การวิเคราะห์ที่ราบรื่นของอัลกอริทึมการประมาณ
การวิเคราะห์ที่ราบรื่นถูกนำไปใช้หลายครั้งเพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับรันไทม์ของอัลกอริทึมที่แน่นอนสำหรับปัญหามากมายเช่นการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและ k- หมายถึง มีผลลัพธ์ทั่วไปค่อนข้างในอาณาจักรนี้เช่น Heiko Röglinและ Berthold Vöcking การวิเคราะห์อย่างราบรื่นของการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม 2005 ผลลัพธ์ทั่วไปเหล่านี้บางส่วนดูเหมือนจะขึ้นอยู่กับการแยกคำสั่งเพื่อสร้างตัวอย่างที่มีวิธีการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด สมมติว่า , บทความนี้ออกกฎการดำรงอยู่ของอัลกอริทึมเวลาพหุนามเรียบสำหรับปัญหาN P -ฮาร์ดNP≠ZPPNP≠ZPP\mathsf{NP}\ne \mathsf{ZPP}NPNP\mathsf{NP} งานบางอย่างได้ดำเนินการเกี่ยวกับการวิเคราะห์ที่ราบรื่นสำหรับอัตราส่วนอัลกอริทึมการประมาณ มี Rao Raghavendra, การวิเคราะห์ความน่าจะเป็นและเรียบของอัลกอริทึมการประมาณ , 2008 ซึ่งพยายามที่จะให้การประมาณที่ดีขึ้นสำหรับขั้นตอนวิธี Christofides ด้วยการวิเคราะห์ที่ราบรื่น อย่างไรก็ตามไม่มีการประมาณอัตราส่วนที่ชัดเจน มีเหตุผลใดที่ความแข็งของผลลัพธ์การประมาณค่าควร จำกัด อัตราส่วนการประมาณของอัลกอริทึมที่ทำงานในเวลาพหุนามที่ลดลง? ผลลัพธ์ในกระดาษของ Heiko Röglinและ Berthold Vöckingใช้สำหรับอัลกอริทึมการประมาณด้วยหรือไม่?