ความสัมพันธ์ที่สามารถบรรลุได้สำหรับตัวแปรสุ่ม lognormal
พิจารณา lognormal ตัวแปรสุ่มX1X1X_1และX2X2X_2กับlog(X1)∼N(0,1)log(X1)∼N(0,1)\log(X_1)\sim \mathcal{N}(0,1)และlog(X2)∼N(0,σ2)log(X2)∼N(0,σ2)\log(X_2)\sim \mathcal{N}(0,\sigma^2) ) ρmaxρmax\rho_{\max}ρminρmin\rho_{\min}ρ(X1,X2)ρ(X1,X2)\rho (X_1,X_2) ρmax=ρ(exp(Z),exp(σZ))ρmax=ρ(exp(Z),exp(σZ))\rho_{\max}=\rho (\exp(Z),\exp(\sigma Z))และ ρmin=ρ(exp(Z),exp(−σZ))ρmin=ρ(exp(Z),exp(−σZ))\rho_{\min}=\rho (\exp(Z),\exp(-\sigma Z)) , แต่พวกเขาได้ทำการอ้างอิงถึง comonotonicity และ countercomonotonicity ฉันหวังว่าจะมีคนช่วยให้ฉันเข้าใจว่าพวกเขาเกี่ยวข้องกันอย่างไร (ฉันรู้วิธีที่จะได้รับสิ่งนี้จากการแสดงออกทั่วไป แต่ต้องการที่จะรู้ว่าสิ่งที่ส่วน comonotonicity กำลังพูด)