สำหรับอัลกอริทึมการประมาณด้วยหรือไม่?

1
การวิเคราะห์ที่ราบรื่น: หากปัญหามีความซับซ้อน Pseudopolynomial มันอยู่ใน Smooth P หรือไม่?
ฉันได้รับการหลงใหลโดยระเบิดพิเศษในการวิเคราะห์เรียบและถูกตีด้วยการยืนยันในกระดาษวิเคราะห์เรียบของโปรแกรมจำนวนเต็ม สิ่งนี้ระบุว่าการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มอยู่ใน Smoothed P หากมีการ จำกัด ขอบเขตแบบโพลิโนเมียล นี่คือความจริงที่สำคัญโดยอาศัยอำนาจตามที่ Integer Programming เป็น Pseudo-polynomial! ดังนั้นคำถามคือ: สิ่งนี้นำไปสู่ปัญหาอื่น ๆ ในระดับสากลหรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่งข้อ จำกัด คืออะไร?
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.