คำถามติดแท็ก normal-distribution

ฉันเรียนรู้ว่าการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานไม่เหมือนใครเพราะค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนได้รับการแก้ไขที่ 0 และ 1 ตามลำดับ จากข้อเท็จจริงนี้ฉันสงสัยว่าตัวแปรสุ่มสองมาตรฐานใดต้องเป็นอิสระ

16 normal-distribution  independence 

การยืนยันนี้เกิดขึ้นจากการตอบคำถามสูงสุดของคำถามนี้ ฉันคิดว่าคำถาม 'ทำไม' แตกต่างกันพอสมควรที่จะรับประกันเธรดใหม่ Googling "การวัดความสัมพันธ์ครบถ้วนสมบูรณ์" ไม่ได้สร้างความนิยมใด ๆ และฉันไม่แน่ใจว่าวลีนั้นหมายถึงอะไร

16 correlation  normal-distribution  pearson-r  multivariate-normal 

Let YYYแสดงค่ามัธยฐานและให้ˉ XX¯\bar{X}หมายถึงค่าเฉลี่ยของตัวอย่างที่สุ่มจากขนาดn = 2 k + 1n=2k+1n=2k+1จากการจัดจำหน่ายที่เป็นN ( μ , σ 2N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) ) ฉันจะคำนวณE ( Y | ˉ X = ˉ x ) ได้E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x})อย่างไร สังหรณ์ใจเพราะสมมติฐานปกติก็จะทำให้ความรู้สึกที่จะอ้างว่าE ( Y | ˉ X = ˉ x ) = ˉ xE(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x}และแน่นอนว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง สามารถที่จะแสดงอย่างจริงจังว่า? ความคิดเริ่มต้นของฉันคือการเข้าถึงปัญหานี้โดยใช้การแจกแจงแบบปกติตามเงื่อนไขซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะเป็นผลลัพธ์ที่ทราบ ปัญหาคือว่าเนื่องจากฉันไม่ทราบค่าที่คาดหวังและดังนั้นความแปรปรวนของค่ามัธยฐานฉันจะต้องคำนวณค่าเหล่านั้นโดยใช้สถิติลำดับk + 1 k+1k+1แต่นั่นซับซ้อนมากและฉันจะไม่ไปที่นั่นเว้นแต่ฉันจะต้องทำอย่างแน่นอน

16 self-study  normal-distribution  mathematical-statistics  expected-value  conditional-expectation 

ผมอยากจะวาดตัวอย่าง ) วิกิพีเดียแสดงให้เห็นว่าจะใช้CholeskyหรือEigendecompositionคือ Σ = D 1 D T 1 หรือ Σ = Q Λ Q Tx∼N(0,Σ)x∼N(0,Σ)\mathbf{x} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma} \right)Σ=D1DT1Σ=D1D1T \mathbf{\Sigma} = \mathbf{D}_1\mathbf{D}_1^T Σ=QΛQTΣ=QΛQT \mathbf{\Sigma} = \mathbf{Q}\mathbf{\Lambda}\mathbf{Q}^T และด้วยเหตุนี้ตัวอย่างสามารถวาดผ่าน: หรือ x = Q √x=D1vx=D1v \mathbf{x} = \mathbf{D}_1 \mathbf{v} โดยที่ v∼N(0,I)x=QΛ−−√vx=QΛv \mathbf{x} = \mathbf{Q}\sqrt{\mathbf{\Lambda}} \mathbf{v} v∼N(0,I)v∼N(0,I) \mathbf{v} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{I} \right) …

16 normal-distribution  random-generation  svd  cholesky 

สมมติว่าฉันมีการแจกแจงมาร์จิ้นที่ไม่แปรผันสองค่ากล่าวว่าFFFและGGGซึ่งฉันสามารถจำลองได้ ตอนนี้สร้างร่วมกันจำหน่ายของตนโดยใช้เชื่อม Gaussianชี้แนะC(F,G;Σ)C(F,G;Σ)C(F,G;\Sigma) ) ทราบพารามิเตอร์ทั้งหมด มีวิธีการที่ไม่ใช่ MCMC สำหรับการจำลองจาก copula นี้หรือไม่?

16 normal-distribution  simulation  copula 

ถ้าฉันมีตัวแปรสุ่มอิสระแบบกระจายสองตัวคือXXXและYYYด้วยค่าเฉลี่ยμXμX\mu_XและμYμY\mu_Yและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานσXσX\sigma_XและσYσY\sigma_Yและฉันค้นพบว่าX+Y=cX+Y=cX+Y=cดังนั้น (สมมติว่าฉันไม่ได้ทำผิดพลาด) การแจกแจงแบบมีเงื่อนไข ของXXXและYYYได้รับcccจะกระจายตามปกติด้วย μY| c=μY+(c-μX-μY)σ 2 YμX|c=μX+(c−μX−μY)σ2Xσ2X+σ2YμX|c=μX+(c−μX−μY)σX2σX2+σY2\mu_{X|c} = \mu_X + (c - \mu_X - \mu_Y)\frac{ \sigma_X^2}{\sigma_X^2+\sigma_Y^2} และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σX| c=σY| c=√μY|c=μY+(c−μX−μY)σ2Yσ2X+σ2YμY|c=μY+(c−μX−μY)σY2σX2+σY2\mu_{Y|c} = \mu_Y + (c - \mu_X - \mu_Y)\frac{ \sigma_Y^2}{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}σX|c=σY|c=σ2Xσ2Yσ2X+σ2Y−−−−−−−−√.σX|c=σY|c=σX2σY2σX2+σY2.\sigma_{X|c} = \sigma_{Y|c} = \sqrt{ \frac{\sigma_X^2 \sigma_Y^2}{\sigma_X^2 + \sigma_Y^2}}. ไม่น่าแปลกใจที่การเบี่ยงเบนมาตรฐานตามเงื่อนไขนั้นเหมือนกับกำหนดหากใครขึ้นไปอีกคนหนึ่งจะต้องลงมาด้วยจำนวนเดียวกัน เป็นที่น่าสนใจว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตามเงื่อนไขไม่ได้ขึ้นอยู่กับcccคccc สิ่งที่ฉันไม่สามารถหาได้จากหัวของฉันคือเงื่อนไขแบบมีเงื่อนไขซึ่งพวกเขารับส่วนแบ่งจากส่วนเกินตามสัดส่วนของความแปรปรวนดั้งเดิมไม่ใช่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานดั้งเดิม (c−μX−μY)(c−μX−μY)(c - \mu_X - \mu_Y) ตัวอย่างเช่นหากพวกเขามีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานσ X = 3และσ …

16 normal-distribution  conditional-probability 

ฉันมีการสังเกตแบบจับคู่NNN ( XiXiX_i , YiYiY_i ) มาจากการแจกแจงที่ไม่รู้จักทั่วไปซึ่งมีช่วงเวลาที่หนึ่งและสองที่แน่นอนและมีความสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย ขอσXσX\sigma_Xค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของXXX (ไม่มีเงื่อนไขบนYYY ), และσYσY\sigma_Yเหมือนกันสำหรับ Y. ฉันอยากทดสอบสมมติฐาน H0H0H_0 :σX=σYσX=σY\sigma_X = \sigma_Y H1H1H_1 :σX≠σYσX≠σY\sigma_X \neq \sigma_Y ไม่มีใครรู้ว่าการทดสอบดังกล่าวหรือไม่ ฉันสามารถสันนิษฐานได้ในการวิเคราะห์ก่อนว่าการแจกแจงเป็นเรื่องปกติแม้ว่ากรณีทั่วไปน่าสนใจกว่า ฉันกำลังมองหาวิธีแก้ปัญหาแบบปิด Bootstrap เป็นทางเลือกสุดท้ายเสมอ

16 distributions  hypothesis-testing  standard-deviation  normal-distribution 

ฉันพยายามเรียนรู้สถิติเพราะฉันพบว่ามันแพร่หลายมากจนห้ามไม่ให้ฉันเรียนรู้บางสิ่งหากฉันไม่เข้าใจอย่างถูกต้อง ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจแนวคิดเรื่องการกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ฉันไม่เข้าใจวิธีที่หนังสือและเว็บไซต์อธิบาย ฉันคิดว่าฉันมีความเข้าใจ แต่ไม่แน่ใจว่าถูกต้องหรือไม่ ด้านล่างนี้เป็นความพยายามของฉันที่จะเข้าใจ เมื่อเราพูดถึงปรากฏการณ์บางอย่างที่เกิดจากการแจกแจงแบบปกติมันเป็นเรื่องปกติ (ไม่เสมอไป) เกี่ยวกับประชากร เราต้องการใช้สถิติเชิงอนุมานเพื่อทำนายบางสิ่งเกี่ยวกับประชากรบางคน แต่ไม่มีข้อมูลทั้งหมด เราใช้การสุ่มตัวอย่างและแต่ละตัวอย่างของขนาด n เท่ากันน่าจะเลือก เราเอาตัวอย่างจำนวนมากมาบอกว่า 100 แล้วการกระจายตัวของตัวอย่างเหล่านั้นจะเป็นปกติประมาณตามทฤษฎีลิมิตที่ศูนย์กลาง ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะประมาณค่าเฉลี่ยของประชากร ตอนนี้สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือหลายครั้งที่คุณเห็น "ตัวอย่าง 100 คน ... " เราจะไม่ต้องการตัวอย่าง 10s หรือ 100s จาก 100 คนเพื่อประมาณค่าเฉลี่ยประชากรหรือไม่ หรือเป็นกรณีที่เราสามารถนำตัวอย่างเดียวที่มีขนาดใหญ่พอบอก 1,000 แล้วบอกว่าค่าเฉลี่ยจะประมาณค่าเฉลี่ยประชากรหรือไม่ หรือเราใช้ตัวอย่าง 1,000 คนจากนั้นสุ่ม 100 ตัวอย่าง 100 คนในแต่ละตัวอย่างจากเดิม 1,000 คนที่เราเอามาแล้วใช้เป็นการประมาณของเรา การใช้ตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่พอที่จะประมาณค่าเฉลี่ย (เกือบ) ใช้ได้หรือไม่ ประชากรจำเป็นต้องเป็นปกติหรือเปล่าสำหรับการทำงานนี้?

16 distributions  normal-distribution  sampling  normality-assumption 

บางครั้งฉันเคยเห็นหนังสืออ้างอิงพารามิเตอร์ที่สองในการแจกแจงแบบปกติว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ตัวอย่างเช่นตัวแปรสุ่ม X ~ N (0, 4) มันไม่ชัดเจนว่าซิกม่าหรือซิกม่ากำลังสองเท่ากับ 4 ฉันแค่ต้องการหาแบบแผนทั่วไปที่ใช้เมื่อค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือความแปรปรวนไม่ได้ระบุ

15 distributions  normal-distribution 

Let {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^nจะเป็นครอบครัวของตัวแปรสุ่ม IID สละค่าใน[0,1][0,1][0,1]มีค่าเฉลี่ยμμ\muและแปรปรวนσ2σ2\sigma^2 2 ช่วงความเชื่อมั่นที่ง่ายสำหรับค่าเฉลี่ยโดยใช้σσ\sigmaเมื่อใดก็ตามที่เป็นที่รู้จักกันจะได้รับจาก P(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1).P(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1). P( | \bar X - \mu| > \varepsilon) \le \frac{\sigma^2}{n\varepsilon^2} \le\frac{1}{n \varepsilon^2} \qquad (1). นอกจากนี้เนื่องจากX¯−μσ/n√X¯−μσ/n\frac{\bar X- \mu}{\sigma/\sqrt{n}}ถูกกระจายแบบ asymptotically เป็นตัวแปรสุ่มมาตรฐานแบบปกติการแจกแจงแบบปกติบางครั้งใช้เพื่อ "สร้าง" ช่วงความมั่นใจโดยประมาณ ในหลายทางเลือกสอบสถิติคำตอบที่ผมได้มีการใช้ประมาณแทนนี้(1)(1)(1)เมื่อใดก็ตามที่n≥30n≥30n \geq 30 30 ฉันมักจะรู้สึกไม่สบายใจกับสิ่งนี้มาก (เกินกว่าที่คุณจะจินตนาการได้) เนื่องจากข้อผิดพลาดการประมาณนั้นไม่ได้ถูกคำนวณปริมาณ ใช้ประมาณปกติมากกว่าทำไม(1)(1)(1) ? ฉันไม่ต้องการใช้กฎกับคนตาบอดอีกเลย มีการอ้างอิงที่ดีที่สามารถสนับสนุนฉันในการปฏิเสธที่จะทำเช่นนั้นและให้ทางเลือกที่เหมาะสมหรือไม่? ( ( 1 )เป็นตัวอย่างของสิ่งที่ฉันพิจารณาทางเลือกที่เหมาะสม)n≥30n≥30n \geq 30(1)(1)(1) ที่นี่ในขณะที่และE [ | X | …

15 normal-distribution  confidence-interval  references  asymptotics  approximation 

เพื่อจำลองการแจกแจงแบบปกติจากชุดของตัวแปรเครื่องแบบมีหลายเทคนิค: อัลกอริธึม Box-Mullerซึ่งหนึ่งตัวอย่างสองชุดอิสระที่เป็นอิสระแตกต่างกันใน(0,1)(0,1)(0,1)และแปลงพวกเขาเป็นสองแจกแจงปกติมาตรฐานอิสระผ่าน: Z0=−2lnU1−−−−−−√cos(2πU0)Z1=−2lnU1−−−−−−√sin(2πU0)Z0=−2lnU1cos(2πU0)Z1=−2lnU1sin(2πU0) Z_0 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{cos}(2\pi U_0)\\ Z_1 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{sin}(2\pi U_0) วิธีการ CDFซึ่งหนึ่งสามารถถือเอา cdfให้เท่ากับชุดรูปแบบ: และสืบทอด F ( Z ) = U Z = F - 1 ( U )(F(Z))(F(Z))(F(Z))F(Z)=UF(Z)=U F(Z) = U Z=F−1(U)Z=F−1(U)Z = F^{-1}(U) คำถามของฉันคือ: ซึ่งคำนวณได้มีประสิทธิภาพมากขึ้น? ฉันคิดว่ามันเป็นวิธีหลัง - แต่เอกสารส่วนใหญ่ที่ฉันอ่านใช้ Box-Muller - ทำไม ข้อมูลเพิ่มเติม: การผกผันของ CDF ปกติรู้และได้รับจาก: F−1(Z)=2–√erf−1(2Z−1),Z∈(0,1).F−1(Z)=2erf−1⁡(2Z−1),Z∈(0,1).F^{-1}(Z)\; =\; …

15 normal-distribution  simulation  uniform 

ฉันเพิ่งซื้อแหล่งข้อมูลการสัมภาษณ์ด้านวิทยาศาสตร์ข้อมูลซึ่งมีหนึ่งในคำถามที่น่าจะเป็นดังนี้: ที่ได้รับมาจากการแจกแจงปกติพร้อมพารามิเตอร์ที่รู้จักกันคุณจะจำลองการดึงจากการแจกแจงแบบสม่ำเสมอได้อย่างไร? กระบวนการคิดดั้งเดิมของฉันคือว่าสำหรับตัวแปรสุ่มแบบแยกเราสามารถแบ่งการแจกแจงแบบปกติออกเป็นส่วนย่อยที่ไม่ซ้ำกัน K โดยแต่ละส่วนย่อยมีพื้นที่เท่ากันภายใต้เส้นโค้งปกติ จากนั้นเราสามารถกำหนดได้ว่าค่า K ใดที่ตัวแปรใช้โดยการจดจำพื้นที่ของส่วนโค้งปกติที่ตัวแปรนั้นสิ้นสุดลง แต่สิ่งนี้จะใช้ได้เฉพาะกับตัวแปรสุ่มแบบแยกเท่านั้น ฉันได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับวิธีที่เราอาจทำแบบเดียวกันกับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง แต่น่าเสียดายที่ฉันสามารถค้นหาเทคนิคเช่นการสุ่มตัวอย่างการแปลงผกผันที่จะใช้เป็นอินพุตตัวแปรสุ่มแบบสม่ำเสมอและสามารถส่งออกตัวแปรสุ่มจากการกระจายอื่น ๆ ฉันคิดว่าบางทีเราสามารถทำกระบวนการนี้ในทางกลับกันเพื่อให้ได้ตัวแปรสุ่มที่เหมือนกัน? ฉันยังคิดว่าอาจใช้ตัวแปรสุ่มแบบปกติเป็นอินพุตในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเชิงเส้นเชิงเส้น แต่ฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้จะได้ผลหรือไม่ มีความคิดเกี่ยวกับวิธีที่ฉันอาจเข้าหาคำถามนี้หรือไม่?

15 self-study  normal-distribution  simulation  uniform 

ฉันมีปัญหากับค่าปกติของข้อมูลบางอย่างที่ฉันมี: ฉันได้ทำการทดสอบ Kolmogorov ซึ่งบอกว่ามันไม่ปกติกับ p = .0000 ฉันไม่เข้าใจ: ความเบ้ของการกระจายของฉัน = -. 497 และ kurtosis = -0,024 นี่คือพล็อตเรื่องการกระจายตัวของฉันซึ่งดูธรรมดามาก ... (ฉันมีสามคะแนนและแต่ละคะแนนนี้ไม่ปกติกับค่า p ที่สำคัญสำหรับการทดสอบ Kolmogorov ... ฉันไม่เข้าใจจริงๆ)

15 normal-distribution  spss  kolmogorov-smirnov  histogram  qq-plot 

การทดสอบการเปลี่ยนรูป (เรียกอีกอย่างว่าการทดสอบแบบสุ่มการทดสอบแบบสุ่มอีกครั้งหรือการทดสอบที่แน่นอน) มีประโยชน์มากและมีประโยชน์เมื่อสมมติฐานของการแจกแจงปกติที่ต้องการโดยตัวอย่างเช่นt-testไม่พบและเมื่อการเปลี่ยนแปลงของค่าโดยการจัดอันดับ การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์Mann-Whitney-U-testจะนำไปสู่การสูญเสียข้อมูลมากขึ้น อย่างไรก็ตามไม่ควรมองข้ามสมมุติฐานข้อเดียวและข้อเดียวเพียงข้อเดียวเมื่อใช้การทดสอบชนิดนี้คือข้อสมมติฐานของความสามารถแลกเปลี่ยนได้ของตัวอย่างภายใต้สมมติฐานว่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าวิธีการแบบนี้สามารถใช้ได้เมื่อมีตัวอย่างมากกว่าสองตัวอย่างเช่นสิ่งที่นำไปใช้ในcoinแพ็คเกจ R คุณช่วยกรุณาใช้ภาษาที่เป็นรูปเป็นร่างหรือปรีชาเชิงแนวคิดในภาษาอังกฤษธรรมดาเพื่อแสดงสมมติฐานนี้ได้หรือไม่? นี่จะมีประโยชน์มากในการอธิบายปัญหาที่ถูกมองข้ามในหมู่ผู้ที่ไม่ใช่นักสถิติเช่นฉัน หมายเหตุ: จะเป็นประโยชน์อย่างมากหากพูดถึงกรณีที่การใช้การทดสอบการเปลี่ยนแปลงไม่ถือหรือไม่ถูกต้องภายใต้สมมติฐานเดียวกัน ปรับปรุง: สมมติว่าฉันมี 50 วิชาที่รวบรวมจากคลินิกท้องถิ่นในเขตของฉันโดยการสุ่ม พวกเขาถูกสุ่มให้รับยาหรือยาหลอกในอัตราส่วน 1: 1 พวกเขาทั้งหมดถูกวัดสำหรับ Paramerter 1 Par1ที่ V1 (พื้นฐาน), V2 (3 เดือนต่อมา) และ V3 (1 ปีต่อมา) วิชาทั้งหมด 50 กลุ่มสามารถแบ่งเป็น 2 กลุ่มตามคุณสมบัติ A; ค่าบวก = 20 และค่าลบ = 30 นอกจากนี้ยังสามารถจัดกลุ่มย่อยได้อีก 2 กลุ่มตามคุณลักษณะ B; B positive = …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

วิธีการทั่วไปในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบปกติคือการใช้ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน / ความแปรปรวนตัวอย่าง อย่างไรก็ตามหากมีค่าผิดปกติค่ามัธยฐานและค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยจากค่ามัธยฐานควรจะแข็งแกร่งกว่านี้ใช่ไหม ในชุดข้อมูลบางชุดที่ฉันพยายามการแจกแจงแบบปกติประมาณโดยดูเหมือนจะทำให้เกิดอะไรมากมาย ดีกว่าแบบคลาสสิกโดยใช้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบน RMSN ( μ , σ )N(median(x),median|x−median(x)|)N(median(x),median|x−median(x)|)\mathcal{N}(\text{median}(x), \text{median}|x - \text{median}(x)|)N(μ^,σ^)N(μ^,σ^)\mathcal{N}(\hat\mu, \hat\sigma) มีเหตุผลใดที่จะไม่ใช้ค่ามัธยฐานถ้าคุณคิดว่ามีค่าผิดปกติบางอย่างในชุดข้อมูลหรือไม่? คุณรู้การอ้างอิงบางส่วนสำหรับวิธีการนี้หรือไม่? การค้นหาอย่างรวดเร็วบน Google ไม่พบผลลัพธ์ที่มีประโยชน์ที่พูดถึงประโยชน์ของการใช้สื่อตรงกลางที่นี่ (แต่เห็นได้ชัดว่า "มัธยฐานการประมาณค่าพารามิเตอร์การกระจายทั่วไป" ไม่ใช่คำค้นหาที่เจาะจงมาก) ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย, มันมีอคติหรือไม่? ฉันควรคูณมันด้วยเพื่อลดอคติหรือไม่n−1nn−1n\frac{n-1}{n} คุณรู้วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่มีประสิทธิภาพที่ใกล้เคียงกันสำหรับการแจกแจงอื่น ๆ เช่นการแจกแจงแกมม่าหรือการแจกแจงแบบเกาส์แบบเอ็กซ์โปเนนเชียล (ซึ่งต้องการความเบ้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์และค่าผิดปกติทำให้ยุ่งเหยิง)

15 normal-distribution  estimation  outliers  robust  unbiased-estimator