การสร้าง rv แบบแยกซึ่งมีส่วนสนับสนุน rationals ทั้งหมดใน
นี่คือภาคต่อของคอนสตรัคติวิสต์ของคำถามนี้ หากเราไม่สามารถมีตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องที่สนับสนุนการปันส่วนทั้งหมดในช่วงดังนั้นสิ่งที่ดีที่สุดถัดไปคือ: [0,1][0,1][0,1] สร้างตัวแปรสุ่มที่มีการสนับสนุนนี้และมันตามการแจกแจงบางอย่าง และช่างในตัวฉันต้องการให้ตัวแปรแบบสุ่มนี้สร้างขึ้นจากการแจกแจงที่มีอยู่แทนที่จะสร้างขึ้นโดยการกำหนดสิ่งที่เราต้องการได้อย่างเป็นนามธรรมQQQQ∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in \mathbb{Q}\cap[0,1] ดังนั้นฉันจึงคิดสิ่งต่อไปนี้: ให้เป็นตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องหลังจากการกระจายทางเรขาคณิต - ตัวแปร II ที่มีพารามิเตอร์คือXXX0<p<10<p<10<p<1 X∈{0,1,2,...},P(X=k)=(1−p)kp,FX(X)=1−(1−p)k+1X∈{0,1,2,...},P(X=k)=(1−p)kp,FX(X)=1−(1−p)k+1 X \in \{0,1,2,...\},\;\;\;\; P(X=k) = (1-p)^kp,\;\;\; F_X(X) = 1-(1-p)^{k+1} ปล่อยให้เป็นตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องหลังจากการแจกแจงเชิงเรขาคณิต - ตัวแปร I ที่มีพารามิเตอร์เหมือนกันคือYYYppp Y∈{1,2,...},P(Y=k)=(1−p)k−1p,FY(Y)=1−(1−p)kY∈{1,2,...},P(Y=k)=(1−p)k−1p,FY(Y)=1−(1−p)k Y \in \{1,2,...\},\;\;\;\; P(Y=k) = (1-p)^{k-1}p,\;\;\; F_Y(Y) = 1-(1-p)^k XXXและเป็นอิสระ กำหนดตัวแปรสุ่มในขณะนี้YYY Q=XYQ=XYQ = \frac {X}{Y} และพิจารณาการแจกแจงแบบมีเงื่อนไข P(Q≤q∣{X≤Y})P(Q≤q∣{X≤Y})P(Q\leq q \mid \{X\leq Y\}) ในคำหลวม …