คำถามติดแท็ก algorithms

ฉันพยายามใช้กล้องสีเพื่อติดตามวัตถุหลายรายการในอวกาศ วัตถุแต่ละชิ้นจะมีสีแตกต่างกันและเพื่อให้สามารถแยกแยะความแตกต่างได้ดีระหว่างวัตถุแต่ละชิ้นที่ฉันพยายามทำให้แน่ใจว่าแต่ละสีที่กำหนดให้กับวัตถุนั้นแตกต่างจากสีใด ๆ ในวัตถุอื่น ๆ เท่าที่จะทำได้ ในพื้นที่ RGB เรามีสามระนาบทั้งหมดมีค่าระหว่าง 0 ถึง 255 ในคิวบ์นี้ฉันต้องการกระจายสีnเพื่อให้มีมาก ระยะห่างระหว่างตัวเองกับคนอื่นมากที่สุด ข้อ จำกัด เพิ่มเติมคือควรรวม( 0 , 0 , 0 )และ( 255 , 255 , 255 ) (หรือใกล้เคียงกับพวกเขาให้มากที่สุด) ในn(0,0,0)/(255,255,255)(0,0,0)/(255,255,255)(0,0,0) / (255,255,255)nnn(0,0,0)(0,0,0)(0, 0, 0)(255,255,255)(255,255,255)(255, 255, 255)nnnสีเพราะฉันต้องการให้แน่ใจว่าไม่มีวัตถุใด ๆของฉันที่ใช้สีใดสีหนึ่งเนื่องจากพื้นหลังอาจเป็นหนึ่งในสีเหล่านี้(n−2)(n−2)(n-2) อาจเป็นไปได้ว่า (รวมถึงสีดำและในขณะที่) จะไม่เกินประมาณ 14nnn ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำแนะนำใด ๆ เกี่ยวกับวิธีการรับสีเหล่านี้

11 algorithms  optimization  computational-geometry 

คำถามของฉันไปที่ผู้ที่เกี่ยวข้องกับอัลกอริทึมชีววิทยาคำนวณ ฉันจะเรียนวิชาชีวสารสนเทศศาสตร์ในฤดูใบไม้ร่วงนี้ อย่างไรก็ตามปัญหาคือฉันมีภูมิหลังทางชีววิทยาและเคมีน้อยเกินไปที่จะรู้สึกพร้อมสำหรับวงจรการบรรยาย (ฉันค่อนข้างอ่อนแอในวิชาเหล่านี้ที่โรงเรียน) คุณสามารถแนะนำหนังสือใด ๆ ที่จะให้การแนะนำที่ดีกับคำถามของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่ชีวสารสนเทศศาสตร์มุ่งเน้นไปที่?

11 algorithms  reference-request  education  bioinformatics 

อัลกอริธึมธรรมดาทั่วไปสำหรับการค้นหาองค์ประกอบค่ามัธยฐานในอาร์เรย์ของจำนวนคือ:AAAnnn ตัวอย่างองค์ประกอบจากพร้อมการเปลี่ยนเป็นn3/4n3/4n^{3/4}AAABBB จัดเรียงและค้นหาอันดับองค์ประกอบและของBBB|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB ตรวจสอบว่าและอยู่บนด้านตรงข้ามของค่ามัธยฐานของและว่ามีมากที่สุดองค์ประกอบในระหว่างและสำหรับบางคนคงเหมาะสม0 ล้มเหลวหากสิ่งนี้ไม่เกิดขึ้นlllrrrAAACn−−√CnC\sqrt{n}AAAlllrrrC>0C>0C > 0 มิฉะนั้นหาค่ามัธยฐานโดยการจัดเรียงองค์ประกอบของระหว่างและAAAlllrrr ไม่ยากที่จะเห็นว่าสิ่งนี้ทำงานในเวลาเชิงเส้นและประสบความสำเร็จกับความน่าจะเป็นสูง (เหตุการณ์ที่ไม่ดีทั้งหมดเป็นความเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ห่างจากความคาดหวังของทวินาม) อัลกอริธึมสำรองสำหรับปัญหาเดียวกันซึ่งเป็นธรรมชาติมากกว่าที่จะสอนให้นักเรียนที่เห็นการเรียงลำดับอย่างรวดเร็วเป็นสิ่งที่อธิบายไว้ที่นี่: การเลือกแบบสุ่ม นอกจากนี้ยังเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าสิ่งนี้มีระยะเวลาที่คาดว่าจะเป็นเส้นตรง: พูดว่า "รอบ" เป็นลำดับของการเรียกซ้ำที่สิ้นสุดเมื่อมีการแบ่ง 1 / 4-3 / 4 จากนั้นสังเกตว่าความยาวที่คาดหวังของ รอบที่มากที่สุด 2. (ในการดึงครั้งแรกของรอบความน่าจะเป็นของการแยกที่ดีคือ 1/2 และหลังจากนั้นเพิ่มขึ้นตามจริงแล้วอัลกอริทึมถูกอธิบายเพื่อให้ความยาวรอบถูกครอบงำโดยตัวแปรสุ่มทางเรขาคณิต) ดังนั้นตอนนี้คำถาม: เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแสดงว่าการเลือกแบบสุ่มทำงานในเวลาเชิงเส้นที่มีความน่าจะเป็นสูงหรือไม่? เรามีรอบและแต่ละรอบมีความยาวอย่างน้อยด้วยความน่าจะเป็นที่มากที่สุดดังนั้นการรวมกันทำให้เวลาในการทำงานคือกับความน่าn)O(logn)O(log⁡n)O(\log n)2 - k + 1 O ( n บันทึกบันทึกn ) 1 - 1 / O ( บันทึกn )kkk2−k+12−k+12^{-k+1}O(nloglogn)O(nlog⁡log⁡n)O(n\log\log n)1−1/O(logn)1−1/O(log⁡n)1-1/O(\log …

11 algorithms  algorithm-analysis  randomized-algorithms 

อัลกอริธึมเริมเดินอย่างตะกละตะกลามที่มุมของโพลีท็อปเพื่อหาทางออกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้น เป็นผลให้คำตอบอยู่เสมอที่มุมของ polytope วิธีการจุดภายในรถเดินเข้าไปด้านในของ polytope เป็นผลให้เมื่อระนาบทั้งหมดของโพลีท็อปเป็นแบบที่ดีที่สุด (หากฟังก์ชันวัตถุประสงค์ขนานกับระนาบอย่างแน่นอน) เราจะได้คำตอบในระนาบกลางระนาบนี้ สมมติว่าเราต้องการหามุมของ polytope แทน ตัวอย่างเช่นถ้าเราต้องการจับคู่สูงสุดโดยลดลงเป็นการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเราไม่ต้องการคำตอบที่ประกอบด้วย "การจับคู่ประกอบด้วย 0.34% ของขอบ XY และ 0.89% ของขอบ AB และ ... " เราต้องการคำตอบด้วย 0 และ 1 (ซึ่ง simplex จะให้เราเนื่องจากทุกมุมประกอบด้วย 0 และ 1 ของ) มีวิธีทำเช่นนี้ด้วยวิธีการจุดภายในที่รับประกันว่าจะหาวิธีการแก้ปัญหามุมที่แน่นอนในเวลาพหุนาม? (เช่นบางทีเราสามารถปรับเปลี่ยนฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เพื่อสนับสนุนมุม)

11 algorithms  optimization  linear-programming 

ถ้าฉันเข้าใจถูกต้อง NFA มีพลังการแสดงออกเช่นเดียวกับการแสดงออกปกติ บ่อยครั้งที่การอ่านการแสดงออกปกติเทียบเท่าจาก NFA นั้นเป็นเรื่องง่าย: คุณแปลวัฏจักรเป็นดวงดาวทางแยกเป็นทางเลือกและอื่น ๆ แต่จะทำอย่างไรในกรณีนี้: [ แหล่งที่มา ] รอบที่ทับซ้อนกันทำให้มองเห็นสิ่งที่หุ่นยนต์นี้ยอมรับได้ยาก (ในแง่ของนิพจน์ทั่วไป) มีเคล็ดลับหรือไม่?

11 algorithms  formal-languages  finite-automata  regular-expressions 

นี่อาจเป็นเส้นขอบของวิทยาศาสตร์พุทธิปัญญา แต่ฉันอยากรู้ว่ากระบวนการตามด้วยขั้นตอนวิธีการค้นพบโดยทั่วไป (เช่นA * ) เปรียบเทียบกับกระบวนการที่มนุษย์ใช้ในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน (รับข้อมูลเดียวกัน) กระบวนการเหล่านี้คล้ายกันหรือไม่

11 algorithms  graphs  artificial-intelligence 

พิจารณารหัสเทียมของ bubbleort แบบนี้: FOR i := 0 TO arraylength(list) STEP 1 switched := false FOR j := 0 TO arraylength(list)-(i+1) STEP 1 IF list[j] > list[j + 1] THEN switch(list,j,j+1) switched := true ENDIF NEXT IF switched = false THEN break ENDIF NEXT อะไรคือแนวคิดพื้นฐานที่ฉันต้องจำไว้เพื่อประเมินความซับซ้อนของเวลาโดยเฉลี่ย ฉันได้ทำการคำนวณกรณีที่เลวร้ายที่สุดและดีที่สุดเรียบร้อยแล้ว แต่ฉันก็ตรึกตรองว่าจะประเมินความซับซ้อนเฉลี่ยของวงในเพื่อสร้างสมการ สมการที่แย่ที่สุดคือ: ∑i=0n(∑j=0n−(i+1)O(1)+O(1))=O(n22+n2)=O(n2)∑i=0n(∑j=0n−(i+1)O(1)+O(1))=O(n22+n2)=O(n2) \sum_{i=0}^n \left(\sum_{j=0}^{n …

11 algorithms  time-complexity  sorting  average-case 

ให้สมมาตรจริงเมทริกซ์มีอัลกอริทึมที่คำนวณผลรวมทั้งหมดมีความซับซ้อนของเวลาดีกว่า ?A = ( a ฉันj ) ∑ i , j , k max ( a ฉันj , a ฉันk , a j k ) 1 ≤ ฉัน< j < k ≤ n O ( n 3 )n × nn×nn \times nA = ( aฉันเจ)A=(aij)A=(a_{ij})Σฉัน, j , kสูงสุด( aฉันเจ,ฉันk,j k)∑i,j,kmax(aij,aik,ajk)\sum_{i,j,k}\max(a_{ij},a_{ik},a_{jk})1 …

11 algorithms  time-complexity 

โดยทั่วไปปัญหาคือ: สำหรับชุดของตัวเลขบวกพบจำนวนน้อยที่สุดที่ไม่ได้เป็นตัวหารขององค์ประกอบของคือxSSSdddSSS∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x แสดงว่าn=|S|n=|S|n = |S|และC=max(S)C=max(S)C = \max(S) (S) พิจารณาฟังก์ชันF(x)=F(x)=F(x) = จำนวนที่สำคัญอย่างน้อยไม่หารxxxxมันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าF(x)≤logxF(x)≤log⁡xF(x) \leq \log xx และสำหรับชุดSSSให้F(S)=F(S)=F(S) = นายกอย่างน้อยที่ไม่ได้แบ่งองค์ประกอบของSSSSเรามีขอบเขตบน F(S)≤F(lcm(S))≤F(Cn)≤nlogC.F(S)≤F(lcm⁡(S))≤F(Cn)≤nlog⁡C.F(S) \leq F(\operatorname{lcm}(S)) \leq F(C^n) \leq n \log C. ดังนั้นขั้นตอนวิธีการแรงเดรัจฉานง่ายซึ่งระบุตัวเลขทั้งหมดจาก111ไปnlogCnlog⁡Cn \log Cและการตรวจสอบถ้ามันไม่ได้แบ่งองค์ประกอบของSSSเป็นพหุนามและมีเวลาซับซ้อนO(n2logC)O(n2log⁡C)O(n^2 \log C)C) วิธีอื่น ๆ ในการแก้ปัญหาคือการคำนวณปัจจัยทั้งหมดสำหรับองค์ประกอบของทุกSSSและใช้พวกเขาในอัลกอริทึมแรงเดรัจฉานเพื่อตรวจสอบว่าxxxเป็นคำตอบในO(1)O(1)O(1)เวลา อัลกอริทึมนี้มีความซับซ้อนของเวลาO(n⋅min(C−−√,nlogC)+nlogC)O(n⋅min(C,nlog⁡C)+nlog⁡C)O(n \cdot \min (\sqrt{C}, n \log C) + …

11 algorithms  number-theory 

ปิด คำถามนี้เป็นคำถามความคิดเห็นตาม ไม่ยอมรับคำตอบในขณะนี้ ต้องการปรับปรุงคำถามนี้หรือไม่ อัปเดตคำถามเพื่อให้สามารถตอบข้อเท็จจริงและการอ้างอิงได้โดยแก้ไขโพสต์นี้ ปิดให้บริการใน4 ปีที่แล้ว ฉันเป็นคนดูดความสง่างามทางคณิตศาสตร์และความแม่นยำและตอนนี้ฉันกำลังมองหาวรรณกรรมดังกล่าวเกี่ยวกับอัลกอริทึมและการวิเคราะห์อัลกอริทึม ตอนนี้มันไม่สำคัญอะไรสำหรับฉันว่าอัลกอริธึมจะครอบคลุมอะไรมาก แต่วิธีการที่พวกมันถูกนำเสนอและได้รับการปฏิบัติมากที่สุด "ฉันให้ความสำคัญกับภาษาที่ชัดเจนและแม่นยำมากซึ่งกำหนดความคิดที่ใช้ทั้งหมดในลักษณะที่เข้มงวด ฉันพบว่าคลาสสิกรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริทึมโดย Cormen, Leiserson, Rivest และ Stein ค่อนข้างเรียบร้อย แต่ไม่สามารถจัดการกับคณิตศาสตร์ได้ดีและค่อนข้างเป็นทางการพร้อมหลักฐานและคำจำกัดความของมัน Sipser's Introduction to Theory of Computed ดูเหมือนจะดีกว่าในเรื่องนั้น แต่ก็ยังไม่มีการเปลี่ยนจากคณิตศาสตร์เป็นอัลกอริทึม มีใครแนะนำอะไรได้บ้าง ¹: อย่างน้อยที่สุดอัลกอริธึมควรจัดการการจัดการข้อมูลที่ต้องการโดยใช้โครงสร้างข้อมูลนามธรรมแบบไม่ธรรมดาเช่นกราฟ, อาร์เรย์, ชุด, รายการ, ต้นไม้และอื่น ๆ - โดยเฉพาะควรใช้กับโครงสร้างข้อมูลเช่นนั้น ฉันจะไม่สนใจเช่นกันหากปัญหาการใช้งานและการจัดการโครงสร้างข้อมูลถูกละเลยไปโดยสิ้นเชิง แม้ว่าฉันจะไม่สนใจปัญหาที่แก้ไขได้มากนัก

11 algorithms  algorithm-analysis  reference-request  books 

มีอัลกอริธึมที่รู้จักใด ๆ ที่ส่งเอาต์พุต "ใช่" ไปยังปัญหาที่ทำให้เสร็จสมบูรณ์แบบ NP โดยไม่ต้องสร้างใบรับรองโดยนัยหรือไม่? ฉันเข้าใจว่ามันเป็นเรื่องง่ายที่จะเปลี่ยน oracle ที่น่าพอใจเป็นเครื่องมือค้นหาที่น่าพอใจ - เพียงแค่วนซ้ำตัวแปรทุกครั้งที่ถาม oracle ที่น่าพอใจเพื่อแก้ปัญหาการเชื่อมต่อของตัวแปรนั้นกับปัญหาดั้งเดิม แต่เสื้อคลุมแบบนี้จะมีประโยชน์ไหม? ผู้แก้ปัญหา sat ทุกคนค้นหาพื้นที่ของการมอบหมายที่เป็นไปได้หรือไม่? หรือมีปัญหา NP-complete บางประเภท (พนักงานขายที่เดินทางยอดรวมย่อย ฯลฯ ) ซึ่งนักแก้ปัญหาสามารถพูดใช้ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์ว่าวิธีแก้ปัญหาต้องมีอยู่หรือไม่ ชอบทำข้อพิสูจน์โดยแย้งหรือไม่?

11 algorithms  complexity-theory  np-complete 

ในต้นไม้แรกที่มีความลึกมีขอบกำหนดต้นไม้ (เช่นขอบที่ใช้ในการแวะผ่าน) มีขอบที่เหลืออยู่บางส่วนเชื่อมต่อโหนดอื่น ๆ ความแตกต่างระหว่าง cross edge และ edge forward คืออะไร? จากวิกิพีเดีย: ตามต้นไม้ที่ขยายออกไปนี้ขอบของกราฟต้นฉบับสามารถแบ่งออกเป็นสามคลาส: ไปข้างหน้าซึ่งชี้จากโหนดของต้นไม้ไปยังหนึ่งในลูกหลานของมันขอบหลังซึ่งชี้จากโหนดหนึ่งไปยังบรรพบุรุษของมัน และขอบไขว้ซึ่งทำไม่ได้ บางครั้งขอบของต้นไม้ขอบซึ่งอยู่ในต้นไม้ที่ประกอบไปด้วยตัวเองถูกจำแนกออกจากขอบข้างหน้า หากกราฟต้นฉบับไม่ได้ถูกบอกทิศทางขอบทั้งหมดจะเป็นขอบต้นไม้หรือขอบด้านหลัง ขอบที่ไม่ได้ใช้ในการข้ามผ่านที่ชี้จากโหนดหนึ่งไปยังอีกโหนดหนึ่งนั้นสร้างความสัมพันธ์แบบพ่อแม่ลูกหรือไม่

11 algorithms  terminology  graphs  graph-traversal 

ในระหว่างการสัมภาษณ์ตำแหน่งนักพัฒนา Java ฉันถูกถามต่อไปนี้: เขียนฟังก์ชั่นที่ใช้สองพารามิเตอร์: String แสดงเอกสารข้อความและ จำนวนเต็มซึ่งระบุจำนวนรายการที่จะส่งคืน ใช้ฟังก์ชั่นเพื่อส่งคืนรายการ Strings เรียงลำดับตามความถี่ของคำซึ่งเป็นคำที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดก่อน โซลูชันของคุณควรทำงานในเวลาโดยที่คือจำนวนอักขระในเอกสารO(n)O(n)O(n)nnn ต่อไปนี้เป็นสิ่งที่ฉันตอบ (ใน pseudocode) ไม่ใช่แต่ค่อนข้างเวลาเนื่องจากการเรียงลำดับ ฉันไม่สามารถคิดออกว่าจะทำมันเวลา O(n)O(n)O(n)O(nlogn)O(nเข้าสู่ระบบ⁡n)O(n \log n)O(n)O(n)O(n) wordFrequencyMap = new HashMap<String, Integer>(); words = inputString.split(' '); for (String word : words) { count = wordFrequencyMap.get(word); count = (count == null) ? 1 : ++count; wordFrequencyMap.put(word, count); } return …

11 algorithms  sorting  strings  data-mining 

ฉันกำลังอ่านกระดาษ "เครื่องจักรคำนวณและสติปัญญา" ของทัวริง ( https://www.csee.umbc.edu/courses/471/papers/turing.pdf ) และพบชิ้นส่วนที่เขาพูดว่า: ฉันได้ติดตั้งโปรแกรมเล็ก ๆ บนคอมพิวเตอร์ของแมนเชสเตอร์โดยใช้ที่เก็บข้อมูลเพียง 1,000 หน่วยโดยเครื่องที่ให้มาพร้อมกับหมายเลขสิบหกร่างตอบกลับด้วยอีกภายในสองวินาที ฉันจะท้าทายให้ทุกคนเรียนรู้จากคำตอบเหล่านี้เพียงพอเกี่ยวกับโปรแกรมเพื่อให้สามารถทำนายการตอบกลับใด ๆ สำหรับค่าที่ไม่ได้ใช้ ดูเหมือนว่าฉันจะมีปัญหาในการเรียนรู้ของเครื่อง :) แต่ฉันก็สนใจ AI อีกด้วยคำถามของฉันคือ: ไม่มีใครรู้ว่าโปรแกรมนี้กำลังทำอะไรอยู่? ฉันอยากรู้มาก PS: ตามความยาวของอินพุตและเอาต์พุตฉันสงสัยว่ามันเป็นอัลกอริทึมการเข้ารหัส แต่ฉันจะขอบคุณเบาะแสใด ๆ กับโปรแกรมจริง

10 algorithms  history 

เรามีกลุ่มคนคน เราได้รับรายชื่อผู้ที่ต้องซื้อของขวัญสำหรับผู้ที่อยู่ในกลุ่ม แต่ละคนอาจต้องซื้อ / รับของขวัญจำนวนมากหรืออาจจะไม่มีเลยก็ได้ ในทริปช็อปปิ้งกลุ่มย่อยของผู้คนเดินทางไปด้วยกันที่ร้านเดียวกันและซื้อของขวัญสำหรับทุกคนที่ไม่ได้อยู่ที่ร้าน พวกเขาอาจไม่ซื้อของขวัญให้กับคนอื่นในทริปช็อปปิ้งเดียวกันเพราะจะไม่แปลกใจเลย บุคคลอาจไปเที่ยวช้อปปิ้งหลายรายการ เราต้องการลดจำนวนการเดินทางช้อปปิ้งที่จำเป็นสำหรับทุกคนในการซื้อของขวัญทั้งหมดที่พวกเขาต้องการnnn ยกตัวอย่างเช่นพิจารณากรณีที่มี 5 คนและแต่ละคนจะต้องซื้อของขวัญให้กับทุกคนในกลุ่ม ให้ผู้คนมีหมายเลข 1 ถึง 5 ซึ่งสามารถทำได้ใน 4 ทริปช็อปปิ้งดังที่แสดง: เที่ยว 1: 1, 2, 3 ไปซื้อของ เที่ยว 2: 1, 4, 5 ไปซื้อของ เที่ยว 3: 2, 4 ไปซื้อของ ทริป 4: 3, 5 ไปซื้อของ ฉันจะแก้ไขปัญหานี้อย่างไร เห็นได้ชัดว่าการป้อนข้อมูลสามารถแสดงโดยกราฟกำกับ แต่ฉันไม่รู้ว่าจะไปจากที่นั่น มีคนนำปัญหาปกไบค์ลิกมาใช้ แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่ตอบคำถามนี้ เราอาจจะคิดว่าการป้อนข้อมูลที่เป็นกราฟกำกับบนจุดที่ขอบหมายความว่าบุคคลที่ต้องซื้อของขวัญสำหรับบุคคลวีเป้าหมายคือการหาชุดของ bicliquesเช่นที่มีน้อยและขอบชุดของกราฟเป็นส่วนหนึ่งของt_i) นอกจากนี้ในการขยายคำจำกัดความของ bicliques …

10 algorithms  graph-theory  set-cover