คำถามติดแท็ก number-theory

คุณจะได้รับอาร์เรย์ของnจำนวนเต็มบวกอย่างเคร่งครัดกับn ≥ 2 งานของคุณคือแผนที่แต่ละรายการA ฉันไปที่: 1ถ้าA j mod A iนั้นแปลกสำหรับแต่ละjเช่นนั้น1 1 j ≤ nและj ≠ i 2ถ้าA j mod A iเป็นคู่สำหรับแต่ละjเช่นนั้น1 ≤ j ≤ nและj ≠ i 0 เป็นอย่างอื่น (parities แบบผสม) ตัวอย่าง สำหรับA = [73, 50, 61]เรามี: 50 mod 73 = 50 , 61 mod 73 = 61 →มิกซ์ 73 …

15 code-golf  array-manipulation  number-theory 

ท้าทาย ความท้าทายคือการเขียนโค้ดที่ใช้จำนวนเต็มบวก 'n' เป็นอินพุตและแสดงวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 - n โดยมีเครื่องหมายบวกหรือลบระหว่างเช่นผลรวมของพวกเขาคือ เท่ากับศูนย์ โปรดจำไว้ว่าคุณสามารถใช้การเพิ่มหรือการลบได้เท่านั้น ตัวอย่างเช่นถ้าอินพุตเป็น 3 ดังนั้นมี 2 วิธีในการสร้างผลรวม 0: 1+2-3=0 -1-2+3=0 โปรดทราบว่าตัวเลขอยู่ในลำดับเริ่มต้นจาก 1 จนถึง n (ซึ่งคือ 3 ในกรณีนี้) เนื่องจากเห็นได้จากตัวอย่างเครื่องหมายของตัวเลขตัวแรกอาจเป็นลบได้ดังนั้นควรระมัดระวัง ตอนนี้ 3 เรียบง่ายมาก ให้เราเขียนรายการทุกวิธีเมื่อพิจารณาหมายเลข 7 1+2-3+4-5-6+7=0 1+2-3-4+5+6-7=0 1-2+3+4-5+6-7=0 1-2-3-4-5+6+7=0 -1+2+3+4+5-6-7=0 -1+2-3-4+5-6+7=0 -1-2+3+4-5-6+7=0 -1-2+3-4+5+6-7=0 ดังนั้นที่นี่เรามีวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด 8 วิธี อินพุตและเอาต์พุต ตามที่ระบุไว้ก่อนการป้อนข้อมูลจะเป็นจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์ของคุณควรมีวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ตัวเลขให้ผลรวมเป็นศูนย์ ในกรณีที่ไม่มีวิธีที่เป็นไปได้ที่จะทำเช่นเดียวกันคุณสามารถส่งออกอะไรก็ได้คุณต้องการ นอกจากนี้คุณสามารถพิมพ์การส่งออกในรูปแบบใด ๆ ที่คุณชอบ แต่ควรเข้าใจได้ได้ …

15 code-golf  number  number-theory  integer  expression-building 

เรามีวัตถุที่สั่นระหว่างจุดสองจุดจำนวนเต็ม[l, r]ที่ความเร็วของหนึ่งหน่วยต่อหน่วยเวลาที่เริ่มต้นที่เกี่ยวกับl คุณอาจจะสมมติt=0 l < rตัวอย่างเช่นถ้าวัตถุแกว่งไป[3, 6]มาเราจะได้: t=0 -> 3 t=1 -> 4 t=2 -> 5 t=3 -> 6 t=4 -> 5 t=6 -> 4 t=7 -> 3 t=8 -> 4 ฯลฯ แต่วัตถุสั่นอย่างต่อเนื่องดังนั้นเราจึงยังมีและt=0.5 -> 3.5t=3.7 -> 5.3 เมื่อให้วัตถุสองชนิดสั่นระหว่างกัน[l1, r1]ให้[l2, r2]กำหนดว่ามีเวลาใดtที่วัตถุทั้งสองแบ่งปันตำแหน่งเดียวกันหรือไม่ คุณใช้เวลาl1, r1, l2, r2ในรูปแบบที่สะดวกและส่งออกค่าจริง / เท็จ อินพุตที่แท้จริง: [[3, 6], [3, …

15 code-golf  array-manipulation  decision-problem  code-golf  math  number-theory  palindrome  integer-partitions  code-golf  math  decision-problem  geometry  code-golf  string  random  code-golf  ascii-art  code-golf  kolmogorov-complexity  primes  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  graphical-output  code-golf  number-theory  primes  integer  factoring  code-golf  sequence  array-manipulation  integer  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  sequence  binary  code-golf  game  cellular-automata  game-of-life  binary-matrix  code-golf  string  ascii-art  code-golf  random  generation  logic  code-golf  string  code-golf  code-golf  sequence  array-manipulation  random  apl  code-golf  code-golf  sequence  primes  code-golf  math  sequence  integer  code-golf  number  arithmetic  array-manipulation  decision-problem  code-golf  ascii-art  number  code-golf  restricted-source  quine  code-golf  chess  board-game  code-golf  math  sequence  code-golf  number  sequence  kolmogorov-complexity  code-golf  number  sequence  arithmetic  code-golf  math  number  alphabet  code-golf  ascii-art  classification  statistics  apl  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  kolmogorov-complexity  code-golf  sequence  binary  base-conversion  binary-matrix  code-golf  string  classification  code-golf  tips  python  code-golf  combinatorics  binary  subsequence  restricted-time  code-golf  number  number-theory  code-golf  math  number  complex-numbers  code-golf  string  code-golf  string  code-golf  string  random  game  king-of-the-hill  python  code-golf  number  sequence  code-golf  number  sequence  code-golf  code-golf  math  number  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  decision-problem  code-golf  string  code-golf  sequence  integer 

ขึ้นอยู่กับข้อความแชท ความท้าทาย กำหนดหมายเลขอินพุตn > 9สร้าง reverse โดยไม่คำนึงถึงศูนย์นำหน้า จากนั้นสร้างรายการปัจจัยหลักทั้งหมดที่จำนวนและการย้อนกลับไม่เหมือนกัน คูณปัจจัยเหล่านั้นเข้าด้วยกันเพื่อสร้างจำนวนปัจจัยที่ไม่ธรรมดาของอินพุต หรือจะนำมันวิธีอื่น: ถ้าrev(n)หมายถึงการกลับรายการทศนิยมของจำนวนเต็มnคำนวณผลิตภัณฑ์ของnและหารด้วยตารางของrev(n)gcd(n, rev(n)) เอาท์พุทจำนวนนั้น ตัวอย่างการทำงาน ยกตัวอย่างเช่นกลับไป2244 4422ปัจจัยสำคัญของการเป็นครั้งแรกและเป็นปัจจัยสำคัญของการกลับเป็น[2, 2, 3, 11, 17] [2, 3, 11, 67]ตัวเลขไม่ได้อยู่ใน multiplicities ทั่วไป[2, 17, 67]เพื่อให้2278เป็นเอาท์พุท สำหรับตัวอย่างอื่นให้1234กลับไป4321เป็น ผลิตภัณฑ์ที่เป็น5332114และ GCD คือเพื่อให้ออกเป็น15332114 ชี้แจงเพิ่มเติม เห็นได้ชัดว่าจำนวน palindromic จะมีปัจจัยทั้งหมดเหมือนกันกับการย้อนกลับดังนั้นในกรณีนี้การส่งออกเป็น1( n*n/n^2) เห็นได้ชัดว่ามันเป็นไปได้ที่เอาท์พุทจะเป็นการคูณปัจจัยทั้งหมด (เช่น gcd คือ 1 - อินพุทและรีเวิร์สกลับเป็น co-prime) เช่นในกรณีของ1234ตัวอย่าง กฎระเบียบ อินพุตและเอาต์พุตสามารถสันนิษฐานว่าเหมาะสมกับชนิดจำนวนเต็มดั้งเดิมของภาษาของคุณ อินพุตและเอาต์พุตจะได้รับในรูปแบบที่สะดวกใด ๆ …

15 code-golf  arithmetic  number-theory 

คุณสังเกตเห็นไหมว่านี่เป็นอาการปวดท้อง ใส่ ตัวเลขหรือสตริงจำนวนเต็มแบบไม่เป็นลบ เอาท์พุท 4 เอาต์พุตที่เป็นไปได้ซึ่งแสดงถึงคุณสมบัติสองประการของจำนวน: มันคือ palindrome หากิน # 2 คุณสมบัติ Tricky # 2 หากตัวเลขไม่ใช่ Palindrome คุณสมบัตินี้จะตอบคำถาม "ตัวเลขตัวแรกและตัวสุดท้ายมีความเหมือนกันหรือไม่" หาก number เป็น palindrome คุณสมบัตินี้จะตอบคำถาม "ตัวเลขตัวแรกและตัวกลางมีความเหมือนกันหรือไม่" สำหรับความยาวที่เท่ากันเลขกลางคือหนึ่งในสองหลักที่กึ่งกลาง ตัวอย่าง 12345678 -> เท็จเท็จ มันไม่ใช่ palindrome, หลักแรกและสุดท้ายมีความเท่าเทียมกันที่แตกต่างกัน 12345679 -> เท็จจริง มันไม่ใช่ palindrome, หลักแรกและสุดท้ายมีความเท่าเทียมกันเหมือนกัน 12344321 -> จริงเท็จ มันเป็น palindrome หลักแรก 1 และหลักกลาง 4 มีความแตกต่างกัน 123454321 …

15 code-golf  number-theory  palindrome 

ผู้ปกครอง Golombเป็นชุดของจำนวนเต็มไม่เป็นลบเช่นนั้นไม่มีสองคู่ของจำนวนเต็มในชุดเป็นระยะห่างกัน ตัวอย่างเช่น[0, 1, 4, 6]เป็นไม้บรรทัด Golomb เพราะระยะทางทั้งหมดระหว่างสองจำนวนเต็มในชุดนี้ไม่ซ้ำกัน: 0, 1 -> distance 1 0, 4 -> distance 4 0, 6 -> distance 6 1, 4 -> distance 3 1, 6 -> distance 5 4, 6 -> distance 2 เพื่อความเรียบง่ายในการท้าทายนี้ (และเนื่องจากการแปลนั้นไม่สำคัญ) เรากำหนดว่าไม้บรรทัด Golomb จะมีหมายเลขอยู่เสมอ0 (ซึ่งเป็นตัวอย่างก่อนหน้านี้) ตั้งแต่ชุดนี้คือความยาวของ4เราบอกว่านี่คือการปกครอง Golomb ของการสั่งซื้อ 4ระยะทางที่ใหญ่ที่สุดในชุดนี้ (หรือองค์ประกอบตั้งแต่0อยู่เสมอในการตั้งค่า) เป็น6ดังนั้นเราจึงบอกว่านี้เป็น …

15 math  code-challenge  number  number-theory 

บทนำ พิจารณาลำดับของจำนวนเต็มf ที่กำหนดดังนี้: f (2) = 2 ถ้าnเป็นไพรม์ที่แปลก f (n) = (f (n-1) + f (n + 1)) / 2 ถ้าn = p · qประกอบกันดังนั้นf (n) = f (p) · f (q) ไม่ยากมากที่จะเห็นว่าf (n) = nสำหรับทุก ๆn ≥ 2และดังนั้นการคำนวณfจึงไม่ใช่เรื่องท้าทายที่น่าสนใจมาก ลองทำตามคำจำกัดความ: แบ่งครึ่งแรกของเคสออกเป็นสองเท่า เราได้ลำดับใหม่g ที่นิยามดังนี้: g (2) = 1 ถ้าnเป็นจำนวนคี่ที่แปลกดังนั้นg (n) = …

15 code-golf  sequence  number-theory 

คำนิยาม a(0) = 0 a(n) = n-a(a(a(n-1))) สำหรับจำนวนเต็ม n > 0 งาน ได้รับจำนวนเต็มไม่เป็นลบออกna(n) Testcases n a(n) 0 0 1 1 2 1 3 2 4 3 5 4 6 4 7 5 8 5 9 6 10 7 11 7 12 8 13 9 14 10 15 10 16 11 …

15 code-golf  sequence  number-theory  recursion 

บทนำ ในความท้าทายนี้เราจะจัดการกับบางกราฟไม่มีทิศทางที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งผมเรียกว่ากราฟหารสูง ต่อมน้ำมันเป็นจำนวนเต็มเริ่มตั้งแต่วันที่ 2 มีขอบอยู่ระหว่างสองโหนด<bถ้าแบ่งขและ2 ≥ข กราฟย่อยที่เกิดขึ้นจากช่วง 2 ถึง 18 มีลักษณะดังนี้: 16-8 12 18 \|/ |/| 4 6 9 10 15 14 | |/ |/ | 2 3 5 7 11 13 17 สามารถแสดงให้เห็นว่ากราฟตัวหารสูงที่ไม่มีที่สิ้นสุดเชื่อมต่อกันดังนั้นเราสามารถถามเกี่ยวกับเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองโหนด อินพุตและเอาต์พุต ปัจจัยการผลิตของคุณเป็นจำนวนเต็มสองจำนวนและข คุณสามารถสรุปได้ว่า2 ≤≤ข <1000 เอาต์พุตของคุณคือความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างaและbในกราฟตัวหารสูงที่ไม่มีที่สิ้นสุด นี่หมายถึงจำนวนขอบในเส้นทาง คุณอาจจะพบความจริงต่อไปนี้มีประโยชน์: มีอยู่เสมอเส้นทางที่ดีที่สุดจากเพื่อขที่แรกที่เพิ่มขึ้นและลดลงแล้วและมีเพียงโหนดเข้าชมที่เป็นอย่างเคร่งครัดน้อยกว่า2b 2 โดยเฉพาะอย่างยิ่งตั้งแต่b <1,000คุณจะต้องพิจารณาโหนดที่น้อยกว่า 2 000 000 ตัวอย่าง …

15 code-golf  number-theory  path-finding 

บทนำ จำนวนห้าเหลี่ยม ( A000326 ) ถูกสร้างขึ้นโดยสูตรP n = 0.5 × (3n 2 -n) หรือคุณสามารถนับจำนวนจุดที่ใช้: คุณสามารถใช้สูตรหรือ gif ด้านบนเพื่อค้นหาตัวเลขห้าเหลี่ยมสองสามตัวแรก: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, etc... ต่อไปเราจำเป็นต้องคำนวณผลรวมของตัวเลขที่ต่อเนื่องกันx ตัวอย่างเช่นถ้าx = 4เราต้องมองไปที่ P n + P 1 + n + P n …

15 code-golf  math  number  sequence  number-theory 

ฉันสนุกกับการอ่านเว็บไซต์นี้; นี่เป็นคำถามแรกของฉัน ยินดีต้อนรับการแก้ไข รับจำนวนเต็มบวกnและmคำนวณพาร์ติชันที่สั่งทั้งหมดของmลงในส่วนnจำนวนเต็มบวกส่วนและพิมพ์โดยคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคและบรรทัดใหม่ คำสั่งใดก็ได้ แต่แต่ละพาร์ติชันจะต้องปรากฏขึ้นหนึ่งครั้ง ตัวอย่างเช่นกำหนด m = 6 และ n = 2 พาร์ติชันที่เป็นไปได้คือคู่ของจำนวนเต็มบวกที่รวมกับ 6: 1,5 2,4 3,3 4,2 5,1 โปรดทราบว่า [1,5] และ [5,1] เป็นพาร์ติชั่นที่สั่งซื้อที่แตกต่างกัน เอาต์พุตควรอยู่ในรูปแบบข้างต้นโดยมีบรรทัดใหม่ต่อท้ายที่เป็นตัวเลือก (แก้ไข: ลำดับที่แน่นอนของพาร์ทิชันไม่สำคัญ) อินพุต / เอาต์พุตมีผ่านมาตรฐานรหัสกอล์ฟ I / O อีกตัวอย่างของเอาต์พุตสำหรับ m = 7, n = 3: 1,1,5 1,2,4 2,1,4 1,3,3 2,2,3 3,1,3 1,4,2 2,3,2 …

15 code-golf  combinatorics  number-theory  integer-partitions 

คุณควรเขียน 3 โปรแกรมและ / หรือฟังก์ชั่นในภาษาเดียว โปรแกรมเหล่านี้ทั้งหมดควรแก้ไขงานเดียวกัน แต่ทั้งหมดควรให้ผลลัพธ์ที่ต่างกัน (แต่ถูกต้อง) (เช่นสำหรับโปรแกรมทุกคู่ควรมีอินพุตที่สร้างชุดเอาต์พุตจำนวนต่างกัน (แต่ถูกต้อง)) งาน คุณได้รับจำนวนเต็มnมากกว่า 1 คุณควรจะกลับหรือผลลัพธ์n ที่แตกต่างกันจำนวนเต็มบวกและไม่มีของพวกเขาควรจะหารด้วยn ลำดับของตัวเลขไม่สำคัญและการเรียงลำดับตัวเลขจะไม่นับเป็นเอาท์พุทที่แตกต่างกัน triplet ที่ถูกต้องของโปรแกรมที่มีบางinput => outputคู่: program A: 2 => 5 9 4 => 5 6 9 10 5 => 2 4 8 7 1 program B: 2 => 1 11 4 => 6 9 1 …

15 code-golf  number  arithmetic  number-theory 

ลำดับ SUDSI ( su m, d ifference, s wap, i ncrement) เป็นลำดับเลขจำนวนเต็มอยากรู้อยากเห็นที่ปรากฏขึ้นเพื่อแสดงพฤติกรรมที่ค่อนข้างวุ่นวาย สามารถสร้างได้ดังนี้: ให้Sเป็นรายการจำนวนธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุด: 1 2 3 4 5 6 .... Let S ฉันหมายถึงหนึ่งในการจัดทำดัชนีฉันองค์ประกอบของ TH S ดังนั้นเริ่มแรก S 1คือ 1, S 2คือ 2 ฯลฯ (ไม่มีS 0 ) เริ่มต้นด้วยS 1และS 2 ... คำนวณผลรวมของพวกเขา: sum = S1 + S2 คำนวณความแตกต่างที่แท้จริงของพวกเขา (อันที่ใหญ่กว่าลบอันที่เล็กกว่า): diff …

15 code-golf  number  number-theory  sequence 

โปรแกรมเขียนซึ่งตรวจสอบแอร์ดิชเตราสส์-การคาดเดา โปรแกรมควรใช้เป็นอินพุทหนึ่งจำนวนเต็มn( 3 <= n <= 1 000 000) และพิมพ์จำนวนเต็มสามเท่าของตัวตนที่น่าพอใจ4/n = 1/x + 1/y + 1/z, 0 < x < y < z. รหัสที่สั้นที่สุดชนะ ตัวอย่างบางส่วน: 3 => {1, 4, 12} 4 => {2, 3, 6} 5 => {2, 4, 20} 1009 => {253, 85096, 1974822872} 999983 => {249996, 249991750069, 62495875102311369754692} …

15 code-golf  math  number-theory 

งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่กำหนดว่าตัวเลขจะหารด้วยจำนวนอื่นหรือไม่ จับได้ว่ามันควรจะให้คำตอบโดยเร็วที่สุดแม้ว่าจะไม่ได้รับตัวเลขทั้งหมดของตัวเลข โปรแกรมของคุณควรใช้จำนวนเต็มD ≥ 2 จากนั้นจึงใส่ตัวเลขเป็นชุด ตัวเลขเหล่านี้แทนตัวเลขของจำนวนเต็มอื่นN ≥ 1 เริ่มต้นที่ตัวเลขที่สำคัญน้อยที่สุด ที่จุดแรกที่ไม่มีทั้งต้องหรือต้องไม่เป็น divisble โดยD , โปรแกรมของคุณควรเอาท์พุทคำตอบที่เหมาะสมและออก หากในตอนท้ายของการป้อนข้อมูลที่จะถึงก็ควรเอาท์พุทว่าเต็มNคือหารด้วยD นี่คือรายการของรูปแบบการป้อนข้อมูลที่ยอมรับได้สำหรับN (แสดงความคิดเห็นหากคุณคิดว่าสิ่งที่ไม่ได้รวมควรได้รับอนุญาต): อินพุตมาตรฐาน : มีการกำหนดตัวเลขในแต่ละบรรทัด จุดสิ้นสุดของอินพุตคือ EOF หรือค่าพิเศษ exitหมายความว่าฟังก์ชันส่งคืนหรือออกจากโปรแกรม อินพุตแบบอะนาล็อก : ผ่านเช่นการกดแป้นหรือปุ่มสิบปุ่มแทนแต่ละหลัก จุดสิ้นสุดของอินพุตเป็นค่าพิเศษ exitหมายความว่าฟังก์ชันส่งคืนหรือออกจากโปรแกรม ฟังก์ชั่นที่มีสถานะทั่วโลก : เรียกซ้ำกับตัวเลขที่ต่อเนื่อง; จุดสิ้นสุดของอินพุตเป็นค่าพิเศษ exitหมายความว่าฟังก์ชันจะคืนค่าที่ไม่ใช่ค่า Null โปรดทราบว่าถ้าคุณใช้รัฐทั่วโลกก็จะต้องได้รับหลังจากที่ค่าจะถูกส่งกลับหรือมิฉะนั้นการตั้งค่าดังกล่าวว่าฟังก์ชั่นการทำงานของหลาย ๆ ครั้ง ฟังก์ชัน Curried : ส่งคืนฟังก์ชันอื่นที่จะถูกเรียกด้วยตัวเลขถัดไปหรือค่า จุดสิ้นสุดของอินพุตเป็นค่าพิเศษหรือการเรียกใช้ฟังก์ชันโดยไม่มีอาร์กิวเมนต์ exitหมายความว่าฟังก์ชันส่งคืนคำตอบแทนที่จะเป็นฟังก์ชันอื่น พรอมต์ GUI หรือสิ่งที่คล้ายกัน : แสดงซ้ำ …

14 code-golf  number  decision-problem  number-theory  division