คำถามติดแท็ก algorithm

ขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยชุดของขั้นตอนต่างๆ อัลกอริทึมมักจะถูกเข้ารหัสเป็นลำดับของคำสั่งคอมพิวเตอร์

4
สร้างรูปหลายเหลี่ยมจากชุดของเส้นที่ตัดกัน
นี่เป็นคำถามที่ง่ายและค่อนข้างบ่อยซึ่งถูกถามเพื่อจุดประสงค์ที่แตกต่างกัน (ดูที่ลิงค์นี้และเช่นนี้ ) อย่างไรก็ตามที่นี่เรากำลังมองหาไม่ใช่แพคเกจซอฟต์แวร์แต่อัลกอริทึมที่เราสามารถลองพูดได้หลาม ดังนั้นดังที่แสดงด้านล่างชุดของเส้นถูกแมป (พวกเขาถูกตัดทอนแล้ว BTW) ขั้นตอนวิธีการ / ความคิดที่จะสร้างรูปหลายเหลี่ยม (เป็นคนสีแดงแสดง) ?

2
อัลกอริทึม: ย้ายโพลีไลน์ต้นทางไปยังโพลีไลน์อ้างอิง (สมบูรณ์หรือบางส่วน)
ในระบบของเรามีข้อกำหนดที่เราต้องการย้ายบรรทัดซอร์สบางส่วน (ที่มีความแม่นยำต่ำ) ไปยังบรรทัดอ้างอิง (ที่มีความแม่นยำสูง) รูปภาพต่อไปนี้ให้กรณีการใช้งานปกติ เส้นสีแดงเป็นเส้นแหล่งที่มาและเส้นสีฟ้าเป็นเส้นอ้างอิง สำหรับกรณีนี้บรรทัดที่มาจะถูกย้ายบางส่วนและผลที่ได้จะเป็นเส้นสีเขียวแสดง: มีสถานการณ์ที่ต้องย้ายบรรทัดซอร์สอย่างสมบูรณ์ ผลลัพธ์: ขณะนี้โซลูชันของเราคือฉายจุดส่วนหัว / จุดสิ้นสุดของบรรทัดซอร์สไปยังบรรทัดอ้างอิงและในทางกลับกันจากนั้นหาจุดที่คาดการณ์ไว้บนซอร์สและบรรทัดอ้างอิง ด้วยจุดที่คาดการณ์เหล่านี้เราสามารถแยกส่วนที่ต้องการของแหล่งที่มาและบรรทัดอ้างอิงจากนั้นรวมเข้าไปในส่วนใหม่ วิธีนี้ใช้ได้ผลกับกรณีส่วนใหญ่ แต่มีบางกรณีที่วิธีนี้ใช้ไม่ได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อบรรทัดใดบรรทัดหนึ่งมีรูปร่าง "C" หรือจุดหัวใกล้กับจุดสิ้นสุดมาก ภาพสองภาพถัดไปให้สถานการณ์ ใช้อัลกอริทึมของฉันเราจะได้ผลลัพธ์: เป็นวิธีที่เข้าใจได้เพราะอัลกอริทึมปัจจุบันเพิ่งพบจุดที่ฉายและแยกบรรทัด สิ่งที่เราคาดหวังคือสิ่งนี้: ดังนั้นสิ่งที่ฉันต้องการอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการทำเช่นนี้เพื่อให้สามารถจัดการกรณีพิเศษเช่นกรณีก่อนหน้านี้ ฉันพยายามฉายทุกจุดจากบรรทัดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งและหาจุดที่ฉายสองจุดที่อยู่ใกล้กับส่วนหัว / จุดสิ้นสุดของเส้นที่ฉายที่สุด แต่ก็ไม่มีโชค ถึงกระนั้นฉันสามารถค้นหากรณีที่ให้ผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิด มีใครเคยเจอปัญหาที่คล้ายกันมาก่อนหรือไม่ มันจะดีถ้ามีซอฟต์แวร์หรือไลบรารีสามารถทำงานที่คล้ายกัน คำตอบใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชม
10 algorithm 

1
วิธีการแสดงข้อมูล azimuthal ด้วยความไม่แน่นอน?
ฉันพยายามทำให้ร่างแสดงข้อมูล azimuthal ด้วยช่วงความไม่แน่นอนที่แตกต่างกันในแต่ละจุด รูปเก่าแก่ของโรงเรียนจากกระดาษ 1991 จับแนวคิด "bowtie plot" ที่ฉันตั้งเป้าไว้: ข้อเสนอแนะใด ๆ เกี่ยวกับวิธีที่ฉันจะทำให้ร่างที่คล้ายกัน? ฉันเป็นมือใหม่ที่เกี่ยวข้องกับ GIS แต่ฉันสามารถเข้าถึง ArcGIS ผ่านมหาวิทยาลัยของฉันได้ ประสบการณ์ Arc ของฉันถูก จำกัด ในการสร้างแผนที่ทางธรณีวิทยาดังนั้นฉันจึงไม่ต้องทำอะไรแปลกใหม่เกินไป ฉันแหย่ไปในตัวเลือกสัญลักษณ์ใน Arc และ QGIS แต่ไม่เห็นการตั้งค่าใด ๆ ที่ฉันคิดว่าจะทำงาน โปรดทราบว่านี่ไม่ได้เป็นเพียงเรื่องของการหมุนสัญลักษณ์รูปโบว์โดย azimuth; ช่วงเชิงมุมของ "bowtie" แต่ละอันจะต้องแตกต่างกัน ฉันให้คะแนนทักษะ Python ของฉันเป็น 'strong ตัวกลาง' และทักษะ R ของฉันเป็น 'low middle' ดังนั้นฉันไม่รังเกียจที่จะแฮ็คข้อมูลบางอย่างร่วมกับmatplotlibและmpl_toolkits.basemapหรือไลบรารีที่คล้ายคลึงกันหากจำเป็น แต่ฉันคิดว่าฉันขอคำแนะนำที่นี่ก่อนที่จะลงไปที่ถนนในกรณีที่มีวิธีแก้ปัญหาที่ง่ายกว่าจาก GIS-land ที่ฉันไม่เคยได้ยินมาก่อน

1
กำลังมองหามาตรวัดความคล้ายคลึงกันของวิถี
สำหรับงานวิชาการขั้นสุดท้ายของฉันฉันได้พัฒนาอัลกอริทึมการบีบอัดสำหรับวิถี GPS ฉันสามารถประเมินคุณภาพของการบีบอัดแบบ spatio-temporal โดยการคำนวณระยะทางแบบยุคลิดแบบซิงโครไนซ์ (SED) ระหว่างการบีบอัดและวิถีดั้งเดิมและประเมินประสิทธิภาพของอัลกอริทึมของฉันกับอัลกอริทึมการบีบอัดที่รู้จักกันดี อัลกอริธึมแบบ spatio-temporal เช่นของฉันช่วยลดวิถีการพยายามรักษาข้อมูลทางโลกให้มากที่สุด อัลกอริธึมเชิงพื้นที่ (เช่นอัลกอริธึม Douglas-Peucker) ตระหนักถึงการบีบอัดที่อ้างอิงถึงลักษณะเชิงพื้นที่เท่านั้น เกิดอะไรขึ้น? เมื่อพิจารณาเป็นมุมมองเชิงพื้นที่อัลกอริทึมของฉันดีกว่า DP ฉันสามารถรับรองได้โดยการวัด SED ถ้าฉันพล็อตสามเส้นทาง (ดั้งเดิมของฉันและ DP อัด) วิถีที่ถูกบีบอัดด้วย DP มีความเหมาะสมที่ดีกว่ากับวิถีเดิม การวัดด้วยสายตาอย่างเดียวนั้นไม่ได้ตอบสนองความต้องการของฉัน: ฉันต้องการแน่นอนการวัดข้อผิดพลาดที่แสดงตัวเลขเป็นตัวเลขว่าอัลกอริทึม DP ดีกว่าของฉันในลักษณะเชิงพื้นที่อย่างไร ดังนั้นฉันสามารถเขียน: "อ้างอิงถึงปัจจัยเชิงพื้นที่ - อัลกอริทึมของฉันดีกว่า DP เพราะมันมีปัจจัย SED น้อยกว่าปัจจัย SED ของ DP อนิจจาปัจจัยเชิงพื้นที่ที่เรียบง่ายรางวัลอัลกอริทึม DP เพราะ (ชื่อของตัวชี้วัดใหม่) ดีกว่าของฉัน " ฉันคิดถึงระยะทางยูคลิดตั้งฉาก แต่ฉันไม่รู้ว่าสิ่งนี้จะมีประโยชน์หรือไม่ แปรปรวนเวลาแบบไดนามิก? …

2
อัลกอริทึมจุดตัวอย่างโปรไฟล์ระดับความสูง
ในการสร้างโปรไฟล์การยกระดับจะต้องทำการสุ่มตัวอย่างจากแรสเตอร์ต้นแบบ หากวัตถุประสงค์คือการสร้างโพรไฟล์คุณภาพสูงสุดควรกำหนดตำแหน่งของจุดตัวอย่างอย่างไร ควรใช้วิธีใดในการแก้ไขจุดตัวอย่างเหล่านั้น

4
อัลกอริทึมในการคำนวณการครอบคลุม + ทับซ้อนจากชุดของส่วนโค้ง
ฉันมีไฟล์รูปร่างที่มีส่วนโค้งที่แสดงเส้นทางที่รถบรรทุกแพร่กระจายไปสู่ฟาร์ม สมมติว่าฉันรู้ว่าความกว้างสเปรดคือ 30 ม. นั่นคือรถบรรทุกสามารถแพร่กระจายปุ๋ยได้ 15 ม. ทั้งสองข้างของยานพาหนะ ฉันต้องการสร้างชุดรูปหลายเหลี่ยมซึ่งแสดง: 1) พื้นที่ทั้งหมดที่ได้รับปุ๋ย 2) พื้นที่ของการทับซ้อนคือที่สองรอบที่แยกจากกันอยู่ใกล้กันเกินไปเช่นบางส่วนของฟาร์มได้รับ "ปริมาณที่ถูกต้องสองครั้ง "ปุ๋ย วิธีการที่ไร้เดียงสาคือการสร้างรูปหลายเหลี่ยมความครอบคลุมเป็นบัฟเฟอร์รอบส่วนโค้ง สิ่งนี้ใช้ได้ในกรณีพิเศษที่เส้นการแพร่กระจายนั้นแตกต่างกัน อย่างไรก็ตามรถบรรทุกสามารถเดินทางไปรอบ ๆ ฟาร์มได้ด้วยเกลียวที่ลดลงเรื่อย ๆ และบัฟเฟอร์แบบง่ายจะล้มเหลวในการแสดงการทับซ้อนที่สองรอบของเกลียวอยู่ใกล้กันเกินไป (ถ้าเกลียวเป็นส่วนโค้งเดียวฉันจะจบด้วย รูปหลายเหลี่ยมเดียวที่ไม่มีส่วนที่ทับซ้อนกัน) หากมีความเกี่ยวข้องฉันกำลังใช้ TatukGIS VCL DK แต่ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมมากกว่าโซลูชันเฉพาะ ชี้แจงบางอย่างในการตอบสนองต่อการสนทนาจนถึง: 1) ฉันไม่สามารถพึ่งพาข้อมูลเวกเตอร์ที่มีข้อมูลเมตาใด ๆ (เช่นบันทึก GPS หรืออัตราการแพร่กระจาย) ฉันอนุญาตให้ผู้ใช้เลือกเลเยอร์และระบุความกว้างสเปรดจากนั้นเรียกใช้รายงาน 2) วัตถุประสงค์ของรายงานคือเพื่อแสดงให้ผู้ใช้เห็นว่า "ผู้ชำนาญ" ผู้ประกอบการยานพาหนะเป็นอย่างไรโดยที่ "ผู้ชำนาญ" หมายถึง "ได้รับความคุ้มครองสูงสุดด้วยการทับซ้อนที่ต่ำที่สุด" 3) ฉันรู้สึกสบายใจในที่ดินเวกเตอร์มากกว่าแรสเตอร์ที่ดินดังนั้นจะชอบโซลูชันที่ใช้เวกเตอร์ ขอบคุณ คาร์เรน

2
เครื่องมือสำหรับการนำเข้าแผนที่ประวัติศาสตร์เข้าสู่ระบบ GIS สมัยใหม่หรือไม่?
มีเครื่องมือใดบ้างที่ได้รับรูปทรงเรขาคณิตสำหรับใช้กับระบบ GIS ที่ทันสมัยจากแผนที่ที่สแกนรุ่นเก่า ฉันกำลังอ้างอิงถึงไลบรารีที่สร้างข้อมูลจริงมากกว่านำเสนออินเทอร์เฟซสำหรับการแก้ไขหรือติดตามคุณสมบัติด้วยตนเอง หากไม่มีเครื่องมือดังกล่าวมีเอกสารทางวิชาการหรือการวิจัย (หรือแฮ็คไร้ยางอาย!) จากสาขาที่เกี่ยวข้องที่อาจทำให้เข้าใจปัญหาได้หรือไม่?

1
การคำนวณดัชนีความเปียกชื้นของภูมิประเทศ (การเลือกจากอัลกอริธึมที่แตกต่างกัน)
ดัชนีความเปียกชื้นของภูมิประเทศสามารถแสดงเป็น Ln(a/tanB) based on the idea of Beven and Kirkby (1979) ที่ไหน a is the specific catchment area (a=A/L, catchment area (A)divided by contour length(L)) และ tanB is the slope แนวคิดพื้นฐานที่นี่นั้นง่าย แต่เนื่องจากมีหลายวิธีในการคำนวณทั้งaและ tanB ผลลัพธ์ของ TWI อาจแตกต่างกันอย่างกว้างขวาง (Qin et al. 2011) สามารถคำนวณการสะสมและการไหลของพื้นที่ได้ตัวอย่างเช่นโดย: D8 (O'Callaghan, J.F. / Mark, D.M. (1984)) D-infinity (Tarboton, …

4
การกระจายการซ้อนทับกับรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ทับซ้อนใหม่หรือไม่
ด้วยรูปหลายเหลี่ยมหลายรูปที่ซ้อนทับกันหลายวิธีฉันต้องการส่งออกจากรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้ทั้งหมดที่ไม่ทับซ้อนกับรูปอื่น ๆ ซ้ำแล้วซ้ำอีก ผลิตภัณฑ์จะเป็นคุณสมบัติจำนวนหนึ่งโดยไม่มีการทับซ้อนกันซึ่งเมื่อรวมเข้าด้วยกันจะทำให้เป็นของแท้ ผลิตภัณฑ์นั้นสามารถนำมาใช้เป็นข้อมูลเข้าสู่ Zonal Statistics และมันจะเร็วกว่าการทำซ้ำ Zonal Statistics มากกว่ารูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูป ฉันได้ลองรหัสนี้ใน ArcPy ไม่สำเร็จ รหัสสำหรับการทำเช่นนี้มีอยู่แล้ว?

1
การจัดกลุ่มจุดแผนที่เป็นขนาดคลัสเตอร์คงที่?
ฉันมีชุดข้อมูลของ 655 lat / long pairs ซึ่งฉันต้องการแบ่งออกเป็นประมาณ 100 กลุ่ม กลุ่มควรมี 5-10 คู่ซึ่งอยู่ใกล้กันทางภูมิศาสตร์ กลุ่มที่หนาแน่นควรมีคะแนนมากกว่ากลุ่มที่กระจัดกระจายควรมีจำนวนน้อยกว่า ตัวอย่างเช่นการจัดกลุ่มเมืองควรใหญ่กว่าชนบทเล็กกว่า มีอัลกอริธึมที่กำหนดขึ้นสำหรับการจัดกลุ่มแบบนี้หรือฉันจะต้องออกแบบจากขั้นตอนแรก? ฉันใช้ google maps v3 api เพื่อแสดงข้อมูลนี้ แต่มันเป็นชุดข้อมูลคงที่ฉันเตรียมที่จะทำการกระทืบหมายเลขออฟไลน์

2
การค้นหาเส้นทางแผนที่ที่คล้ายกัน
ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมซึ่งเมื่อกำหนดเส้นทางเฉพาะบนแผนที่ที่มีคุณลักษณะเช่นเอียง / ระยะทาง / รูปร่าง / ฯลฯ สามารถค้นหาเส้นทางที่คล้ายกัน (ในแง่ของคุณลักษณะ) แต่เริ่มที่จุดอื่นหรือ ในภูมิภาคอื่นบนโลก เห็นได้ชัดว่ามันเป็นไปไม่ได้ในเกือบทุกกรณีที่จะหาแบบที่สมบูรณ์แบบ แต่ฉันกำลังมองหาระบบที่ดีที่สุด "การจับคู่ที่ดีที่สุด" ด้วยวิธีการวัดความคล้ายคลึงกันเช่นกัน ฉันลองค้นหาแล้ว แต่ข้อความค้นหาของฉันส่วนใหญ่เกิดขึ้นกับปัญหาการจับคู่ในแผนที่หรือความคล้ายคลึงกันของเส้นทางสำหรับจุด GPS ในเส้นทางเดียวกัน ฉันอาจไม่รู้คำศัพท์ที่ถูกต้อง! มีชื่อสำหรับปัญหานี้หรือไม่? อัลกอริทึมใดที่ฉันสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหานี้

2
อัลกอริทึมพาร์ติชันที่พบน้อยที่สุดที่คลุมเครือน้อยที่สุด
ด้วยพาร์ติชันที่แตกต่างกันสองแบบของรูปร่าง (เพื่อเหตุผลของการโต้เถียงแผนกการบริหารที่แตกต่างกันสองแห่งของประเทศ) ฉันจะค้นหาพาร์ติชันใหม่ที่พาร์ติชันทั้งสองนั้นพอดีได้อย่างไรทำให้เกิดข้อผิดพลาดบางอย่าง ตัวอย่างเช่นการละเว้นข้อผิดพลาดฉันต้องการอัลกอริทึมที่ทำสิ่งนี้: บางทีมันอาจช่วยในการแสดงในเงื่อนไขที่กำหนด ใช้หมายเลขต่อไปนี้: ฉันสามารถแสดงพาร์ติชั่นด้านบนเป็น: A = {{1}, {2}, {3,4,7,8}, {5}, {6}, {9,10,13,14}, {11}, {12}, {15} {16}} B = {{1,2,5,6}, {3}, {4}, {7}, {8}, {9}, {10}, {13}, {14}, {11,15} {12,16}} A dot B = {{1,2,5,6}, {3,4,7,8}, {9,10,13,14}, {11,15}, {12,16}} และอัลกอริทึมสำหรับการผลิต A dot B ดูเหมือนจะตรงไปตรงมา (เช่นถ้าองค์ประกอบสองอย่างอยู่ในพาร์ติชันร่วมกันใน A (B) ผสานพาร์ติชั่นที่พวกเขาอยู่ใน …

1
ที่ตั้งโครงการบนเส้นทาง (วงกลมใหญ่)
ฉันค้นหาไซต์ SE นี้มาหลายชั่วโมงแล้วและฉันยังคงพยายามหาทางแก้ไขคำถามของฉัน เป้าหมายของฉันคือให้วิธีใน OSM และตำแหน่งของฉัน (พิกัดละติจูด / ลองจิจูด) ฉันต้องการค้นหาตำแหน่งที่ใกล้ที่สุด (พิกัดละติจูด / ลองจิจูด) ในวิธีนั้น จุดสามารถไปได้ทุกที่ไม่ จำกัด เฉพาะจุดที่ใช้กำหนดเส้นทาง ดังนั้นฉันคิดว่าอัลกอริทึมต่อไปนี้: เส้นทางแยกเข้าสู่ขอบที่แยกกันแต่ละด้านเชื่อมต่อกันเพียงสองจุด เลือกขอบที่ใกล้เคียงที่สุด ฉายตำแหน่งของฉันลงบนขอบนั้น ขณะนี้มีคำถามมากมายเกี่ยวกับการคำนวณระยะทางระหว่างสถานที่และเส้นทาง: WGS ชี้ไปที่ส่วนของเส้น WGS (วงกลมใหญ่) การคำนวณระยะทางระหว่างจุดและเส้นเสมือนสอง lat / lngs จะประมาณระยะห่างระหว่างส่วนบนทรงกลมอย่างไร นอกจากนี้คำถามที่คล้ายกันมากซึ่งฉันไม่สามารถคำนวณหรือยืนยันได้อย่างถูกต้อง: ค้นหาจุดที่ใกล้ที่สุดในบรรทัด นอกจากนี้ยังมีข้อมูลบางส่วนจากดร. คณิตศาสตร์เกี่ยวกับเรื่องนั้น อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหาอัลกอริทึมในการคำนวณตำแหน่งในขั้นตอนที่ 3 ได้เนื่องจากฉันไม่ได้แตะพีชคณิต (เวกเตอร์) สักพักฉันไม่เข้าใจตรรกะในคำตอบเหล่านั้น มีคนแสดงอัลกอริทึมให้ทำสิ่งนี้ได้ไหม วิธีการแก้ปัญหาในการเขียนโปรแกรมภาษาที่เหมาะสมจะดีกับฉัน

4
การแยก Linestrings บน dateline ด้วย OpenLayers
สองสามปีที่ผ่านมาฉันโพสต์บรรทัดวันที่สากลล้อมรอบและ @jdeolive แนะนำให้ฉันแยกคุณสมบัติที่ dateLine ดังนั้นฉันจึงพยายาม เมื่อฉันพยายามที่จะแยกการติดตามดาวเทียมของฉันกับsplitWithnullในวันเดือนปีที่ผมได้รับกลับมา ฉันรู้ว่าฉันแยกอย่างถูกต้องเพราะเมื่อฉันแยกสายกรีนวิชฉันจะได้รับผลลัพธ์ที่คาดหวัง มีใครรู้บ้างว่าฉันสามารถแยกLinestringอย่างเป็นโปรแกรมตามบรรทัดวันที่ด้วย OpenLayers ได้อย่างไร ฉันค้นหาโค้ดตัวอย่างถ้าคุณมี ฉันลองแล้วwrapDateLineแต่ดูเหมือนว่ามันจะไม่ทำงานบนเลเยอร์เวกเตอร์แม้ว่าเลเยอร์เวกเตอร์ของฉันจะเป็นแบบนี้: vectorLayer = new OpenLayers.Layer.Vector("GroundTracks", { renderers: ['Canvas', 'VML'], wrapDateLine: true}); // <-- shoud be wraping. นี่คือรหัสของฉัน: var features = []; var format = new OpenLayers.Format.WKT({ 'internalProjection': map.baseLayer.projection, 'externalProjection': prjGeographic }); var satTrack = format.read("LINESTRING (95.538611 13.286511, 94.730711 16.908947, …

1
ตัวอย่าง Tissot ellipse สำหรับการฉาย Equirectangular?
ฉันกำลังพยายามคำนวณการบิดเบี้ยวของการฉายภาพ Equirectangular ผ่าน Tissot Indicatrices ฉันได้ลองทำตามคำแนะนำในโพสต์นี้ (เหนือสิ่งอื่นใด) แต่มันเกินความเข้าใจของฉันในฐานะมือสมัครเล่น ดังนั้นฉันสงสัยว่าใครบางคนจะใจดีกับการคำนวณรูปวงรี Tissot เดียวสำหรับตัวอย่าง equirectangular lat / long (แล้วแต่จำนวนใดที่คุณชื่นชอบและบิดเบี้ยวในการฉายภาพแบบสองทิศทาง) ฉันไม่เข้าใจว่าตัวแปรคืออะไรและมาจากที่ใดดังนั้นการเห็นสมการในการดำเนินการจะมีประโยชน์มาก ฉันพยายามที่จะเข้าใจสมการเหล่านี้เพื่อที่ฉันจะได้เสียบเข้ากับโปรแกรมการแมปที่ฉันกำลังเขียนโปรแกรมอยู่ ฉันถามคำถามทั่วไปจำนวนมากในชุดข้อความนี้แต่ฉันคิดว่าตัวอย่างเฉพาะจะช่วยให้ฉันคิดออกส่วนที่เหลือ ขอบคุณมากเช่นเคย NCashew

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.