วิธีทำแบบจำลองลำเอียงที่มีอคติแตกต่างกันไปตามเวลา
สินค้าทุกรุ่นของเหรียญลำเอียงมักจะมีพารามิเตอร์หนึ่งtheta) วิธีหนึ่งในการประมาณจากชุดของการจับฉลากคือการใช้เบต้าก่อนหน้านี้และคำนวณการกระจายด้านหลังด้วยความน่าจะเป็นทวินามθ=P(Head|θ)θ=P(Head|θ)\theta = P(\text{Head} | \theta)θθ\theta ในการตั้งค่าของฉันเพราะของกระบวนการทางกายภาพบางอย่างแปลกคุณสมบัติเหรียญของฉันจะเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆและกลายเป็นหน้าที่ของเวลาทีข้อมูลของฉันคือชุดของคำสั่งให้ดึงเช่น\} ฉันสามารถพิจารณาว่าฉันมีเพียงหนึ่งวาดสำหรับแต่ละในตารางเวลาไม่ต่อเนื่องและปกติθθ\thetattt{H,T,H,H,H,T,...}{H,T,H,H,H,T,...}\{H,T,H,H,H,T,...\}ttt คุณจะทำแบบนี้อย่างไร ฉันกำลังคิดบางอย่างเช่นตัวกรองคาลมานที่ปรับให้เข้ากับความจริงที่ว่าตัวแปรที่ซ่อนอยู่คือและรักษาโอกาสทวินาม ฉันจะใช้อะไรกับโมเดลเพื่อให้อนุมานได้θθ\thetaP(θ(t+1)|θ(t))P(θ(t+1)|θ(t))P(\theta(t+1)|\theta(t)) แก้ไขคำตอบต่อไปนี้ (ขอบคุณ!) : ฉันต้องการสร้างแบบจำลองเป็น Markov Chain ของคำสั่งที่ 1 เหมือนที่ทำในตัวกรอง HMM หรือ Kalman ข้อสันนิษฐานเดียวที่ฉันทำได้คือราบรื่น ฉันสามารถเขียนด้วยเสียงแบบเกาส์ขนาดเล็ก (ความคิดตัวกรองคาลมาน) แต่สิ่งนี้จะทำลายข้อกำหนดที่จะต้องยังคงอยู่ใน[0,1]จากแนวคิดต่อไปนี้จาก @J Dav ฉันสามารถใช้ฟังก์ชัน probit เพื่อแมปบรรทัดจริงกับแต่ฉันมีสัญชาตญาณว่าสิ่งนี้จะให้โซลูชันที่ไม่ใช่การวิเคราะห์ การแจกแจงแบบเบต้าพร้อมค่าเฉลี่ยθ(t)θ(t)\theta(t)θ(t)θ(t)\theta(t)P(θ(t+1)|θ(t))=θ(t)+ϵP(θ(t+1)|θ(t))=θ(t)+ϵP(\theta(t+1)|\theta(t)) = \theta(t) + \epsilonϵϵ\epsilonθθ\theta[0,1][0,1][0,1][0,1][0,1][0,1]θ(t)θ(t)\theta(t) และความแปรปรวนที่กว้างขึ้นสามารถทำกลอุบายได้ ฉันถามคำถามนี้เพราะฉันรู้สึกว่าปัญหานี้ง่ายมากจนต้องมีการศึกษามาก่อน