คำถามติดแท็ก dft

STFT สามารถใช้กับข้อมูลเสียงได้สำเร็จ (พร้อมด้วยไฟล์. wav soundfile) เพื่อทำการปรับเปลี่ยนโดเมนความถี่บางอย่าง (ตัวอย่าง: กำจัดเสียงรบกวน) ด้วยN=441000(เช่น 10 วินาทีในอัตราการสุ่มตัวอย่างfs=44100) windowsize=4096, overlap=4, STFT ผลิต approximatively 430x4096อาร์เรย์ (ตอนแรกประสานงาน: กรอบเวลาสองประสานงานความถี่ bin) การแก้ไขสามารถทำได้ในอาเรย์นี้และการสร้างใหม่สามารถทำได้ด้วยoverlap-add (*) มันเป็นวิธีการที่เป็นไปได้ที่จะทำสิ่งที่คล้ายกันกับแสง ? (DWT) คือรับรูปร่างที่คล้ายกันa x bโดยมีaกรอบเวลาและbถังขยะความถี่ทำการปรับเปลี่ยนบางอย่างในอาเรย์นี้และในตอนท้ายการกู้คืนสัญญาณหรือไม่ ได้อย่างไร เวฟเล็ตเทียบเท่ากับการทับซ้อนกันคืออะไร ฟังก์ชั่น Python เกี่ยวข้องกับอะไร (ฉันไม่พบตัวอย่างง่ายๆของการดัดแปลงเสียงด้วยpyWavelets... )? (*): นี่คือกรอบ STFT ที่สามารถใช้ได้: signal = stft.Stft(x, 4096, 4) # x is the input modified_signal …

12 fft  wavelet  dft  python  stft 

ฉันมีสัญญาณเสียงพูดสามสิบวินาทีที่เก็บตัวอย่างที่ 44.1 kHz ตอนนี้ฉันต้องการที่จะแสดงให้เห็นว่าคำพูดที่มีความถี่ อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งใดจะเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนั้น ดูเหมือนว่าบางครั้งเราคำนวณค่าสัมบูรณ์ของการแปลงฟูริเยร์และบางครั้งความหนาแน่นของสเปกตรัมกำลัง หากฉันเข้าใจอย่างถูกต้องหลังจะทำงานเพื่อที่ฉันจะแบ่งสัญญาณของฉันออกเป็นส่วน ๆ ทำ FFT ทีละส่วนแล้วหาผลรวมเหล่านี้ ฟังก์ชั่นหน้าต่างมีส่วนเกี่ยวข้องอย่างใด คุณช่วยอธิบายให้ฉันฟังหน่อยได้ไหม? ฉันใหม่กับ DSP

12 fft  frequency-spectrum  dft  speech  frequency-domain 

ฉันพยายามประเมินคุณภาพของวิธีการแก้ไขภาพหลายวิธีสำหรับแอปพลิเคชันที่เกี่ยวข้องกับการสร้างภาพที่เลื่อนพิกเซลย่อย ฉันคิดว่าฉันสามารถเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการเลื่อนระดับพิกเซลย่อยโดยใช้ตัวแปรการประมาณค่าเหล่านี้ทั้งหมดกับภาพที่เลื่อนได้อย่างสมบูรณ์ แต่อาจเป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับมัน (สิ่งใดที่จำเป็นสำหรับการแก้ไข) ฉันกำลังคิดเกี่ยวกับการใช้ DFT + ในโดเมนความถี่และฉันไม่แน่ใจว่ามันใช้งานได้จริงอย่างไรเมื่อเปรียบเทียบกับการสอดแทรกภาพอย่างชัดเจน (โดยใช้ bilinear, bicubic ฯลฯ ... ) ฉันแน่ใจว่ามันไม่สามารถสร้างภาพที่เลื่อนได้อย่างสมบูรณ์แต่ฉันไม่สามารถวางนิ้วลงบนมันได้ พิกเซลย่อยขยับด้วย DFT เทียบเท่ากับการใช้การประมาณค่าและถ้าใช่ใช้อันไหน อคติของค่าพิกเซลในภาพที่ได้รับโดยใช้วิธีนี้คืออะไร? ขอบคุณ! แก้ไข: หลังจากคิดเรื่องไปแล้วฉันคิดว่าเนื่องจาก FFT เป็นการประมาณ (ยิ่ง DFT) ของฟังก์ชันดั้งเดิมในแง่ของฮาร์โมนิก (ฟังก์ชันไซน์) ว่ามันจะเท่ากับการประมาณตรีโกณมิติบางประเภท ฉันจำสูตร "การแก้ไขอนุกรมฟูริเยร์" สำหรับข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งเป็นการแก้ไขตรีโกณมิติ แต่ไม่แน่ใจว่ามันเชื่อมต่ออยู่หรือไม่

12 image-processing  dft  interpolation 

ในบทความนี้หรือการกรองหลายระดับผู้เขียนสร้างความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ ให้เป็นผลลัพธ์ของ downsampler แบบนั้นyDyDy_D yD[n]=x[Mn]yD[n]=x[Mn]y_D[n] = x[Mn] โดยที่คือปัจจัยการสุ่มตัวอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่งเราเก็บตัวอย่าง -th ทุกสัญญาณดั้งเดิม จากนั้นผู้เขียนจะดำเนินการดังต่อไปนี้:เอ็มMMMMMM ... การแปลง z ของถูกกำหนดโดยyD[n]yD[n]y_D[n] YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]Y_D[z]=\frac{1}{M}\sum_{k=0}^{M-1}X[z^{1/M}W^k] ที่เป็น -point ไม่ต่อเนื่องฟูริเยร์แปลงเคอร์เนลคือ M} M e ( - j 2 π k ) / MWkWkW^kMMMe(−j2πk)/Me(−j2πk)/Me^{(-j2\pi k)/M} เราจะเปลี่ยนจากการแสดงออกในอดีตไปสู่ยุคหลังได้อย่างไร? ความสัมพันธ์ระหว่าง DFT และ Z-transform ที่อนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวคืออะไร?

12 dft  downsampling  z-transform 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจDFT จริงและ DFT และทำไมจึงมีความแตกต่าง จากสิ่งที่ฉันรู้จนถึงตอนนี้ DFT ใช้สำหรับเวกเตอร์พื้นฐานและให้การแทนผลรวมถูกเขียนจากถึงด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์ฉันคิดว่าแทนที่จะเขียนในลักษณะที่คล้ายคลึงกับชุดฟูริเยร์โดยผลรวมจะมาจากถึง : สิ่งนี้ขึ้นอยู่กับความผิดปกติที่แปลกประหลาดของ DFT ที่ความถี่สูงเป็นเช่นเดียวกับความถี่ลบ:n} x [ n ] = N - 1 ∑ k = 0 X [ k ] e i 2 π k n / N k = 0 N - 1ei2πkn/Nei2πkn/Ne^{i2\pi kn/N}x[n]=∑k=0N−1X[k]ei2πkn/Nx[n]=∑k=0N−1X[k]ei2πkn/Nx[n]=\sum_{k=0}^{N-1}X[k]e^{i2\pi kn/N}k=0k=0k=0N−1N−1N-1N / 2 - 1 x [ n …

12 dft 

ลองพิจารณาตัวอย่างนี้: Fs=1000; Ns=500; t=0:1/Fs:(Ns-1)*1/Fs; f1=10; f2=400; x=5+5*sin(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t); X=fft(x); ในสถานการณ์สมมตินี้ความละเอียดความถี่คือ 2 และส่วนประกอบความถี่ทั้งหมดจะถูกบันทึกอย่างถูกต้อง อย่างไรก็ตามถ้าฉันทำสิ่งนี้: X=fft(x,1000); ความละเอียดความถี่คือ 1 แต่มีการรั่วไหลของสเปกตรัม ผลที่คล้ายกันมีให้เห็นที่นี่ สำหรับฉันแล้วการแปลงฟูริเยร์ของหน้าต่างทั้งสอง (หนึ่งที่มีความยาว 500 และอีกอันที่มีความยาว 1,000) มีศูนย์ที่ความถี่ที่แสดงในสัญญาณดังนั้นฉันไม่เห็นว่าทำไมการรั่วไหลจึงเกิดขึ้น

12 fft  frequency-spectrum  dft 

นี่คือไซน์ของความถี่f = 236.4 Hz(ยาว 10 มิลลิวินาทีมีN=441คะแนนที่อัตราการสุ่มตัวอย่างfs=44100Hz) และ DFT โดยไม่มีการเติมเต็ม : ข้อสรุปเดียวที่เราสามารถให้ได้โดยดูจาก DFT คือ: "ความถี่ประมาณ 200Hz" นี่คือสัญญาณและ DFT ของมันที่มีการเติมเต็มศูนย์ขนาดใหญ่ : ตอนนี้เราสามารถให้ข้อสรุปที่แม่นยำมากขึ้น : "โดยการดูอย่างละเอียดที่สเปกตรัมสูงสุดฉันสามารถประมาณความถี่ 236Hz" (ฉันซูมและพบว่าค่าสูงสุดอยู่ใกล้ 236) คำถามของฉันคือทำไมเราบอกว่า "ศูนย์ padding ไม่ได้เพิ่มความละเอียด" ? (ฉันเห็นประโยคนี้บ่อยมากจากนั้นพวกเขาพูดว่า "เพิ่มการแก้ไขเท่านั้น") => จากตัวอย่างของฉันการเติมเต็มศูนย์ช่วยให้ฉันค้นหาความถี่ที่ถูกต้องด้วยความละเอียดที่แม่นยำยิ่งขึ้น!

12 fft  fourier-transform  signal-analysis  dft  zero-padding 

ฉันกำลังคิดเกี่ยวกับเรื่องการเลื่อนหน้าต่าง DFT และความคิดเข้ามาในใจของฉัน DFT จะให้คลื่นความถี่ของสัญญาณที่ซับซ้อนด้วยสเปกตรัมของหน้าต่างที่ใช้ดังนั้นจึงมีก้อนหลักและก้อนด้านข้าง ฉันคิดว่ามันเป็นไปได้ที่จะลบเอฟเฟกต์หน้าต่างบนสเปกตรัมของสัญญาณโดยการโน้มน้าวอีกครั้งทั้งสัญญาณและขนาดสเปกตรัมของหน้าต่างและมันก็ใช้งานได้จริงอย่างที่คุณเห็นในภาพต่อไปนี้ ด้านซ้ายคือสเปกตรัมต้นฉบับที่สร้างด้วยหน้าต่างการแฮ็ก ขวาเป็นสเปกตรัมที่ซับซ้อนโดย DFT ของหน้าต่าง hanning ด้านบนคือสเปกตรัมเองด้านล่างคือfindpeaksผลลัพธ์ของMATLAB ฉันไม่เคยอ่านอะไรเกี่ยวกับเทคนิคนี้ แต่ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าฉันไม่ได้คิดค้นอะไรที่นั่น ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่าจะมีประโยชน์ในการทำโพรเซสซิงนี้หรือไม่ถ้ามีข้อเสียคือฉันไม่เห็น จากสิ่งที่ฉันเห็นสิ่งนี้สามารถช่วยให้การตรวจจับสูงสุดอย่างที่เราเห็นในภาพก่อนหน้า นอกจากนี้ดูเหมือนว่าสเปกตรัมจะมีการบิดเบือนเล็กน้อยเช่นที่เราเห็นในภาพต่อไปนี้ 2 : ที่ซึ่งกราฟสีน้ำเงินคือสเปกตรัมและกราฟสีแดงคือสเปกตรัมที่ซับซ้อน มีความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้ไหม? มีปัญหาที่อาจเกิดขึ้นจากการสนทนาโพสต์ FFT นี้หรือไม่? กระดาษชนิดใดที่ใช้กับตัวแบบ? แก้ไข คุณสามารถค้นหาสคริปต์ที่นี่ซึ่งจะสร้างกราฟต่อไปนี้:

11 fft  frequency-spectrum  dft  convolution 

ฉันพยายามที่จะทำลงทะเบียนภาพโดยใช้ความสัมพันธ์ขั้นตอนที่อธิบายไว้ในกระดาษเรดดี้ Chatterji ในกรณีของฉันรูปภาพอาจถูกปรับขนาดและแปลให้สัมพันธ์กัน อัลกอริทึมสำหรับการค้นหาสเกลสัมพัทธ์ตามที่ฉันเข้าใจคือ (ดู: แผนผังลำดับงานจากกระดาษ ): F1 = DFT(I1) F2 = DFT(I2) H1 = Highpass(F1) H2 = Highpass(F2) L1 = LogPolar(Magnitude(H1)) L2 = LogPolar(Magnitude(H2)) PC = PhaseCorrelate(L1,L2) PM = norm(PC) R = IDFT(PhaseCorr/PM) P = Peak(R) Scale = LogBase^P[1] สเกลให้ค่าที่ดูไร้สาระ (แตกต่างจากภาพต่อภาพและไม่ถูกต้อง) แต่ไม่สนใจสเกลวิธีการสหสัมพันธ์เฟสเดียวกันนั้นใช้ได้ผลดีสำหรับการแปล และฉันก็สงสัยว่าฉันมีปัญหากับการแปลงขั้ว - นี่คือตัวอย่างที่ฉันแก้ไขสำหรับการแปล - รูปภาพด้านซ้ายเป็นต้นฉบับและด้านขวาถูกตัดและแปล - วิธีแก้ไขจะปรากฏที่ด้านบนของ …

10 image-processing  dft  opencv 

ในหนังสือประมวลผลสัญญาณหลายเล่มอ้างว่า DFT ถือว่าสัญญาณที่แปลงเป็นระยะ (และนี่คือเหตุผลว่าทำไมการรั่วไหลของสเปกตรัมเช่นอาจเกิดขึ้นได้) ทีนี้ถ้าคุณดูนิยามของ DFT ก็ไม่มีข้อสันนิษฐานแบบนั้น อย่างไรก็ตามในบทความ Wikipediaเกี่ยวกับการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง (DTFT) มีการระบุไว้ว่า เมื่อมีการป้อนข้อมูลตามลำดับ x [ n ]x[n]x[n] คือ ยังไม่มีข้อความNN-periodic, Eq.2 สามารถลดลงเป็นการแปลงฟูริเยร์โดยสิ้นเชิง (DFT) ดังนั้นสมมติฐานนี้เกิดขึ้นจาก DTFT หรือไม่ ที่จริงแล้วเมื่อคำนวณ DFT ฉันจริง ๆ แล้วทำการคำนวณ DTFT ด้วยการสันนิษฐานว่าสัญญาณเป็นระยะ?

10 discrete-signals  signal-analysis  dft 

ฉันเพิ่งตระหนักว่า FFT ไม่สมบูรณ์แบบ หมายความว่าถ้าฉันรับสัญญาณจากนั้นรับ FFT จากนั้นทำ FFT ผกผันเอาท์พุทผลลัพธ์ที่ได้นั้นไม่เหมือนกับอินพุท นี่คือภาพเพื่อแสดงสิ่งที่ฉันหมายถึง: ฉันคิดว่าภาพนั้นอธิบายได้ด้วยตนเอง สัญญาณ IFFT เป็นเพียงการแปลงผกผันของ "FFT spectrum" และพล็อต "ความแตกต่าง" คือความแตกต่างระหว่างสัญญาณ IFFT และสัญญาณดั้งเดิม ( )IFFT - OriginalIFFT - Original\text{IFFT - Original} เห็นได้ชัดว่ามีสิ่งของบางอย่างแม้ว่าจะเล็กจริง ๆ ฉันอยากรู้ว่าทำไมพวกเขาถึงเกิดขึ้นตั้งแต่แรก เป็นเพราะหน้าต่าง จำกัด ของการแปลงฟูริเยร์หรือไม่? หรือเพราะบางสิ่งในอัลกอริทึม FFT หมายเหตุ:พล็อตนี้มี 32 คะแนน แต่ฉันได้ตรวจสอบกับ 100, 1,000, 1024, 256 และ 64 คะแนนและมีสิ่งตกค้างนี้ในความแตกต่างของขนาดที่คล้ายกันเสมอ (ทั้งหรือ )10−1610−1610^{-16}10−1510−1510^{-15}

10 fft  fourier-transform  dft 

สมมติว่ามีเวกเตอร์ DFT XX\mathbf{X} ด้วยความยาว N ซึ่งนำเสนอสมมาตรคอนจูเกตที่ซับซ้อนรอบจุดกึ่งกลางนั่นคือ X(1)=X(N−1)∗X(1)=X(N−1)∗X(1) = X(N-1)^*, X( 2 ) = X( N- 2)* * * *X(2)=X(ยังไม่มีข้อความ-2)* * * *X(2) = X(N - 2)^* และอื่น ๆ X( 0 )X(0)X(0) และ X( N/ 2)X(ยังไม่มีข้อความ/2)X(N/2)คือความถี่ DC และ Nyquist ตามลำดับดังนั้นจึงเป็นจำนวนจริง องค์ประกอบที่เหลือมีความซับซ้อน ทีนี้สมมติว่ามีเมทริกซ์ TT\mathbf{T}มีขนาด ยังไม่มีข้อความ× Nยังไม่มีข้อความ×ยังไม่มีข้อความN \times Nซึ่งคูณเวกเตอร์ X Y = T …

10 dft  equalization  linear-algebra 

เรารู้ว่า DFT (การแปลงฟูริเยร์แบบแยก) แบ่งสัญญาณเป็นคลื่นความถี่ไซน์หลายความถี่ มีการแปลงที่ทำสิ่งเดียวกัน แต่สำหรับคลื่นสามเหลี่ยม สำหรับจุดประสงค์ของฉันฉันแค่พูดคุยเกี่ยวกับสัญญาณ 1-d (เช่นแรงดันไฟฟ้า ฯลฯ ) ฉันกำลังศึกษาข้อมูลการลงทุนในตลาดหุ้นในอดีตและฉันแค่ต้องการดูการกลับตัวของหุ้นบางตัว กล่าวอีกนัยหนึ่งฉันต้องการดำเนินการ "low-pass" ในราคาหุ้นโดยใช้การแปลงนี้ แก้ไข: ถ้าใช่ฉันจะทำอย่างไร

9 fft  dft  transform 

ฉันอ่านบทเกี่ยวกับการแปลงฟูริเยร์โดยสิ้นเชิงในหนังสือของ Lyons - ทำความเข้าใจกับการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล - และไม่สามารถเข้าใจย่อหน้าสุดท้ายเกี่ยวกับความสมมาตร มีคุณสมบัติสมมาตรเพิ่มเติมของ DFT ที่สมควรกล่าวถึงในตอนนี้ ในทางปฏิบัติเราจำเป็นต้องกำหนด DFT ของฟังก์ชันอินพุตจริงเป็นบางครั้งซึ่งดัชนีอินพุทถูกกำหนดเหนือทั้งค่าบวกและค่าลบ หากฟังก์ชั่นอินพุตจริงนั้นเป็นเลขคู่จะเป็นจริงเสมอและสม่ำเสมอ นั่นคือถ้าจริงดังนั้นอยู่ทั่วไปไม่ใช่ศูนย์และเป็นศูนย์ ในทางกลับกันถ้าฟังก์ชั่นการป้อนข้อมูลจริงเป็นเลขคี่ดังนั้นจะเป็นศูนย์เสมอและคือ โดยทั่วไปไม่ใช่ศูนย์nnnX( m )X(ม.)X(m)x ( n ) = x ( - n )x(n)=x(-n)x(n) = x(−n)Xจริง( m )Xจริง(ม.)X_{\textrm{real}}(m)Ximag( m )Ximag(ม.)X_{\textrm{imag}}(m)x ( n ) = - x ( - n )x(n)=-x(-n)x(n) = −x(−n)Xจริง( m )Xจริง(ม.)X_{\textrm{real}}(m)Ximag( m )Ximag(ม.)X_{\textrm{imag}}(m) หมายเหตุ:X( …

9 discrete-signals  dft