คำถามติดแท็ก math

สมมติว่าฉันอยู่ห่างจากจุดหมายปลายทางของฉันสิบก้าว ฉันเดินไปที่นั่นตามคำพูดเก่า ๆ ว่า "สองก้าวไปข้างหน้าและถอยหลังหนึ่งก้าว" ฉันก้าวไปข้างหน้าสองก้าวย้อนกลับหนึ่งจนกว่าฉันจะยืนอยู่ตรงปลายทางของฉัน (สิ่งนี้อาจเกี่ยวข้องกับการก้าวผ่านปลายทางของฉันและกลับไปที่มัน) ฉันเดินได้กี่ก้าว แน่นอนว่าฉันอาจอยู่ห่างออกไปไม่ถึง 10 ก้าว ฉันอาจอยู่ห่างออกไป 11 ก้าวหรือ 100 ฉันสามารถวัดได้สิบก้าวและเดินต่อไปเรื่อย ๆ เพื่อแก้ปัญหาหรือ ... ฉันสามารถเขียนรหัส! เขียนฟังก์ชั่นเพื่อคำนวณจำนวนขั้นตอนที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ N ขั้นตอนตามลำดับ: ไปข้างหน้าสองขั้นตอนและถอยหลังหนึ่งก้าว สมมติว่าคุณเริ่มต้นในขั้นตอนที่ 0 นับ "ก้าวไปข้างหน้าสองขั้น" เป็นสองขั้นตอนไม่ใช่หนึ่งขั้น สมมติว่าทุกขั้นตอนมีความยาวสม่ำเสมอ มันควรกลับจำนวนขั้นตอนแรกเมื่อคุณมาถึงพื้นที่นั้น (ตัวอย่างเช่นขั้นตอน 10 ขั้นตอนใช้เวลา 26 ขั้นตอน แต่คุณจะต้องทำขั้นตอนที่ 30 อีกครั้ง) เราสนใจใน 26 ใช้ภาษาที่คุณชอบ มันควรจะยอมรับจำนวนเต็มบวกใด ๆ ที่เป็นอินพุต สิ่งนี้แสดงถึงขั้นตอนเป้าหมาย จำนวนไบต์ที่น้อยที่สุดชนะ ตัวอย่าง: ฉันต้องการไป 5 …

15 code-golf  math  arithmetic 

บิดไบนารีอธิบายโดยตัวเลขและถูกนำไปใช้เป็นจำนวนมากM Nสำหรับแต่ละบิตในการแทนค่าไบนารี่ของMถ้าบิตถูกตั้งค่า ( 1) บิตที่สอดคล้องกันในเอาต์พุตจะถูกกำหนดโดย XOR โดยสองบิตที่อยู่ติดกับบิตที่สอดคล้องกันในN(ล้อมรอบเมื่อจำเป็น) หากบิตไม่ได้ตั้งค่า ( 0) Nแล้วบิตที่สอดคล้องกันในการส่งออกจะได้รับจากบิตที่สอดคล้องกันใน ตัวอย่างการทำงาน (ที่มีค่า 8 บิต): อนุญาตN = 150, M = 59. respresentations ไบนารีของพวกเขา (ตามลำดับ) และ1001011000111011 ขึ้นอยู่กับการMเป็นตัวแทนไบนารีของบิต 0, 1, 3, 4 และ 5 มีการ convolved ผลการบิต 0 จะได้รับโดย XORing บิต 1 และ 7 (เนื่องจากเราห่อรอบ) 1ยอม ผลสำหรับบิต 1 จะได้รับโดย XORing บิต 0 …

15 code-golf  binary  integer  bitwise  code-golf  rational-numbers  code-golf  string  palindrome  code-golf  ascii-art  code-golf  code-golf  string  fibonacci  code-golf  math  sequence  code-golf  code-golf  string  palindrome  code-golf  string  code-golf  math  primes  source-layout  code-golf  sequence  binary  integer  code-golf  math  arithmetic  game  code-golf  restricted-source  palindrome  code-golf  restricted-source  palindrome  code-golf  combinatorics  binary  code-golf  string  math  code-golf  ascii-art  number  code-golf  cipher  code-golf  base-conversion  counting  code-golf  sequence  random  classification  code-golf  string  subsequence  code-golf  permutations  code-golf  string  code-golf  string  cipher  code-golf  kolmogorov-complexity  arithmetic  integer  code-golf  quine  markov-chain  code-golf  string  code-golf  code-golf  ascii-art  maze 

มี bijection ที่รู้จักกันดีระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนขององค์ประกอบ n และตัวเลข 0 ถึง n! -1 เช่นนั้นการเรียงลำดับพจนานุกรมของการเปลี่ยนลำดับและตัวเลขที่สอดคล้องกันจะเหมือนกัน ตัวอย่างเช่นด้วย n = 3: 0 <-> (0, 1, 2) 1 <-> (0, 2, 1) 2 <-> (1, 0, 2) 3 <-> (1, 2, 0) 4 <-> (2, 0, 1) 5 <-> (2, 1, 0) มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าการเรียงสับเปลี่ยนขององค์ประกอบ n ประกอบกันเป็นกลุ่ม (กลุ่มสมมาตรของคำสั่ง n!) - …

15 code-golf  math  combinatorics  permutations 

ฉันอ่านเกี่ยวกับแวดวงที่ไหนสักแห่งและตอนนี้เพิ่งเรียนรู้เกี่ยวกับแผ่นดิสก์ ( จริงๆแล้วมันเป็นแนวคิดที่ธรรมดามาก ) และคิดถึง codegolf งานของคุณคือการสุ่มจุด / หลายจุดบนแผ่นดิสก์ด้วยรัศมี 1 กฎ: คะแนนทั้งหมดจะต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากับที่จะสร้าง ต้องใช้พิกัดจุดลอย ข้อกำหนดขั้นต่ำคือทศนิยมสองตำแหน่ง (เช่นคะแนน(0.12, -0.45)หรือ(0.00, -1.00)ถูกต้อง) คุณจะได้รับ -20 ไบต์หากโปรแกรมของคุณแสดงวงกลมที่มีขอบเขตและจุดที่สร้างขึ้นจริง ๆ พิกัดยังต้องใช้งานได้ แต่ไม่แสดงและภาพที่สร้างจะต้องมีขนาดอย่างน้อย 201 คูณ 201 พิกเซล คุณได้รับ -5 ไบต์หากโปรแกรมของคุณใช้จำนวนคะแนนที่จะสร้างเป็นอินพุตใน stdin หากคุณตัดสินใจที่จะไม่พล็อตวงกลมขอบและจุด (s) โปรแกรมของคุณจะต้องส่งออกจุดที่สร้างขึ้นในรูปแบบ(x, y)หรือ(x,y)stdout หากคุณตัดสินใจที่จะใช้จำนวนคะแนนที่สร้างขึ้นเป็นอินพุต แต่ไม่ต้องพล็อตโปรแกรมของคุณจะต้องส่งออกคะแนนสุ่มทั้งหมดในรูปแบบที่ระบุข้างต้นโดยมีหรือไม่มีช่องว่างหนึ่งช่องในระหว่าง การส่งสั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ!

14 code-golf  math  graphical-output  random 

กลุ่มไดฮีดรัลD4D4D_4เป็นกลุ่มสมมาตรของจตุรัสนั่นคือการเคลื่อนไหวที่เปลี่ยนสแควร์เป็นตัวของมันเองผ่านการหมุนและการสะท้อนกลับ ประกอบด้วย 8 องค์ประกอบ: การหมุน 0, 90, 180 และ 270 องศาและการสะท้อนกลับในแนวนอนแนวตั้งและแกนแนวทแยงสองแกน ภาพทั้งหมดมาจากหน้าน่ารักนี้โดย Larry Riddle ความท้าทายนี้เกี่ยวกับการเขียนการเคลื่อนไหวเหล่านี้: เมื่อได้รับการเคลื่อนไหวสองครั้งแล้วให้ส่งออกท่าที่เทียบเท่ากับการทำสิ่งต่อไปนี้ ตัวอย่างเช่นการย้าย 7 ตามด้วยการย้าย 4 จะเหมือนกับการย้าย 5 โปรดทราบว่าการสลับคำสั่งเพื่อย้าย 4 จากนั้นย้าย 7 จะสร้างการย้าย 6 แทน ผลสรุปได้ดังนี้; นี้เป็นตารางเคย์ลีของกลุ่มD4D4D_4 4 ตัวอย่างเช่นอินพุต7,47,47, 4ควรผลิตออก5555 1234567812345678123456782341786534126587412387565867134267583124758624138675423112345678123456781234567823418756341265874123786557681324685731427685421385762431\begin{array}{*{20}{c}} {} & {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & …

14 code-golf  math  geometry  permutations  abstract-algebra 

งานของคุณคือการใช้นิพจน์พหุนามจำนวนเต็มสองตัวแปรและคูณลงในการขยายตัวจากซ้ายไปขวาของคำหลักในระยะแรกที่ไม่ระบุ (AKA FOILในกรณีของทวินาม) อย่ารวมเหมือนคำต่างๆหรือเรียงลำดับผลลัพธ์ใหม่ หากต้องการให้ชัดเจนยิ่งขึ้นเกี่ยวกับการขยายให้คูณเทอมแรกในนิพจน์แรกของแต่ละเทอมในลำดับที่สองตามลำดับและดำเนินการต่อในนิพจน์แรกจนกว่าจะมีการคูณข้อกำหนดทั้งหมดด้วยข้อกำหนดอื่นทั้งหมด การแสดงออกจะได้รับในตัวแปร LaTeX ที่ง่ายขึ้น แต่ละนิพจน์จะเป็นลำดับของคำที่คั่นด้วย+( โดยมีหนึ่งช่องว่างในแต่ละด้าน) แต่ละคำจะสอดคล้องกับนิพจน์ทั่วไปต่อไปนี้: (สัญกรณ์ PCRE) -?\d+x\^\d+ ในภาษาอังกฤษธรรมดาคำนี้เป็นตัวเลือกนำที่-ตามด้วยตัวเลขหนึ่งตัวหรือมากกว่าตามด้วยxและพลังงานจำนวนเต็มไม่ใช่ค่าลบ (พร้อม^) ตัวอย่างของการแสดงออกเต็มรูปแบบ: 6x^3 + 1337x^2 + -4x^1 + 2x^0 เมื่อเสียบเข้ากับ LaTeX คุณจะได้รับ6x3+1337x2+−4x1+2x06x3+1337x2+−4x1+2x06x^3 + 1337x^2 + -4x^1 + 2x^0 ผลลัพธ์ควรสอดคล้องกับรูปแบบนี้ เนื่องจากวงเล็บไม่ล้อมรอบเลขชี้กำลังในรูปแบบนี้ LaTeX จะแสดงเลขชี้กำลังหลายหลักอย่างไม่ถูกต้อง (เช่น4x^3 + -2x^14 + 54x^28 + -4x^5แสดงเป็น4x3+−2x14+54x28+−4x54x3+−2x14+54x28+−4x54x^3 + -2x^14 + 54x^28 + -4x^5 …

14 code-golf  math  parsing 

ได้รับรายชื่อของลอยหมายเลขจุดมาตรฐานมัน รายละเอียด รายการx1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_nเป็นมาตรฐานหากค่าเฉลี่ยของทุกค่าคือ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 1 วิธีหนึ่งในการคำนวณนี่คือวิธีแรกคือการคำนวณค่าเฉลี่ยμμ\muและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานσσ\sigmaเป็น μ=1n∑i=1nxiσ=1n∑i=1n(xi−μ)2−−−−−−−−−−−−√,μ=1n∑i=1nxiσ=1n∑i=1n(xi−μ)2, \mu = \frac1n\sum_{i=1}^n x_i \qquad \sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i -\mu)^2} , และจากนั้นคอมพิวเตอร์มาตรฐานโดยการเปลี่ยนทุกxixix_iกับxi−μσxi−μσ\frac{x_i-\mu}{\sigma}σ คุณสามารถสรุปได้ว่าการป้อนข้อมูลที่มีอย่างน้อยสองรายการที่แตกต่างกัน (ซึ่งหมายถึงσ≠0σ≠0\sigma \neq 0 ) โปรดทราบว่าการใช้งานบางคนใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างซึ่งไม่เท่ากับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรσσ\sigmaเราจะใช้ที่นี่ มีเป็นคำตอบ CWสำหรับทุกการแก้ปัญหาจิ๊บจ๊อย ตัวอย่าง [1,2,3] -> [-1.224744871391589,0.0,1.224744871391589] [1,2] -> [-1,1] [-3,1,4,1,5] -> [-1.6428571428571428,-0.21428571428571433,0.8571428571428572,-0.21428571428571433,1.2142857142857144] (ตัวอย่างเหล่านี้สร้างด้วยสคริปต์นี้)

14 code-golf  math  array-manipulation  arithmetic  statistics 

พีไลที่สำคัญเป็นจำนวนเฉพาะpppที่มีอยู่บางส่วนในเชิงบวกmmmดังกล่าวว่าและเมตร)(m!+1)≡0(mod p)(m!+1)≡0(mod p)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p)p≢1(mod m)p≢1(mod m)p \not\equiv 1\:(\text{mod }m) กล่าวอีกนัยหนึ่งจำนวนเต็มคือพิลไตไพร์มถ้ามันเป็นจำนวนเฉพาะถ้ามีจำนวนเต็มบวกเช่นแฟคทอเรียลของบวกหารด้วยและถ้าหารด้วยไม่ได้pppmmmmmm111pppp−1p−1p - 1mmm กำหนดจำนวนเต็มบวกเป็นอินพุตให้ตัดสินว่าเป็นไพรม์พิลไตหรือไม่ ลำดับของจำนวนเฉพาะพีไลเป็นOEIS A063980 ตัวอย่างเช่นเป็น Pillai prime เพราะ:232323 มันเป็นจำนวนเฉพาะที่มีเพียง 2 ปัจจัย m=14m=14m = 14และเป็นไปตามเงื่อนไขด้านบน:และไม่ได้แบ่ง ; และไม่ได้แบ่งอย่างใดอย่างหนึ่ง23 ∣ ( 14 ! + 1 ) 14 22 23 ∣ ( 18 ! + 1 ) …

14 code-golf  math  decision-problem  number-theory  primes 

ท้าทาย: กำหนดอาร์เรย์ของตัวเลขจำนวนเต็มจำนวนที่ไม่เป็นลบในช่วง0 to Infinityตรวจสอบว่าทั้งหมดเป็นเฉพาะหรือไม่ (คุณสามารถรับอินพุตเป็นสตริงได้เช่นกันหากคุณต้องการ) การป้อนข้อมูล: อินพุต: อาร์เรย์ของตัวเลข เอาต์พุต: อาร์เรย์ที่มีทุกองค์ประกอบถูกแทนที่ด้วยหนึ่งในสิ่งเหล่านี้: -1 -----> If 0, 1 1 -----> If it is a prime number greater than 1 the highest factor -----> If that number is not prime ส่งคืน -1 (0, 1), 1 (สำหรับช่วงเวลา> = 2) หรือปัจจัยสูงสุดของจำนวนที่กำหนด (สำหรับผู้ที่ไม่ใช่ช่วงเวลา) ตัวอย่าง: [1, 2, 3, …

14 code-golf  math  primes 

เราจะกำหนดศักยภาพN-เอ็กซ์โพเนนเชียลของจำนวนเต็มบวกMเป็นจำนวนนำหน้าของM Nซึ่งเป็นN -power ที่สมบูรณ์แบบ คำนำหน้าของจำนวนเต็มคือประกาศ subsequences ต่อเนื่องกันของตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วยครั้งแรกหนึ่งตีความว่าเป็นตัวเลขในฐาน 10. ตัวอย่างเช่นคำนำหน้าของ2744มี2 , 27 , 274และ2744 คำนำหน้าPเป็นที่สมบูรณ์แบบN -Power ถ้ามีจำนวนเต็มKเช่นที่K N = P ยกตัวอย่างเช่น81เป็นที่สมบูรณ์แบบ4 -Power เพราะ3 4 = 81 กำหนดจำนวนเต็มบวกMและN สองตัวให้คำนวณหาศักยภาพN -exponential ของMตามคำจำกัดความข้างต้น ยกตัวอย่างเช่น2ศักยภาพ -exponential ของ13เป็น3เพราะ13 2คือ169และ1 , 16และ169มีทั้งหมดสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ กรณีทดสอบ โดยปกติแล้วผลลัพธ์ที่ออกมาจะค่อนข้างเล็กอยู่เสมอเพราะพลังนั้น ... ดี ... ฟังก์ชั่นการเติบโตแบบทวีคูณ M, N -> Output 8499, 2 -> 1 4, …

14 code-golf  math  number 

คำอธิบาย: ให้xและyตำแหน่งของวงกลมสองวงพร้อมกับพวกradiiมันออกพื้นที่จุดตัดของวงกลมทั้งสอง อินพุต: คุณจะได้รับข้อมูลต่อไปนี้: array 1 = x and y positions of circle a array 2 = x and y positions of circle b radius = radii of the two congruent circles วิธีการป้อนข้อมูล: ([12 , 20] , [20 , 18] , 12) ---> two array and number ([12 , 20 …

14 code-golf  math  array-manipulation  geometry 

quintopia ได้โพสต์ที่นี่ความท้าทายในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ multinomial (ข้อความบางส่วนที่นี่ถูกคัดลอกมาจากที่นั่น) มีอัลกอริทึมที่สนุกในการคำนวณสัมประสิทธิ์ multinomial mod 2 รับรายการตัวเลขk 1 , k 2 , ... , k m , เอาท์พุทที่เหลือของสัมประสิทธิ์ multinomial: ลดลง mod 2. ต่อไปนี้ขั้นตอนวิธีการนี้ไม่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ: สำหรับแต่ละk ผมคำนวณการขยายตัวของฐานk ผม , ที่อยู่, หาIJเช่นกันว่าIJเป็น 1 หรือ 0 หากมีเจใด ๆ ดังกล่าวที่RJ = a SJ = 1สำหรับ R ≠ s แล้วเกี่ยวข้อง mod 2 ค่าสัมประสิทธิ์พหุนามคือ 0 …

14 code-golf  math  combinatorics 

กำหนดจำนวนเต็มnส่งคืนจำนวนวิธีที่ n สามารถเขียนเป็นรายการของจำนวนเฉพาะ ยกตัวอย่างเช่น2323สามารถเขียนเป็น(2,3,23), (23,23)หรือ(2,3,2,3)หรือดังนั้นคุณจะเอาท์พุท(23,2,3) หากไม่สามารถเขียนในลักษณะนี้คุณควรเอาท์พุท40 จำนวนเฉพาะเช่น019หรือ00000037เป็นจำนวนเฉพาะที่ถูกต้องสำหรับปัญหานี้ กรณีทดสอบ: 5 -> 1 55 -> 1 3593 -> 4 (359 and 3, or 3 and 593, or 3 and 59 and 3, or 3593) 3079 -> 2 (3 and 079, or 3079) 119 -> 0 5730000037 -> 7 (5,7,3,000003,7, 5,7,3,0000037, 5,73,000003,7, 5,73,0000037, …

14 code-golf  math  primes  set-partitions 

ให้คุณมีลำดับหมายเลขที่ไม่สิ้นสุดกำหนดดังนี้: 1: 1 = 1 2: 1 + 2 = 3 3: 1 + 3 = 4 4: 1 + 2 + 4 = 7 5: 1 + 5 = 6 6: 1 + 2 + 3 + 6 = 12 7: 1 + 7 = 8 ... ลำดับคือผลรวมของตัวหารของnรวมทั้งที่ 1 …

14 code-golf  math 

รับจำนวนธรรมชาติเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่จะได้รับรายชื่อทั้งหมดที่เป็นไปคูณสองปัจจัยที่สามารถนำมาใช้เพื่อให้บรรลุn nเพื่อทำความเข้าใจสิ่งที่จะแกล้งทำเป็นว่าคุณสามารถไปที่http://factornumber.com/?page=16777216เพื่อดูว่าเมื่อnเป็น16777216ที่เราได้รับรายการต่อไปนี้: 2 × 8388608 4 × 4194304 8 × 2097152 16 × 1048576 32 × 524288 64 × 262144 128 × 131072 256 × 65536 512 × 32768 1024 × 16384 2048 × 8192 4096 × 4096 ไม่จำเป็นต้องพิมพ์สิ่งสวย ๆ ที่นี่ ความต้องการคือแต่ละรายการ (คู่ปัจจัย) มีความแตกต่างจากกันและกันและภายในแต่ละคู่ปัจจัยแรกก็แตกต่างกันเช่นกัน หากคุณเลือกที่จะกลับรายการ / อาร์เรย์องค์ประกอบภายในอาจจะเป็นรายการ / อาร์เรย์มีสององค์ประกอบหรือโครงสร้างบางส่วนของภาษาของคุณที่สนับสนุนคู่ของสิ่งเช่น std::pairC …

14 code-golf  math  arithmetic  integer