คำถามติดแท็ก nash-equilibrium

4
สมดุลของแนชนำไปสู่การค้นพบทางเศรษฐกิจที่สำคัญหรือไม่?
The Nash Equilibrium นำเสนอมุมมองใหม่เกี่ยวกับปัญหาทางเศรษฐกิจและได้รับรางวัลโนเบลอนุสรณ์ทางเศรษฐศาสตร์ในปี 1994 นับตั้งแต่การสร้าง The Nash Equilibrium ได้ถูกนำไปใช้กับ "ความสัมพันธ์ระหว่างประเทศ" โดยเฉพาะสำหรับสงครามและการแข่งขันอาวุธ แต่ Nash Equilibrium นำไปสู่การค้นพบทางเศรษฐกิจที่สำคัญหรือไม่? ฉันเคยได้ยินข่าวลือเรื่อง Nash Equilibrium ที่ถูกนำไปใช้กับการดำเนินงานของธนาคารและวิกฤตการณ์ทางการเงินอื่น ๆ แต่ไม่มีอะไรให้สำรอง

1
คุณสมบัติ Submodularity ในเกมแออัด?
ให้GGGเป็นnnn -players และmmm -elements เกมแออัด สำหรับสมดุลeeeแสดงโดยSUP(e)≜<sup1(e),sup2(e),…,supn(e)>SUP(e)≜<sup1(e),sup2(e),…,supn(e)>SUP(e)\triangleq ที่มีการสนับสนุนของผู้เล่นที่เล่น (ชุดของกลยุทธ์ที่เล่นด้วยความน่าจะเป็นเชิงบวก)supi(e)supi(e)sup_i(e)iiieeeiii นอกจากนี้เรายังบอกว่า iffนั่นคือผู้เล่นทุกคนในสุ่มการกระทำของเขาในส่วนย่อย การกระทำของเขาจะได้รับเลือกให้เล่นe'SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)\subseteq SUP(e')∀i∈[n]:supi(e)⊆supi(e′)∀i∈[n]:supi(e)⊆supi(e′)\forall i\in[n]: sup_i(e)\subseteq sup_i(e')eeee′e′e' หนึ่งคำจำกัดความสุดท้ายคือต้นทุนทางสังคม,ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของต้นทุนสำหรับผู้เล่นSC(e)SC(e)SC(e) Letสอง (อาจผสม) equilibriums สำหรับGe,e′e,e′e,e'GGG ไม่บ่งบอกถึง ?SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)\subseteq SUP(e')SC(e)≤SC(e′)SC(e)≤SC(e′)SC(e) \leq SC(e')

2
คำจำกัดความของ“ ความสมดุลของผู้นำสแตเทลเบิร์กคืออะไร”
ฉันได้พบกับแนวคิดเรื่องสมดุลของ "ดุลยภาพของผู้นำแบบกองซ้อน" ในขณะที่อ่านการแข่งขันในสายผลิตภัณฑ์ (AER, Brander และ Eaton (1984) พวกเขากล่าวว่า "เรากำหนดกลยุทธ์ Stackelberg เป็นหนึ่งซึ่งเกี่ยวข้องกับการเกิดปฏิกิริยาร่วมสมัยของคู่แข่ง ในการกำหนดกลยุทธ์ของตนเอง "คำจำกัดความนั้นไม่ได้ช่วยฉันจริงๆ พวกเขายังพูดถึงว่าแนวคิดสมดุลนี้เป็นอีกวิธีหนึ่งในการตีความรูปแบบ Stackelberg ดั้งเดิม (ซึ่งฉันรู้) ใครบ้างมีการอ้างอิงหรือคำอธิบาย? แน่นอนว่า Google จะแสดงผลลัพธ์ในเกมผู้ตามผู้นำเท่านั้น

1
สภาพความเป็นปึกแผ่นของ Diagonal Strict
พิจารณาเกมกับผู้เล่นที่มีพื้นที่กลยุทธ์ที่เป็นที่สิ้นสุดชุดและผู้เล่นของฟังก์ชั่นผลตอบแทน {R} สภาพของโรเซ็น ( JB Rosen. การดำรงอยู่และความเป็นเอกลักษณ์ของคะแนนสมดุลสำหรับเกม n- คนเว้า Econometrica, 33 (3): 520–534, 1965 ) สำหรับเอกลักษณ์ของสมดุลแนชในผู้เล่นเกมS ⊂ R S i π i : S n → RnnnS⊂ RS⊂RS \subset \mathbb{R}SSSผมiiπผม: Sn→ Rπi:Sn→R\pi_i:S^n \rightarrow \mathbb{R} ฟังก์ชั่นการจ่ายผลตอบแทน เป็นเว้าในกลยุทธ์ของตัวเองπผม( s )ฉัน∈ Nπi(s)i∈N\pi_i(\textbf{s}) \; i \in N มีเวกเตอร์ (ฟังก์ชันนี้เป็นแนวเว้าอย่างเคร่งครัด ( ∀ ฉัน∈ N ) …

1
เกมสแตติกที่มีข้อมูลที่สมบูรณ์ แต่ไม่สมบูรณ์
ฉันสับสนในแนวคิดของเกมสแตติกที่มีข้อมูลที่สมบูรณ์ แต่ไม่สมบูรณ์และผลที่ตามมาของคำจำกัดความของสมดุล สมมติว่าเรามีผู้เล่น 2 คน ผู้เล่นแต่ละคนiiiเลือกการกระทำYi∈{A,B}Yi∈{A,B}Y_i\in \{A,B\} } การกระทำจะถูกเลือกพร้อมกันโดยผู้เล่นสองคน พร้อมกัน = คงที่ในใจของฉัน เป็นกรณีจริงเหรอ? ผู้เล่นแต่ละคนที่iiiได้รับผลตอบแทนΠi(Y1,Y2)Πi(Y1,Y2)\Pi^i(Y_1, Y_2)ในตอนท้ายของเกม เราถือว่าข้อมูลที่ครบถ้วนเช่นผู้เล่นรู้ค่า {Π1(A,B),Π1(A,A),Π1(B,B),Π1(B,A)Π2(A,B),Π2(A,A),Π2(B,B),Π2(B,A){Π1(A,B),Π1(A,A),Π1(B,B),Π1(B,A)Π2(A,B),Π2(A,A),Π2(B,B),Π2(B,A) \begin{cases} \Pi^1(A,B),\Pi^1(A,A),\Pi^1(B,B),\Pi^1(B,A)\\ \Pi^2(A,B),\Pi^2(A,A),\Pi^2(B,B),\Pi^2(B,A)\\ \end{cases} แนวคิดสมดุลที่เราสามารถใช้ในบริบทนี้คือเพียวกลยุทธ์สมดุลของแนช: (Y1,Y2)(Y1,Y2)(Y_1, Y_2)เป็น PSNE ถ้า {Π1(Y1,Y2)≥Π1(Y~1,Y2)Π2(Y1,Y2)≥Π1(Y1,Y~2){Π1(Y1,Y2)≥Π1(Y~1,Y2)Π2(Y1,Y2)≥Π1(Y1,Y~2) \begin{cases} \Pi^1(Y_1, Y_2)\geq \Pi^1(\tilde{Y}_1, Y_2)\\ \Pi^2(Y_1, Y_2)\geq \Pi^1(Y_1, \tilde{Y}_2)\\ \end{cases} คำถาม : หมายความว่าอะไรหากสมมติว่าผู้เล่นมีข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ในกรณีนี้ นั่นจะตรงกันข้ามกับข้อเรียกร้องของฉันข้างต้นหรือไม่? นั่นจะเปลี่ยนความคิดเรื่องสมดุลหรือไม่? กลยุทธ์สมดุลแนชยังคงใช้ได้หรือไม่? นี่เป็นคำถามที่เกี่ยวข้อง แต่ก็ไม่ได้ชี้แจงว่าจุดของฉัน

1
หากเกมยอมรับความสมดุลของ Nash ที่ไม่เหมือนใครความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับความมีเหตุมีผลหมายถึง Nash equilibirum หรือไม่?
ในกระดาษแย้งโดย Robert Aumann (ดูที่นี่ ) จะระบุไว้เป็นทฤษฎีบท: ในเกม PI ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับเหตุผลหมายถึงการเหนี่ยวนำย้อนหลัง ถ้าเรายึดมั่นในคำจำกัดความที่แข็งแกร่งและแย้งของเหตุผลในกระดาษ ความเป็นเหตุเป็นผลของผู้เล่นหมายความว่าเขาเป็นตัวเพิ่มผลตอบแทนที่เป็นนิสัย: ไม่ว่าเขาจะพบตัวเองที่จุดสุดยอดเขาจะไม่ดำเนินการต่อด้วยกลยุทธ์ที่ให้ผลตอบแทนแก่เขาน้อยกว่าที่เขาจะได้รับด้วยกลยุทธ์ที่แตกต่างกัน เราจะมีความหมายอื่นได้ไหมเช่นถ้าเกมยอมรับความสมดุลของแนชที่ไม่เหมือนใคร
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.