คำถามติดแท็ก teaching

ฉันกำลังช่วยลูก ๆ ของฉันอยู่ในโรงเรียนมัธยมเข้าใจสถิติและฉันกำลังพิจารณาเริ่มต้นด้วยตัวอย่างง่ายๆโดยไม่มองข้ามทฤษฎี เป้าหมายของฉันคือการทำให้พวกเขามีวิธีการที่ใช้งานง่ายและสร้างสรรค์ที่สุดเพื่อเรียนรู้สถิติตั้งแต่เริ่มต้นเพื่อกระตุ้นความสนใจในการติดตามสถิติและการเรียนรู้เชิงปริมาณเพิ่มเติม ก่อนที่จะเริ่มต้นฉันมีคำถามเฉพาะที่มีนัยโดยทั่วไป: เราควรเริ่มสอนสถิติโดยใช้ Bayesian หรือกรอบบ่อยๆหรือไม่? การค้นคว้ารอบตัวฉันได้เห็นแล้วว่าวิธีการทั่วไปนั้นเริ่มต้นด้วยการแนะนำสั้น ๆ เกี่ยวกับสถิติผู้ใช้บ่อยตามด้วยการอภิปรายเชิงลึกของสถิติแบบเบย์ (เช่นStangl )

32 probability  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  teaching 

นี่เป็นคำถามที่คล้ายกับคำถามที่นี่แต่แตกต่างกันมากพอที่ฉันคิดว่าคุ้มค่าที่จะถาม ฉันคิดว่าฉันจะเป็นผู้ริเริ่มสิ่งที่ฉันคิดว่าหนึ่งในสิ่งที่ยากที่สุดที่จะเข้าใจคือ เหมืองแร่คือความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นและความถี่ หนึ่งอยู่ที่ระดับของ "ความรู้เกี่ยวกับความเป็นจริง" (ความน่าจะเป็น) ในขณะที่อีกอันอยู่ที่ระดับ "ความเป็นจริงของตัวเอง" (ความถี่) สิ่งนี้ทำให้ฉันสับสนบ่อยครั้งถ้าฉันคิดมากเกินไป Edwin Jaynes Coined คำที่เรียกว่า "การคิดผิดพลาดการคิด" เพื่ออธิบายสิ่งเหล่านี้ได้รับการผสมขึ้น ความคิดใด ๆ เกี่ยวกับแนวคิดที่ยากอื่น ๆ ที่จะเข้าใจ?

32 teaching 

ฉันพบว่า Project Euler http://projecteuler.net/มีประโยชน์อย่างมากในการเรียนรู้ภาษาการเขียนโปรแกรม มีไซต์ที่คล้ายกันสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องหรือไม่ ฉันเห็นhttp://www.kaggle.com/แต่ไม่สามารถเข้าถึงได้โดยผู้เริ่มต้นในฐานะ Project Euler

32 teaching 

รุ่น tl; dr เวอร์ชัน ใดที่คุณใช้กลยุทธ์ที่ประสบความสำเร็จในการสอนการกระจายตัวตัวอย่าง (ของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง) ในระดับปริญญาตรีเบื้องต้น? พื้นหลัง ในเดือนกันยายนฉันจะสอนหลักสูตรสถิติเบื้องต้นสำหรับนักศึกษาปีที่สองทางสังคมศาสตร์ (ส่วนใหญ่เป็นรัฐศาสตร์และสังคมวิทยา) โดยใช้David Basic Moore มันจะเป็นครั้งที่ห้าที่ผมเคยสอนหลักสูตรนี้และปัญหาหนึ่งที่ฉันเคยมีอย่างต่อเนื่องคือการที่นักเรียนได้ต่อสู้จริงๆกับความคิดของการกระจายการสุ่มตัวอย่าง มันครอบคลุมเป็นพื้นหลังสำหรับการอนุมานและปฏิบัติตามการแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่พวกเขาดูเหมือนจะไม่มีปัญหาหลังจากมีอาการสะอึกเริ่มแรก (และโดยพื้นฐานแล้วฉันหมายถึงพื้นฐาน- หลังจากทั้งหมดนักเรียนเหล่านี้จำนวนมากได้รับการคัดเลือกด้วยตนเองเป็นสตรีมหลักสูตรที่เฉพาะเจาะจงเพราะพวกเขาพยายามที่จะหลีกเลี่ยงสิ่งใดก็ตามด้วยคำใบ้ที่คลุมเครือของ "คณิตศาสตร์") ฉันเดาว่าอาจจะออกจากหลักสูตร 60% โดยไม่มีความเข้าใจน้อยที่สุดประมาณ 25% เข้าใจหลักการ แต่ไม่ใช่การเชื่อมต่อกับแนวคิดอื่น ๆ และอีก 15% ที่เหลือเข้าใจอย่างถ่องแท้ ประเด็นหลัก ปัญหาที่นักเรียนดูเหมือนมีอยู่กับแอปพลิเคชัน เป็นการยากที่จะอธิบายว่าปัญหาที่แม่นยำคืออะไรนอกจากบอกว่าพวกเขาไม่เข้าใจ จากการสำรวจความคิดเห็นที่ฉันได้ดำเนินการภาคการศึกษาที่ผ่านมาและจากการตอบการสอบฉันคิดว่าส่วนหนึ่งของความยากลำบากคือความสับสนระหว่างวลีที่เกี่ยวข้องและคล้ายกันสองเสียง (การกระจายตัวตัวอย่างและการกระจายตัวอย่าง) ดังนั้นฉันจึงไม่ใช้วลี อีกต่อไป แต่แน่นอนว่านี่คือสิ่งที่ในขณะที่เกิดความสับสนในตอนแรกสามารถเข้าใจได้ง่ายด้วยความพยายามเพียงเล็กน้อยและไม่สามารถอธิบายความสับสนทั่วไปเกี่ยวกับแนวคิดของการแจกแจงตัวอย่าง (ฉันตระหนักว่าอาจเป็นฉันและการสอนของฉันที่เป็นปัญหาที่นี่! อย่างไรก็ตามฉันคิดว่าการเพิกเฉยต่อความเป็นไปได้ที่ไม่สะดวกนั้นมีเหตุผลที่จะทำเพราะนักเรียนบางคนดูเหมือนจะเข้าใจและโดยรวมแล้วทุกคน สิ่งที่ฉันได้ลอง ฉันต้องเถียงกับผู้ดูแลระบบระดับปริญญาตรีในแผนกของเราเพื่อแนะนำเซสชันในห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ที่คิดว่าการสาธิตซ้ำอาจเป็นประโยชน์ (ก่อนที่ฉันจะเริ่มสอนหลักสูตรนี้ไม่มีการใช้คอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้อง) ในขณะที่ฉันคิดว่าสิ่งนี้ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาโดยรวมของเนื้อหาหลักสูตรโดยทั่วไปฉันไม่คิดว่าหัวข้อนี้จะช่วยได้ ความคิดหนึ่งที่ฉันมีก็คือการไม่สอนอะไรเลยหรือไม่ให้น้ำหนักมากท่าทีที่ได้รับการสนับสนุนจากบางคน (เช่นAndrew Gelman ) ฉันไม่พบสิ่งนี้ที่น่าพึงพอใจโดยเฉพาะเนื่องจากมีการสอนที่รวดเร็วถึงตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดและที่สำคัญกว่านั้นคือปฏิเสธนักเรียนที่แข็งแกร่งและมีแรงจูงใจที่ต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ทางสถิติจากการทำความเข้าใจว่า ) ในทางตรงกันข้ามนักเรียนที่เป็นสื่อกลางดูเหมือนจะเข้าใจค่า p …

30 distributions  sampling  teaching 

มีคำถามที่มีเจตนาคล้ายกันในโปรแกรมเมอร์คือ. คำถามนั้นมีคำตอบที่ดี แต่ชุดรูปแบบทั่วไปดูเหมือนว่าจะไม่มีการศึกษาด้วยตนเองคุณจะไม่ไปไหน เห็นได้ชัดว่ามีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการเขียนโปรแกรมและสถิติ - ด้วยการเขียนโปรแกรมคุณเพียงแค่เรียนรู้ตรรกะพื้นฐานบางอย่างแล้วใช้มันซ้ำ ๆ ภาษาใหม่ทั้งหมดใช้แนวคิดพื้นฐานเดียวกัน การศึกษาด้วยตนเองช่วยให้คุณเรียนรู้แนวคิดขั้นสูงมากขึ้นและมีประสิทธิภาพมากขึ้น สิ่งประเภทนี้ค่อนข้างยากที่จะสอน สถิติค่อนข้างแตกต่างกัน มันง่ายที่จะใช้ตรรกะที่เกี่ยวข้อง - เพราะคนอื่นมักจะวางวิธีการ อันที่จริงวิธีการมักจะเป็นสิ่งที่สอนในมหาวิทยาลัยส่วนใหญ่ แต่สถิตินั้นลึกกว่านั้นมากและเกี่ยวข้องกับแนวคิดระดับสูงจริงๆ มันยากที่จะมองหาแนวคิดเหล่านั้นถ้าสิ่งที่คุณได้รับการสอนคือสถิติประยุกต์ให้เข้าใจ แต่เพียงอย่างเดียว (แม้ว่าฉันจะสงสัยว่ามันอาจเกิดจากศัพท์แสงในสนาม) นอกจากนี้ฉันพบว่าการเรียนรู้ด้วยตนเองในการเขียนโปรแกรมเกี่ยวข้องกับการอ่านบทความสั้น ๆ / บล็อกจำนวนมากเพื่อแนะนำตัวคุณเองกับแนวคิดใหม่ในขณะที่บทความเกี่ยวกับสถิติที่เข้าถึงได้นั้นมักจะมุ่งไปที่ผู้เริ่มต้นโดยรวม ตนเอง ดังนั้นคำถามคือ: การศึกษาด้วยตนเองมีความเหมาะสมมากกว่าหรือน้อยกว่าการศึกษาในมหาวิทยาลัยสำหรับสถิติหรือไม่ มีวิธีการอะไรบ้างในการเรียนรู้ด้วยตนเอง ตัวอย่างใด ๆ ของสิ่งที่ได้ผลกับคนก่อนจะได้รับการต้อนรับ (นี่น่าจะเป็นวิกิชุมชน แต่ฉันไม่เห็นช่องทำเครื่องหมาย)

28 self-study  references  teaching 

บริบท: ในขณะที่ฉันได้รับชุดของฮิวริสติกเกี่ยวกับวิธีการกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตัวเลขสองตัวอย่างมีประสิทธิภาพ ฉันคิดว่าคนส่วนใหญ่ที่ทำงานกับข้อมูลจะมีชุดของกฎที่คล้ายกัน ตัวอย่างของกฎดังกล่าวอาจเป็น: หากตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเอียงเชิงบวกให้พิจารณาการวางแผนแกนนั้นในระดับบันทึก หากมีจุดข้อมูลจำนวนมาก (เช่น n> 1,000) ให้ใช้กลยุทธ์ที่แตกต่างเช่นการใช้ความโปร่งใสบางส่วนหรือสุ่มตัวอย่างข้อมูล หากตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งมีจำนวนหมวดหมู่ไม่ต่อเนื่องกันให้พิจารณาใช้ส่วนที่กระวนกระวายใจหรือเนื้อเรื่องของดอกทานตะวัน หากมีสามตัวหรือมากกว่าให้ลองใช้เมทริกซ์ scatterplot การปรับเทรนด์ไลน์บางรูปแบบมักมีประโยชน์ ปรับขนาดของอักขระการพล็อตเป็นขนาดตัวอย่าง (สำหรับ n ที่ใหญ่กว่าให้ใช้อักขระการพล็อตที่เล็กกว่า) และอื่น ๆ คำถาม: ฉันต้องการที่จะสามารถอ้างถึงนักเรียนไปยังหน้าเว็บหรือเว็บไซต์ที่อธิบายถึงเทคนิคเหล่านี้และเทคนิคอื่น ๆ สำหรับการวางแผนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตัวเลขสองตัวได้อย่างมีประสิทธิภาพหรืออาจเป็นตัวอย่าง มีหน้าเว็บหรือเว็บไซต์บนอินเทอร์เน็ตที่ใช้งานได้ดีหรือไม่?

22 data-visualization  correlation  teaching  rule-of-thumb  scatterplot 

บริบท: ในความพยายามที่จะจัดโครงสร้างชิ้นส่วนกลางที่ฉันเจอในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิตศาสตร์ฉันได้สร้างเอกสารอ้างอิงโดยมุ่งเน้นที่ข้อมูลสำคัญทางคณิตศาสตร์ (มีให้ที่นี่ ) ด้วยการแบ่งปันเอกสารนี้ฉันหวังว่าจะให้สรุปสถิติที่ครอบคลุมเกี่ยวกับเนื้อหาหลักที่สอนในหลักสูตรระดับบัณฑิตศึกษาเกี่ยวกับหัวข้อเหล่านี้ ในขณะที่มีวัตถุประสงค์เพื่อใช้เป็นแหล่งข้อมูลการสอนผู้ใช้อาจใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงส่วนตัวเช่นเพื่อค้นหาความสัมพันธ์การกระจายหรือภาพประกอบของ PDF ทั่วไป ฉันยังคง หน้าด้วยการปรับปรุงและแก้ไข คำติชมนั้นได้รับการชื่นชมอย่างมาก คำถาม: สถิติใดที่คุณชื่นชอบโกงแผ่นอ้างอิงหรือตำราที่ฉันสามารถใช้เป็นแรงบันดาลใจ อะไรช่วยคุณจัดโครงสร้างความรู้ในโดเมนนี้ ในระยะยาวแผนของฉันคือการเสริมสร้างเอกสารนี้ (หรือสร้างแยกต่างหาก) ด้วยตัวอย่าง R เพื่อเชื่อมช่องว่างระหว่างทฤษฎีและการปฏิบัติ คุณคิดว่านี่เป็นส่วนขยายที่มีค่าหรือไม่

22 teaching 

โดยได้รับแรงบันดาลใจจาก " ตัวอย่างชีวิตจริงของการแจกแจงร่วมกัน " ฉันสงสัยว่าตัวอย่างแบบสอนที่ผู้คนใช้เพื่อแสดงความเบ้เชิงลบคืออะไร มีตัวอย่างมากมาย "บัญญัติ" ของการแจกแจงแบบสมมาตรหรือปกติที่ใช้ในการสอน - แม้ว่าคนที่ชอบความสูงและน้ำหนักจะไม่รอดจากการตรวจสอบทางชีวภาพอย่างใกล้ชิด! ความดันโลหิตอาจสูงกว่าปกติ ฉันชอบข้อผิดพลาดในการวัดทางดาราศาสตร์ - ที่น่าสนใจในประวัติศาสตร์พวกมันไม่น่าจะโกหกในทิศทางเดียวมากกว่าอีกทิศทางหนึ่งโดยมีข้อผิดพลาดเล็ก ๆ น่าจะมีขนาดใหญ่กว่ามาก ตัวอย่างการสอนทั่วไปสำหรับความเบ้เชิงบวก ได้แก่ รายได้ของผู้คน ไมล์สะสมสำหรับรถยนต์มือสองเพื่อขาย เวลาปฏิกิริยาในการทดลองทางจิตวิทยา ราคาบ้าน; จำนวนการเคลมอุบัติเหตุจากลูกค้าประกัน จำนวนเด็กในครอบครัว ความมีเหตุผลทางกายภาพของพวกเขามักจะเกิดจากการถูก จำกัด ที่ด้านล่าง (โดยปกติเป็นศูนย์), ด้วยค่าต่ำที่เป็นไปได้, แม้เป็นเรื่องธรรมดา, แต่มีขนาดใหญ่มาก สำหรับความเบ้เชิงลบฉันพบว่ามันยากที่จะให้ตัวอย่างที่ชัดเจนและชัดเจนที่ผู้ชมอายุน้อย (schoolers สูง) สามารถเข้าใจได้อย่างสังหรณ์ใจบางทีอาจเป็นเพราะการแจกแจงชีวิตจริงน้อยลงมีขอบเขตบนที่ชัดเจน ตัวอย่างที่ไม่ดีที่ฉันสอนที่โรงเรียนคือ "จำนวนนิ้ว" ชาวบ้านส่วนใหญ่มีสิบ แต่บางคนสูญเสียหนึ่งอุบัติเหตุหรือมากกว่านั้น ผลที่สุดคือ "99% ของผู้คนมีจำนวนนิ้วที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย"! Polydactylyทำให้ปัญหาซับซ้อนเนื่องจากสิบไม่ใช่ขอบเขตบนที่เข้มงวด เนื่องจากทั้งนิ้วที่หายไปและนิ้วเสริมเป็นเหตุการณ์ที่หายากมันอาจไม่ชัดเจนสำหรับนักเรียนที่มีผลกระทบมากกว่า ผมมักจะใช้การกระจายทวินามสูงพีแต่นักเรียนมักจะพบว่า "จำนวนองค์ประกอบที่น่าพอใจในแบตช์นั้นเบ้ในทางลบ" น้อยกว่าความจริงที่ว่า "จำนวนองค์ประกอบที่ผิดพลาดในแบตช์นั้นเบ้เชิงบวก" (หนังสือเป็นชุดรูปแบบอุตสาหกรรมฉันชอบไข่ที่ร้าวและไม่บุบสลายในกล่องสิบสอง) บางทีนักเรียนอาจรู้สึกว่า …

20 distributions  skewness  teaching 

ฉันเพิ่งเข้าร่วมเป็นอาจารย์ในแผนกคณิตศาสตร์ ของสถาบันที่มีชื่อเสียง ฉันจะสอนหลักสูตรความน่าจะเป็นและสถิติในระดับปริญญาตรี สถาบันมีหลักสูตรสำหรับหลักสูตรนี้ซึ่งฉันไม่พอใจอย่างมาก ในหลักสูตรนั้นจะครอบคลุมสถิติก่อนและส่วนการประมาณก็หายไปเช่นกัน ฉันคิดเสมอว่าควรจะสอนพื้นฐานของความน่าจะเป็นก่อนการสอนสถิติ ใครสามารถให้ความเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้? นอกจากนี้ยังมีข้อเสนอแนะสำหรับหัวข้อที่ควรกล่าวถึงในหลักสูตรดังกล่าวด้วย

19 teaching 

เป็นเวลากว่าหนึ่งปีแล้วที่ฉันได้ให้เวลาหนึ่งชั่วโมงกับ ทุกครั้งที่ฉันได้รับกลุ่มเด็กที่แตกต่างกันมาและฉันให้พวกเขาเรียน ชุดรูปแบบของชั้นเรียนคือเราทำการทดลองที่เด็ก 10 คน (ผู้ที่ชอบดื่มโคคา - โคล่า) จะได้รับถ้วยสองใบ เด็ก ๆ จะถูกขอให้ตรวจสอบตามรสชาติและกลิ่นซึ่งถ้วยมีเครื่องดื่มโคคาโคล่า จากนั้นฉันต้องอธิบายให้พวกเขารู้วิธีตัดสินใจว่าเด็ก ๆ จะเดาหรือว่าพวกเขา (หรืออย่างน้อยก็พอพวกเขา) มีความสามารถในการลิ้มรสความแตกต่าง 10 ใน 10 ประสบความสำเร็จดีพอหรือไม่ แล้ว 7 จาก 10 ล่ะ แม้หลังจากให้คลาสนี้หลายสิบครั้ง (ในรูปแบบที่แตกต่างกัน) ฉันก็ยังไม่รู้สึกว่าฉันรู้วิธีรับแนวคิดในแบบที่คลาสส่วนใหญ่จะได้รับ หากคุณมีแนวคิดใด ๆ เกี่ยวกับแนวคิดของการทดสอบสมมติฐานสมมติฐานว่างสมมติฐานทางเลือกภูมิภาคที่ถูกปฏิเสธ ฯลฯ สามารถอธิบายได้อย่างง่าย ๆ (!) และวิธีที่เข้าใจง่าย - ฉันชอบที่จะรู้ว่า

18 hypothesis-testing  teaching 

ฉันพบว่าแบบฝึกหัดการวิเคราะห์ข้อมูลอย่างง่ายมักจะสามารถช่วยอธิบายและอธิบายแนวคิดทางสถิติได้ แบบฝึกหัดการวิเคราะห์ข้อมูลใดที่คุณใช้เพื่อสอนแนวคิดทางสถิติ

18 teaching 

แนวโน้มที่เป็นศูนย์กลางการแพร่กระจายและความเบ้สามารถกำหนดได้ค่อนข้างดีอย่างน้อยบนพื้นฐานที่เข้าใจง่าย มาตรการทางคณิตศาสตร์มาตรฐานของสิ่งเหล่านี้ยังสอดคล้องกับแนวคิดที่ใช้งานง่ายของเรา แต่ดูเหมือนว่าจะแตกต่าง Kurtosis มันสับสนมากและมันก็ไม่เข้ากันกับสัญชาตญาณเกี่ยวกับรูปร่างการกระจาย คำอธิบายทั่วไปของ kurtosis ในการตั้งค่าที่ใช้อาจเป็นสารสกัดจากสถิติประยุกต์สำหรับธุรกิจและการจัดการโดยใช้ Microsoft Excel :[1][1]^{[1]} Kurtosis หมายถึงการกระจายของจุดสูงสุดหรือในทางกลับกันว่ามันกระจายตัวอย่างไร หากมีค่าของข้อมูลในก้อยมากกว่าที่คุณคาดหวังจากการแจกแจงแบบปกติ Kurtosis จะเป็นค่าบวก ในทางกลับกันหากมีค่าข้อมูลในก้อยน้อยกว่าที่คุณคาดหวังจากการแจกแจงแบบปกติ kurtosis จะเป็นค่าลบ Excel ไม่สามารถคำนวณสถิตินี้เว้นแต่ว่าคุณมีค่าข้อมูลอย่างน้อยสี่ค่า นอกเหนือจากความสับสนระหว่าง "kurtosis" และ "เกิน kurtosis" (เช่นเดียวกับในหนังสือเล่มนี้มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะใช้คำเดิมเพื่อหมายถึงสิ่งที่ผู้เขียนคนอื่นเรียกหลัง) การตีความในแง่ของ "แหลม" หรือ "เรียบ" ถูกยุ่งเหยิงโดยสวิตช์ของความสนใจกับจำนวนข้อมูลในส่วนท้าย พิจารณาทั้ง "ยอด" และ "ก้อย" เป็นสิ่งจำเป็น - Kaplansky[2][2]^{[2]}บ่นในปี 1945 ว่าตำราหลายเล่มในเวลาที่ระบุไว้อย่างไม่ถูกต้อง kurtosis จะทำอย่างไรกับยอดสูงของการกระจายเมื่อเทียบกับที่ของการกระจายปกติโดยไม่ต้องพิจารณาหาง แต่เห็นได้ชัดว่าต้องพิจารณารูปร่างทั้งที่จุดสูงสุดและในหางทำให้สัญชาตญาณยากที่จะเข้าใจจุดที่ยกมาเหนือข้ามไปโดยแยกออกจากยอดแหลมจนถึงหางของหางราวกับว่าแนวคิดเหล่านี้เหมือนกัน ยิ่งไปกว่านั้นคำอธิบาย "จุดสูงสุดและก้อย" แบบคลาสสิกของ kurtosis ใช้งานได้ดีสำหรับการกระจายแบบสมมาตรและแบบ unimodal …

17 descriptive-statistics  kurtosis  teaching  l-moments 

ฉันหวังว่าคุณจะสามารถให้คำแนะนำแก่ฉันได้ ฉันสอนในวิทยาลัยที่หลากหลาย (ทำจากชนกลุ่มน้อย) และนักเรียนส่วนใหญ่เป็นวิชาเอกจิตวิทยา นักเรียนส่วนใหญ่มีความสดใหม่จากโรงเรียนมัธยม แต่บางคนเป็นนักเรียนที่อายุมากกว่า 40 ปีขึ้นไปนักเรียนส่วนใหญ่มีปัญหาแรงจูงใจและความเกลียดชังทางคณิตศาสตร์ แต่ฉันยังคงมองหาหนังสือที่ครอบคลุมหลักสูตรพื้นฐาน: จากเชิงพรรณนาถึงการสุ่มตัวอย่างและการทดสอบไปจนถึง ANOVA และทั้งหมดในบริบทของวิธีการทดลอง แผนกต้องการให้ฉันใช้ SPSS ในชั้นเรียน แต่ฉันชอบความคิดในการสร้างการวิเคราะห์ในสเปรดชีตเช่น excel ป.ล. ครูคนอื่นใช้หนังสือที่ฉันไม่ชอบเพราะความเชื่อมั่นในสูตรการคำนวณที่กว้างขวาง ฉันพบว่าใช้สูตรคำนวณเหล่านี้ - แทนที่จะเป็นสูตรที่ใช้งานง่ายและเข้มข้นซึ่งสอดคล้องกับอัลกอริธึมเหตุผลและพื้นฐาน - ใช้งานง่ายไม่จำเป็นและสับสน นี่คือหนังสือที่ฉันอ้างถึงสิ่งจำเป็นสำหรับสถิติสำหรับพฤติกรรมศาสตร์, รุ่นที่ 7 เฟรดเดอริกเจ Gravetter มหาวิทยาลัยแห่งรัฐนิวยอร์ก, Brockport Larry B. Wallnau มหาวิทยาลัยแห่งรัฐนิวยอร์ก, Brockport ISBN-10: 049581220X ขอบคุณที่อ่าน!

17 references  teaching 

วันนี้ฉันสอนชั้นสถิติเบื้องต้นและมีนักเรียนคนหนึ่งถามคำถามซึ่งฉันได้เรียบเรียงใหม่ที่นี่: "ทำไมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่กำหนดเป็น sqrt ของความแปรปรวนและไม่ใช่ผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหนือ N" เรากำหนดความแปรปรวนประชากร: σ2=1N∑(xi−μ)2σ2=1N∑(xi−μ)2\sigma^2=\frac{1}{N}\sum{(x_i-\mu)^2} และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน: σ=σ2−−√=1N√∑(xi−μ)2−−−−−−−−−−√σ=σ2=1N∑(xi−μ)2\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\frac{1}{\sqrt{N}}\sqrt{\sum{(x_i-\mu)^2}} 2 ในความหมายที่เราจะได้มอบให้σσ\sigmaคือว่ามันจะช่วยให้ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของหน่วยในประชากรจากค่าเฉลี่ยของประชากรXXXX อย่างไรก็ตามในคำจำกัดความของ sd เราหาร sqrt ของผลรวมของกำลังสองผ่านN−−√N\sqrt{N} . คำถามที่นักเรียนยกคือทำไมเราไม่หาร sqrt ของ sume of squares โดยNNNแทน ดังนั้นเรามาถึงสูตรการแข่งขัน: σnew=1N∑(xi−μ)2−−−−−−−−−−√.σnew=1N∑(xi−μ)2.\sigma_{new}=\frac{1}{N}\sqrt{\sum{(x_i-\mu)^2}}.นักเรียนให้เหตุผลว่าสูตรนี้ดูเหมือนว่าส่วนเบี่ยงเบน "เฉลี่ย" มากกว่าค่าเฉลี่ยเมื่อหารด้วยN−−√N\sqrt{N}ในขณะที่σσσ\sigma ฉันคิดว่าคำถามนี้ไม่ได้โง่ ฉันต้องการที่จะให้คำตอบกับนักเรียนที่ไปไกลกว่าที่บอกว่า sd หมายถึง sqrt ของความแปรปรวนซึ่งเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกำลังสอง ทำไมนักเรียนถึงใช้สูตรที่ถูกต้องและไม่ทำตามความคิดของเธอ? คำถามนี้เกี่ยวข้องกับด้ายเก่าและคำตอบที่ให้ไว้ที่นี่ คำตอบมีสามทิศทาง: σσ\sigmaคือค่าเบี่ยงเบน root-Mean-squared (RMS) ไม่ใช่ส่วนเบี่ยงเบน "ทั่วไป" จากค่าเฉลี่ย (เช่นσnewσnew\sigma_{new} ) ดังนั้นจึงถูกกำหนดแตกต่างกัน มันมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ดี นอกจากนี้ sqrt จะนำ …

16 variance  standard-deviation  intuition  teaching 

ฉันกำลังมองหาวิธีต่างๆในการอธิบายให้นักเรียนของฉัน (ในหลักสูตรสถิติเบื้องต้น) การทดสอบสองแบบคืออะไรและการคำนวณค่า P ของมันอย่างไร คุณอธิบายให้นักเรียนของคุณทราบถึงการทดสอบแบบสองทางแบบหนึ่งได้อย่างไร

16 hypothesis-testing  p-value  teaching