12
คำนวณฟังก์ชั่นของรถม้าสี่ล้อ
กุ๊บของฟังก์ชั่น g(n)g(n)g(n) ( OEIS A000793 ) ให้การสั่งซื้อสูงสุดขององค์ประกอบของกลุ่มได้ส่วนSnSnS_n n ที่นี่คำสั่งของการเปลี่ยนลําดับππ\piเป็นที่เล็กที่สุดจำนวนเต็มบวกkkkดังกล่าวว่าπkπk\pi^kเป็นตัวตน - ซึ่งเท่ากับตัวคูณร่วมน้อยของความยาวของรอบในการสลายตัวของวงจรการเปลี่ยนแปลงของ ตัวอย่างเช่นg(14)=84g(14)=84g(14) = 84ซึ่งทำได้โดย (1,2,3) (4,5,6,7) (8,9,10,11,12,13,14) ดังนั้นg(n)g(n)g(n)นอกจากนี้ยังเท่ากับค่าสูงสุดของlcm(a1,…,ak)lcm(a1,…,ak)\operatorname{lcm}(a_1, \ldots, a_k)ที่1 + ⋯ + k = nกับ1 , ...a1+⋯+ak=na1+⋯+ak=na_1 + \cdots + a_k = na1,…,aka1,…,aka_1, \ldots, a_kจำนวนเต็มบวก ปัญหา เขียนฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมที่คำนวณฟังก์ชั่นของ Landau อินพุต จำนวนเต็มบวก nnnn เอาท์พุต ก.( n )ก.(n)g(n)ลำดับสูงสุดขององค์ประกอบของกลุ่มสมมาตรSnSnS_n n ตัวอย่าง n g(n) …