คำถามติดแท็ก continuous-time

ในระบบเศรษฐกิจแบบแยกเวลามาตรฐานที่มีจำนวน จำกัด , , เศรษฐกิจตลาดที่สมบูรณ์เป็นเพียงเศรษฐกิจที่มีสินทรัพย์อิสระ (คิดว่า Ljunqvist และซาร์เจนท์บทที่ 8) นี้เป็นเพราะสินทรัพย์อิสระเพียงพอที่จะครอบคลุมชุดของรัฐในวันพรุ่งนี้n nnnnnnnnnn ฉันได้พูดคุยกับอาจารย์เมื่อสัปดาห์ที่แล้วซึ่งเขากล่าวว่าหนึ่งในความสะดวกสบายของเวลาอย่างต่อเนื่องเมื่อคิดเกี่ยวกับการกำหนดราคาสินทรัพย์คือภายในเศรษฐกิจแบบต่อเนื่องเราสามารถหาตลาดที่สมบูรณ์ได้ง่ายๆด้วยพันธบัตรปลอดความเสี่ยงและสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยง อิสระ) สำหรับการเคลื่อนไหวของ Brownian แต่ละครั้งในระบบเศรษฐกิจ เขาอธิบายมันในขณะที่เราคุยกันดังนั้นฉันคิดว่าฉันส่วนใหญ่เข้าใจ แต่สงสัยว่ามีใครบางคนจะเขียนรายละเอียดลงไปไหม? ฉันอาจจะใช้เวลาหนึ่งหรือสองวันในสัปดาห์นี้ (ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของแคลคูลัสอนุพันธ์) ดังนั้นหากไม่มีใครตอบคำถามก็หวังว่าฉันจะได้คำตอบที่น่าพอใจ

15 macroeconomics  mathematical-economics  continuous-time  complete-markets 

วรรณกรรม: ดูช้าง (1988)สำหรับส่วนทางทฤษฎีและAchdou et al. (2015)สำหรับส่วนที่เป็นตัวเลขตามลำดับ แบบ พิจารณาปัญหาการเติบโตที่ดีที่สุดแบบสุ่มต่อไปนี้ในรูปแบบต่อหัว s.t. maxc∫∞0e−ρtu(c)dtdk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0maxc∫0∞e−ρtu(c)dts.t. dk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0\begin{align} &\max_{c}\int^\infty_0 e^{-\rho t}u(c)dt\\ \text{s.t.}~~~& dk = [f(k) - (n-\sigma^2) k - c]dt - \sigma kdz\\ &c\in[0,f(k)]\\ &k(0) = k_0 \end{align} everthing เป็นมาตรฐานยกเว้นdzdzdzซึ่งเป็นการเพิ่มขึ้นของกระบวนการ Wiener มาตรฐานคือz(t)∼N(0,t)z(t)∼N(0,t)z(t)\sim\mathcal{N}(0,t)) อัตราการเติบโตของประชากรมีค่าเฉลี่ยnnnและความแปรปรวนσ2σ2\sigma^22 โซลูชันการวิเคราะห์ เราเข้าใจเทคโนโลยี Cobb-Douglas f(k)=kα,α∈(0,1)f(k)=kα,α∈(0,1)\begin{align} f(k) = k^\alpha,\quad \alpha\in(0,1) \end{align} และยูทิลิตี้ CRRA ตั้งสมการ Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB-e) …

13 academic-graduate  continuous-time  optimal-control  numerical-methods 

ไม่มีใครทราบการอ้างอิงที่ดีเพื่อเรียนรู้การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกอย่างต่อเนื่องหรือไม่ การอ้างอิงไม่จำเป็นต้องเป็นหนังสือ พวกเขาสามารถเชื่อมโยงไปยังแหล่งข้อมูลออนไลน์เช่นกัน ลิงก์ไปยังการสนทนาที่ชัดเจนและกระชับแม้เพียงแค่พื้นฐานก็มีประโยชน์

11 optimization  dynamic-programming  continuous-time 

ฉันมีคำถามบางอย่างเกี่ยวกับการพิสูจน์ในภาคผนวก A ของ Sannikov (2007), เกมส์ที่มีการดำเนินการสังเกตไม่สมบูรณ์ในเวลาต่อเนื่อง ในบทแทรก 4 เมื่อเขาแสดงให้เห็นถึงความต่อเนื่องของ Lipschitz ของในเขาได้รับฟังก์ชั่นเสริมใช้อนุพันธ์และขอบเขตที่อนุพันธ์ (หน้า 41) เขาได้รับสิ่งนั้นอย่างไร คืออะไร ? เขาสามารถผูกมัดปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับและอย่างไรHa(w,θ)Ha(w,θ)H_a(w,\theta)θθ\thetaF(θ′)F(θ′)F(\theta^\prime)|V||V||\mathcal{V}|β1β1\beta^1β2β2\beta^2 ในข้อเสนอที่ 4 ทำไม Lipschitz ต่อเนื่องของวัตถุประสงค์รับประกันความต่อเนื่องของฟังก์ชันค่า สิ่งนี้ตามมาจากทฤษฎีบทสูงสุดหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นทำไมเราจึงต้องการความต่อเนื่องของ Lipschitz นอกจากนี้ในข้อเสนอที่ 4: เหตุใดความโค้งเริ่มต้นที่เป็นบวกจึงรับประกันได้ว่ามันยังคงเป็นบวก อย่างไร Idempotency ของการรับประกันว่า ?Qi(a)Qi(a)Q_i(a)Q¯≥1Q¯≥1\bar{Q} \geq 1

8 game-theory  continuous-time  repeated-games 

เรามีประชากรของผู้คนที่มีอายุแตกต่างกัน $ a $, เวลาถูกทำดัชนีด้วย $ t $ มีอัตราที่ผู้คนเสียชีวิตคือ $ d (a, t) $ เพื่อความง่ายไม่สนใจการเกิด ฉันต้องการคำนวณวิวัฒนาการของการกระจายตัวของยุคสมัยเมื่อเวลาผ่านไป แสดงถึงมวลของคนที่อายุต่ำกว่า $ a $ โดย $ F (a, t) $ $$ F (a, t) = \ int_0 ^ {a} m (\ tilde a, t) d \ tilde a $$ ท้ายที่สุดฉันอยู่หลังสมการของ Kolmogorov นั่นคือทางออกสำหรับ $$ \ …

7 mathematical-economics  continuous-time