UGC ความแข็งของเพรดิเคต
พื้นหลัง : ในกระดาษ UGC ดั้งเดิมของ Subhash Khot ( PDF ) เขาได้พิสูจน์ความแข็งของการตัดสินใจว่า CSP ที่ได้รับมามีข้อ จำกัด ทุกรูปแบบ -ของข้อ จำกัด หรือมีการมอบหมายไม่พอใจ8ϵϵ\epsilon89+ϵ89+ϵ\frac{8}{9}+\epsilonของข้อ จำกัด สำหรับขนาดเล็กโดยพลϵ>0ϵ>0\epsilon > 00 ฉันอยากรู้ว่าผลนี้ได้รับการทั่วไปสำหรับการรวมกันใด ๆ ของℓℓ\ellจำกัด -ary สำหรับℓ≥3ℓ≥3\ell \ge 3และโดเมนตัวแปรขนาดk≥3k≥3k \ge 3ที่ℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne 3 3 นั่นคือ, คำถาม : มีความแข็งที่ทราบผลของการประมาณค่าสำหรับคำกริยาNAE(x1,…,xℓ)NAE(x1,…,xℓ)NAE(x_1, \dots, x_\ell)สำหรับxi∈GF(k)xi∈GF(k)x_i \in GF(k)สำหรับℓ,k≥3ℓ,k≥3\ell, k \ge 3และℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne …