การประมวลผลสัญญาณ

ถ้าคุณใส่คลื่นแพ็คเก็ตผ่าน passband ของตัวกรอง low-pass ลำดับที่ 1 มันจะล่าช้าโดยกลุ่มล่าช้าของตัวกรองและยังคงเป็นแอมพลิจูดเดียวกันใช่ไหม หากคุณใส่คลื่นแพ็คเก็ตเดียวกันผ่านตัวกรองความถี่สูงลำดับที่ 1 ลำดับที่มีความถี่การตัดเดียวกันเส้นโค้งการหน่วงเวลากลุ่มจะเหมือนกันดังนั้นความล่าช้าของแพ็กเก็ตจะเหมือนกัน แต่อัตราขยายจะต่ำกว่ามากดังนั้นมันจะ จะล่าช้าและลดทอนความประมาท เนื่องจากเอาต์พุตของตัวกรอง highpass มีขนาดเล็กมากหากคุณรวมเอาท์พุทของตัวกรองทั้งสองนี้ (เช่นในครอสโอเวอร์ของเสียง) ฉันคาดว่ามันจะแตกต่างอย่างไม่น่าเชื่อจากเอาท์พุทของตัวกรอง lowpass: สัญญาณล่าช้าขนาดใหญ่ + เล็กมาก ล่าช้าสัญญาณ = สัญญาณล่าช้าขนาดใหญ่ แต่ถ้าคุณรวมการตอบกลับของตัวกรองแอมพลิจูดคือ 0 dB ทุกที่และเฟสเป็น 0 ทุกที่ดังนั้นการล่าช้าของกลุ่มกลายเป็น 0 ซึ่งหมายความว่าแพ็กเก็ตคลื่นจะออกมาโดยไม่มีความล่าช้าและไม่มีการเปลี่ยนแปลง ฉันไม่เข้าใจว่ามันจะเป็นไปได้อย่างไร ตัวกรองไม่ได้รับความล่าช้าเสมอไปใช่หรือไม่ ตัวกรอง (ซึ่งมีความล่าช้าในเชิงบวกของกลุ่ม) จะยกเลิกการหน่วงเวลาที่เกิดจากช่องทางอื่นได้อย่างไรโดยเฉพาะเมื่อเกิดเหตุการณ์นี้ในแถบหยุด ส่วนไหนที่ฉันเข้าใจผิดที่นี่? ประเภทครอสโอเวอร์ที่รู้จักกันดีที่สุดที่มีเฟสเชิงเส้นเป็นครอสโอเวอร์แบบไม่สั่งซื้ออันดับแรก, ... ครอสโอเวอร์ลำดับที่หนึ่งเป็นเฟสต่ำสุดเมื่อเอาต์พุตรวมเป็นปกติ มันมีพล็อตเฟสแบบแบนที่ 0 ° - การออกแบบของ Crossovers ที่ใช้งานอยู่ และ ผลลัพธ์ที่ได้จากการรวมเอาท์พุทเข้าด้วยกันทำให้เกิดการเลื่อนเฟส …

10 filters  phase  group-delay 

คุณสามารถให้คำแนะนำกับฉันเกี่ยวกับสิ่งที่อาจเป็นอัลกอริธึมที่ดีที่สุดที่จะใช้สำหรับการตรวจจับปลายนิ้ว / เล็บในภาพ สิ่งแรกที่ข้ามใจของฉันคือViola - โจนส์ หลังจากทบทวนใหม่ฉันสรุปว่าอาจเป็นไปได้ที่จะใช้เพียงการแปลงฮิวจ์หลังจากใช้การตรวจจับขอบ แต่ฉันต้องการคำแนะนำเพิ่มเติม นอกจากนี้เนื่องจากนี่จะเป็นโครงการของนักเรียนที่มีจุดประสงค์ในการเรียนรู้ฉันไม่ได้รับอนุญาตให้ใช้ OpenCV หรือกรอบงานที่คล้ายกัน ด้านล่างเป็นภาพทั่วไปที่จะดำเนินการ (โปรดทราบว่าไม่ใช่มุมมองจากบนลงล่าง) ไม่จำเป็นต้องใช้การตรวจจับนิ้วหัวแม่มือ ภาพทั่วไป http://www.deviantpics.com/images/BwgPX.jpg

10 image-processing  computer-vision 

ก่อนอื่นนี่เป็นครั้งแรกที่ฉันพยายามสร้างตัวกรองคาลมาน ก่อนหน้านี้ฉันโพสต์คำถาม follwoing กรองสัญญาณรบกวนและความแปรปรวนจากค่าความเร็วใน StackOverflow ซึ่งอธิบายพื้นหลังสำหรับโพสต์นี้ นี่เป็นตัวอย่างของค่าทั่วไปที่ฉันพยายามกรอง พวกเขาไม่จำเป็นต้องลดลงซึ่งเป็นกรณีที่นี่ แต่โดยทั่วไปแล้วอัตราการเปลี่ยนแปลงจะเป็นแบบนี้ X ------- Y 16 --- 233.75 24 --- 234.01 26 --- 234.33 32 --- 234.12 36 --- 233.85 39 --- 233.42 47 --- 233.69 52 --- 233.68 55 --- 233.76 60 --- 232.97 66 --- 233.31 72 --- 233.99 ฉันได้ดำเนินการกรองคาลมานของฉันตามกวดวิชานี้: Kalman …

10 filters  algorithms  kalman-filters 

การทำงานภายในของฟังก์ชั่น OpenCV คือfindChessboardCorners ?

10 image-processing  opencv 

สำหรับการทดลอง denoising และ deconvolution ฉันต้องการใช้การแปลงเวฟเล็ตรุ่นที่ 2 (โดยใช้ขั้นตอนการยก ) กับรูปภาพ ฉันรู้ว่ามีหลายการใช้งานที่มีอยู่ แต่ส่วนใหญ่ของพวกเขาใช้ MATLAB ในขณะที่ฉันต้องการที่จะทำงานในC ++กับOpenCV เนื่องจากไม่มีการแปลงเวฟเล็ตในตัวใน OpenCV 2.x ฉันจึงวางแผนที่จะใช้งานด้วยตัวเอง (บวกจะทำให้การออกกำลังกายที่ดีสำหรับฉัน) หลังจากการวิจัยบางอย่างฉันสามารถค้นหาบทความต้นฉบับเกี่ยวกับการแปลงเจนเนอเรชั่นที่ 2 แต่ฉันยังสับสนอยู่เล็กน้อยเกี่ยวกับวิธีการทำงานของอัลกอริทึม สำหรับการอ้างอิงหลักกระดาษ [1] โดย Sweldens: The Lifting scheme: การสร้างเวฟเล็ตรุ่นที่สองฉันยังคงสับสนกับคำจำกัดความของชุดดัชนีK(j)K(j)\mathcal{K}(j)ขนาดของพวกเขาคืออะไร? พวกเขาสร้างอย่างไร ... ดังนั้นคำถามของฉัน: ไม่มีใครรู้เกี่ยวกับทรัพยากรบางอย่างเกี่ยวกับการแปลงเวฟเล็ตรุ่นที่ 2 (เอกสาร, บทเรียน, สไลด์ ... ) ที่อยู่ในรูปแบบการสอนที่คล้ายกันหรือให้มุมมองอัลกอริทึมมากกว่า (มากกว่าคณิตศาสตร์) ซึ่งจะช่วยฉันออกแบบการใช้งานของฉันเอง? ขอบคุณล่วงหน้า. อ้างอิง การอ้างอิงหลักของฉันคือ: [1] Sweldens, W. (1998) …

10 image-processing  software-implementation  wavelet 

ฉันมีเอกสาร PDF ที่สแกนซึ่งฉันต้องการเพิ่มเลเยอร์ข้อความที่ซ่อนอยู่ดังนั้นฉันสามารถทำดัชนีเอกสาร ฉันใช้ ghostscript tiff output ขาวดำอุปกรณ์ (tiffg4) เพื่อแยกหน้าเป็นภาพ TIFF และนี่คือตัวอย่างของสิ่งที่พวกเขามีลักษณะ: การประมวลผลภาพนี้ด้วย tesseract ไม่ได้ผลลัพธ์ที่ดี การเปลี่ยนเอาต์พุต ghostscript DPI (600, 300, 150, 96) แสดงว่ารูปภาพที่ 96 DPI ให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดจาก tesseract แต่ก็ยังไม่เป็นที่น่าพอใจ ตอนนี้ฉันคิดว่าจะขอคำแนะนำว่าตัวกรองใดที่จะปรับปรุงภาพนี้สำหรับการประมวลผล OCR ฉันสามารถใช้ imagemagick หรือ numpy / scipy / ndimage

10 image-processing  ocr 

ฉันมี nnn ตัวอย่างที่ไม่ต่อเนื่องของสัญญาณคลื่นไหวสะเทือน Y[ n ]y[n]y[n]: ฉันต้องการค้นหา maxima ท้องถิ่นในสัญญาณ การทดสอบที่ไร้เดียงสาสำหรับถ้า Y[ n ]y[n]y[n] สูงสุดคือ: Y[ n ] : m a x i m a ถ้า y[ n ] > y[ n - 1 ] และ y[ n ] > y[ n + 1 ]y[n]:maxima if y[n]>y[n−1] and y[n]>y[n+1]y[n]: maxima \textbf{ …

10 smoothing  interpolation  peak-detection 

ฉันต้องการตรวจจับท่าทางสองแบบที่เกิดขึ้นเมื่อดูข้อมูล accelerometer นี่คือการทำงาน (สั้น ๆ เท่าที่ฉันสามารถทำได้): ให้บอกว่า iPhone กำลังแกว่งไปมาในขณะที่หงายหน้าอยู่ ผู้ใช้สามารถทำการแกว่งหนึ่งครั้ง (ไปข้างหน้าหรือข้างหลังท่าทางหนึ่ง) หรือการแกว่งอย่างต่อเนื่องในระยะเวลาใดก็ได้ (ท่าทางที่สอง) ปัจจุบันรหัสของฉันเก็บรักษารายการข้อมูล accelerometer (แกน y) ของอุปกรณ์จาก 50 เฟรมล่าสุด แต่ละเฟรมข้อมูลนี้ใส่ผ่านอัลกอริทึม FFT (อันนี้http://goo.gl/yi3mn ) จากนั้นฉันพยายามตีความโดเมนความถี่ที่กำหนด ฉันสังเกตุเห็นถึงความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นระหว่างความเร็วของออสซิลเลชันและพลังของช่วงความถี่กลางถึงต่ำ ปัญหาคือฉันต้องตรวจจับ (ในแบบเรียลไทม์เมื่อการเคลื่อนไหวทำให้บางสิ่งบางอย่างบนหน้าจอ) ไม่ว่าการสั่นที่เพิ่งเสร็จสิ้นนั้นจะเป็นแบบเอกพจน์หรืออย่างใดอย่างหนึ่งที่ยังคงสั่นอีกทิศทางหนึ่งในทิศทางตรงกันข้าม ที่นี่ฉันควรชี้ให้เห็นว่า accelerometers ทำงานกับแผ่นความดัน เมื่อความผันผวนหยุดข้อมูลอินพุตจะแสดงค่าตรงข้ามจากเมื่อมีการดำเนินการความผันผวน สิ่งนี้ทำให้เป็นการยากที่จะเห็นความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าเดี่ยวและการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าสองครั้งจากนั้นเคลื่อนที่ไปข้างหลังถอยหลัง ใครสามารถแนะนำวิธีที่ฉันอาจใช้ FFT เพื่อถอดรหัสค่าขนาดที่ถูกต้อง (หรือสิ่งอื่นที่มีประโยชน์) ที่ฉันสามารถใช้เพื่อบอกความแตกต่างระหว่างท่าทางที่อธิบายข้างต้น ฉันบันทึกข้อมูลที่ฉันใช้กับไฟล์ข้อความ เป็นข้อมูลดิบ (ค่า g-force) ตามแนวแกน y ของอินพุตมาตรวัดความเร่ง http://pastebin.ca/2108123แสดงข้อมูลสำหรับออสซิลเลชัน 2 เอกพจน์ (ฉันถืออุปกรณ์ไว้ที่จุดเริ่มต้นจุดจบและระหว่างสองออสซิลเลชัน) …

10 fft 

ฉันได้ปรึกษาออราเคิลอันยิ่งใหญ่ของ google และ wiki แต่ฉันไม่สามารถหาคำจำกัดความของวลี "ช่วงเวลาแห่งสเปกตรัม" ได้ ข้อความงานแบบดั้งเดิมที่ฉันกำลังอ่านใช้ในลักษณะต่อไปนี้โดยกำหนดจำนวนการข้ามศูนย์ต่อเวลาหนึ่งหน่วยดังต่อไปนี้: ยังไม่มีข้อความ0=1π(ม.2ม.0)1 / 2N0=1π(m2m0)1/2 N_0 = \frac1{\pi} \left(\frac{m_2}{m_0}\right)^{1/2} จากนั้นจะดำเนินการเพื่อกำหนดจำนวน extrema ต่อหน่วยเวลาตามที่กำหนดโดย: ยังไม่มีข้อความอี=1π(ม.4ม.2)1 / 2Ne=1π(m4m2)1/2 N_e = \frac{1}{\pi}\left(\frac{m_4}{m_2}\right)^{1/2} ในที่สุดมันก็บอกว่า "คือช่วงเวลาที่อยู่ในสเปกตรัม"ม.ผมmim_iผมii ทุกคนเผชิญหน้าครั้งนี้มาก่อนหรือไม่ "โมเมนต์" ของสเปกตรัมคืออะไร? ฉันไม่เคยได้ยินเรื่องนี้มาก่อนในวรรณคดี DSP

10 frequency-spectrum 

สมมติว่าฉันมีการวัดฟังก์ชั่น Y= y( x )y=y(x)y = y(x)ตัวอย่างที่ xผมxix_iด้วยเสียงรบกวนที่สามารถประมาณโดยการขยายตัวชุดเทย์เลอร์ มีวิธีที่ยอมรับได้ในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์สำหรับการขยายตัวจากการวัดของฉันหรือไม่? ฉันพอดีกับข้อมูลกับพหุนาม แต่นั่นไม่ถูกต้องเพราะสำหรับซีรีส์เทย์เลอร์การประมาณควรดีกว่าที่คุณอยู่ใกล้กับจุดศูนย์กลางมากยิ่งขึ้นพูด x = 0 พอดีกับพหุนามปฏิบัติทุกจุดเท่า ๆ กัน ฉันยังสามารถประเมินคำสั่งซื้อขายอนุพันธ์ต่าง ๆ ณ จุดที่ฉันขยาย แต่ก็ต้องตัดสินใจเกี่ยวกับตัวกรองที่แตกต่างเพื่อใช้และจำนวนสัมประสิทธิ์ตัวกรองสำหรับแต่ละรายการ ฟิลเตอร์สำหรับอนุพันธ์ที่แตกต่างกันจะต้องเข้ากันได้หรือไม่? ไม่มีใครรู้วิธีการที่กำหนดไว้สำหรับสิ่งนี้ คำอธิบายหรือการอ้างอิงถึงเอกสารจะได้รับการชื่นชม ชี้แจง ในการตอบกลับความคิดเห็นด้านล่างการสุ่มตัวอย่างของฉันคือหน้าต่างสี่เหลี่ยมจากฟังก์ชันอนันต์ซึ่งไม่จำเป็นต้อง จำกัด วง แต่ไม่มีองค์ประกอบความถี่สูงที่แข็งแกร่ง จะเจาะจงมากขึ้นฉันกำลังวัดความแปรปรวนของตัวประมาณ (วัดการกระจัดในสัญญาณอัลตราซาวด์ทางการแพทย์) เป็นฟังก์ชันของพารามิเตอร์ของตัวประมาณ (ระดับของการเสียรูปหรือความเครียดของเนื้อเยื่อพื้นฐาน) ฉันมีซีรีย์ตามทฤษฎีของ Taylor สำหรับความแปรปรวนเป็นฟังก์ชั่นของการเสียรูปและต้องการเปรียบเทียบกับสิ่งที่ฉันได้รับจากการจำลอง ตัวอย่างของเล่นที่คล้ายกันอาจจะ: สมมติว่าคุณมีฟังก์ชั่นเช่น ln (x), สุ่มตัวอย่างตามช่วงเวลาใน x ด้วยเสียงรบกวนที่เพิ่มเข้ามา คุณไม่ทราบว่ามันคือฟังก์ชั่นอะไรและคุณต้องการประเมินซีรี่ส์ของ Taylor รอบ ๆ x = …

10 noise  estimators  approximation 

ฉันมีตัวอย่างสัญญาณที่ ΔtΔt\Delta t: fi(ti=iΔt)fi(ti=iΔt)f_i(t_i=i\Delta t) ที่ไหน i=0,…,n−1i=0,…,n−1i = 0,\ldots,n-1. ฉันต้องการหาอนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองของสัญญาณ:f′(t)f′(t)f'(t) และ f′′(t)f″(t)f''(t). ความคิดแรกของฉันคือการประเมินอนุพันธ์โดยความแตกต่างกลาง: f′(ti)f′′(ti)=f(ti+1)−f(ti−1)2Δt=f(ti+1)−2f(ti)+f(ti−1)(Δt)2f′(ti)=f(ti+1)−f(ti−1)2Δtf″(ti)=f(ti+1)−2f(ti)+f(ti−1)(Δt)2\begin{align} f'(t_{i})&=\frac{f(t_{i+1})-f(t_{i-1})}{2\Delta t}\\ f''(t_{i})&=\frac{f(t_{i+1})-2f(t_{i})+f(t_{i-1})}{(\Delta t)^2} \end{align} แต่สัญญาณอาจมีจำนวนมากของเสียงความถี่สูงที่อาจก่อให้เกิดความผันผวนอย่างรวดเร็วในและ''f′f′f'f′′f″f'' สิ่งที่จะเป็นวิธีที่ดีที่สุดที่จะหา "เรียบ" ประมาณการของและ ?f′f′f'f′′f″f''

10 filters  smoothing 

ฉันได้ศึกษาสัญญาณและระบบเมื่อเร็ว ๆ นี้และฉันได้พบกับข้อเรียกร้องต่อไปนี้: การสุ่มตัวอย่างอย่างสม่ำเสมอของสัญญาณต่อเนื่องเป็นระยะอาจไม่เป็นระยะ! ใครช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมว่าทำไมข้อความนี้ถึงเป็นจริง

9 discrete-signals  signal-analysis  sampling  continuous-signals 

ก่อนอื่นฉันได้เห็นหัวข้อที่คล้ายกัน แต่มันต่างไปเล็กน้อยกับสิ่งที่ฉันพยายามทำ ฉันกำลังสร้างหุ่นยนต์ซึ่งจะติดตามบุคคลที่เรียกมัน ความคิดของฉันคือการใช้ไมโครโฟน 3 หรือ 4 ตัว - เช่นในการจัดเรียงต่อไปนี้เพื่อกำหนดทิศทางที่หุ่นยนต์ถูกเรียก: โดยที่ S คือต้นกำเนิด A, B และ C เป็นไมโครโฟน แนวคิดคือการคำนวณความสัมพันธ์เฟสของสัญญาณที่บันทึกจากคู่ AB, AC, BC และจากนั้นสร้างเวกเตอร์ที่จะชี้ไปที่แหล่งที่มาโดยใช้สมการชนิดหนึ่ง ระบบไม่จำเป็นต้องทำงานในเวลาจริงเพราะมันจะเปิดใช้งานเสียง - สัญญาณจากไมโครโฟนทั้งหมดจะถูกบันทึกพร้อมกันเสียงจะถูกสุ่มจากไมโครโฟนเพียงตัวเดียวและถ้ามันเหมาะกับลายเซ็นเสียงความสัมพันธ์ของเฟสจะถูกคำนวณจาก เศษส่วนสุดท้ายของวินาทีเพื่อคำนวณทิศทาง ฉันทราบว่านี่อาจไม่ทำงานเช่นกันเช่นเมื่อมีการเรียกหุ่นยนต์จากห้องอื่นหรือเมื่อมีการสะท้อนหลายครั้ง นี่เป็นเพียงความคิดที่ฉันมี แต่ฉันไม่เคยลองอะไรแบบนี้และฉันมีคำถามหลายข้อก่อนที่ฉันจะสร้างฮาร์ดแวร์จริงที่จะทำงาน: นี่เป็นวิธีทั่วไปในการทำสิ่งนี้หรือไม่? (เช่นใช้ในโทรศัพท์เพื่อตัดเสียงรบกวน) มีวิธีการอื่นที่เป็นไปได้อย่างไร สามารถคำนวณความสัมพันธ์ของเฟสระหว่าง 3 แหล่งพร้อมกันได้หรือไม่? (เช่นเพื่อเร่งการคำนวณ) อัตราตัวอย่าง 22khz และความลึก 12 บิตเพียงพอสำหรับระบบนี้หรือไม่ ฉันกังวลเป็นพิเศษเกี่ยวกับความลึกของบิต ควรวางไมโครโฟนในหลอดแยกเพื่อปรับปรุงการแยกหรือไม่

9 sound-recognition 

เรารู้ด้านล่าง F{x(t)}=X(f)(1)(1)F{x(t)}=X(f) \mathscr{F}\big\{x(t)\big\}=X(f) \tag{1} F{x(−t)}=X(−f)(2)(2)F{x(−t)}=X(−f) \mathscr{F}\big\{x(-t)\big\}=X(-f) \tag{2} F{x∗(t)}=X∗(−f)(3)(3)F{x∗(t)}=X∗(−f) \mathscr{F}\big\{x^*(t)\big\}=X^*(-f) \tag{3} ทีนี้ถ้ามีสัญญาณบ้าง x(−t)=x∗(t)(4)(4)x(−t)=x∗(t) x(-t)=x^*(t) \tag{4} จากนั้นจะปลอดภัยหรือไม่ที่จะถือว่าสิ่งต่อไปนี้? X(−f)=X∗(−f)(5)(5)X(−f)=X∗(−f) X(-f)=X^*(-f) \tag{5} หรือมันขึ้นอยู่กับประเภทของสัญญาณ?

9 fourier-transform  continuous-signals 

พล็อตต่อไปนี้เป็นตัวอย่างเล็กน้อยในหนังสือข้อความ ผู้เขียนใช้ตัวอย่างนี้เพื่อแสดงให้เห็นว่าพหุนามการสอดแทรกระหว่างตัวอย่างที่เว้นระยะเท่ากันมีการแกว่งใหญ่ใกล้ปลายของช่วงการประมาณค่า แน่นอนว่าการประมาณด้วยคิวบ์สปินช่วยให้การประมาณดีตลอดช่วงเวลา เป็นเวลาหลายปีที่ฉันคิดว่าการแก้ไขพหุนามสูงมากสำหรับตัวอย่างที่เว้นระยะเท่ากันควรหลีกเลี่ยงด้วยเหตุผลที่แสดงไว้ที่นี่ อย่างไรก็ตามเมื่อไม่นานมานี้ฉันได้พบตัวอย่างของสัญญาณไม่ จำกัด จำนวนซึ่งการโพลีโนเมียลลำดับสูงจะให้ความคลาดเคลื่อนน้อยกว่าการประมาณแบบลูกบาศก์ลูกบาศก์ โดยทั่วไปแล้วการประมาณค่าพหุนามมีความแม่นยำมากกว่าตลอดช่วงการประมาณค่าทั้งหมดเมื่ออัตราตัวอย่างสูงพอสมควร สิ่งนี้ดูเหมือนว่าจะเก็บไว้เมื่อตัวอย่างเว้นระยะเท่ากันโดยมีอัตราตัวอย่างอย่างน้อย 3 เท่าของความถี่ Nyquist ของสัญญาณ นอกจากนี้ความได้เปรียบเหนือการประมาณค่าเฉลี่ยของลูกบาศก์อิสระจะเพิ่มขึ้นเมื่อ (อัตราตัวอย่าง) / (ความถี่ Nyquist) เพิ่มขึ้น ยกตัวอย่างเช่นฉันเปรียบเทียบการประมาณลูกบาศก์ - อิสระกับโพลิโนเมียลแบบสอดแทรกสำหรับคลื่นไซน์ที่มีความถี่ Nyquist เป็น 2 Hz และอัตราตัวอย่าง 6.5 Hz ระหว่างจุดตัวอย่างนั้นพหุนามการประมาณค่าจะมีลักษณะเหมือนกับสัญญาณจริง ด้านล่างฉันเปรียบเทียบข้อผิดพลาดในการประมาณสองค่า เช่นเดียวกับตัวอย่างแรกการประมาณค่าพหุนามนั้นแย่ที่สุดใกล้จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาตัวอย่าง อย่างไรก็ตามพหุนามการสอดแทรกมีข้อผิดพลาดน้อยกว่าลูกบาศก์อิสระในช่วงเวลาตัวอย่างทั้งหมด พหุนามการสอดแทรกยังมีข้อผิดพลาดน้อยลงเมื่อประมาณในช่วงเวลาสั้น ๆ ฉันค้นพบความจริงที่รู้จักกันดีหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นฉันจะอ่านได้ที่ไหน

9 interpolation