คำถามติดแท็ก sequence

คำนิยาม ตกค้างกำลังสอง จำนวนเต็มเรียกว่าquadratic residue moduloหากมีจำนวนเต็มเช่นนั้น:rRrn xnnnxxx x2≡r(modn)x2≡r(modn)x^2\equiv r \pmod n ชุดของตกค้างแบบโมดูโลสามารถคำนวณได้โดยเพียงแค่มองไปที่ผลของการx ^ 2 \ n BMODสำหรับ0 \ le x \ le \ lfloor nnnnx2modnx2modnx^2 \bmod n0≤x≤⌊n/2⌋0≤x≤⌊n/2⌋0 \le x \le \lfloor n/2\rfloor ลำดับความท้าทาย เรากำหนดanana_nเป็นจำนวนขั้นต่ำของการเกิดขึ้นของค่าเดียวกัน(r0−r1+n)modn(r0−r1+n)modn(r_0-r_1+n) \bmod nสำหรับทุกคู่(r0,r1)(r0,r1)(r_0,r_1)ของสารตกค้างกำลังสอง modulo nnnn 30 คำแรกคือ: 1,2,1,1,1,2,2,1,1,2,3,1,3,4,1,1,4,2,5,1,2,6,6,1,2,6,2,2,7,21,2,1,1,1,2,2,1,1,2,3,1,3,4,1,1,4,2,5,1,2,6,6,1,2,6,2,2,7,21, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, …

13 code-golf  sequence  number-theory 

นี่คือความท้าทาย Cops และ Robbers สำหรับด้ายโจรไปที่นี่ ตำรวจมีสามภารกิจ 1) เลือกลำดับจากที่OEIS 2) เลือกภาษา (แนะนำให้ใช้กับ golflang แต่ไม่จำเป็นต้องเป็น) ซึ่งเมื่อป้อนข้อมูลnแล้วเอาต์พุตA(n)(ซึ่งA(n)เป็นลำดับที่เลือก) โดยใช้กฎการเข้ารหัสกอล์ฟทั้งหมดตามปกติ เรียกภาษานี้LและรหัสC ยกตัวอย่างเช่นเยลลี่และJelly_code 3) จากนั้นเลือกภาษาอื่น (แนะนำให้เป็นแบบ non-golflang แต่ไม่จำเป็นต้องเป็น) และเขียนรหัสที่ไม่มีอินพุตและเอาต์พุตรหัสC Aอีกครั้งโดยปฏิบัติตามกฎของรหัสกอล์ฟ (หมายเหตุ: นี้สามารถ obfuscated รหัสและไม่จำเป็นต้องมีการแข็งแรงเล่นกอล์ฟ แต่อีกต่อไปรหัสนี้ได้ง่ายขึ้นมันก็จะเป็นโจรที่จะแตกส่งของคุณ.) โทรนี้ภาษาL BและรหัสC B ยกตัวอย่างเช่นงูหลามและPython_code การส่ง Cop ของการท้าทายนี้เป็นลำดับ (ระบุว่า 0- หรือ 1-indexed), ชื่อของสองภาษาL AและL B (และอันที่แก้ส่วนใดส่วนหนึ่ง) และนับไบต์ของC Bเท่านั้น เก็บรหัสจริงของทั้งสองส่วนและความยาวของC A เป็นความลับ สำหรับตำรวจลิงค์ไปยังเอกสารสำหรับL …

13 code-golf  sequence  cops-and-robbers 

คำจำกัดความ : พลังพิเศษเป็นจำนวนธรรมชาติที่สามารถแสดงในรูปแบบ p nโดยที่ p คือจำนวนเฉพาะและ n เป็นจำนวนธรรมชาติ ภารกิจ : เมื่อได้รับพลังพิเศษ p n > 1 ให้คืนค่านายกรัฐมนตรี ทดสอบ : input output 9 3 16 2 343 7 2687 2687 59049 3 เกณฑ์การให้คะแนน : นี่คือรหัสกอล์ฟ คำตอบที่สั้นที่สุดในการชนะไบต์

13 code-golf  arithmetic  primes  king-of-the-hill  python  board-game  code-golf  number  subsequence  code-golf  ascii-art  code-golf  array-manipulation  decision-problem  grid  fastest-algorithm  logic-gates  logic  code-golf  cards  code-golf  rational-numbers  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  integer  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  number  sequence  decision-problem  code-golf  ascii-art  number  code-challenge  sequence  arithmetic  sorting  code-golf  date  fastest-algorithm  code-golf  string  number  random  combinatorics  code-golf  combinatorics  code-golf  ascii-art  base-conversion  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  code-golf  string  number  arithmetic  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  string  array-manipulation  json  code-golf  puzzle-solver  code-golf  binary  graph-theory  code-golf  arithmetic  haskell  code-golf  string  cipher  code-golf  code-golf  string  parsing  alphabet  code-golf  string  code-golf  ascii-art  code-golf  string  number  code-golf  string  balanced-string 

การป้อนข้อมูล: จำนวนเต็มnซึ่งเป็น>=0หรือ>=1( f(0)เป็นตัวเลือก) เอาท์พุท: หมายเลขn'ตามลำดับด้านล่างหรือลำดับจนถึงและรวมถึงnหมายเลข' ลำดับ: (0),1,-1,-3,0,5,-1,-7,0,9,-1,-11,0,13,-1,-15,0,17,-1,-19,0,21,-1,-23,0,25,-1,-27,0,29,-1,-31,0,33,-1,-35,0,37,-1,-39,0,41,-1,-43,0,45,-1,-47,0,49,-1,-51,0,53,-1,-55,0,57,-1,-59,0,61,-1,-63,0,65,-1,-67,0,69,-1,-71,0,73,-1,-75,0,77,-1,-79,0,81,-1,-83,0,85,-1,-87,0,89,-1,-91,0,93,-1,-95,0,97,-1,-99 ลำดับนี้สร้างอย่างไร f(n=0) = 0(อุปกรณ์เสริม) f(n=1) = f(0) + nหรือf(n=1) = 1 f(n=2) = f(1) - n f(n=3) = f(2) * n f(n=4) = f(3) / n f(n=5) = f(4) + n อื่น ๆ หรือในรหัสหลอก: function f(integer n){ Integer result = 0 Integer i …

13 code-golf  number  sequence  arithmetic  integer 

คำนิยาม "สามเหลี่ยมจำนวนเต็ม" คืออันที่มีพิกัดจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่นสามเหลี่ยมต่อไปนี้เป็นสามเหลี่ยมจำนวนเต็ม: (0, 0), (0, 1), (1, 2) with perimeter 1 + sqrt(2) + sqrt(5) ≈ 4.650. งาน เป้าหมายของความท้าทายนี้คือการนับรูปสามเหลี่ยมจำนวนเต็มทั้งหมด (ไม่เกินความสอดคล้อง) ด้วยขอบเขตน้อยกว่า n อินพุตและเอาต์พุต อาร์กิวเมนต์จะได้รับเป็นจำนวนเต็มและผลลัพธ์ควรเป็นจำนวนของรูปสามเหลี่ยมที่มีเส้นรอบวงน้อยกว่าการโต้แย้ง ตัวอย่าง สามเหลี่ยมจำนวนเต็มที่เล็กที่สุดโดยขอบเขตจะสอดคล้องกับ (0, 0), (0, 1), (1, 0) which has perimeter 2 + sqrt(2) ≈ 3.414 ที่เล็กที่สุดถัดไปคือ: (0, 0), (0, 1), (1, 2) with …

13 code-golf  sequence  geometry  combinatorics 

ที่เกี่ยวข้อง: ซ้ำพี (n) ฟังก์ชั่น ความท้าทายของคุณคือการคำนวณฟังก์ชั่นซ้ำซ้อน: f(n) = number of iterations of φ for n to reach 1. ที่ไหนφเป็นtotient ฟังก์ชันออยเลอร์ ที่เกี่ยวข้องOEIS นี่คือกราฟของมัน: กฎ: เป้าหมายของคุณคือการส่งออกf(n)จากการn=2n=100 นี่คือรหัส - กอล์ฟดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดจึงชนะ นี่คือค่าที่คุณสามารถตรวจสอบได้: 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, …

13 code-golf  math  sequence  kolmogorov-complexity  number-theory 

พิจารณาลำดับต่อไปนี้: 1, 0, 1, 2, 4, 1, 6, 8, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 0, 1, ... เลขคู่เริ่มต้นจาก0และจัดกลุ่มเป็นความยาวที่เพิ่มขึ้น พวกเขาจะจัดวนหมายความว่าพวกเขาจะถูกจัดเรียงในลำดับจนถึง8ถึงแล้วขี่จักรยานกลับมาจาก0 1แยกการวิ่งของเลขคู่และมันก็เริ่มต้นลำดับ มาดูกันว่าลำดับนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร: 1, 0, 1, 2, 4, 1, 6, 8, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 1, 0, …

13 code-golf  math  number  sequence 

หากเรากำหนดลำดับ Fibonacci-like เป็นf k (n) = (f k (n-1) + f k (n-2))% k , สำหรับจำนวนเต็มkจำนวนหนึ่ง(โดยที่%คือตัวดำเนินการโมดูโล), ลำดับ จำเป็นจะต้องเป็นวงกลมเพราะมีเพียงk 2ค่าที่แตกต่างกันสำหรับ(ฉk (n-1), F k (n-2)) อย่างไรก็ตามรอบนี้มักจะไม่รวมค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดดังนั้นขึ้นอยู่กับค่าเริ่มต้นสองค่าf k (0)และf k (1)เราอาจได้รับรอบที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นสำหรับk = 2เรามีความเป็นไปได้สี่อย่างดังต่อไปนี้ขึ้นอยู่กับค่าสองค่าแรก: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ... 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, …

13 code-golf  sequence  number-theory  combinatorics  fibonacci 

ลำดับอื่นความท้าทายอื่น * คำนิยาม นายกpอยู่ในลำดับนี้ขอเรียกว่าA, IFF ทุกหลักdในp's ขยายตัวทศนิยมคุณแทนที่dด้วยdสำเนาdและเลขที่ส่งผลให้ยังคงเป็นนายก; ไม่อนุญาตศูนย์ ตัวอย่างเช่น11มีเพียงเล็กน้อยในลำดับนี้ (เป็นหมายเลขแรกโดยไม่ได้ตั้งใจ) ลำดับถัดไปคือ31เนื่องจาก3331เป็นตำแหน่งเฉพาะเช่นกัน แล้วก็53เพราะ55555333มันก็เป็นนายกและอื่น ๆ ท้าทาย รับอินพุตn, ส่งคืนA(n), คือnไอเท็ม th ในลำดับนี้ ตัวอย่าง ต่อไปนี้เป็นคำศัพท์ 20 คำแรกที่ให้คุณเริ่มต้นได้ นี่คือA057628สำหรับ OEIS 11, 31, 53, 131, 149, 223, 283, 311, 313, 331, 397, 463, 641, 691, 937, 941, 1439, 1511, 1741, 1871 นี่หมายถึงA(0) = 11, A(1) = …

13 code-golf  sequence  number-theory  primes 

เหมืองเกลือโปแลนด์ที่เก่าแก่ที่สุดซึ่งตั้งอยู่ที่ Bochnia * เริ่มต้นในปี 1248 ซึ่งเราสามารถพิจารณาตัวเลขมหัศจรรย์ได้ เราจะเห็นว่ามันเป็นเท่ากับ 4 หลักจากลำดับของ exponentiations นี้: เนื่องจากวันที่นั้นเป็นตัวเลข 4 หลักจริง ๆ เราสามารถทำให้มันยาวขึ้นได้ เราสามารถทำซ้ำขั้นตอนนี้ได้จนกว่าจะถึงระยะอนันต์ ลำดับจะเป็นแบบนี้ถ้าเรา จำกัด จำนวน2048 124816326412825651210242048 เพื่อให้ดูดีขึ้นเล็กน้อยเราสามารถแยกตัวเลข: 1|2|4|8|16|32|64|128|256|512|1024|2048 ลองลำดับที่กำหนดเองยาวกว่าวันที่ สมมติว่าเราต้องการให้มี 5 หลัก - มีความเป็นไปได้มากกว่าหนึ่ง: 24816 81632 64128 หรือ 3 หลัก: 124 248 816 นอกจากนี้เรายังสามารถเพิ่มตัวเลข 3 หลักนี้ แต่ขอบอกว่าของที่ลำดับที่จะต้องมีอย่างน้อยสองหมายเลข * ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้ในวิกิพีเดียภาษาอังกฤษ หากคุณป้อนรุ่นโปแลนด์ - แล้วมี ถ้าคุณไปที่เหมืองคนงานจะบอกคุณด้วยว่ามันเริ่มต้นในปี 1248 ความท้าทาย …

13 code-golf  sequence  number-theory 

ลองนึกภาพแม่น้ำตรงและถนนที่จะไปข้ามแม่น้ำnครั้งผ่านสะพาน ถนนไม่วนตัวเองและมีความยาวไม่ จำกัด ถนนเส้นนี้จะถือว่าเป็นเส้นทางคดเคี้ยว เปิดคดเคี้ยวเป็นเส้นโค้งเปิดที่ไม่ได้ตัดเองและขยายอนันต์ที่ปลายทั้งสองซึ่งตัดเป็นเส้นnครั้ง คดเคี้ยวที่ถูกต้องอาจอธิบายได้ทั้งหมดตามคำสั่งของจุดตัดที่มันเข้าชม จำนวนของรูปแบบที่แตกต่างของจุดตัดกับnแยกคดเคี้ยวสามารถเป็นจำนวน meandric ที่ n ตัวอย่างเช่น n = 4: ตัวเลขสองสามตัวแรกของลำดับนี้คือ: 1, 1, 1, 2, 3, 8, 14, 42, 81, 262, 538, 1828, 3926, 13820, 30694, 110954... นี่คือOEIS ลำดับ A005316 ท้าทาย เขียนโปรแกรม / ฟังก์ชั่นที่ใช้เป็นจำนวนเต็มบวกnเป็น input และพิมพ์จำนวน meandric ที่ n ข้อมูลจำเพาะ ใช้กฎ I / O มาตรฐาน ช่องโหว่มาตรฐานจะต้องห้าม …

13 code-golf  number  sequence  combinatorics 

ป.ร. ให้ไว้เป็นจำนวนเต็มบวกn( ตัวอย่าง:n=1234444999 ) แยกเป็นการวิ่งหลักที่ต่อเนื่องกัน: [1, 2, 3, 4444, 999] ใช้ผลิตภัณฑ์ดิจิตอลของการทำงานแต่ละครั้ง [1, 2, 3, 4*4*4*4, 9*9*9] = [1, 2, 3, 256, 729] รวมมัน ... 991 ทำซ้ำจนกระทั่งสิ่งนี้รวมเป็นตัวเลขเดียว: 1234444999 991 82 10 1 ส่งคืนหมายเลขสุดท้าย กรณีทดสอบ BASE CASES: 0 = 0 ... 9 = 9 OTHER CASES: 1234444999 = 1 222222222222222 = 8 …

13 code-golf  sequence 

คำนิยาม ในวิชาคณิตศาสตร์Harmonic Sequenceหมายถึงลำดับที่ เช่นn THระยะของลำดับเท่ากับซึ่งกันและกันของn บทนำ ในความท้าทายนี้รับจำนวนเต็มบวกnเป็นอินพุตเอาต์พุตผลรวมบางส่วนของคำแรกnของ Harmonic Sequence อินพุต คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก (ภายในช่วงของตัวเลขที่รองรับโดยภาษาของคุณ) สามารถเป็นได้ทั้งที่ลงชื่อและไม่ได้ลงชื่อ (ขึ้นอยู่กับคุณ) เนื่องจากความท้าทายต้องใช้จำนวนเต็มบวกเท่านั้น คุณสามารถรับอินพุตในลักษณะใดก็ได้ยกเว้นสมมติว่ามีอยู่ในตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า อนุญาตให้อ่านจากไฟล์เทอร์มินัลหน้าต่าง modal ( prompt()ใน JavaScript) เป็นต้น อนุญาตให้ป้อนค่าเป็นอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันได้เช่นกัน เอาท์พุต โปรแกรมของคุณควรแสดงผลรวมของคำศัพท์แรกของnของ Harmonic Sequence เป็นทศนิยม (หรือจำนวนเต็มถ้าผลลัพธ์หารด้วย 1 อย่างสม่ำเสมอ) ด้วยความแม่นยำของตัวเลข 5 ตัวที่สำคัญโดยที่nอ้างถึงอินพุต ในการถ่ายทอดสิ่งเดียวกันในศัพท์แสงคณิตศาสตร์คุณต้องคำนวณ โดยที่nหมายถึงอินพุต คุณสามารถส่งออกในทางใดทางหนึ่งยกเว้นการเขียนผลลัพธ์ไปยังตัวแปร อนุญาตให้เขียนไปที่หน้าจอเทอร์มินัลไฟล์หน้าต่างโมดอล ( alert()ใน JavaScript) เป็นต้น returnอนุญาตให้ส่งออกเป็นค่าฟังก์ชันได้เช่นกัน กฎเพิ่มเติม หมายเลขอินพุตสามารถเป็น 0 หรือดัชนีอย่างใดอย่างหนึ่ง คุณต้องระบุในโพสต์ของคุณ คุณไม่ต้องใช้ตัวในการคำนวณผลรวมบางส่วนแรกnองค์ประกอบ (ใช่สำหรับคุณ …

13 code-golf  math  sequence 

ควินเป็นโปรแกรมที่เอาท์พุทแหล่งที่มาของมันเมื่อวิ่ง ในการท้าทายนี้คุณควรสร้าง Fibonacci-quine ซึ่งเป็นตัวแปรของควิน Fibonacci-quine คืออะไร Fibonacci-quine เป็นโปรแกรมที่ให้ผลลัพธ์ของการดัดแปลงแหล่งข้อมูลตามกฎต่อไปนี้: ...2...แหล่งที่มาเริ่มต้นที่ควรจะเป็น ในคำอื่น ๆ 2ที่มาควรมี (เพราะเหตุใด 2 ถ้าเป็น 1 ไม่มีใครจะรู้ว่ามันเป็น 1 หรือสองแรกแม้แต่โปรแกรมเอง) เมื่อทำงานคุณควรส่งออกแหล่งที่มา แต่เพียงจำนวนที่เฉพาะเจาะจง (ในขั้นตอนนี้2) เปลี่ยนไปเป็นจำนวนต่อไปของ fibonacci ลำดับ ตัวอย่างเช่น...3.... กันไปสำหรับเอาท์พุทและเอาท์พุทของเอาท์พุท ฯลฯ คุณอาจรองรับจำนวนเต็มได้ถึง 2 ^ 32-1 สำหรับจำนวนเต็มที่เกินขีด จำกัด นั้นเอาต์พุตถัดไปจะเป็นตัวเลือกของคุณ หมายเหตุของ OP ฉันอยากเห็นโซลูชันที่สร้างสรรค์สำหรับสิ่งนี้ ฉันไม่สามารถคิดวิธีแก้ปัญหาเดียวสำหรับเรื่องนี้เนื่องจากทั้งสองแง่มุมที่สำคัญของความท้าทายฟีโบนักชีและควินินนั้นไม่ใช่เรื่องง่าย ฉันจะรอแล้ว!

13 code-golf  sequence  quine  fibonacci 

ระยะ Hammingระหว่างสองสายความยาวเท่ากันคือจำนวนของตำแหน่งที่สัญลักษณ์ที่สอดคล้องกันจะแตกต่างกัน ให้Pเป็นสตริงไบนารีของความยาวnและเป็นสตริงไบนารีของความยาวT 2n-1เราสามารถคำนวณnระยะทาง Hamming ระหว่างPและnสตริงย่อยความยาวของทั้งหมดTตามลำดับจากซ้ายไปขวาและใส่ลงในอาร์เรย์ (หรือรายการ) ตัวอย่างลำดับระยะทาง Hamming ขอและP = 101 T = 01100ลำดับของ Hamming 2,2,1ระยะทางที่คุณได้รับจากคู่นี้คือ คำจำกัดความของความใกล้ชิด ทีนี้ลองพิจารณาลำดับของระยะทาง Hamming สองอย่าง พูดx = (0, 2, 2, 3, 0)และy = (2, 1, 4, 4, 2)เป็นตัวอย่าง เรากล่าวว่าxและyมีcloseถ้าหรือถ้าy <= x <= 2*y x <= y <= 2*xนี่คือการคูณสเกลาร์และความไม่เท่าเทียมกันถูกนำมาเป็นองค์ประกอบ กล่าวคือสำหรับลำดับสองAและB, ดัชนีทั้งหมดA <= B iff A[i] …

13 sequence  combinatorics  fastest-code  binary  optimization