คำถามติดแท็ก state-space-models

ขณะนี้ฉันกำลังทำงานกับปัญหาซึ่งฉันจำเป็นต้องพัฒนาอัลกอริทึมMarkov chain Monte Carlo (MCMC) สำหรับแบบจำลองพื้นที่ของรัฐ เพื่อให้สามารถแก้ปัญหาได้ฉันได้รับความน่าจะเป็น : p ( ) = 2I ( > 0) / (1+ ) เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของxττ\tauττ\tauττ\tauτ2τ2\tau^2ττ\tauxxx ตอนนี้ฉันรู้แล้วว่ามันคือการแจกแจงครึ่งโคชีเพราะฉันจำได้จากการดูตัวอย่างและเพราะฉันถูกบอกอย่างนั้น แต่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมมันถึงเป็นการกระจาย "Half-Cauchy" และคุณสมบัติที่มาพร้อมกับมัน ในแง่ของคุณสมบัติฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งที่ฉันต้องการ ฉันค่อนข้างใหม่สำหรับทฤษฎีเศรษฐมิติประเภทนี้ ดังนั้นฉันจึงเข้าใจการกระจายตัวและวิธีที่เราใช้ในบริบทของแบบจำลองพื้นที่ของรัฐ ตัวแบบมีลักษณะดังนี้: Yเสื้อxt + 1at + 1p ( σ2)p ( τ)= xเสื้อ+ eเสื้อ= xเสื้อ+ at + 1∼ N ( 0 , τ2)∝ 1 / …

24 distributions  bayesian  prior  state-space-models  cauchy 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}}เรามีขั้นตอนการสุ่มที่อาจจะหรืออาจจะไม่เกิดขึ้นหลายครั้งในระยะเวลาที่กำหนดของเวลาTเรามีฟีดข้อมูลจากรูปแบบที่มีอยู่ก่อนของกระบวนการนี้ที่ให้ความน่าจะเป็นของจำนวนของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่&lt;T โมเดลที่มีอยู่นี้เก่าและเราจำเป็นต้องเรียกใช้การตรวจสอบสดกับข้อมูลฟีดสำหรับข้อผิดพลาดในการประเมิน รุ่นเก่าผลิตข้อมูลฟีด (ซึ่งจะให้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในเวลาที่เหลืออีก ) จะอยู่ที่ประมาณ Poisson กระจายTTT0≤t&lt;T0≤t&lt;T0 \leq t < Tnnnttt ดังนั้นเพื่อตรวจสอบความผิดปกติ / ข้อผิดพลาดเราปล่อยให้tttเป็นเวลาที่เหลืออยู่และXtXtX_tเป็นจำนวนรวมของเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นในระยะเวลาที่เหลือทีtttรุ่นเก่าหมายถึงการประมาณการP(Xt≤c)P(Xt≤c)\P(X_t \leq c)ค) ดังนั้นภายใต้สมมติฐานของเราXt∼Poisson(λt)Xt∼Poisson⁡(λt)X_t\sim \operatorname{Poisson}(\lambda_{t})เรามี: P(Xt≤c)=e−λ∑k=0cλktk!.P(Xt≤c)=e−λ∑k=0cλtkk!. \P(X_t \leq c) = e^{-\lambda}\sum_{k=0}^c\frac{\lambda_t^k}{k!}\,. เพื่อให้ได้อัตราการจัดกิจกรรมของเราλtλt\lambda_tจากเอ้าท์พุทของโมเดลเก่า (การสังเกตytyty_{t} ) เราใช้วิธีพื้นที่ของรัฐและสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ของรัฐเป็น: yt=λt+εt(εt∼N(0,Ht)).yt=λt+εt(εt∼N(0,Ht)). y_t = \lambda_t + \varepsilon_t\quad (\varepsilon_t \sim N(0, H_t))\,. เรากรองการสังเกตจากแบบจำลองเก่าโดยใช้แบบจำลองพื้นที่รัฐ [การสลายตัวด้วยความเร็วคงที่] สำหรับการวิวัฒนาการของλtλt\lambda_tเพื่อรับสถานะการกรองE(λt|Yt)E(λt|Yt)E(\lambda_t|Y_t)และตั้งค่าสถานะความผิดปกติ / ความผิดพลาดในความถี่เหตุการณ์โดยประมาณจาก ที่ฟีดข้อมูลหากE(λt|Yt)&lt;ytE(λt|Yt)&lt;ytE(\lambda_t|Y_t) < y_t&lt;y_t วิธีการนี้ใช้งานได้ดีในการรับข้อผิดพลาดในเหตุการณ์ที่คาดการณ์นับในช่วงเวลาTเต็มรูปแบบTTTแต่ไม่ดีถ้าเราต้องการทำเช่นเดียวกันสำหรับช่วงเวลาอื่น0≤t&lt;σ0≤t&lt;σ0 \leq t …

24 negative-binomial  kalman-filter  poisson-process  state-space-models 

ฉันกำลังพยายามที่จะเข้าใจการใช้ PCA ในบทความวารสารล่าสุดเรื่อง "การทำแผนที่สมองในระดับที่มีการประมวลผลแบบกลุ่ม" Freeman et al., 2014 (pdf ฟรีมีให้บริการบนเว็บไซต์แล็บ ) พวกเขาใช้ข้อมูลอนุกรมเวลา PCA และใช้น้ำหนัก PCA เพื่อสร้างแผนที่ของสมอง ข้อมูลนี้เป็นข้อมูลการถ่ายภาพแบบทดลองโดยเฉลี่ยเก็บไว้เป็นเมทริกซ์ (เรียกว่าในกระดาษ) โดยมี voxels (หรือตำแหน่งถ่ายภาพในสมอง)เวลาชี้ (ความยาวของเดี่ยว กระตุ้นให้สมอง) n× TY^Y^\hat {\mathbf Y}nnn×t^×t^\times \hat t พวกเขาใช้ SVD ส่งผลให้ (บ่งชี้ว่าการเคลื่อนย้ายของเมทริกซ์ )V⊤VY^=USV⊤Y^=USV⊤\hat {\mathbf Y} = \mathbf{USV}^\topV⊤V⊤\mathbf V^\topVV\mathbf V ผู้เขียนกล่าวว่า องค์ประกอบหลัก (คอลัมน์ของ ) เป็นเวกเตอร์ของความยาวและคะแนน (คอลัมน์ของ ) เป็นเวกเตอร์ของความยาว (จำนวน voxels) …

19 time-series  pca  state-space-models  neuroimaging  neuroscience 

ฉันกำลังทำการวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลาโดยวิธีการของพื้นที่รัฐ ด้วยข้อมูลของฉันแบบจำลองระดับท้องถิ่นแบบสุ่มที่ทำได้ดีกว่าแบบกำหนดแน่นอน แต่แบบกำหนดระดับและแบบลาดชันให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าระดับสุ่มและความชันแบบสุ่ม เป็นเรื่องปกติหรือไม่ วิธีการทั้งหมดใน R ต้องการค่าเริ่มต้นและฉันอ่านบางแห่งที่เหมาะสมกับแบบจำลอง ARIMA ก่อนและรับค่าจากที่นั่นเนื่องจากค่าเริ่มต้นสำหรับการวิเคราะห์พื้นที่ของรัฐเป็นวิธีหนึ่ง ไปได้หรือไม่ หรือข้อเสนออื่น ๆ ? ฉันควรสารภาพที่นี่ว่าฉันใหม่ทั้งหมดในการวิเคราะห์พื้นที่ของรัฐ

15 time-series  state-space-models 

ฉันมีชุดข้อมูลอนุกรมเวลาที่ฉันพยายามจัดวางแบบซ่อนมาร์คอฟ (HMM) เพื่อประเมินจำนวนสถานะแฝงในข้อมูล รหัสหลอกของฉันสำหรับทำสิ่งนี้มีดังต่อไปนี้: for( i in 2 : max_number_of_states ){ ... calculate HMM with i states ... optimal_number_of_states = "model with smallest BIC" ... } ตอนนี้ในรูปแบบการถดถอยปกติ BIC มีแนวโน้มที่จะชอบรูปแบบที่น่าสังเวชมากที่สุด แต่ในกรณีของ HMM ฉันไม่แน่ใจว่ามันคือสิ่งที่ทำ มีใครบ้างที่ทราบว่าเกณฑ์ BIC ของ HMM ประเภทใดมีแนวโน้มเป็นจริง? ฉันยังสามารถได้รับ AIC และค่าความน่าจะเป็นเช่นกัน เนื่องจากฉันพยายามที่จะอนุมานจำนวนจริงของรัฐเป็นหนึ่งในเกณฑ์เหล่านี้ "ดีกว่า" เพื่ออื่น ๆ สำหรับวัตถุประสงค์นี้หรือไม่

12 r  aic  hidden-markov-model  bic  spss  manova  time-series  r  lme4-nlme  regression  modeling  negative-binomial  bayesian  bugs  state-space-models  hypothesis-testing  data-transformation  factor-analysis  sem 

แพ็คเกจ MARSS ใน R เสนอฟังก์ชันสำหรับการวิเคราะห์ตัวประกอบแบบไดนามิก ในแพคเกจนี้ตัวแบบไดนามิกแฟคเตอร์ถูกเขียนเป็นรูปแบบพิเศษของแบบจำลองพื้นที่รัฐและพวกเขาคิดว่าแนวโน้มทั่วไปเป็นไปตามกระบวนการ AR (1) เนื่องจากฉันไม่คุ้นเคยกับสองวิธีนี้ฉันจึงมาพร้อมกับคำถามสองข้อ: การวิเคราะห์ปัจจัยแบบไดนามิกเป็นรูปแบบพิเศษของแบบจำลองพื้นที่ของรัฐหรือไม่ ความแตกต่างระหว่างสองวิธีคืออะไร? นอกจากนี้การวิเคราะห์ปัจจัยแบบไดนามิกไม่จำเป็นต้องถือว่าแนวโน้มทั่วไปเป็นกระบวนการ AR (1) มีแพ็คเกจใดบ้างที่อนุญาตให้มีแนวโน้มทั่วไปว่าเป็น ARIMA ตามฤดูกาล (หรือบางอย่าง) กระบวนการ?

12 r  time-series  forecasting  factor-analysis  state-space-models 

ฉันได้อ่านแฮมิลตันบทที่ 13 และเขามีตัวแทนพื้นที่ของรัฐต่อไปนี้สำหรับ ARMA (p, q) ให้นั้นกระบวนการ ARMA (p, q) จะเป็นดังนี้: \ start {aligned} y_t - \ mu &amp; = \ phi_1 (y_ {t-1} - \ mu) + \ phi_2 (y_ {t-2} - \ mu) + ... + \ phi_3 (y_ {t-3} - \ mu) \\ &amp; + \ epsilon_t …

11 time-series  arima  kalman-filter  state-space-models 

อะไรคือข้อดีของการแสดงแบบจำลอง ARMA เป็นแบบจำลองพื้นที่รัฐและการพยากรณ์โดยใช้ตัวกรองคาลมาน วิธีการนี้เป็นตัวอย่างที่ใช้ในการใช้งาน SARIMAX ของ python-statsmodels: https://github.com/statsmodels/statsmodels/tree/master/statsmodels/tsa/statespace

10 forecasting  arma  kalman-filter  state-space-models  statsmodels 

ขั้นตอนที่เกี่ยวข้องในการใช้ตัวกรองคาลมานในแบบจำลองพื้นที่ของรัฐมีอะไรบ้าง ฉันเคยเห็นสูตรที่แตกต่างกันสองสามอย่างแต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับรายละเอียด ตัวอย่างเช่นCowpertwaitเริ่มต้นด้วยชุดของสมการนี้: θt=Gtθt-1+wtYเสื้อ= F'เสื้อθเสื้อ+ vเสื้อYเสื้อ=Fเสื้อ'θเสื้อ+โวลต์เสื้อy_{t} = F^{'}_{t}\theta_{t}+v_{t} θเสื้อ= Gเสื้อθt - 1+ wเสื้อθเสื้อ=Gเสื้อθเสื้อ-1+Wเสื้อ\theta_{t} = G_{t}\theta_{t-1}+w_{t} โดยที่และ ,เป็นค่าประมาณที่ไม่รู้จักของเราและเป็นค่าที่สังเกตได้w t ∼ N ( 0 , W t ) θ t y tθ0∼ N( ม0, C0) , vเสื้อ∼ N( 0 , Vเสื้อ)θ0~ยังไม่มีข้อความ(ม.0,ค0),โวลต์เสื้อ~ยังไม่มีข้อความ(0,Vเสื้อ)\theta_{0} \sim N(m_{0}, C_{0}), v_{t} \sim N(0,V_{t})Wเสื้อ∼ N( 0 , Wเสื้อ)Wเสื้อ~ยังไม่มีข้อความ(0,Wเสื้อ)w_{t} \sim …

10 kalman-filter  state-space-models 

ถาม: ข้อมูลใดที่เหมาะสมที่จะใช้การสร้างแบบจำลองพื้นที่รัฐและตัวกรองคาลมานแทนที่จะเป็นเส้นโค้งที่ราบเรียบและในทางกลับกัน มีความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันระหว่างสองคนนี้หรือไม่? ฉันพยายามทำความเข้าใจในระดับสูงว่าวิธีการเหล่านี้เข้ากันได้อย่างไร ฉันเรียกดูผ่านห์นสโตนใหม่ของการประมาณค่าแบบเกาส์: ลำดับและ multiresolution รุ่น มันน่าประหลาดใจที่ไม่มีใครกล่าวถึงโมเดลพื้นที่รัฐและตัวกรองคาลมาน ทำไมจะไม่อยู่ในนั้น? นั่นเป็นเครื่องมือมาตรฐานที่สุดสำหรับปัญหาเหล่านี้ใช่ไหม แทนที่จะมุ่งความสนใจไปที่เส้นโค้งและเวฟเล็ต ตอนนี้ฉันสับสนมาก

10 kalman-filter  splines  state-space-models