คำถามติดแท็ก time-series

ฉันกำลังเสนอให้พยายามหาแนวโน้มในข้อมูลระยะยาวที่มีเสียงดังมาก ข้อมูลนั้นเป็นการวัดรายสัปดาห์ของสิ่งที่เคลื่อนไหวประมาณ 5 มม. ในช่วงเวลาประมาณ 8 เดือน ข้อมูลมีความแม่นยำ 1 มม. และมีเสียงดังมากเปลี่ยนเป็นประจำ +/- 1 หรือ 2 มม. ในหนึ่งสัปดาห์ เรามีข้อมูลไปยังมิลลิเมตรที่ใกล้ที่สุดเท่านั้น เราวางแผนที่จะใช้การประมวลผลสัญญาณพื้นฐานด้วยการแปลงฟูริเยร์ที่รวดเร็วเพื่อแยกสัญญาณรบกวนออกจากข้อมูลดิบ สมมติฐานพื้นฐานคือถ้าเราสะท้อนชุดข้อมูลของเราและเพิ่มลงในส่วนท้ายของชุดข้อมูลที่มีอยู่ของเราเราสามารถสร้างความยาวคลื่นเต็มรูปแบบของข้อมูลและดังนั้นข้อมูลของเราจะแสดงในการแปลงฟูริเยร์ที่รวดเร็วและหวังว่าจะแยกมันออกได้ . ระบุว่าสิ่งนี้ฟังดูน่าสงสัยเล็กน้อยสำหรับฉันนี่เป็นวิธีที่คุ้มค่าหรือไม่หรือเป็นวิธีการทำมิเรอร์และต่อท้ายข้อมูลของเรา เรากำลังดูวิธีการอื่น ๆ เช่นการใช้ตัวกรองสัญญาณความถี่ต่ำเช่นกัน

10 time-series  data-mining  signal-processing  trend 

เมื่อฉันเริ่มอ่านเกี่ยวกับตัวกรองคาลมานฉันคิดว่ามันเป็นกรณีพิเศษของโมเดล ARIMA (คือ ARIMA (0,1,1)) แต่จริงๆแล้วดูเหมือนว่าสถานการณ์จะซับซ้อนกว่านี้ ประการแรก ARIMA สามารถใช้สำหรับการทำนายและตัวกรองคาลมานใช้สำหรับการกรอง แต่พวกเขาไม่ได้เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด? คำถาม: อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างตัวกรอง ARIMA และตัวกรองคาลมาน? คนหนึ่งกำลังใช้อีกคนหรือไม่ เป็นกรณีพิเศษอีกกรณีหนึ่งหรือไม่

10 time-series  bayesian  arima  kalman-filter 

ปัญหาที่ฉันจัดการคือการทำนายค่าอนุกรมเวลา ฉันกำลังดูซีรีส์ครั้งเดียวในแต่ละครั้งและตามตัวอย่างเช่น 15% ของข้อมูลอินพุตฉันต้องการทำนายค่าในอนาคต จนถึงตอนนี้ฉันเจอสองรุ่น: LSTM (หน่วยความจำระยะสั้นระยะยาวคลาสของเครือข่ายประสาทที่เกิดขึ้นอีก) ARIMA ฉันลองทั้งสองและอ่านบทความเกี่ยวกับพวกเขา ตอนนี้ฉันพยายามทำความเข้าใจให้ดีขึ้นเกี่ยวกับวิธีเปรียบเทียบทั้งสอง สิ่งที่ฉันได้พบจนถึง: LSTM ทำงานได้ดีขึ้นถ้าเราจัดการกับข้อมูลจำนวนมากและมีข้อมูลการฝึกอบรมเพียงพอในขณะที่ ARIMA จะดีกว่าสำหรับชุดข้อมูลขนาดเล็ก (ถูกต้องหรือไม่?) ARIMA ต้องการชุดพารามิเตอร์(p,q,d)ที่ต้องคำนวณตามข้อมูลในขณะที่ LSTM ไม่ต้องการตั้งค่าพารามิเตอร์ดังกล่าว อย่างไรก็ตามมีพารามิเตอร์หลายอย่างที่เราต้องปรับแต่งสำหรับ LSTM นอกเหนือจากคุณสมบัติที่กล่าวถึงข้างต้นฉันไม่สามารถหาจุดหรือข้อเท็จจริงอื่นใดที่จะช่วยให้ฉันเลือกโมเดลที่ดีที่สุดได้ ฉันจะขอบคุณจริง ๆ ถ้ามีคนช่วยฉันค้นหาบทความเอกสารหรือสิ่งอื่น ๆ (ไม่มีโชคจนถึงตอนนี้มีเพียงความคิดเห็นทั่วไปบางส่วนที่นี่และที่นั่นและไม่มีอะไรจากการทดลอง) ฉันต้องพูดถึงว่าตอนแรกฉันจัดการกับข้อมูลสตรีมมิ่ง แต่ตอนนี้ฉันกำลังใช้ชุดข้อมูล NABซึ่งรวมถึง 50 ชุดข้อมูลที่มีขนาดสูงสุด 20k จุดข้อมูล

10 time-series  forecasting  references  arima  lstm 

ขณะนี้ฉันกำลังทำงานในโครงการเพื่อคาดการณ์ข้อมูลอนุกรมเวลา (ข้อมูลรายเดือน) ฉันใช้ R เพื่อทำการพยากรณ์ ฉันมีตัวแปรอิสระ 1 ตัว (y) และตัวแปรอิสระ 3 ตัว (x1, x2, x3) ตัวแปร y มีการสังเกต 73 ครั้งและตัวแปรอีก 3 ตัว (alos 73) ตั้งแต่เดือนมกราคม 2009 ถึงมกราคม 2015 ฉันได้ตรวจสอบความสัมพันธ์และค่า p และมันสำคัญมากที่จะนำมาเป็นแบบจำลอง คำถามของฉันคือ: ฉันจะทำให้การคาดการณ์ที่ดีโดยใช้ตัวแปรอิสระทั้งหมดได้อย่างไร ฉันไม่มีค่าในอนาคตสำหรับตัวแปรเหล่านี้ สมมติว่าฉันต้องการทำนายตัวแปร y ของฉันใน 2 ปี (ในปี 2560) ฉันจะทำสิ่งนี้ได้อย่างไร ฉันลองรหัสต่อไปนี้: model = arima(y, order(0,2,0), xreg = externaldata) …

10 time-series  multiple-regression  forecasting  lags 

วิธีที่เหมาะสมในการทดสอบความสำคัญของอัตราส่วน Sharpe หรืออัตราส่วนข้อมูลคืออะไร? อัตราส่วน Sharpe จะขึ้นอยู่กับดัชนีส่วนต่าง ๆ และอาจมีช่วงเวลามองย้อนกลับไปตัวแปร ทางออกหนึ่งที่ฉันได้เห็นอธิบายเพียงใช้ทดสอบนักเรียนกับ df ตั้งระยะเวลาในการมองย้อนกลับ ฉันลังเลที่จะใช้วิธีการข้างต้นเนื่องจากข้อกังวลดังต่อไปนี้: ฉันเชื่อว่า t-test นั้นมีความอ่อนไหวต่อความเบ้ ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนที่คำนวณโดยใช้การส่งคืนค่าน้อยกว่าค่าเฉลี่ยผลตอบแทนที่คำนวณโดยใช้ผลตอบแทนแบบง่าย ฉันคิดว่าสิ่งนี้จะทำให้มีโอกาสมากขึ้นที่อัตราส่วน Sharpe ที่ให้ผลตอบแทนแบบง่ายจะลงทะเบียนว่ามีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับ Sharpe ที่ใช้อัตราส่วนผลตอบแทนกลับมา หากช่วงเวลาที่มองย้อนกลับไปมีขนาดเล็ก (เช่นขนาดตัวอย่างเล็ก) การทดสอบ t อาจเหมาะสม แต่เกณฑ์ใดที่เหมาะสมที่จะใช้การทดสอบอื่น ความโน้มเอียงแรกของฉันคือการหลีกเลี่ยงการใช้การกระจายนักศึกษา -t และสร้างการทดสอบตามการกระจายพลังงานแบบอสมมาตรซึ่งฉันได้อ่านได้แสดงให้เห็นว่าใกล้เคียงกับผลตอบแทนของตลาดตราสารทุนมากขึ้น ความชอบครั้งที่สองของฉันคือการดูการทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์ แต่มีประสบการณ์ จำกัด ในการใช้งานของพวกเขาฉันไม่แน่ใจว่าจะเริ่มต้นอย่างไรและควรหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดอะไร ฉันคิดมากปัญหานี้หรือไม่

10 time-series  statistical-significance  mean  finance  ratio 

อะไรคือความแตกต่างในการใช้แบบจำลองเชิงเส้นทั่วไปเช่นการกำหนดความเกี่ยวข้องอัตโนมัติ (ARD) และการถดถอยแบบริดจ์กับแบบจำลองอนุกรมเวลาเช่น Box-Jenkins (ARIMA) หรือการทำให้เรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียลสำหรับการคาดการณ์ มีกฎของหัวแม่มือในการใช้ GLM และเมื่อใช้ Time Series หรือไม่

10 time-series  generalized-linear-model  forecasting 

ฉันต้องใช้การตรวจจับความผิดปกติกับชุดข้อมูลอนุกรมเวลาหลายชุด ฉันไม่เคยทำแบบนี้มาก่อนและหวังว่าจะได้รับคำแนะนำ ฉันพอใจกับ python ดังนั้นฉันจึงชอบที่จะใช้งานโซลูชันนี้ (ส่วนใหญ่โค้ดของฉันคือ python สำหรับส่วนอื่น ๆ ของงานของฉัน) คำอธิบายของข้อมูล: เป็นข้อมูลอนุกรมเวลารายเดือนที่เพิ่งเริ่มเก็บในช่วง 2 ปีที่ผ่านมาหรือมากกว่านั้น (เช่นช่วงเวลา 24-36 เท่านั้น) โดยพื้นฐานแล้วมีตัวชี้วัดหลายตัวที่ถูกตรวจสอบเป็นรายเดือนสำหรับลูกค้าหลายราย time_period client metric score 01-2013 client1 metric1 100 02-2013 client1 metric1 119 01-2013 client2 metric1 50 02-2013 client2 metric2 500 ... นี่คือสิ่งที่ฉันกำลังคิด: ดึงข้อมูลลงใน dataframe (pandas) จากนั้นคำนวณค่าเฉลี่ย 6 เดือนสำหรับลูกค้า / คู่เมตริกแต่ละราย หากค่าของช่วงเวลาปัจจุบันเกินขีด จำกัด …

10 machine-learning  time-series  python  computational-statistics  anomaly-detection 

ฉันแค่ต้องการตรวจสอบว่าฉันกำลังตีความแปลง ACF และ PACF อย่างถูกต้อง: ข้อมูลสอดคล้องกับข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นระหว่างจุดข้อมูลจริงและการประมาณการที่สร้างขึ้นโดยใช้แบบจำลอง AR (1) ฉันดูคำตอบที่นี่: ประมาณค่าสัมประสิทธิ์ ARMA ผ่านการตรวจ ACF และ PACF หลังจากอ่านแล้วดูเหมือนว่าข้อผิดพลาดนั้นไม่ได้มีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัต แต่ฉันแค่อยากจะแน่ใจว่าข้อกังวลของฉันคือ: 1. ) ข้อผิดพลาดแรกอยู่ที่ขอบเขต (เมื่อเป็นกรณีนี้ฉันควรยอมรับหรือปฏิเสธว่ามีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติที่ล่าช้า 1) 2. ) เส้นแสดงช่วงความมั่นใจ 95% และกำหนดว่ามีความล่าช้า 116 ครั้งที่ฉันคาดหวังไม่เกิน (0.05 * 116 = 5.8 ซึ่งฉันปัดขึ้นเป็น 6) 6 ความล่าช้าจะเกินขอบเขต สำหรับ ACF เป็นกรณีนี้ แต่สำหรับ PACF มีข้อยกเว้นประมาณ 10 ข้อ หากคุณรวมสิ่งเหล่านี้ไว้ที่ชายแดนมันจะเป็น 14 หรือไม่? สิ่งนี้ยังบ่งบอกว่าไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติหรือไม่ …

10 time-series  arima  interpretation  autocorrelation  acf-pacf 

ฉันกำลังทำการวิเคราะห์อนุกรมเวลาโดยใช้อาร์ฉันต้องแยกย่อยข้อมูลของฉันออกเป็นแนวโน้มองค์ประกอบตามฤดูกาลและการสุ่ม ฉันมีข้อมูลรายสัปดาห์เป็นเวลา 3 ปี ฉันได้พบทั้งสองฟังก์ชั่นในการวิจัย - และstl() decompose()ฉันได้อ่านแล้วว่าstl()มันไม่ดีสำหรับการย่อยสลายแบบทวีคูณ ใครสามารถบอกฉันเกี่ยวกับสถานการณ์ที่ฟังก์ชั่นเหล่านี้ใช้งานได้บ้าง

10 r  time-series 

ก่อนอื่น: จากสิ่งที่ฉันเข้าใจส่วนที่เหลือในการบูตสแตรปทำงานได้ดังนี้: ปรับโมเดลให้เหมาะสมกับข้อมูล คำนวณส่วนที่เหลือ ลองสุ่มดูส่วนที่เหลือแล้วเพิ่มลงใน 1 ปรับโมเดลให้เหมาะกับชุดข้อมูลใหม่จาก 3 ทำซ้ำnครั้ง แต่เพิ่มส่วนที่เหลือที่ถูก resampled ให้พอดีจาก 1 เสมอ ถูกต้องจนถึงตอนนี้หรือไม่ สิ่งที่ฉันต้องการจะทำคือสิ่งที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย: ฉันต้องการประมาณค่าพารามิเตอร์และการทำนายความไม่แน่นอนสำหรับอัลกอริทึมที่ประมาณค่าตัวแปรสภาพแวดล้อม สิ่งที่ผมมีคือปราศจากข้อผิดพลาดอนุกรมเวลา (จากการจำลอง) ของตัวแปรที่x_trueซึ่งฉันจะเพิ่มเสียงบางอย่างในการสั่งซื้อเพื่อสร้างชุดข้อมูลที่สังเคราะห์x_noise xจากนั้นฉันพยายามค้นหาพารามิเตอร์ที่เหมาะสมโดยปรับอัลกอริธึมของฉันด้วยผลรวมของกำลังสองsum((x_estimate - x_true)^2)(! ไม่x_estimate - x!) เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เพื่อที่จะดูว่าอัลกอริทึมของฉันทำงานอย่างไรและเพื่อสร้างตัวอย่างของการแจกแจงพารามิเตอร์ของฉันฉันต้องการที่จะ resample x_noiseเพิ่มให้x_trueพอดีกับแบบจำลองของฉันอีกครั้งล้างและทำซ้ำ นั่นเป็นวิธีที่ถูกต้องในการประเมินความไม่แน่นอนของพารามิเตอร์หรือไม่ ฉันสามารถแปลความพอดีกับชุดข้อมูล bootstrapped ว่าเป็นความไม่แน่นอนในการทำนายหรือฉันต้องทำตามขั้นตอนที่ฉันโพสต์ไว้ด้านบนหรือไม่ / แก้ไข: ฉันคิดว่าฉันยังไม่ได้ทำให้ชัดเจนว่าแบบจำลองของฉันทำอะไร คิดว่ามันเป็นสิ่งที่ต้องการวิธีลดเสียง มันไม่ใช่รูปแบบการทำนายมันเป็นอัลกอริทึมที่พยายามดึงสัญญาณต้นแบบของข้อมูลด้านสิ่งแวดล้อมที่มีเสียงดัง / edit ^ 2: สำหรับผู้ใช้ MATLAB ที่นั่นฉันได้เขียนตัวอย่างการถดถอยเชิงเส้นอย่างรวดเร็วและสกปรกของสิ่งที่ฉันหมายถึง นี่คือสิ่งที่ฉันเชื่อว่าการบู๊ตแบบธรรมดา "(โปรดแก้ไขฉันหากฉันผิด): http://pastebin.com/C0CJp3d1 นี่คือสิ่งที่ฉันต้องการทำ: …

10 time-series  matlab  bootstrap  residuals 

ฉันกำลังพยายามปรับโมเดลที่ไม่ต่อเนื่องใน R แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะทำอย่างไร ฉันได้อ่านแล้วว่าคุณสามารถจัดระเบียบตัวแปรตามในแถวต่างกันหนึ่งตัวสำหรับแต่ละการสังเกตเวลาและการใช้glmฟังก์ชั่นที่มีลิงค์ logit หรือ cloglog ในแง่นี้ฉันมีสามคอลัมน์: ID, Event(1 หรือ 0 ในแต่ละช่วงเวลา) และTime Elapsed(ตั้งแต่จุดเริ่มต้นของการสังเกต) รวมทั้ง covariates อื่น ๆ ฉันจะเขียนรหัสเพื่อให้พอดีกับรุ่นได้อย่างไร ตัวแปรตามคืออะไร ฉันเดาว่าฉันสามารถใช้Eventเป็นตัวแปรตามและรวมTime Elapsedอยู่ใน covariates แต่สิ่งที่เกิดขึ้นกับID? ฉันต้องการมันไหม ขอบคุณ

10 r  survival  pca  sas  matlab  neural-networks  r  logistic  spatial  spatial-interaction-model  r  time-series  econometrics  var  statistical-significance  t-test  cross-validation  sample-size  r  regression  optimization  least-squares  constrained-regression  nonparametric  ordinal-data  wilcoxon-signed-rank  references  neural-networks  jags  bugs  hierarchical-bayesian  gaussian-mixture  r  regression  svm  predictive-models  libsvm  scikit-learn  probability  self-study  stata  sample-size  spss  wilcoxon-mann-whitney  survey  ordinal-data  likert  group-differences  r  regression  anova  mathematical-statistics  normal-distribution  random-generation  truncation  repeated-measures  variance  variability  distributions  random-generation  uniform  regression  r  generalized-linear-model  goodness-of-fit  data-visualization  r  time-series  arima  autoregressive  confidence-interval  r  time-series  arima  autocorrelation  seasonality  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  uninformative-prior  correlation  matlab  cross-correlation 

ฉันกำลังอ่านหนังสือการวิเคราะห์อนุกรมเวลาและสูตรสำหรับการคำนวณค่าตัวอย่างอัตโนมัติถูกกำหนดในหนังสือเป็น: γˆ(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)γ^(ชั่วโมง)=n-1Σเสื้อ=1n-ชั่วโมง(xเสื้อ+ชั่วโมง-x¯)(xเสื้อ-x¯)\widehat{\gamma}(h) = n^{-1}\displaystyle\sum_{t=1}^{n-h}(x_{t+h}-\bar{x})(x_t-\bar{x}) กับ γˆ(−h)=γˆ(h)γ^(-ชั่วโมง)=γ^(ชั่วโมง)\widehat{\gamma}(-h) = \widehat{\gamma}(h)\; สำหรับ h=0,1,...,n−1ชั่วโมง=0,1,...,n-1\;h = 0,1, ..., n-1. x¯x¯\bar{x} คือค่าเฉลี่ย ใครสามารถอธิบายได้โดยสัญชาตญาณว่าทำไมเราหารผลรวมด้วย nnn และไม่ได้โดย n−hn-ชั่วโมงn-h? หนังสือเล่มนี้อธิบายว่าเป็นเพราะสูตรข้างต้นเป็นฟังก์ชันที่ไม่เป็นลบแน่นอนและหารด้วยnnnเป็นที่ต้องการ แต่ไม่ชัดเจนสำหรับฉัน บางคนสามารถพิสูจน์สิ่งนี้หรือแสดงตัวอย่างหรือบางสิ่งได้ สำหรับฉันสิ่งที่ใช้งานง่ายในตอนแรกจะแบ่งโดย n−hn-ชั่วโมงn-h. นี่เป็นตัวประมาณค่าแบบเอนเอียงหรือเอนเอียงของ autocovariance หรือไม่?

10 time-series  probability  mathematical-statistics 

ฉันได้ตรวจสอบคำตอบสำหรับคำถามนี้ใน stats.stackexchange: แหล่งข้อมูลที่ดีที่ให้ประวัติของสถิติคืออะไร แน่นอนหนังสือ Stigler "Statistics on the Table" ดูยอดเยี่ยมและฉันรอคอยที่จะอ่านมัน แต่ฉันสนใจที่จะพัฒนาโมเดล ARIMA ที่ทันสมัยมากขึ้น ฉันคิดว่าฉันจำได้ว่าได้ยินว่ามีความคืบหน้ามากมายในการพยายามทำนายความไม่ถูกต้องแบบสุ่มด้วยปืนใหญ่รอบสงครามโลกครั้งที่สอง และแน่นอนว่านักดาราศาสตร์ในช่วงครึ่งปีหลังของสหัสวรรษได้ใช้อนุกรมเวลาเพื่อทำความเข้าใจการเคลื่อนที่ของวัตถุสวรรค์ อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถจำได้ว่าฉันได้ยินเกี่ยวกับการใช้ปืนใหญ่ของอนุกรมเวลาและฉันมีพื้นหลังในวิชาฟิสิกส์และฉันไม่รู้จริง ๆ ว่าวิธีการทางสถิติใดที่นักดาราศาสตร์ทำงานด้วย ดังนั้นฉันชอบที่จะได้ยินสิ่งที่คุณคิดว่าเป็นอิทธิพลทางประวัติศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมากที่สุดในการพัฒนาวิธีการอนุกรมเวลาเช่นพวกเขาถูกกระตุ้นโดยการเงินการป้องกันธรณีวิทยา / ธรณีฟิสิกส์หรือการรวมกันของสิ่งเหล่านี้และอื่น ๆ ? มีหนังสือหรือเว็บไซต์ที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับประวัติของ ARIMA หรือไม่?

10 time-series  references  arima  history 

ในตัวอย่างต่อไปนี้ผมมีกรอบข้อมูลซึ่งประกอบด้วยอนุกรมเวลาของการวัดอุณหภูมิของน้ำบันทึกที่ 5 ระดับความลึกในมหาสมุทรที่แต่ละค่าในTempสอดคล้องกับวันที่และความลึกในDateTimeDepth set.seed(1) Temp <- rnorm(43800,sd=20) AirT <- rnorm(8760,sd=20) Depth <- c(1:5) DateTime = seq(from=as.POSIXct("2010-01-01 00:00"), to=as.POSIXct("2010-12-31 23:00"), length=8760) Time <- as.POSIXct(DateTime, format = "%Y-%m-%d %H:%M") DatT <- data.frame(Temp) ## bind together FinalDat <- cbind(DatT, Date = rep(Time,5)) FinalDat <- cbind(FinalDat, AirT = rep(AirT, 5), Depth = rep(Depth, each …

10 r  time-series  correlation  similarities 

สิ่งนี้จะต้องเกิดขึ้น --- การคาดการณ์ของสิ่งต่าง ๆ ที่ติดอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 ในซีรีส์ของฉันฉันสงสัยว่าองค์ประกอบการถดถอยอัตโนมัติและยังเป็นองค์ประกอบการคืนค่าเฉลี่ยดังนั้นฉันต้องการสิ่งที่ฉันสามารถตีความเหมือน ARIMA --- แต่ฉันไม่ต้องการให้มันยิงออกไปถึง 1,000% ในอนาคต . คุณเพิ่งใช้โมเดล ARIMA เป็นพารามิเตอร์ในการถดถอยโลจิสติกส์เพื่อ จำกัด ผลลัพธ์ระหว่าง 0 และ 1 หรือไม่ หรือฉันได้เรียนรู้ที่นี่ว่าการถดถอยเบต้าเหมาะสำหรับข้อมูล (0,1) มากกว่า ฉันจะใช้สิ่งนี้กับอนุกรมเวลาได้อย่างไร มีแพ็คเกจ R หรือฟังก์ชัน Matlab ที่เหมาะสมและคาดการณ์ได้ง่ายหรือไม่?

10 time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression