คำถามติดแท็ก exponential-family

ชุดของการแจกแจง (เช่นปกติ χ2, ปัวซอง ฯลฯ ) ที่แชร์รูปแบบเฉพาะ การแจกแจงจำนวนมากในตระกูลเลขชี้กำลังเป็นมาตรฐานการแจกแจงเวิร์กฮอร์สในสถิติพร้อมคุณสมบัติทางสถิติที่สะดวก

1
เมื่อใดหากเคยเป็นค่ามัธยฐานของสถิติสถิติที่เพียงพอหรือไม่
ฉันพบข้อสังเกตเกี่ยวกับสถิติทางเคมีว่าค่ามัธยฐานตัวอย่างมักจะเป็นทางเลือกสำหรับสถิติที่เพียงพอ แต่นอกเหนือจากกรณีที่เห็นได้ชัดจากการสังเกตเพียงหนึ่งหรือสองครั้งซึ่งมันเท่ากับค่าเฉลี่ยตัวอย่างฉันไม่สามารถคิดถึงสิ่งอื่น ๆ กรณีที่ค่ามัธยฐานตัวอย่างเพียงพอ

2
ข้อดีของตระกูลเอ็กซ์โปแนนเชียล: ทำไมเราควรศึกษาและใช้มัน?
ดังนั้นที่นี่ฉันกำลังศึกษาอนุมาน ฉันต้องการให้ใครบางคนสามารถระบุข้อดีของตระกูลเอ็กซ์โปเนนเชียล โดยตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียลฉันหมายถึงการแจกแจงที่ได้รับเป็น ฉ( x | θ ) = h ( x ) exp{ η( θ ) T( x ) - B ( θ ) }ฉ(x|θ)=ชั่วโมง(x)ประสบการณ์⁡{η(θ)T(x)-B(θ)}\begin{align*} f(x|\theta) = h(x)\exp\left\{\eta(\theta)T(x) - B(\theta)\right\} \end{align*} สนับสนุนซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์\นี่คือข้อดีที่ฉันค้นพบ:θθ\theta (a) ประกอบด้วยการกระจายที่หลากหลาย (b) มีสถิติที่เพียงพอตามธรรมชาติตามทฤษฎีบทของเนย์แมน - ฟิชเชอร์T( x )T(x)T(x) (ค) มันทำให้เป็นไปได้เพื่อให้เป็นสูตรที่ดีสำหรับฟังก์ชั่นช่วงเวลาที่ก่อให้เกิดของT(x )T(x)T(x)(x) (d) ทำให้ง่ายต่อการแยกความสัมพันธ์ระหว่างการตอบสนองและตัวทำนายจากการแจกแจงแบบมีเงื่อนไขของการตอบสนอง (ผ่านฟังก์ชั่นลิงค์) ใครสามารถให้ประโยชน์อื่น ๆ ได้บ้าง?

2
เหตุใดตระกูลเลขชี้กำลังจึงไม่รวมการแจกแจงทั้งหมด
ฉันกำลังอ่านหนังสือ: บิชอปการจดจำรูปแบบและการเรียนรู้ของเครื่อง (2549) ซึ่งกำหนดตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียลเป็นการแจกแจงของแบบฟอร์ม (Eq. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} แต่ผมไม่เห็นข้อ จำกัด ที่วางอยู่บนหรือ\ mathbf U (\ mathbf x) นี่ไม่ได้หมายความว่าการแจกแจงใด ๆสามารถใส่ในแบบฟอร์มนี้ได้โดยการเลือกh (\ mathbf x)และ\ mathbf u (\ mathbf x) (อันที่จริงแล้วจะต้องเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งอย่างถูกต้อง!) แล้วทำไมครอบครัวเลขชี้กำลังถึงไม่ได้รวมการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมด ฉันพลาดอะไรไปu ( x )h(x)h(x)h(\mathbf x)u(x)u(x)\mathbf u(\mathbf x)u ( x …

3
ปัวซองกำลังจะยกกำลังเป็นแกมม่าปัวซองคืออะไร?
กระจาย Poisson สามารถวัดเหตุการณ์ต่อหน่วยเวลาและพารามิเตอร์เป็นλλλ\lambdaการแจกแจงเอ็กซ์โพเนนเชียลวัดเวลาจนถึงเหตุการณ์ถัดไปด้วยพารามิเตอร์1λ1λ\frac{1}{\lambda}λ หนึ่งสามารถแปลงการแจกแจงแบบหนึ่งให้เป็นแบบอื่นได้ขึ้นอยู่กับว่ามันง่ายกว่าในการจำลองเหตุการณ์หรือเวลา ตอนนี้ Gamma-Poisson เป็น Poisson แบบ "ยืด" ที่มีความแปรปรวนมากขึ้น การแจกแจงแบบ Weibull เป็นเลขชี้กำลัง "ยืด" ที่มีความแปรปรวนมากขึ้น แต่ทั้งสองจะสามารถแปลงเป็นกันและกันได้อย่างง่ายดายในลักษณะเดียวกันปัวซองสามารถแปลงเป็นเลขชี้กำลัง? หรือมีการกระจายอื่น ๆ ที่เหมาะสมกว่าที่จะใช้ร่วมกับการกระจายแกมม่า - ปัวซอง? แกมม่าปัวซองเรียกอีกอย่างว่าการกระจายตัวแบบทวินามเชิงลบหรือ NBD

1
ความน่าจะเป็นในการบันทึกใน GLM รับประกันการลู่เข้าสู่ maxima ทั่วโลกหรือไม่?
คำถามของฉันคือ: แบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป (GLMs) รับประกันว่าจะรวมกันเป็นค่าสูงสุดทั่วโลกหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นทำไม นอกจากนี้สิ่งที่มีข้อ จำกัด ในฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงเพื่อประกันความนูน? ความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับ GLMs คือพวกเขาเพิ่มฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นแบบไม่เชิงเส้นอย่างมาก ดังนั้นฉันคิดว่ามี maxima ท้องถิ่นหลายชุดและพารามิเตอร์ที่คุณรวมเข้าด้วยกันนั้นขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเริ่มต้นสำหรับอัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสม อย่างไรก็ตามหลังจากทำการวิจัยบางอย่างฉันไม่ได้พบแหล่งเดียวซึ่งบ่งชี้ว่ามีหลายท้องถิ่นสูงสุด นอกจากนี้ฉันไม่คุ้นเคยกับเทคนิคการปรับให้เหมาะสม แต่ฉันรู้ว่าวิธี Newton-Raphson และอัลกอริทึม IRLS มีแนวโน้มที่จะสูงสุดในท้องถิ่น กรุณาอธิบายว่าเป็นไปได้ทั้งบนพื้นฐานที่ใช้งานง่ายและทางคณิตศาสตร์! แก้ไข: dksahuji ตอบคำถามเดิมของฉัน แต่ฉันต้องการเพิ่มคำถามติดตาม [ 2 ] ด้านบน ("มีข้อ จำกัด อะไรบ้างในฟังก์ชั่นลิงค์เพื่อประกันความนูน?")

2
ความเป็นมาของการแปลงสภาพให้เป็นมาตรฐานสำหรับ GLM
\newcommand{\E}{\mathbb{E}}วิธีการคือ normalizing เปลี่ยนสำหรับครอบครัวชี้แจง มา? A ( ⋅ ) = ∫ d uV 1 / 3 ( μ )A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} โดยเฉพาะอย่างยิ่ง : ฉันพยายามติดตามภาพร่างการขยายตัวของเทย์เลอร์ในหน้า 3 เลื่อน 1 ที่นี่แต่มีคำถามหลายข้อ ด้วยXXXจากตระกูลชี้แจงการแปลงh ( X )h(X)h(X)และκ ฉันκi\kappa _iแสดงถึงฉันทีเอชithi^{th} cumulant สไลด์ยืนยันว่า: κ 3 ( h ( ˉ X ) ) ≈ h ′ ( μ ) …

2
Kullback – Leibler ความแตกต่างระหว่างการแจกแจงแกมม่าสองครั้ง
การเลือกเพื่อกำหนดพารามิเตอร์การแจกแจงแกมม่าΓ(b,c)Γ(b,c)\Gamma(b,c)โดย pdf g(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c) = \frac{1}{\Gamma(c)}\frac{x^{c-1}}{b^c}e^{-x/b} Kullback-Leibler divergence ระหว่างΓ(bq,cq)Γ(bq,cq)\Gamma(b_q,c_q)และΓ(bp,cp)Γ(bp,cp)\Gamma(b_p,c_p)ได้รับจาก [1] เป็น KLG( bQ, คQ; ขพี, คพี)= ( cQ- 1 ) Ψ ( cQ) - บันทึกขQ- คQ- บันทึกΓ ( cQ) + บันทึกΓ ( cพี)+ cพีเข้าสู่ระบบขพี- ( cพี- 1 ) ( Ψ ( cQ) + บันทึกขQ) + bQคQขพีKLGa(ขQ,คQ;ขพี,คพี)=(คQ-1)Ψ(คQ)-เข้าสู่ระบบ⁡bq−cq−log⁡Γ(cq)+log⁡Γ(cp)+cplog⁡bp−(cp−1)(Ψ(cq)+log⁡bq)+bqcqbp\begin{align} KL_{Ga}(b_q,c_q;b_p,c_p) &= (c_q-1)\Psi(c_q) - \log …

3
คำจำกัดความของตระกูลของการแจกแจง?
ตระกูลการแจกแจงมีคำจำกัดความทางสถิติที่แตกต่างจากในสาขาอื่นหรือไม่? โดยทั่วไปแล้วตระกูลของเส้นโค้งคือชุดของเส้นโค้งซึ่งแต่ละชุดจะได้รับจากฟังก์ชั่นหรือ parametrization ซึ่งพารามิเตอร์หนึ่งตัวหรือมากกว่านั้นแตกต่างกันไป ครอบครัวดังกล่าวจะใช้สำหรับตัวอย่างเช่นในการอธิบายลักษณะของชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ สำหรับสถิติตระกูลตามแหล่งเดียวคือผลลัพธ์ของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์รูปร่าง แล้วเราจะเข้าใจได้อย่างไรว่าการแจกแจงแกมม่านั้นมีพารามิเตอร์รูปร่างและขนาดและมีเพียงการกระจายแกมม่าทั่วไปเท่านั้นที่มีอยู่นอกจากนี้พารามิเตอร์ตำแหน่ง? สิ่งนี้ทำให้ครอบครัวเป็นผลมาจากการเปลี่ยนพารามิเตอร์ตำแหน่งที่ตั้งหรือไม่ ตามที่ @whuber ความหมายของครอบครัวนั้นโดยปริยาย"พารามิเตอร์" ของครอบครัวนั้นเป็นแผนที่ต่อเนื่องจากเซตย่อยของℝ nโดยมีโทโพโลยีปกติเข้าสู่พื้นที่ของการกระจายซึ่งเป็นภาพครอบครัวนั้นnn^n ครอบครัวที่ใช้ภาษาง่าย ๆ คืออะไรสำหรับการแจกแจงเชิงสถิติ? คำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติทางสถิติของการแจกแจงจากตระกูลเดียวกันได้สร้างความขัดแย้งอย่างมากสำหรับคำถามที่แตกต่างดังนั้นมันจึงคุ้มค่าที่จะสำรวจความหมาย ว่านี่ไม่ใช่คำถามง่าย ๆ ที่เกิดจากการใช้ในวลีexponential familyซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับตระกูลของ curves แต่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนรูปแบบ PDF ของการแจกแจงโดยการเปลี่ยนพารามิเตอร์ใหม่ไม่เพียง แต่พารามิเตอร์ แต่ยังทดแทนหน้าที่ของตัวแปรสุ่มอิสระ

1
ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนมีอยู่เสมอสำหรับการแจกแจงแบบครอบครัวชี้แจงหรือไม่?
สมมติว่าตัวแปรสเกลาร์แบบสุ่มเป็นของตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียลที่มีพารามิเตอร์แบบเวกเตอร์พร้อม pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) โดยที่θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^Tเป็นเวกเตอร์พารามิเตอร์และT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= \left(T_1(x), T_2(x), \cdots,T_s(x) \right)^Tเป็นสถิติที่เพียงพอร่วม สามารถแสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนสำหรับแต่ละTi(x)Ti(x)T_i(x)มีอยู่ อย่างไรก็ตามค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนสำหรับXXX (เช่นE(X)E(X)E(X)และVar(X)Var(X)Var(X) ) มีอยู่เสมอเช่นกัน? ถ้าไม่มีมีตัวอย่างของการแจกแจงแบบครอบครัวแทนของรูปแบบนี้ซึ่งไม่มีค่าเฉลี่ยและตัวแปรอยู่หรือไม่? ขอบคุณ.

1
มีฟังก์ชั่นลิงก์แบบ canonical อยู่เสมอสำหรับ Generalized Linear Model (GLM) หรือไม่?
ใน GLM สมมติว่าสเกลาร์และθสำหรับการแจกแจงต้นแบบด้วย pdf f Y ( y | θ , τ ) = h ( y , τ ) exp ( θ y - A ( θ )YYYθθ\theta ก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าμ=E(Y)='(θ) ถ้าฟังก์ชันลิงก์g(⋅)สอดคล้องกับสิ่งต่อไปนี้g(μ)=θ=X′βโดยที่X′βคือตัวทำนายเชิงเส้นจากนั้นg(⋅)เรียกว่าฟังก์ชันลิงก์แบบบัญญัติสำหรับรุ่นนี้ฉY( y| θ , τ) = h ( y, τ)ประสบการณ์( θ y- A ( θ )d( τ))ฉY(Y|θ,τ)=ชั่วโมง(Y,τ)ประสบการณ์⁡(θY-A(θ)d(τ))f_Y(y | \theta, \tau) …

1
เสียนเช่นเดียวกับการกระจายที่มีช่วงเวลาการสั่งซื้อที่สูงขึ้น
สำหรับการกระจายเสียนกับที่ไม่รู้จักค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนสถิติเพียงพอในมาตรฐานครอบครัวชี้แจงรูปแบบคือ2) ฉันมีการแจกแจงที่มีโดยที่ N เป็นชนิดของพารามิเตอร์การออกแบบ มีการแจกแจงที่รู้จักกันที่สอดคล้องกันสำหรับเวกเตอร์สถิติที่เพียงพอนี้หรือไม่? ฉันต้องการตัวอย่างจากการกระจายตัวนี้ดังนั้นมันสำคัญมากสำหรับฉันที่จะได้รับตัวอย่างที่แน่นอนจากการกระจายตัว ขอบคุณมาก.T( x ) = ( x , x2)T(x)=(x,x2)T(x)=(x,x^2)T(x)=(x,x2,...,x2N)T(x)=(x,x2,...,x2ยังไม่มีข้อความ)T(x)=(x,x^2,...,x^{2N})

1
ค้นหา UMVUE จาก
ให้เป็นตัวแปรสุ่มที่มี pdfX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, . . . , X_n fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)f_X(x\mid\theta) =\theta(1 +x)^{−(1+\theta)}I_{(0,\infty)}(x) ที่ไหน θ>0θ>0\theta >0. ให้ UMVUE จาก1θ1θ\frac{1}{\theta} และคำนวณความแปรปรวน ฉันได้เรียนรู้เกี่ยวกับสองวิธีดังกล่าวเพื่อรับ UMVUE ของ: แครมเมอร์ - ราวล่าง (CRLB) Lehmann-Scheffe Thereom ฉันจะลองทำสิ่งนี้โดยใช้สองตัวแรก ฉันต้องยอมรับว่าฉันไม่เข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นที่นี่อย่างสมบูรณ์และฉันกำลังพยายามแก้ไขปัญหาตัวอย่าง ฉันมีสิ่งนั้นfX(x∣θ)fX(x∣θ)f_X(x\mid\theta) เป็นตระกูลเอ็กซ์โปเนนเชียลแบบพารามิเตอร์เดียวที่มี h(x)=I(0,∞)h(x)=I(0,∞)h(x)=I_{(0,\infty)}, c(θ)=θc(θ)=θc(\theta)=\theta, w(θ)=−(1+θ)w(θ)=−(1+θ)w(\theta)=-(1+\theta), t(x)=log(1+x)t(x)=log(1+x)t(x)=\text{log}(1+x) เนื่องจากไม่ใช่ศูนย์บนผล CRLB จึงถูกนำมาใช้ เรามีw′(θ)=1w′(θ)=1w'(\theta)=1ΘΘ\Theta log fX(x∣θ)=log(θ)−(1+θ)⋅log(1+x)log fX(x∣θ)=log(θ)−(1+θ)⋅log(1+x)\text{log }f_X(x\mid\theta)=\text{log}(\theta)-(1+\theta)\cdot\text{log}(1+x) ∂∂θlog fX(x∣θ)=1θ−log(1+x)∂∂θlog fX(x∣θ)=1θ−log(1+x)\frac{\partial}{\partial \theta}\text{log }f_X(x\mid\theta)=\frac{1}{\theta}-\text{log}(1+x) ∂2∂θ2เข้าสู่ระบบ ฉX( …

1
ตัวประมาณที่ไม่เอนเอียงพร้อมความแปรปรวนขั้นต่ำสำหรับ
ให้เป็นตัวอย่าง feom สุ่มกระจายสำหรับ&lt;1 กล่าวคือX1,...,XnX1,...,Xn X_1, ...,X_nGeometric(θ)Geometric(θ)Geometric(\theta)0&lt;θ&lt;10&lt;θ&lt;10<\theta<1 pθ(x)=θ(1−θ)x−1I{1,2,...}(x)pθ(x)=θ(1−θ)x−1I{1,2,...}(x)p_{\theta}(x)=\theta(1-\theta)^{x-1} I_{\{1,2,...\}}(x) ค้นหาตัวประมาณค่าที่เป็นกลางพร้อมค่าความแปรปรวนขั้นต่ำสำหรับg(θ)=1θg(θ)=1θg(\theta)=\frac{1}{\theta} ความพยายามของฉัน: ตั้งแต่การกระจายทางเรขาคณิตจากครอบครัวชี้แจงสถิติเสร็จสมบูรณ์และเพียงพอสำหรับ\นอกจากนี้หากเป็นตัวประมาณสำหรับมันจะไม่เอนเอียง ดังนั้นโดยทฤษฎีบท Rao-Blackwell และทฤษฎีบท Lehmann-Schefféทฤษฎีบท เป็นตัวประมาณที่เรากำลังมองหา∑Xi∑Xi\sum X_i θθ \thetaT(X)=X1T(X)=X1T(X)=X_1g(θ)g(θ)g(\theta)W(X)=E[X1|∑Xi]W(X)=E[X1|∑Xi]W(X) = E[X_1|\sum X_i] เรามีดังต่อไปนี้: W(X)=∑ti=1iP(X1=i|∑Xi=t)=∑ti=1iP(∑i≥2Xi=t−i)P(X1=i)P(∑i≥1Xi=t)W(X)=∑i=1tiP(X1=i|∑Xi=t)=∑i=1tiP(∑i≥2Xi=t−i)P(X1=i)P(∑i≥1Xi=t)W(X) = \sum_{i=1}^t i\, P(X_1=i|\sum X_i =t) = \sum_{i=1}^t i\, \frac{P(\sum_{i \geq 2} X_i =t-i)P(X_1=i)}{P(\sum_{i \geq 1}X_i =t)} เนื่องจากตัวแปรเป็น iid เรขาคณิตการกระจายผลรวมนั้นมีทั้งแบบทวินามลบ แต่ฉันกำลังมีปัญหาในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ทวินามและให้คำตอบสุดท้ายด้วยแบบฟอร์มที่ดีกว่าถ้าเป็นไปได้ฉันจะดีใจถ้าฉันได้รับความช่วยเหลือ ขอบคุณ! แก้ไข:ฉันไม่คิดว่าพวกคุณเข้าใจความสงสัยของฉัน:ฉันคิดว่าฉันทำทุกขั้นตอนที่ถูกต้องอาจจะลืมฟังก์ชั่นตัวบ่งชี้บางอย่างเท่านั้น นี่คือสิ่งที่ฉันทำ: ...=∑i=1ti(t−i−1n−2)θn−i(1−θ)t−i−n+1θ(1−θ)i−1(t−1n−1)θn(1−θ)t−n=∑i=1ti(t−i−1n−2)(t−1n−1)...=∑i=1ti(t−i−1n−2)θn−i(1−θ)t−i−n+1θ(1−θ)i−1(t−1n−1)θn(1−θ)t−n=∑i=1ti(t−i−1n−2)(t−1n−1)...=\sum_{i=1}^ti\frac{\binom{t-i-1}{n-2}\theta^{n-i}(1-\theta)^{t-i-n+1} \theta(1-\theta)^{i-1}}{\binom{t-1}{n-1}\theta^n(1-\theta)^{t-n}}=\sum_{i=1}^t …

1
ครอบครัวเอ็กซ์โพเนนเชียล: พบกับสถิติที่เพียงพอที่คาดหวัง
คำถามของฉันเกิดขึ้นจากการอ่านการอ่านของ Minka "การประมาณการแจกแจงดีริชเลต์"ซึ่งระบุสิ่งต่อไปนี้โดยไม่มีข้อพิสูจน์ในบริบทของการหาตัวประมาณความน่าจะเป็นสูงสุดสำหรับการแจกแจงไดริชเล็ตจากการสังเกตเวกเตอร์สุ่ม เช่นเดียวกับตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียลเมื่อการไล่ระดับสีเป็นศูนย์สถิติเพียงพอที่คาดหวังจะเท่ากับสถิติที่เพียงพอที่สังเกตได้ ฉันไม่เห็นการประเมินความเป็นไปได้สูงสุดในตระกูลเอ็กซ์โปเนนเชียลที่นำเสนอด้วยวิธีนี้และฉันไม่พบคำอธิบายที่เหมาะสมในการค้นหาของฉัน ใครบางคนสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสถิติที่สังเกตและคาดว่าเพียงพอและอาจช่วยให้เข้าใจการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดในการลดความแตกต่างได้

1
ML ประมาณค่าการแจกแจงเอ็กซ์โปเนนเชียล (พร้อมข้อมูลเซ็นเซอร์)
ในการวิเคราะห์การเอาตัวรอดคุณจะถือว่าเวลาการอยู่รอดของ rvมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล พิจารณาว่าตอนนี้ฉันมี "ผล" ของ IID RV ของx_iมีเพียงบางส่วนของผลลัพธ์เหล่านี้ที่จริงแล้ว "รับรู้เต็มที่" เช่นการสังเกตที่เหลือยังคง "มีชีวิตอยู่"XผมXiX_ix1, … ,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXผมXiX_i ถ้าฉันต้องการทำการประมาณ ML สำหรับพารามิเตอร์ rateของการกระจายฉันจะใช้การสังเกตการณ์ที่ไม่ได้รับรู้ในลักษณะที่สอดคล้อง / เหมาะสมได้อย่างไร ฉันเชื่อว่าพวกเขายังคงมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับการประเมินλλ\lambda ใครช่วยแนะนำฉันเกี่ยวกับวรรณกรรมในหัวข้อนี้ ฉันแน่ใจว่ามันมีอยู่ อย่างไรก็ตามฉันมีปัญหาในการค้นหาคำหลัก / คำค้นหาที่ดีสำหรับหัวข้อ

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.