2
ย่อยสลายพหุนาม
ได้รับพหุนามสมบูรณ์ของระดับที่มากกว่าหนึ่งอย่างสมบูรณ์สลายมันให้เป็นองค์ประกอบของพหุนามสมบูรณ์ของดีกรีมากกว่าหนึ่งอย่างสมบูรณ์ รายละเอียด พหุนามหนึ่งคือพหุนามกับจำนวนเต็มเป็นเพียงค่าสัมประสิทธิ์ ได้รับสองพหุนามpและองค์ประกอบจะถูกกำหนดโดยq(p∘q)(x):=p(q(x)) การสลายตัวของพหุนามสมบูรณ์pเป็นลำดับที่ จำกัด ของพหุนามสมบูรณ์q1,q2,...,qnที่deg qi > 1สำหรับทุกคน1 ≤ i ≤ nและp(x) = q1(q2(...qn(x)...))และทั้งหมดqiไม่แยกย่อยสลายต่อไป การสลายตัวนั้นไม่จำเป็นต้องซ้ำกัน คุณสามารถใช้รายการของค่าสัมประสิทธิ์หรือสร้างขึ้นในประเภทพหุนามเป็นอินพุตและเอาต์พุต โปรดทราบว่าบิวด์อินจำนวนมากสำหรับงานนี้จะสลายการแยกส่วนแบบพหุนามมากกว่าฟิลด์ที่กำหนดและไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มในขณะที่ความท้าทายนี้ต้องใช้พหุนามจำนวนเต็มแบบสลายตัว (พหุนามจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งอาจยอมรับการสลายตัวเป็นชื่อพหุนามจำนวนเต็มรวมทั้งการสลายตัวที่มีชื่อพหุนาม rational) ตัวอย่าง x^2 + 1 [x^2 + 1] (all polynomials of degree 2 or less are not decomposable) x^6 - 6x^5 + 15x^4 - 20x^3 + 15x^2 - 6 x …