คำถามติดแท็ก unique-games-conjecture

2
เรามีหลักฐานอะไรบ้างสำหรับ (และต่อ) การคาดเดาเกมที่ไม่ซ้ำ
Subhash Khot 's Unique Games Conjectureเป็นหนึ่งในการวิจัยเชิงรุกในทฤษฎีที่ซับซ้อน เรามีหลักฐานอะไรบ้างสำหรับเรื่องนี้? เรามีหลักฐานอะไรกับมัน?

1
UG-hardness คืออะไรและแตกต่างจาก NP-hardness ตามการคาดเดาของเกมที่ไม่ซ้ำกันอย่างไร
มีผลลัพธ์ที่ไม่สามารถคาดการณ์ได้มากมายซึ่งขึ้นอยู่กับการคาดเดาของเกมที่ไม่เหมือนใคร ตัวอย่างเช่น, ด้วยการคาดเดาเกมที่ไม่เหมือนใครมันเป็นปัญหาที่ยากที่สุดในการประมาณปัญหาการตัดสูงสุดภายในปัจจัยRสำหรับค่าคงที่R > R GWใด ๆ (นี่คือR GW = 0.878 …คืออัตราส่วนการประมาณของอัลกอริทึม Goemans – Williamson) อย่างไรก็ตามบางคนชอบใช้คำว่า“ UG-hard ” เป็น: มันเป็น UG- ยากที่จะประมาณปัญหาการตัดสูงสุดภายในปัจจัยRสำหรับค่าคงที่R > R GWใด ๆ อันหลังเป็นเพียงชวเลขสำหรับอดีตหรือพวกเขาหมายถึงคำสั่งที่แตกต่างกันอย่างไร

1
การสร้างภาพเกมที่ไม่ซ้ำ
คุณจะออกแบบรูปภาพเพื่ออธิบายถึงการคาดเดาเกมที่ไม่เหมือนใครได้อย่างไร? นี่คือการนำเสนอ "เหตุการณ์ปัจจุบัน" ในเกมที่ไม่ซ้ำกันในการประชุมร่วม AMS ครั้งต่อไปและสำหรับหนังสือเล่มเล็กที่จะมีการผลิต ตัวอย่างของภาพประกอบที่ผลิตในอดีตอยู่ที่ http://www.ams.org/meetings/lectures/current-events-bulletin และถ้าคุณคลิกที่รุ่นปี 2006 คุณจะเห็นภาพที่ Madhu Sudan เคยแสดงให้เห็นถึงการพูดคุยของเขาใน PCP ฉันคิดเกี่ยวกับการใช้แกดเจ็ตที่ลดเกมที่ไม่ซ้ำกันเพื่อตัดสูงสุดหรือกราฟ Khot-Vishnoi สำหรับขนาดที่เล็กพอสมควร ข้อเสนอแนะที่ดีที่ฉันได้รับคือการวาดกราฟขยายฉลากของเกมที่ไม่เหมือนใครและเกือบจะพอใจและเน้นสีที่แตกต่างกันของจุดยอดที่สอดคล้องกับโซลูชันที่ดีที่สุด คำแนะนำอื่น ๆ ?

2
มีข้อโต้แย้งง่ายๆที่แสดงให้เห็นว่าการคาดเดาเกมที่ไม่ซ้ำกันแสดงถึงทฤษฎีบท PCP หรือไม่
เราจะแสดงให้เห็นว่าอะไรคือความสัมพันธ์ระหว่าง "การคาดเดาเกมที่ไม่ซ้ำ" และ "ทฤษฎีพีซีพี"? มีใครอธิบายว่า "การคาดเดาเกมที่ไม่ซ้ำ" เป็นรูปแบบที่แข็งแกร่งของ "ทฤษฎีบท PCP" ได้อย่างไร

3
UGC ความแข็งของเพรดิเคต
พื้นหลัง : ในกระดาษ UGC ดั้งเดิมของ Subhash Khot ( PDF ) เขาได้พิสูจน์ความแข็งของการตัดสินใจว่า CSP ที่ได้รับมามีข้อ จำกัด ทุกรูปแบบ -ของข้อ จำกัด หรือมีการมอบหมายไม่พอใจ8ϵϵ\epsilon89+ϵ89+ϵ\frac{8}{9}+\epsilonของข้อ จำกัด สำหรับขนาดเล็กโดยพลϵ>0ϵ>0\epsilon > 00 ฉันอยากรู้ว่าผลนี้ได้รับการทั่วไปสำหรับการรวมกันใด ๆ ของℓℓ\ellจำกัด -ary สำหรับℓ≥3ℓ≥3\ell \ge 3และโดเมนตัวแปรขนาดk≥3k≥3k \ge 3ที่ℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne 3 3 นั่นคือ, คำถาม : มีความแข็งที่ทราบผลของการประมาณค่าสำหรับคำกริยาNAE(x1,…,xℓ)NAE(x1,…,xℓ)NAE(x_1, \dots, x_\ell)สำหรับxi∈GF(k)xi∈GF(k)x_i \in GF(k)สำหรับℓ,k≥3ℓ,k≥3\ell, k \ge 3และℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne …

1
คำอธิบายกราฟเชิงทฤษฎีอย่างหมดจดของการลดจาก Unique Label Cover ถึง Max-Cut
ฉันกำลังศึกษาการคาดเดาเกมที่ไม่ซ้ำใครและการลดลงของ Max-Cut ของ Khot et al จากบทความของพวกเขาและที่อื่น ๆ บนอินเทอร์เน็ตผู้เขียนส่วนใหญ่ใช้ (สิ่งที่ฉันเป็น) ความเท่าเทียมกันโดยนัยระหว่างการลด MAX-CUT และการสร้างการทดสอบโดยเฉพาะสำหรับรหัสยาว เนื่องจากขาดความชัดเจนเกี่ยวกับความเท่าเทียมนั้นเองฉันจึงพยายามติดตามความคิดนี้ นอกจากนี้ยังเห็นได้ชัดจากการอธิบายเหล่านี้ว่าเราสามารถอธิบายการลดลงอย่างหมดจดในแง่ของกราฟ แต่โดยความบังเอิญหรือความชอบไม่มีใครเลือกที่จะทำอย่างนั้น ตัวอย่างเช่นในบันทึกการบรรยายเหล่านี้ของ O'Donnell เขาบอกเป็นนัยว่าการทดสอบโค้ดแบบยาวนั้นสอดคล้องกับคำจำกัดความตามธรรมชาติของขอบในกราฟที่กำลังสร้าง แต่เนื่องจากไม่มีการสะกดคำออกมา เพื่อกำหนดฟังก์ชั่นบูลีนที่กำลังทดสอบและมันทำให้ฉันค่อนข้างสับสน ดังนั้นฉันขอให้ใครบางคนอธิบายการลดลงของ "เพียงแค่" ในทางทฤษฎี ฉันคิดว่าสิ่งนี้จะช่วยให้ฉันเข้าใจความเท่าเทียมกันระหว่างมุมมองทั้งสอง
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.