คำถามติดแท็ก fourier-transform

1
กระบวนการ Gaussian Wavelet-Domain: ความแปรปรวนร่วมคืออะไร?
ฉันได้อ่านMaraun et al , "กระบวนการ Gaussian Nonstationary ในโดเมนเวฟเล็ต: การสังเคราะห์, การประมาณค่าและการทดสอบที่สำคัญ" (2007) ซึ่งกำหนดคลาสของ GP ที่ไม่คงที่ซึ่งสามารถระบุได้โดยตัวคูณในโดเมนเวฟเล็ต การตระหนักถึงหนึ่งใน GP ดังกล่าวคือ: ที่เป็นเสียงสีขาว,คือการแปลงเวฟเล็ตต่อเนื่องที่เกี่ยวข้องกับ wavelet ,เป็นตัวคูณ (kinda เช่นค่าสัมประสิทธิ์ฟูริเยร์) ที่มีขนาดและเวลาและเป็นผกผันแปลงเวฟเล็ตกับการฟื้นฟูเวฟชั่วโมงη ( t ) W g g m ( b , a ) a b M hชมs ( t ) = Mชั่วโมงm ( b , a ) Wก.η( …

1
ปัญหาในการกำหนดลำดับ ARIMA
นี่คือการโพสต์ยาวดังนั้นฉันหวังว่าคุณจะสามารถทนกับฉันและโปรดแก้ไขฉันในที่ที่ฉันผิด เป้าหมายของฉันคือการสร้างการคาดการณ์รายวันโดยใช้ข้อมูลย้อนหลัง 3 หรือ 4 สัปดาห์ ข้อมูลนี้เป็นข้อมูล 15 นาทีของภาระในท้องถิ่นของหนึ่งในสายหม้อแปลง ฉันมีปัญหาในการค้นหาลำดับโมเดลของกระบวนการ ARIMA ตามฤดูกาล พิจารณาอนุกรมเวลาความต้องการไฟฟ้า: ซีรี่ส์เวลาดั้งเดิม http://i.share.pho.to/80d86574_l.png เมื่อ 3 สัปดาห์แรกจะถูกนำมาเป็นส่วนย่อยและทำการแปลงแปลง follwing ACF / PACF ที่แตกต่างกัน: เซตย่อย http://i.share.pho.to/5c165aef_l.png ความแตกต่างแรก http://i.share.pho.to/b7300cc2_l.png ความแตกต่างของฤดูกาลและครั้งแรก http://i.share.pho.to/570c5397_l.png ดูเหมือนว่าซีรีส์นี้จะหยุดนิ่ง แต่ฤดูกาลอาจเป็นรายสัปดาห์ (ดูสัปดาห์ที่แตกต่างตามฤดูกาลและลำดับที่สอง [ที่นี่] http://share.pho.to/3owoqคุณคิดอย่างไร) A R IMA ( p , 1 , q) ( P, 1 , Q )96ARผมMA(พี,1,Q)(P,1,Q)96 ARIMA(p,1,q)(P,1,Q)_{96} …

3
ความคล้ายคลึงกันของสองฟูเรียร์ tranforms ต่อเนื่อง
ในการสร้างแบบจำลองสภาพภูมิอากาศคุณกำลังมองหาโมเดลที่สามารถถ่ายทอดสภาพภูมิอากาศของโลกได้อย่างเพียงพอ ซึ่งรวมถึงรูปแบบการแสดงที่มีลักษณะกึ่งวัฏจักร: สิ่งต่าง ๆ เช่น El Nino Southern Oscillation แต่โดยทั่วไปการตรวจสอบรูปแบบเกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้น ๆ ซึ่งมีข้อมูลการสังเกตที่เหมาะสม (ในช่วง 150 ปีที่ผ่านมา) ซึ่งหมายความว่าแบบจำลองของคุณสามารถแสดงรูปแบบที่ถูกต้อง แต่อยู่นอกระยะเช่นการเปรียบเทียบเชิงเส้นเช่นความสัมพันธ์จะไม่เกิดขึ้นเมื่อแบบจำลองนั้นทำงานได้ดี .. การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องมักใช้เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลสภาพภูมิอากาศ ( นี่คือตัวอย่าง ) เพื่อรับรูปแบบวงจรดังกล่าว มีการวัดมาตรฐานของความคล้ายคลึงกันของ DFT สองตัวที่สามารถใช้เป็นเครื่องมือตรวจสอบ (เช่นการเปรียบเทียบระหว่าง DFT สำหรับแบบจำลองและแบบจำลองสำหรับการสังเกต) หรือไม่ มันจะสมเหตุสมผลไหมที่จะใช้อินทิกรัลของค่าต่ำสุดของ DFTs สองมาตรฐานที่กำหนดพื้นที่ (โดยใช้ค่าจริงที่แน่นอน) ฉันคิดว่าสิ่งนี้จะส่งผลให้คะแนนโดยที่x = 1x ∈ [ 0 , 1 ]x∈[0,1]x\in[0,1]x = 1⟹x=1⟹x=1\impliesรูปแบบเหมือนกันทุกประการและx = 0⟹x=0⟹x=0\impliesรูปแบบที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ข้อเสียของวิธีการดังกล่าวอาจเป็นอย่างไร

2
จากมุมมองทางสถิติ: การแปลงฟูริเยร์กับการถดถอยด้วยพื้นฐานของฟูริเยร์
ฉันพยายามที่จะเข้าใจว่าการแปลงฟูริเยร์ไม่ต่อเนื่องนั้นให้เส้นโค้งเดียวกับการถดถอยโดยใช้พื้นฐานของฟูริเยร์หรือไม่ ตัวอย่างเช่น, library(fda) Y=daily$tempav[,1] ## my data length(Y) ## =365 ## create Fourier basis and estimate the coefficients mybasis=create.fourier.basis(c(0,365),365) basisMat=eval.basis(1:365,mybasis) regcoef=coef(lm(Y~basisMat-1)) ## using Fourier transform fftcoef=fft(Y) ## compare head(fftcoef) head(regcoef) FFT ให้จำนวนเชิงซ้อนในขณะที่การถดถอยให้จำนวนจริง พวกเขาถ่ายทอดข้อมูลเดียวกันหรือไม่? มีแผนที่หนึ่งถึงหนึ่งระหว่างตัวเลขสองชุดหรือไม่ (ฉันจะขอบคุณถ้าคำตอบนั้นเขียนจากมุมมองของนักสถิติแทนที่จะเป็นมุมมองของวิศวกรวัสดุออนไลน์มากมายที่ฉันสามารถหาได้มีศัพท์แสงทางวิศวกรรมทั่วสถานที่ซึ่งทำให้ฉันพอใจน้อยลง)

1
“ ทฤษฎีขีด จำกัด กลาง” สำหรับผลรวมถ่วงน้ำหนักของตัวแปรสุ่มที่สัมพันธ์กัน
ฉันกำลังอ่านกระดาษซึ่งอ้างว่า (เช่นการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง, DFT) โดย CLT มีแนวโน้มที่จะเป็นตัวแปรสุ่ม (ซับซ้อน) gaussian อย่างไรก็ตามฉันรู้ว่านี่ไม่เป็นความจริงโดยทั่วไป หลังจากอ่านอาร์กิวเมนต์ (ผิดพลาด) นี้ฉันค้นหาผ่านเน็ตและพบบทความนี้โดย Peligrad & Wu ปี 2010ที่พวกเขาพิสูจน์ว่าสำหรับกระบวนการคงที่บางคนสามารถพบ "ทฤษฎีบท CLT"X^k= 1ยังไม่มีข้อความ--√Σj = 0ยังไม่มีข้อความ- 1XJอี- ฉัน2 πk j / N,X^k=1ยังไม่มีข้อความΣJ=0ยังไม่มีข้อความ-1XJอี-ผม2πkJ/ยังไม่มีข้อความ,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, คำถามของฉันคือ: คุณมีการอ้างอิงอื่น ๆ ที่พยายามแก้ไขปัญหาในการค้นหาการ จำกัด การกระจายของ DFT ของลำดับดัชนีที่กำหนด (ทั้งโดยการจำลองหรือทฤษฎี) หรือไม่? ฉันสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในอัตราการบรรจบกัน (เช่นความรวดเร็วของ DFT ที่มาบรรจบกัน) เนื่องจากโครงสร้างความแปรปรวนร่วมของในบริบทของการวิเคราะห์อนุกรมเวลาXJXJX_j

1
ฉันจะประเมินความแตกต่างของเฟสระหว่างอนุกรมเวลาสองช่วงได้อย่างไร
ฉันมีซีรีย์ 2 เวลาต่อวันนาน 6 ปี ในขณะที่มีเสียงรบกวนพวกเขาทั้งสองอย่างชัดเจนเป็นระยะ (มีความถี่ ~ 1 ปี) แต่ดูเหมือนจะออกจากเฟส ฉันต้องการประเมินความแตกต่างของเฟสระหว่างอนุกรมเวลาเหล่านี้ ฉันได้พิจารณาเส้นโค้งที่เหมาะสมของแบบฟอร์มกับแต่ละชุดข้อมูลและเพิ่งเปรียบเทียบค่าที่แตกต่างกันสองค่าสำหรับ b แต่ฉันสงสัยว่ามีความสง่างามมากขึ้น ( และวิธีการที่เข้มงวด! สำหรับการทำสิ่งนี้ (อาจใช้การแปลงฟูริเยร์?) ฉันยังต้องการที่จะมีแนวคิดบางอย่างเกี่ยวกับความไม่แน่นอนในการประมาณความต่างเฟสของฉันหากเป็นไปได้บาป( 2 π365t - b )asin⁡(2π365t−b)a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b) อัปเดต : ภูมิภาคที่แรเงาคือ 95% CIs ตัวอย่างการเชื่อมโยงระหว่างสองอนุกรมเวลา:


1
ทำไมฟูริเยร์แบบสุ่มถึงไม่ติดลบ?
คุณลักษณะฟูริเยร์แบบสุ่มให้การประมาณค่ากับฟังก์ชันเคอร์เนล พวกมันใช้สำหรับวิธีเคอร์เนลต่างๆเช่น SVM และกระบวนการ Gaussian วันนี้ฉันลองใช้การติดตั้ง TensorFlowและฉันได้รับค่าลบสำหรับคุณสมบัติครึ่งหนึ่งของฉัน ตามที่ฉันเข้าใจแล้วสิ่งนี้ไม่ควรเกิดขึ้น ดังนั้นฉันจึงกลับไปที่เอกสารต้นฉบับซึ่ง --- อย่างที่ฉันคาดไว้ --- กล่าวว่าคุณลักษณะควรมีชีวิตอยู่ใน [0,1] แต่คำอธิบาย (เน้นด้านล่าง) ไม่สมเหตุสมผลสำหรับฉัน: ฟังก์ชันโคไซน์สามารถสร้างค่าได้ทุกที่ใน [-1,1] และจุดส่วนใหญ่ที่แสดงมีค่าโคไซน์เชิงลบ ฉันอาจจะพลาดอะไรบางอย่างที่เห็นได้ชัด แต่จะขอบคุณถ้ามีคนชี้ให้เห็นว่ามันคืออะไร

1
การแก้ไขฟูริเยร์ / ตรีโกณมิติ
พื้นหลัง ในกระดาษจาก Epstein (1991): ในการรับค่า climatological รายวันจากค่าเฉลี่ยรายเดือนสูตรและอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณการแก้ไขฟูริเยร์สำหรับค่าระยะและแม้กระทั่งระยะจะได้รับ ในกระดาษเป้าหมายคือการได้รับค่ารายวันจากวิธีการรายเดือนโดยการแก้ไข กล่าวโดยสรุปคือสันนิษฐานว่าค่ารายวันที่ไม่รู้จักสามารถถูกแสดงด้วยผลรวมของส่วนประกอบฮาร์มอนิก: ในกระดาษ (เวลา) แสดงเป็นเดือนy(t)=a0+∑j[ajcos(2πjt/12)+bjsin(2πjt/12)]y(t)=a0+∑j[ajcos⁡(2πjt/12)+bjsin⁡(2πjt/12)] y(t) = a_{0} + \sum_{j}\left[a_{j}\,\cos(2\pi jt/12)+b_{j}\,\sin(2\pi jt/12)\right] ttt หลังจากเบี่ยงเบนไปบางส่วนก็แสดงให้เห็นว่าสามารถคำนวณเงื่อนไขได้โดย: โดยที่แทนค่าเฉลี่ยรายเดือนและเดือนa0ajbja6b6=∑TYT/12=[(πj/12)/sin(πj/12)]×∑T[YTcos(2πjT/12)/6] j=1,…,5=[(πj/12)/sin(πj/12)]×∑T[YTsin(2πjT/12)/6] j=1,…,5=[(πj/12)/sin(πj/12)]×∑T[YTcos(πT)/12]=0a0=∑TYT/12aj=[(πj/12)/sin⁡(πj/12)]×∑T[YTcos⁡(2πjT/12)/6] j=1,…,5bj=[(πj/12)/sin⁡(πj/12)]×∑T[YTsin⁡(2πjT/12)/6] j=1,…,5a6=[(πj/12)/sin⁡(πj/12)]×∑T[YTcos⁡(πT)/12]b6=0 \begin{align} a_{0} &= \sum_{T}Y_{T}/12 \\ a_{j} &= \left[ (\pi j/12)/\sin(\pi j/12)\right] \times \sum_{T}\left[Y_{T}\,\cos(2\pi jT/12)/6 \right]~~~~~~~j=1,\ldots, 5 \\ b_{j} &= \left[ (\pi j/12)/\sin(\pi j/12)\right] \times …
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.