คำถามติดแท็ก proof-golf

เราทุกคนรู้ว่า (หวังว่า) แต่คุณสามารถพิสูจน์ได้หรือไม่?( - a ) × ( - a ) = a × a(−a)×(−a)=a×a(-a) \times (-a) = a \times a งานของคุณคือการพิสูจน์ความจริงข้อนี้โดยใช้สัจพจน์วงแหวน สัจพจน์วงแหวนคืออะไร? axioms แหวนเป็นรายการของกฎที่สองการดำเนินงานไบนารีในชุดต้องปฏิบัติตาม ทั้งสองมีการดำเนินการนอกจากนี้และคูณ\สำหรับความท้าทายนี้ที่นี่เป็นหลักการแหวนที่และจะปิดฐานปฏิบัติการในบางชุด ,คือการดำเนินการเอกปิดและ, ,เป็นสมาชิกของ :+++××\times+++××\timesSSS-−-SSSaaaขbbคccSSS a + ( b + c ) = ( a + b ) + ca+(b+c)=(a+b)+ca + (b + c) = (a …

121 math  atomic-code-golf  abstract-algebra  proof-golf 

ฉันคิดว่ามันเกี่ยวกับเวลาที่เรามีคำถามพิสูจน์กอล์ฟอีกครั้ง เวลานี้เรากำลังจะพิสูจน์ความจริงเชิงตรรกะที่รู้จักกันดี ( A → B ) → ( ¬ B → ¬ A )(A→B)→(¬B→¬A)(A \rightarrow B) \rightarrow (\neg B \rightarrow \neg A) การทำเช่นนี้เราจะใช้Łukasiewiczที่สามของความจริง Schema , ชุดที่สง่างามอย่างเหลือเชื่อของสามหลักการที่มีความสมบูรณ์มากกว่าตรรกะประพจน์ นี่คือวิธีการทำงาน: สัจพจน์ ระบบŁukasiewiczมีสัจพจน์สามประการ พวกเขาคือ: ϕ → ( ψ → ϕ )ϕ→(ψ→ϕ)\phi\rightarrow(\psi\rightarrow\phi) ( ϕ → ( ψ → χ ) ) → ( ( …

38 logic  proof-golf 

คณิตศาสตร์มีสัญลักษณ์มากมาย บางคนอาจพูดสัญลักษณ์มากเกินไป ลองทำคณิตศาสตร์พร้อมรูปภาพกัน ให้มีกระดาษซึ่งเราจะวาดบน ในการเริ่มต้นกระดาษที่ว่างเปล่าที่เราจะบอกว่าเทียบเท่ากับหรือจริง⊤⊤\topจริงจริง\textit{true} ถ้าเราเขียนสิ่งอื่น ๆ ลงบนกระดาษพวกเขาก็จะเป็นจริง ตัวอย่างเช่น ระบุว่าการอ้างสิทธิ์และQเป็นจริงPPPQQQ ตอนนี้ให้เราบอกว่าถ้าเราวาดวงกลมรอบคำสั่งบางคำที่เป็นเท็จ สิ่งนี้แสดงถึงตรรกะไม่ใช่ ตัวอย่างเช่น: บ่งชี้ว่าเป็นเท็จและQเป็นจริงPPPQQQ เรายังสามารถวางวงกลมรอบคำสั่งย่อยหลายรายการ: ตั้งแต่ส่วนภายในวงกลมตามปกติอ่านเป็นโดยการวางวงกลมรอบ ๆ มันจะหมายถึงการไม่ได้ ( P และ Q ) เราสามารถทำรังเป็นวงกลมได้P และ QP และ QP\text{ and }Qไม่ ( P และ Q )ไม่ (P และ Q)\text{not }(P\text{ and }Q) ไม่ ( ( ไม่ใช่ P) และ Q )ไม่ ((ไม่ …

22 math  logic  proof-golf 

กำหนดจำนวนเต็มบวกระดับการซ้อนnและสตริงsของตัวอักขระ ASCII ( เพื่อ~ออกโปรแกรมซึ่งเมื่อทำงานในภาษาเดียวกัน outputs โปรแกรมที่เอาท์พุทโปรแกรมที่... sที่เอาท์พุทสตริง รวมnโปรแกรมควรจะสร้างขึ้นซึ่งทั้งหมดควรจะทำงานในภาษาเดียวกันกับคำตอบของคุณ หมายเหตุ: คุณสามารถส่งออกโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น - สิ่งที่คุณได้รับอนุญาตโดยค่าเริ่มต้นเป็นการส่ง คุณสามารถป้อนsด้วยอักขระที่หลบหนีวิธีที่โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นในภาษาของคุณมักจะใส่สตริง ตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นที่กำหนดn=1และs="recursion"โปรแกรม Python 2 อาจส่งออก: print "recursion" การรันสิ่งนี้จะได้ผลลัพธ์: recursion ได้รับn=2และ s = "PPCG" โปรแกรม Python 2 อาจส่งออก: print "print \"PPCG\" " การรันเอาต์พุตนี้: print "PPCG" การรันเอาต์พุตนี้: PPCG ที่เกี่ยวข้อง (+ ชื่อเรื่องแรงบันดาลใจ): อีกหนึ่ง LUL และฉันไม่อยู่ ที่เกี่ยวข้องด้วย (ใน sandbox - ตอนนี้ถูกลบ …

21 code-golf  recursion  code-golf  kolmogorov-complexity  board-game  code-golf  number-theory  polynomials  code-golf  code-golf  array-manipulation  polyglot  alphabet  answer-chaining  code-golf  sequence  math  atomic-code-golf  abstract-algebra  proof-golf  code-golf  internet  code-golf  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  ascii-art  number  integer  code-golf  decision-problem  binary-matrix  code-golf  number  sequence  number-theory  code-golf  math  decision-problem  matrix  abstract-algebra  code-golf  string  keyboard  code-golf  fractal  code-golf  math  sequence  combinatorics  hello-world  vim  code-golf  sequence  code-golf  graphical-output  image-processing  code-golf  decision-problem  matrix  linear-algebra  code-golf  ascii-art  code-golf  math  code-golf  ascii-art  graphical-output  code-golf  string  code-golf  string  substitution  code-golf  string  ascii-art  code-golf  arithmetic  code-golf  number  array-manipulation  decision-problem  code-golf  kolmogorov-complexity  code-generation  fractal  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  code-golf  string  array-manipulation  code-golf  music  code-golf  array-manipulation  code-golf  internet  stack-exchange-api  math  fastest-algorithm  code-golf  binary  bitwise  code-golf  date  code-golf  string  code-golf  sequence  integer  code-golf  arithmetic  number-theory  code-golf  string  random 

ใช้ในการหาข้อสรุปในสิบของหักธรรมชาติระบบพิสูจน์กฎหมาย DeMorgan ของ กฎของการลดธรรมชาติ บทนำการปฏิเสธ: {(P → Q), (P → ¬Q)} ⊢ ¬P การกำจัดการปฏิเสธ: {(¬P → Q), (¬P → ¬Q)} ⊢ P และการแนะนำ: {P, Q} ⊢ P ʌ Q และกำจัด: P ʌ Q ⊢ {P, Q} หรือแนะนำ: P ⊢ {(P ∨ Q),(Q ∨ P)} หรือกำจัด: {(P ∨ Q), (P → …

21 atomic-code-golf  logic  proof-golf 

รับจำนวนเต็มบวกและhเอาต์พุตคอลัมน์และWWwชั่วโมงชั่วโมงhชมWWwชั่วโมงชั่วโมงhแถวของข้อความตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง แถวแรกเริ่มต้นด้วย 11 0วินาทีแถวที่สองมี 10 วินาทีแถว1ที่สามมีเก้า2แถวและลงแถวที่สิบด้วยสอง9วินาที ในแต่ละสิบแถวแรกหลังจากการเริ่มต้นของตัวเลขที่ต่อเนื่องกันเลขหลักถัดไปจะปรากฏขึ้นสองครั้งก่อนที่ตัวเลขต่ำสุดถัดไปที่สองจะปรากฏขึ้นสองครั้งด้วยรูปแบบนี้ซ้ำตลอดไป หากมีการเรียกใช้0s จำนวนหลักหลังจากนั้นเสมอ9 s แถวด้านล่างแถวที่สิบจะเหมือนกับแถวที่อยู่ด้านบนทันที แต่เลื่อนไปทางขวาทีละหนึ่ง ตัวเลขใหม่ที่ปรากฏขึ้นนั้นเหมือนกับตัวเลขหลักซ้ายสุดก่อนหน้าหากไม่ใช่ตัวเลขถัดจากอินสแตนซ์อื่นของตัวเอง ไม่เช่นนั้นมันจะเป็นตัวเลขสูงสุดถัดไป (หมุนเวียนจาก 9 กลับเป็น 0) องค์ประกอบแรกมีดังนี้:11 ×1011×1011\times10 00000000000 11111111110 22222222211 33333333221 44444443322 55555544332 66666554433 77776655443 88877665544 99887766554 นี่คือภาพที่มีข้อความสีเพื่อทำให้รูปแบบชัดเจนยิ่งขึ้น หากคุณต้องการสร้างคอลัมน์ / แถวให้น้อยลงคุณควรครอบตัดข้อความด้านบน หากคุณต้องการสร้างคอลัมน์ / แถวมากกว่านี้บันไดที่มีอยู่ควรจะขยายออกไป หากมีคอลัมน์ / แถวเพิ่มจำนวนบันไดที่เพิ่มขึ้นของตัวเลขติดต่อกันควรเลือกตัวเลขด้วยจำนวนเต็ม ดังนั้นสำหรับอินพุตเอาต์พุตควรเป็น( 15 , 13 )(15,13)(15,13) 000000000009988 111111111100998 222222222110099 333333332211009 444444433221100 …

17 code-golf  ascii-art  integer  code-golf  math  graphical-output  geometry  math  logic  proof-golf