คำถามติดแท็ก random-variable

ปล่อย XXX เป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องที่รับค่ามา NN\mathbb{N}. ฉันอยากจะลดตัวแปรนี้ลงครึ่งหนึ่งนั่นคือเพื่อหาตัวแปรแบบสุ่มYYY เช่น: X=Y+Y∗X=Y+Y∗X = Y + Y^* ที่ไหน Y∗Y∗Y^* เป็นสำเนาอิสระของ YYY. ผมหมายถึงขั้นตอนนี้เป็นลดลงครึ่งหนึ่ง ; นี่เป็นคำศัพท์ที่สร้างขึ้น มีคำที่เหมาะสมในวรรณคดีสำหรับการดำเนินการนี้หรือไม่? ดูเหมือนว่าฉันเช่นนั้น YYYมีอยู่เสมอถ้าเรายอมรับความน่าจะเป็นเชิงลบ ฉันถูกต้องในการสังเกตของฉัน? มีความคิดในเชิงบวกที่ดีที่สุดสำหรับYYY? Aka ตัวแปรสุ่มที่จะเป็น "ใกล้เคียงที่สุด" เพื่อแก้สมการข้างต้น ขอบคุณ!

9 random-variable 

นี่คือปัญหาที่เกิดขึ้นในการสอบภาคการศึกษาในมหาวิทยาลัยของเราไม่กี่ปีหลังซึ่งฉันพยายามที่จะแก้ปัญหา ถ้า X1,X2X1,X2X_1,X_2 มีความเป็นอิสระ ββ\beta ตัวแปรสุ่มที่มีความหนาแน่น β(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2) และ β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2) ตามลำดับแล้วแสดงว่า X1X2-----√X1X2\sqrt{X_1X_2} ดังต่อไปนี้ β( 2)n1, 2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2). ฉันใช้วิธีจาโคเบียนเพื่อรับความหนาแน่นของ Y=X1X2-----√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2} มีดังนี้: ฉY( y) =4Y2n1B (n1,n2) B (n1+12,n2)∫1Y1x2( 1 -x2)n2- 1( 1 -Y2x2)n2- 1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx ตอนนี้ฉันหลงทางไปแล้ว ตอนนี้ในบทความหลักฉันพบว่ามีการให้คำใบ้ ฉันพยายามใช้คำใบ้ แต่ไม่สามารถรับการแสดงออกที่ต้องการ คำใบ้คือคำต่อคำดังนี้ คำแนะนำ: หาสูตรสำหรับความหนาแน่นของ Y=X1X2-----√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2} ในแง่ของความหนาแน่นที่กำหนดของ X1X1X_1 และ X2X2X_2 และลองใช้การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรด้วย Z=Y2xz=y2xz=\dfrac{y^2}{x}. ดังนั้น ณ จุดนี้ฉันพยายามใช้ประโยชน์จากคำใบ้นี้โดยพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรนี้ ดังนั้นฉันได้รับฉY( y) =4Y2n1B …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

ฉันกำลังเตรียมตัวสำหรับการสัมภาษณ์ที่ต้องมีความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นพื้นฐาน (อย่างน้อยก็ต้องผ่านการสัมภาษณ์ด้วยตัวเอง) ฉันกำลังทำงานผ่านแผ่นงานด้านล่างจากวันที่นักเรียนของฉันเป็นการแก้ไข ส่วนใหญ่แล้วจะตรงไปตรงมา แต่ฉันก็นิ่งงันกับคำถามที่ 12 http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชม แก้ไข: คำถามคือ: สมมติว่า X1,X2,...X1,X2,...X_1, X_2, ... เป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าบวกเชิงบวกแบบกระจายแบบอิสระ E(X1)=μ&lt;∞E(X1)=μ&lt;∞\mathbb{E}(X_1) = \mu < \infty และ E(X−11)&lt;∞E(X1−1)&lt;∞\mathbb{E}(X_1^{-1}) < \infty. ปล่อยSn=Σni = 1XผมSn=∑i=1nXiS_n = \sum_{i=1}^n X_i. แสดงว่าE (Sม./Sn) = m / nE(Sm/Sn)=m/n\mathbb{E}(S_m/S_n) = m/n เมื่อไหร่ m &lt; = nm&lt;=nm<=nและ E (Sม./Sn) = 1 + …

9 probability  self-study  random-variable 

ให้เป็นตัวแปรสุ่มอิสระที่รับค่าหรือโดยมีความน่าจะเป็น 0.5 แต่ละตัว พิจารณาผลรวมy_j ฉันต้องการที่จะผูกไว้บนน่าจะเป็นt) ขอบเขตที่ดีที่สุดที่ฉันมีตอนนี้คือโดยที่cคือค่าคงที่สากล นี่คือความสำเร็จโดยการจำกัดความน่าจะเป็นที่ต่ำกว่า(| x_1 + \ จุด + x_n | &lt;\ sqrt {t})และPr (| y_1 + \ จุด + y_n | &lt;\ sqrt {t})โดยการประยุกต์ใช้ขอบเขต Chernoff ง่าย ๆ ฉันหวังว่าจะได้รับสิ่งที่ดีกว่าขอบเขตนี้อย่างมากหรือไม่ อย่างน้อยฉันก็จะได้รับx1…xa,y1…ybx1…xa,y1…ybx_1 \ldots x_a,y_1 \ldots y_b+1+1+1−1−1-1S=∑i,jxi×yjS=∑i,jxi×yjS = \sum_{i,j} x_i\times y_jP(|S|&gt;t)P(|S|&gt;t)P(|S| > t)2e−ctmax(a,b)2e−ctmax(a,b)2e^{-\frac{ct}{\max(a,b)}}cccPr(|x1+⋯+xn|&lt;t√)Pr(|x1+⋯+xn|&lt;t)Pr(|x_1 + \dots + x_n|<\sqrt{t})Pr(|y1+⋯+yn|&lt;t√)Pr(|y1+⋯+yn|&lt;t)Pr(|y_1 + \dots + …

9 probability  random-variable  bernoulli-distribution 

ตัดต่อไปนี้จะนำมาจากบทความนี้ ฉันเป็นมือใหม่ในการบู๊ตสแตรปและพยายามที่จะใช้การบู๊ตสแปปปิ้งแบบกึ่งพารามิเตอร์แบบกึ่งพารามิเตอร์และแบบไม่มีพารามิเตอร์สำหรับแบบจำลองเชิงเส้นผสมกับR bootแพ็คเกจ รหัส R นี่คือRรหัสของฉัน: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult &lt;- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn &lt;- function(data, indices){ data &lt;- data[indices, ] mod &lt;- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=data) fixef(mod) } set.seed(12345) Out &lt;- boot(data=Cultivation, statistic=boot.fn, R=99) …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

ฉันมีคำถามเกือบเหมือนกัน: ฉันจะสร้างแบบจำลองผลรวมของตัวแปรสุ่มของเบอร์นูลลี่ได้อย่างมีประสิทธิภาพได้อย่างไร แต่การตั้งค่าแตกต่างกันมาก: S=Σi = 1 , NXผมS=∑i=1,NXiS=\sum_{i=1,N}{X_i}, P(Xผม= 1 ) =พีผมP(Xi=1)=piP(X_{i}=1)=p_i, ยังไม่มีข้อความNN~ 20 พีผมpip_i~ 0.1 เรามีข้อมูลสำหรับผลลัพธ์ของตัวแปรสุ่มของ Bernoulli: Xฉัน, JXi,jX_{i,j} , SJ=Σi = 1 , NXฉัน, JSj=∑i=1,NXi,jS_j=\sum_{i=1,N}{X_{i,j}} ถ้าเราประเมิน พีผมpip_i ด้วยการประเมินความเป็นไปได้สูงสุด (และรับ พี^ML Eผมp^iMLE\hat p^{MLE}_i) ปรากฎว่า P^{ S= 3 } (พี^ML Eผม)P^{S=3}(p^iMLE)\hat P\{S=3\} (\hat p^{MLE}_i) มีขนาดใหญ่กว่าเกณฑ์อื่นที่คาดไว้: P^{ S= 3 } (พี^ML …

9 distributions  modeling  binomial  random-variable  non-independent 

ดังนั้นฉันมีการทดลอง 16 ครั้งที่ฉันพยายามพิสูจน์ตัวตนบุคคลจากลักษณะทางชีวภาพโดยใช้ Hamming Distance เกณฑ์ของฉันถูกตั้งไว้ที่ 3.5 ข้อมูลของฉันอยู่ด้านล่างและเฉพาะการทดลองใช้ 1 เท่านั้นคือ True Positive: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 0.32 9 0.39 10 0.45 11 0.42 12 0.37 13 0.66 14 0.39 15 0.44 16 0.39 จุดสับสนของฉันคือฉันไม่แน่ใจจริงๆเกี่ยวกับวิธีสร้าง ROC curve …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

มีปัญหาทางสถิติที่ฉันโชคไม่ดีที่ไม่รู้จะเริ่มต้นอย่างไร (ฉันกำลังศึกษาด้วยตัวเองดังนั้นจึงไม่มีใครถามได้ถ้าฉันไม่เข้าใจอะไร คำถามคือ X,YX,YX,Y iidN(a,b2);a=0;b2=6;var(X2+Y2)=?N(a,b2);a=0;b2=6;var(X2+Y2)=?N(a,b^2); a=0; b^2=6; var(X^2+Y^2)=?

8 self-study  normal-distribution  random-variable