คำถามติดแท็ก probability

ในการถดถอยเชิงเส้นแต่ละค่าที่ทำนายไว้จะถูกเลือกจากการแจกแจงปกติของค่าที่เป็นไปได้ ดูด้านล่าง แต่ทำไมค่าคาดการณ์แต่ละค่าที่สันนิษฐานว่ามาจากการแจกแจงแบบปกติ การถดถอยเชิงเส้นใช้สมมติฐานนี้อย่างไร เกิดอะไรขึ้นถ้าค่าที่เป็นไปได้ไม่ได้กระจายตามปกติ?

26 regression  probability  distributions  normal-distribution  modeling 

ให้บอกว่าฉันมีสามแหล่งที่มาที่เป็นอิสระและแต่ละคนก็ทำนายสภาพอากาศในวันพรุ่งนี้ อันแรกบอกว่าความน่าจะเป็นของฝนในวันพรุ่งนี้คือ 0 จากนั้นอันที่สองบอกว่าความน่าจะเป็นที่ 1 และสุดท้ายอันสุดท้ายบอกว่าความน่าจะเป็นคือ 50% ฉันต้องการทราบความน่าจะเป็นทั้งหมดที่ได้รับจากข้อมูลนั้น ถ้าใช้ทฤษฎีบทการคูณสำหรับเหตุการณ์อิสระฉันได้ 0 ซึ่งดูไม่ถูกต้อง เหตุใดจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะคูณทั้งสามถ้าแหล่งทั้งหมดเป็นอิสระ? มีวิธีการแบบเบย์ในการอัปเดตก่อนหน้านี้เมื่อฉันรับข้อมูลใหม่หรือไม่ หมายเหตุ: นี่ไม่ใช่การบ้านเป็นสิ่งที่ฉันคิด

26 probability  bayesian  pooling  model-averaging  forecast-combination 

ฉันมีคำถามง่ายๆเกี่ยวกับ "ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไข" และ "โอกาส" (ฉันได้สำรวจคำถามนี้ที่นี่แล้วแต่ไม่มีประโยชน์) มันเริ่มต้นจากหน้า Wikipedia ตามความเป็นไปได้ พวกเขาพูดแบบนี้: ความน่าจะเป็นของชุดของค่าพารามิเตอร์, θθ\theta , ให้ผลลัพธ์xxx , เท่ากับความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สังเกตได้จากค่าพารามิเตอร์เหล่านั้น, นั่นคือ L(θ∣x)=P(x∣θ)L(θ∣x)=P(x∣θ)\mathcal{L}(\theta \mid x) = P(x \mid \theta) ที่ดี! ดังนั้นในภาษาอังกฤษฉันอ่านสิ่งนี้ว่า: "ความน่าจะเป็นของพารามิเตอร์ที่เท่ากับทีต้า, รับข้อมูล X = x, (ทางซ้ายมือ), เท่ากับความน่าจะเป็นของข้อมูล X ที่เท่ากับ x, เนื่องจากพารามิเตอร์นั้น เท่ากับทีต้า " ( ตัวหนาเป็นของฉันสำหรับการเน้น ) อย่างไรก็ตามไม่น้อยกว่า 3 บรรทัดในหน้าเดียวกันรายการ Wikipedia ก็จะกล่าวต่อไปว่า: ให้XXXเป็นตัวแปรสุ่มที่มีต่อเนื่องกระจาย pppขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์θθθ\thetaจากนั้นฟังก์ชั่น L(θ∣x)=pθ(x)=Pθ(X=x),L(θ∣x)=pθ(x)=Pθ(X=x),\mathcal{L}(\theta \mid …

26 probability  bayesian  conditional-probability  likelihood  definition 

โดยได้รับแรงบันดาลใจจากคำปราศรัยของ Peter Donnelly ที่TEDซึ่งเขากล่าวถึงว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดในการที่รูปแบบบางอย่างจะปรากฏในชุดเหรียญโยนฉันสร้างสคริปต์ต่อไปนี้ใน R. ด้วยรูปแบบสอง 'hth' และ 'htt' คำนวณระยะเวลาเฉลี่ย (เช่นจำนวนเหรียญที่โยน) โดยเฉลี่ยก่อนที่คุณจะเข้าสู่หนึ่งในรูปแบบเหล่านี้ coin <- c('h','t') hit <- function(seq) { miss <- TRUE fail <- 3 trp <- sample(coin,3,replace=T) while (miss) { if (all(seq == trp)) { miss <- FALSE } else { trp <- c(trp[2],trp[3],sample(coin,1,T)) fail <- fail + 1 …

26 r  probability  stochastic-processes 

คนมักจะพูดว่าเหตุการณ์บางอย่างมีโอกาส 50-60% ที่จะเกิดขึ้น บางครั้งฉันก็จะเห็นคนให้แถบข้อผิดพลาดอย่างชัดเจนในการมอบหมายความน่าจะเป็น ข้อความเหล่านี้มีความหมายใด ๆ หรือว่าเป็นเพียงเรื่องแปลก ๆ เกี่ยวกับความรู้สึกไม่สบายใจที่เลือกตัวเลขเฉพาะสำหรับบางสิ่งที่ไม่สามารถหยั่งรู้ได้

25 probability  error 

ในหนังสือของเจย์นส์'ความน่าจะเป็นทฤษฎี: ตรรกะของวิทยาศาสตร์' , เจย์นส์มีบท (CH 18) ชื่อ ' หน้าการจัดจำหน่ายและกฎของความสำเร็จ' ซึ่งเขาแนะนำความคิดของพีกระจายซึ่งเส้นทางนี้จะช่วยอธิบาย:AพีAพีA_pAพีAพีA_p [... ] เพื่อดูสิ่งนี้ลองนึกภาพผลของการรับข้อมูลใหม่ สมมติว่าเราโยนเหรียญห้าครั้งและมันจะก้อยทุกครั้ง คุณถามฉันว่าความน่าจะเป็นของฉันในการโยนครั้งต่อไปคืออะไร ฉันจะบอกว่า 1/2 แต่ถ้าคุณบอกความจริงเพิ่มเติมเกี่ยวกับดาวอังคารฉันก็พร้อมที่จะเปลี่ยนการมอบหมายความน่าจะเป็นของฉันอย่างสมบูรณ์ [ ว่าครั้งหนึ่งมีชีวิตบนดาวอังคาร ] มีบางสิ่งที่ทำให้สถานะความเชื่อของฉันเสถียรมากในกรณีของเงิน แต่มีความไม่แน่นอนในกรณีของดาวอังคาร สิ่งนี้อาจดูเหมือนเป็นการคัดค้านอย่างร้ายแรงต่อทฤษฎีความน่าจะเป็นในเชิงตรรกะ บางทีเราจำเป็นต้องเชื่อมโยงกับข้อเสนอไม่ใช่เพียงตัวเลขเดียวที่แสดงถึงความน่าเชื่อถือ แต่มีสองตัวเลข: ตัวเลขหนึ่งแสดงถึงความน่าเชื่อถือและอีกวิธีหนึ่งคือความเสถียรในการเผชิญกับหลักฐานใหม่ ทฤษฏีที่มีค่าสองชนิดจะต้องการ [ ... ] เขาก็จะแนะนำใหม่เรื่องพีดังกล่าวว่า P ( | พีอี) ≡ พีAพีAพีA_pP( A | AพีE) ≡ หน้าP(A|AพีE)≡พีP(A|A_pE) ≡ p AพีAพีA_pAพีAพีA_p ≡≡≡ ฉันพยายามที่จะเห็นความแตกต่างระหว่างความคิดสองหมายเลข("ความน่าเชื่อถือและอีกวิธีหนึ่งที่มีความเสถียรเมื่อเผชิญกับหลักฐานใหม่")โดยใช้การแจกแจงแบบเบต้าซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์เหล่านั้น α = …

25 probability  bayesian  beta-distribution 

นี่เป็นปัญหาจาก "7th Kolmogorov Student Olympiad in The Probability Theory Theory": เมื่อทำการสังเกตจาก aโดยไม่ทราบพารามิเตอร์ทั้งสองให้ช่วงความมั่นใจสำหรับด้วยระดับความมั่นใจอย่างน้อย 99%XXXNormal(μ,σ2)Normal⁡(μ,σ2)\operatorname{Normal}(\mu,\sigma^2)σ2σ2\sigma^2 สำหรับฉันแล้วมันน่าจะเป็นไปไม่ได้ ฉันมีวิธีแก้ปัญหา แต่ยังไม่ได้อ่าน ความคิดใด ๆ ฉันจะโพสต์โซลูชันในอีกสองสามวัน [การแก้ไขการติดตาม: การแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการที่โพสต์ด้านล่าง วิธีแก้ปัญหาของ Cardinal นั้นยาวกว่า แต่ให้ช่วงความมั่นใจที่ดีกว่า ขอบคุณ Max และ Glen_b สำหรับอินพุตของพวกเขา]

25 probability  normal-distribution  confidence-interval  variance 

ยกตัวอย่างเช่นฟุตบอล (ฟุตบอล) มี 3 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้, เจ้าบ้านชนะ, เสมอ, ชนะและชนะ ฉันใช้เกมสุ่มจาก bet365 Turkey vs Ukraine hwin, draw, awin 2.20 3.40 3.20 ดังนั้นสำหรับการลงทุน 100 $ผลให้คุณอาจหลวม 100 $หรือชนะ: 220 $ 340 $ 320 $ การประเมินความน่าจะเป็นของพวกเขาไม่ได้เพิ่มขึ้น 100% พวกเขาใช้เวลาเพิ่ม 5% -12% แต่พวกเขามาถึงตัวเลขเหล่านี้ได้อย่างไร (2.20, 3.40, 3.20) มันเป็นรูปแบบการเดิมพันของคนที่เดิมพันเช่นถ้า 90% ของคนใส่เงินในตุรกีhwinสัมประสิทธิ์จะลดลงหรือเป็นการคำนวณบางอย่าง? ปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณคือตัวอย่างไม่ดีทีมชาติเล่นเกมน้อยมากในระยะเวลานานระหว่างช่วงของทีมที่มีความแข็งแกร่งต่างกันพารามิเตอร์ภายนอกจำนวนมากมีส่วนร่วมเช่นการบาดเจ็บรูปแบบปัจจุบันและแรงจูงใจของผู้เล่นแต่ละคนเป็นต้น . กลยุทธ์ของพวกเขาสำหรับการแข่งขันชิงแชมป์แห่งชาติมีความแตกต่างกันอย่างไรคุณสามารถค้นหาระเบียบได้มากขึ้นเนื่องจากเกมมีการเล่นบ่อยครั้งมากขึ้นแม้ว่าเกมลีกระดับชาติ 4 รายการต่อเดือนนั้นไม่มากนัก (และยังเล่นที่บ้าน / ออกไปด้วย …

25 probability  stochastic-processes 

ฉันถูกถามคำถามนี้ในระหว่างการสัมภาษณ์ตำแหน่งการซื้อขายกับ บริษัท การค้าที่เป็นกรรมสิทธิ์ ฉันอยากรู้คำตอบสำหรับคำถามนี้และปรีชาที่อยู่เบื้องหลัง คำถามอะมีบา: ประชากรของอะมีบาเริ่มต้นด้วย 1 หลังจาก 1 ช่วงเวลาที่อะมีบาสามารถแบ่งออกเป็น 1, 2, 3, หรือ 0 (มันสามารถตายได้) ด้วยความน่าจะเป็นที่เท่ากัน ความน่าจะเป็นที่ประชากรทั้งหมดจะตายในที่สุดคืออะไร?

25 probability 

สมมติว่าฉันกินแฮมเบอร์เกอร์ทุกวันอังคารเป็นเวลาหลายปี คุณสามารถพูดได้ว่าฉันกินแฮมเบอร์เกอร์ 14% ในแต่ละครั้งหรือความเป็นไปได้ที่ฉันจะกินแฮมเบอร์เกอร์ในสัปดาห์ที่กำหนดคือ 14% อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญระหว่างความน่าจะเป็นและสัดส่วน ความน่าจะเป็นเป็นสัดส่วนที่คาดหวังหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่ไม่แน่นอนและมีการประกันสัดส่วน?

25 probability  intuition 

ตลอดเราคิดของเราสถิติเป็นฟังก์ชั่นบางข้อมูลซึ่งถูกดึงมาจากฟังก์ชันการกระจาย ; ฟังก์ชั่นการกระจายเชิงประจักษ์ของกลุ่มตัวอย่างของเราคือ{F} ดังนั้นคือสถิติที่ถูกมองว่าเป็นตัวแปรสุ่มและเป็นเวอร์ชั่นบูตของสถิติ เราใช้เป็นระยะทาง KSX 1 , ... X n F F θ ( F )θ(⋅)θ(⋅)\theta(\cdot)X1,…XnX1,…XnX_1, \ldots X_nFFFF^F^\hat{F}θ(F)θ(F)\theta(F)d ∞θ(F^)θ(F^)\theta(\hat{F})d∞d∞d_\infty มีผลลัพธ์ "if and only ถ้า" สำหรับความถูกต้องของ bootstrap หากสถิติเป็นสถิติเชิงเส้นอย่างง่าย ตัวอย่างเช่นทฤษฎีบทที่ 1 จาก Mammen "bootstrap ทำงานเมื่อไหร่?" ถ้าสำหรับบางฟังก์ชั่นโดยพลการจากนั้น bootstrap ทำงานในแง่ที่ถ้าและ เฉพาะในกรณีที่มีและเช่นนั้น เราสามารถนิยามเป็นฟังก์ชั่นบางอย่างของตัวอย่างของเราและเอชnd∞[L(θ( F ) -เสื้อ n),L(θ(F)-เสื้อn)]→หน้า0σnTnd∞[L(θ(F)-tn)θ(F)=1n∑ni−1hn(Xi)θ(F)=1n∑i−1nhn(Xi)\theta(F) = \frac{1}{n} \sum_{i-1}^n h_n(X_i)hnhnh_nd∞[L(θ(F^)−t^n),L(θ(F)−tn)]→p0d∞[L(θ(F^)−t^n),L(θ(F)−tn)]→p0d_\infty\big[\mathscr{L}(\theta(\hat{F})-\hat{t}_n), \mathscr{L}(\theta(F)-t_n)\big] \underset{p}{\rightarrow} 0σnσn\sigma_ntntnt_nd∞[L(θ(F)−tn),N(0,σ2n)]→p0d∞[L(θ(F)−tn),N(0,σn2)]→p0d_\infty\big[\mathscr{L}(\theta(F)-t_n), …

25 probability  mathematical-statistics  bootstrap  asymptotics  consistency 

การอ้างว่าฟังก์ชันของตัวแปรสุ่มอิสระนั้นเป็นอิสระหรือไม่จริงหรือ ฉันเห็นว่าผลลัพธ์มักจะใช้โดยนัยในการพิสูจน์บางอย่างเช่นในการพิสูจน์ความเป็นอิสระระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและความแปรปรวนตัวอย่างของการแจกแจงแบบปกติ แต่ฉันไม่สามารถหาเหตุผลได้ ดูเหมือนว่าผู้เขียนบางคนใช้มันตามที่กำหนด แต่ฉันไม่แน่ใจว่าเป็นเช่นนี้เสมอ

25 probability  self-study  random-variable  independence 

ชื่อเป็นคำถาม ฉันได้รับการบอกว่าอัตราส่วนและผู้แปรผันของตัวแปรสุ่มมักเป็นปัญหา สิ่งที่มีความหมายคือความคาดหวังนั้นมักจะไม่มีอยู่จริง มีคำอธิบายทั่วไปอย่างง่าย ๆ หรือไม่?

24 probability  distributions  random-variable  expected-value  ratio 

ได้รับจุดข้อมูลแต่ละคนมีคุณสมบัติมีการระบุว่าเป็น , อื่น ๆมีการระบุว่าเป็น1แต่ละคุณสมบัติใช้ค่าตั้งแต่แบบสุ่ม (การกระจายแบบสม่ำเสมอ) ความน่าจะเป็นที่มีไฮเปอร์เพลนที่สามารถแบ่งสองคลาสได้อย่างไรd n / 2 0 n / 2 1 [ 0 , 1 ]nnndddn / 2n/2n/2000n / 2n/2n/2111[ 0 , 1 ][0,1][0,1] ลองพิจารณากรณีที่ง่ายที่สุดในครั้งแรกคือ1d= 1d=1d = 1

24 probability  classification  mathematical-statistics  separation 

โดยทั่วไปแล้วทฤษฎีความน่าจะเป็นนั้นถูกสอนด้วยสัจพจน์ของ Kolgomorov Bayesians ยอมรับความจริงของ Kolmogorov หรือไม่?

24 probability  bayesian  kolmogorov-axioms