คำถามติดแท็ก computational-geometry

ฉันเพิ่งพบสูตรของปรากฏการณ์เมตา : " สองเป็นเรื่องง่ายสามเป็นเรื่องยาก " (เขียนโดย Federico Poloni ด้วยวิธีนี้) ซึ่งสามารถอธิบายได้ดังนี้: เมื่อปัญหาบางอย่างถูกกำหนดขึ้นสำหรับสองหน่วยงานมันค่อนข้างง่ายที่จะแก้ปัญหา อย่างไรก็ตามอัลกอริทึมสำหรับการเพิ่มขึ้นของเอนทิตีที่สามในความยากลำบากอย่างมากอาจเป็นไปได้ว่าการแก้ปัญหาที่ไม่เป็นไปได้หรือไม่สามารถทำได้ (ฉันยินดีรับข้อเสนอแนะเพื่อทำให้ข้อความที่สวยงามกระชับและถูกต้องมากขึ้น) มีตัวอย่างที่ดีอะไรบ้างในสาขาวิทยาศาสตร์การคำนวณต่าง ๆ (เริ่มจากพีชคณิตเชิงเส้นตรงและจบลงด้วยฟิสิกส์การคำนวณแบบครอบคลุม) คุณรู้หรือไม่?

29 linear-algebra  computational-physics  computational-geometry  computational-chemistry 

ไลบรารีใดที่เร็วที่สุดสำหรับการแสดงชุดสามเหลี่ยมโดยใช้เดลยูเนย์เป็นล้านหากคะแนน 3D มีรุ่น GPU ด้วยหรือไม่ จากอีกด้านหนึ่งการมี voronoi tessellation ของชุดคะแนนเดียวกันจะช่วย (ในแง่ของประสิทธิภาพ) สำหรับการรับ delaunay triangulation หรือไม่?

26 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

อัลกอริธึมที่ดีที่สุด (ความสามารถในการปรับขยายและประสิทธิภาพ) ในการสร้าง quad mesh ที่ไม่มีโครงสร้างใน 2D คืออะไร? ฉันจะหา quad-generator ที่ไม่มีโครงสร้างได้ดีจากที่ไหน? (แนะนำโอเพนซอร์ซ)

18 mesh-generation  computational-geometry 

สมมติว่าผมมี 2D ตาข่ายประกอบด้วยสามเหลี่ยม nonoverlapping {Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^Nและชุดของจุด{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K K วิธีที่ดีที่สุดในการกำหนดสามเหลี่ยมแต่ละจุดนั้นคืออะไร ตัวอย่างเช่นในภาพต่อไปนี้เรามี , ,ดังนั้นฉันต้องการฟังก์ชันที่ส่งคืนรายการ .p1∈T2p1∈T2p_1 \in T_2p2∈T4p2∈T4p_2 \in T_4p3∈T2p3∈T2p_3 \in T_2ffff(p1,p2,p3)=[2,4,2]f(p1,p2,p3)=[2,4,2]f(p_1,p_2,p_3)=[2,4,2] Matlab มีฟังก์ชั่นชี้ตำแหน่งซึ่งทำสิ่งที่ฉันต้องการสำหรับ Delaunay meshes แต่มันล้มเหลวสำหรับ mesh ทั่วไป ความคิดแรก (โง่) ของฉันคือสำหรับโหนดวนรอบสามเหลี่ยมทั้งหมดเพื่อหาสามเหลี่ยมp i ที่อยู่ในอย่างไรก็ตามนี่ไม่มีประสิทธิภาพมาก - คุณอาจต้องวนซ้ำทุกสามเหลี่ยมทุกจุดดังนั้นจึง สามารถทำงานO ( N ⋅ M )ได้pipip_ipipip_iO(N⋅M)O(N⋅M)O(N \cdot M) ความคิดต่อไปของฉันคือสำหรับทุกจุดค้นหาโหนดโหนดที่ใกล้ที่สุดผ่านการค้นหาเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดจากนั้นมองผ่านรูปสามเหลี่ยมที่แนบกับโหนดที่ใกล้ที่สุด ในกรณีนี้งานจะเป็นO ( a ⋅ M ⋅ l …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

มีอัลกอริทึมใด ๆ (ที่มีประสิทธิภาพ) ในการเลือกเซตย่อยของ points จากชุดของ points ( ) ที่พวกเขา "ครอบคลุม" พื้นที่ส่วนใหญ่ (เหนือทุกเซตย่อยของขนาด ) หรือไม่?MMMNNNM&lt;NM&lt;NM < NMMM ฉันถือว่าคะแนนอยู่ในระนาบ 2D อัลกอริธึมไร้เดียงสานั้นง่าย แต่มีข้อห้ามในแง่ของความซับซ้อนของเวลา: for each subset of N points sum distance between each pair of points in the subset remember subset with the maximum sum ฉันกำลังมองหาวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นหรือแม้แต่ประมาณ ตัวอย่างนี่คือเครื่องบินที่มีจุดสุ่มอยู่ในนั้น: สำหรับฉันคาดหวังว่าจะได้รับคะแนนจากการเลือกดังนี้:M=5M=5M=5 หมายเหตุจุดที่เลือก (สีแดง) จะกระจายอยู่ทั่วระนาบ ฉันพบบทความ …

15 optimization  computational-geometry 

ฉันต้องการสร้างแบบจำลองการไหลของน้ำจากรากสู่รากของพืช ที่ปลายสุดของรากท่อแตกต่างกันไปจากขนาดมิลลิเมตรถึงเซนติเมตรในเส้นผ่าศูนย์กลางและความยาว เมื่อเราเข้าใกล้ก้านมากขึ้นรากจะยาวและยาวขึ้น ฉันต้องการสร้างโดเมน 3D แบบสุ่มที่แสดงถึงเครือข่ายของรูทที่มีขนาดและความยาวต่างกัน อะไรจะเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตนี้

13 fluid-dynamics  computational-geometry  randomized-algorithms 

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสพอดีกับชุดของจุดและบรรทัดฐานที่สอดคล้องกัน (หรือเทียบเท่าแทนเจนต์) มีการสำรวจพื้นผิวรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหมาะสมกับข้อมูล ผลงานบางส่วนมีดังนี้: การติดตั้งโดยตรงแบบ จำกัด ประเภทของพื้นผิว Quadric , James Andrews, Carlo H. Sequin การออกแบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยและการใช้งาน, 10 (a), 2013, bbb-ccc การปรับพีชคณิตของพื้นผิวสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับข้อมูล , I. Al-Subaihi และ GA Watson , มหาวิทยาลัยดันดี เหมาะสมกับรูปทรง projective ยังถูกปกคลุมด้วยผลงานบางอย่างเช่นนี้ จากผลงานทั้งหมดนี้ฉันคิดว่าวิธีการของ Taubin สำหรับ Quadric fitting ค่อนข้างเป็นที่นิยม: G. Taubin "การประมาณความโค้งของระนาบพื้นผิวและส่วนโค้งของอวกาศที่ไม่ได้ถูกกำหนดโดยสมการโดยนัยซึ่งมีการประยุกต์ใช้กับการแบ่งส่วนภาพขอบและช่วง ", IEEE Trans PAMI, Vol. 13, 1991, pp1115-1138 ขอสรุปสั้น ๆ …

13 computational-geometry  regression  geometry  curve-fitting 

คำถาม คุณจะจัดเรียงคะแนนเมฆอย่างไรเทียบกับตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างของเซลล์รูปหกเหลี่ยม? แต่ละเซลล์มีศูนย์กลางและป้ายกำกับที่ไม่ซ้ำกันเพื่อเป็นตัวแทน มีจุดเมฆสองจุดโดยทั่วไป (จุดเมฆดั้งเดิมและจุดเมฆของศูนย์เซลล์) แต่ข้อมูลเรขาคณิตของเซลล์ (กล่องขอบเขต) อาจใช้งานได้ฉันไม่แน่ใจ ผล ฉันได้ถามไปแล้วและค้นหาจากวรรณกรรม: ถ้าตาข่ายเป็นรูปหกเหลี่ยมและไม่มีโครงสร้างปัญหาจะลดลงเป็นการค้นหาช่วงมุมฉาก เพื่อจุดประสงค์นี้ต้นไม้ kd มักจะใช้ หากมีการปรับปรุงตาข่ายตามโครงสร้างข้อมูลแปดตัวอัลกอริทึมการค้นหาช่วงสามารถสร้างขึ้นรอบ ๆ มัน เป้าหมายคือเพื่อหลีกเลี่ยงการจัดการกับเรขาคณิตตาข่ายโดยตรงและมุ่งเน้นไปที่จุดเมฆความสัมพันธ์เมฆ A - จุด B. เมฆจุด A: จุดสอบถามเมฆจุด B: ศูนย์เซลล์ตาข่าย

11 algorithms  computational-geometry 

ฉันมีคำถามที่คล้ายกับคำถามนี้ที่ถามมาก่อนยกเว้นในแบบ 3 มิติและฉันต้องการเพียงเสียงเท่านั้นไม่ใช่รูปร่างที่แท้จริงของตัวถัง แม่นยำยิ่งขึ้นฉันได้รับคะแนนจำนวนเล็กน้อย (พูด 10-15) ในรูปแบบสามมิติซึ่งทั้งหมดนี้เป็นที่รู้กันว่าอยู่บนเปลือกนูนของจุดที่กำหนดไว้ (ดังนั้นพวกเขาจึงทุกคน "สำคัญ" และกำหนดตัวเรือ) ฉันแค่ต้องการคำนวณปริมาตรของตัวถังเท่านั้นฉันไม่สนใจที่จะคำนวณรูปทรงหลายเหลี่ยมที่แท้จริง มีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพในการทำเช่นนี้หรือไม่?

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

พื้นที่การผ่อนชำระในPoincaréครึ่งบนพื้นที่แบบดูเหมือนสามัญRnRn\Bbb R^nแต่ด้วยความคิดของมุมและระยะทางบิดเบือนในทางที่ค่อนข้างง่าย ในพื้นที่ Euclidean ฉันสามารถลิ้มลองจุดสุ่มสม่ำเสมอในลูกในหลายวิธีเช่นโดยการสร้างตัวอย่าง Gaussian อิสระที่จะได้รับทิศทางและแยกลิ้มลองรัศมีประสานงานโดยสม่ำเสมอสุ่มตัวอย่างจากโดยที่คือรัศมีและการตั้งค่าnnnRRrsss[ 0 , 1n + 1Rn + 1][0,1n+1Rn+1]\left[0, \frac1{n+1}R^{n+1}\right]RRRr = ( ( n + 1 ) s )1n + 1R=((n+1)s)1n+1r = \left((n+1)s\right)^{\frac1{n+1}}. ในระนาบครึ่งบนไฮเพอร์โบลิกทรงกลมยังคงเป็นทรงกลมมีเพียงศูนย์กลางของมันเท่านั้นที่จะไม่เป็นศูนย์กลางในตัวชี้วัดแบบยุคลิดดังนั้นเราจึงสามารถทำเช่นเดียวกัน ถ้าเราต้องการสุ่มตัวอย่างตามการแจกแจงแบบไม่สม่ำเสมอ แต่ยังคงอยู่ในรูปแบบ isotropic เช่นการแจกแจงแบบเกาส์นี่ดูไม่ง่ายนัก ในปริภูมิแบบยุคลิดเราสามารถสร้างตัวอย่างแบบเกาส์สำหรับแต่ละพิกัด (ใช้ได้กับการแจกแบบเกาส์เซียนเท่านั้น) หรือสร้างตัวอย่างแบบเกาส์หลายมิติเท่ากัน มีวิธีโดยตรงในการแปลงตัวอย่างนี้เป็นตัวอย่างในพื้นที่ซึ่งเกินความจริงหรือไม่? ทางเลือกอื่นอาจจะสร้างทิศทางที่กระจายอย่างสม่ำเสมอในทิศทางแรก (เช่นจากตัวอย่าง Gaussian) จากนั้นเป็นตัวอย่างแบบเกาส์สำหรับองค์ประกอบรัศมีและในที่สุดก็สร้างภาพภายใต้แผนที่เอ็กซ์โปเนนเชียลในทิศทางที่กำหนดสำหรับความยาวที่ระบุ การเปลี่ยนแปลงจะใช้ตัวอย่าง Euclidean Gaussian และแผนที่ภายใต้แผนที่เอ็กซ์โปเนนเชียลnnn คำถามของฉัน: สิ่งที่จะเป็นวิธีที่ดีและมีประสิทธิภาพในการได้รับตัวอย่างเสียนด้วยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในพื้นที่ซึ่งเกินความจริง? วิธีที่ฉันอธิบายข้างต้นมีการสุ่มตัวอย่างที่ต้องการหรือไม่ ไม่มีใครทำงานสูตรแล้ว วิธีนี้ทำให้การเปรียบเทียบกับตัวชี้วัดอื่น …

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling 

ฉันได้รับการบอกเสมอว่าแผนภาพ Voronoi เป็นปัญหาคู่ของ Delaunay triangulation พวกเขาสามารถเป็นคู่ของกันและกันได้ในด้านใด ฉันคิดว่าปัญหาสองประการ (เช่นในการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น) ควรจะให้คำตอบเดียวกัน เห็นได้ชัดว่าทั้งสองปัญหาไม่มีวิธีแก้ไขปัญหาเดียวกัน เราจะพิจารณาพวกเขาเป็นทวีคูณได้อย่างไร?

10 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

ฉันมีชุดของจุด / โหนดที่ทราบระยะห่างไม่สม่ำเสมอในพื้นที่ N-Dimensional (N&gt; = 2) และฉันต้องการวิธีสร้าง Delaunay triangulation ของจุดเหล่านี้และคืนองค์ประกอบที่สอดคล้องกัน มีห้องสมุด meshing ที่มีอยู่ที่จะทำการวิเคราะห์ ND Delaunay หรือไม่? (ฉันกำลังทำเช่นนี้เพราะฉันต้องการใช้องค์ประกอบแบบตาข่ายเป็นพื้นฐานสำหรับการแก้ไขเชิงเส้น ณ จุดใด ๆ ในอวกาศมิติของฉันถูกจัดการในขณะนี้โดยคลาส C ++ ที่ templated มากกว่ามิติหากมีความแตกต่างกับคำแนะนำ ... )

10 computational-geometry  high-dimensional  mesh-generation  delaunay-triangulation  unstructured-mesh 

ฉันอยากจะรู้ว่ามีอัลกอริทึมที่ให้เซตของจุด o และมุมคำนวณฮัลล์นูนหรือไม่ถ้ามุมเป็น α=0α=0\alpha = 0 และได้รับ α&gt;0α&gt;0\alpha > 0 คำนวณซองจดหมายที่ตามหลัง "ปริมณฑล" อย่างใกล้ชิดยิ่งขึ้น และหากมีความหมายของเส้นรอบวงไม่ตัดของชุดของจุดในกรณีนี้รูปหลายเหลี่ยมที่เกิดเมื่อ αα\alpha ใหญ่. มุมมองอื่นของปัญหาคือการค้นหาอัลกอริทึมที่สามารถหาค่าได้ α=0α=0\alpha = 0 วิธีแก้ปัญหาปริมณฑลขั้นต่ำ (ตัวเรือนูน) และสำหรับ α=1α=1\alpha = 1 (ปรับให้เป็นมาตรฐาน) ค่าพื้นที่โพลิไลน์ขั้นต่ำที่ล้อมรอบทุกจุด

9 algorithms  computational-geometry 

ฉันมีตาข่ายใบหน้า FFFขอบ EEEและจุดยอด VVVและฉันมีรายการรูปทรงชุดระดับที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ฉันสามารถใช้อัลกอริทึมใดในการสร้างรูปทรงได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด เนื้อเรื่องของเส้นแสดงอยู่ด้านบน เส้นที่มีสีเดียวกันจะมีสีเดียวกันZZz ราคา.

9 computational-geometry  visualization