2
ตัวอย่างที่โดดเด่นของแนวคิดรากที่สองในการวิเคราะห์ความซับซ้อน
k = √max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n baby-step อัลกอริทึมยักษ์ขั้นตอนสำหรับการคำนวณลอการิทึมไม่ต่อเนื่องในO ( n--√)O(n)O(\sqrt n) , ช่วง 2D แบบคงที่นับในO ( n--√)O(n)O(\sqrt n)เวลาและO ( n )O(n)O(n)หน่วยความจำ คิวลำดับความสำคัญด้วยสารสกัดจากนาทีในO ( n--√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)และลดลงใน-KEY O ( 1 )O(1)O(1) , การระบายสีกราฟ 3 สีด้วยO ( n--√)O(n)O(\sqrt n)ในเวลาพหุนาม เพียงเพื่อชื่อไม่กี่ แม้ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวมักจะไม่ดีนัก แต่นักเรียนเข้าใจง่ายและแสดงให้เห็นอย่างรวดเร็วว่าขอบเขตไร้เดียงสานั้นไม่เหมาะสม นอกจากนี้โครงสร้างข้อมูลแบบสแควร์รูทความคิดบางครั้งใช้งานได้ดีกว่าคู่แบบอิงฐานสองของต้นไม้เนื่องจากความเป็นมิตรกับแคช นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันให้ความสนใจกับหัวข้อนี้มากในขณะที่สอน ฉันสนใจตัวอย่างที่เด่นกว่านี้ ดังนั้นฉันกำลังมองหาอัลกอริทึม (สง่างามกว่า) ใด ๆ โครงสร้างข้อมูลโพรโทคอลการสื่อสาร ฯลฯ …