1
การคำนวณข้อผิดพลาดการคาดการณ์ด้วยการตรวจสอบความถูกต้องข้ามเวลา
ฉันมีแบบจำลองการพยากรณ์สำหรับอนุกรมเวลาและฉันต้องการคำนวณข้อผิดพลาดการทำนายนอกตัวอย่าง ในขณะนี้กลยุทธ์ที่ฉันติดตามคือสิ่งที่แนะนำในบล็อกของ Rob Hyndman (ใกล้ด้านล่างของหน้า) ซึ่งเป็นไปตามนี้ (สมมติว่าเป็นอนุกรมเวลาและชุดฝึกอบรมขนาด )y1,…,yny1,…,yny_1,\dots,y_nkkk ปรับโมเดลให้พอดีกับข้อมูลyt,…,yt+k−1yt,…,yt+k−1y_t,\dots,y_{t+k-1}และให้y^t+ky^t+k\hat{y}_{t+k}เป็นตัวพยากรณ์สำหรับการสังเกตการณ์ครั้งต่อไป คำนวณผิดพลาดการคาดการณ์เป็นet=y^t+k−yt+ket=y^t+k−yt+ke_{t} = \hat{y}_{t+k} - y_{t+k}K} ทำซ้ำสำหรับt=1,…,n−kt=1,…,n−kt=1,\dots,n-k คำนวณข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยเป็นMSE=1n−k∑n−kt=1e2tMSE=1n−k∑t=1n−ket2\textrm{MSE}=\frac{1}{n-k}\sum_{t=1}^{n-k} e_t^2 คำถามของฉันคือฉันต้องกังวลเกี่ยวกับสหสัมพันธ์เนื่องจากชุดการฝึกอบรมที่ทับซ้อนกันของฉัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งบอกว่าฉันต้องการคาดการณ์ไม่เพียง แต่ค่าถัดไป แต่ค่าmถัดไปmmmดังนั้นฉันจึงมีการคาดการณ์y^t+k,…,y^t+k+m−1y^t+k,…,y^t+k+m−1\hat{y}_{t+k},\dots,\hat{y}_{t+k+m-1}และข้อผิดพลาดet,1,…,et,met,1,…,et,me_{t,1},\dots,e_{t,m}และฉันต้องการสร้างโครงสร้างคำของข้อผิดพลาดในการทำนาย ฉันจะยังคงหมุนหน้าต่างของชุดฝึกซ้อมไปข้างหน้าทีละ 1 ครั้งหรือฉันควรหมุนไปข้างหน้าด้วยmmm ? คำตอบของคำถามเหล่านี้จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากมีการตอบรับอัตโนมัติอย่างมีนัยสำคัญในซีรีส์ที่ฉันคาดการณ์ (อาจเป็นกระบวนการหน่วยความจำที่ยาวนานนั่นคือฟังก์ชั่น autocorrelation สลายตัวเป็นกฎพลังงานแทนที่จะอธิบายแทน) ฉันขอขอบคุณคำอธิบายทั้งที่นี่หรือลิงก์ไปยังที่ซึ่งฉันสามารถค้นหาผลลัพธ์ทางทฤษฎีเกี่ยวกับช่วงความมั่นใจรอบ MSE (หรือมาตรการข้อผิดพลาดอื่น ๆ )