คำถามติดแท็ก repeated-measures

ข้อมูลการวัดซ้ำเกิดขึ้นเมื่อมีการรวบรวมการวัดมากกว่าหนึ่งรายการในหน่วยเดียวกัน (เช่นหัวเรื่อง) ใช้แท็กนี้สำหรับ RM-ANOVA พร้อมกับแท็ก [anova]

1
ความเท่าเทียมกันของ (0 + ปัจจัย | กลุ่ม) และ (1 | กลุ่ม) + (1 | กลุ่ม: ปัจจัย) ข้อมูลจำเพาะของผลกระทบแบบสุ่มในกรณีที่สัดส่วนสมมาตร
ดักลาสเบตส์กล่าวว่าแบบจำลองต่อไปนี้เทียบเท่ากัน "ถ้าเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแปรปรวนสำหรับเอฟเฟกต์สุ่ม - ค่าเวกเตอร์มีรูปแบบพิเศษเรียกว่าสมมาตรผสม" ( สไลด์ 91 ในการนำเสนอนี้ ): m1 <- lmer(y ~ factor + (0 + factor|group), data) m2 <- lmer(y ~ factor + (1|group) + (1|group:factor), data) เบตส์เฉพาะใช้ตัวอย่างนี้: library(lme4) data("Machines", package = "MEMSS") m1a <- lmer(score ~ Machine + (0 + Machine|Worker), Machines) m2a <- lmer(score ~ Machine …

2
มีแพ็คเกจ R สำหรับการตอบสนองแบบไบนารีตามยาวหรือไม่?
bildแพคเกจที่ดูเหมือนจะเป็นแพคเกจที่ยอดเยี่ยมสำหรับการตอบสนองไบนารีแบบอนุกรม แต่มันเป็นเวลาที่ไม่ต่อเนื่อง ฉันต้องการระบุฟังก์ชั่นที่ราบรื่นของเวลาสำหรับการเชื่อมต่ออัตราส่วนอัตราต่อรองของการตอบสนองปัจจุบัน Y ด้วยการตอบสนองแบบไบนารีที่วัดได้ในเวลาก่อนหน้าหรืออย่างน้อยรุ่นมาร์คอฟอันดับหนึ่งของสิ่งนี้ ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้เรียกว่าการถดถอยโลจิสติกสำรอง ไม่มีใครรู้ว่าแพคเกจ R ที่จัดการเวลาอย่างต่อเนื่องคือเวลาการวัดสามารถติดตามเวลาใด ๆ ? ฉันไม่ต้องการเอฟเฟกต์แบบสุ่มในโมเดล

2
ฉันสามารถทำ PCA โดยใช้มาตรการซ้ำเพื่อลดข้อมูลได้หรือไม่
ฉันมีการทดลอง 3 ครั้งต่อสัตว์ 87 ตัวในแต่ละบริบทของ 2 (ข้อมูลที่หายไปบางส่วนไม่มีข้อมูลที่ขาดหายไป = 64 สัตว์) ในบริบทที่ฉันมีมาตรการที่เฉพาะเจาะจงจำนวนมาก (เวลาที่จะป้อนจำนวนครั้งที่กลับมาเพื่อที่อยู่อาศัยและอื่น ๆ ) ดังนั้นฉันต้องการที่จะพัฒนา 2-3 คะแนนพฤติกรรมคอมโพสิตที่อธิบายพฤติกรรมในบริบทที่ (เรียกพวกเขาC1, C2, C3) ฉันต้องการสิ่งC1นั้นซึ่งมีความหมายเหมือนกันในการทดลองทั้ง 3 และ 87 สัตว์เพื่อที่ฉันจะได้ทำการถดถอยเพื่อตรวจสอบผลกระทบของอายุเพศสายเลือดและสัตว์แต่ละตัวที่มีต่อพฤติกรรม จากนั้นฉันต้องการตรวจสอบC1ความเกี่ยวข้องกับคะแนนพฤติกรรมในบริบทอื่น ๆ ภายในอายุที่เฉพาะเจาะจง (ณ วันที่ 1 กิจกรรมในบริบทที่ 1 ทำนายกิจกรรมในบริบทที่ 2 ได้หรือไม่) หากนี่ไม่ใช่การวัดซ้ำ PCA จะทำงานได้ดี - ทำ PCA ในหลายมาตรการของบริบทจากนั้นใช้ PC1, PC2 ฯลฯ เพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์ (Spearman correlations) ระหว่าง …

2
หากไม่มีการสร้างแบบจำลองหลายระดับวิธีจัดการกับการจำลองแบบภายในการศึกษาในการวิเคราะห์เมตาซึ่งการศึกษาเป็นหน่วยของการจำลองแบบ?
คำอธิบายของการศึกษา: ฉันได้สังเกตเห็นข้อผิดพลาดทั่วไปในหมู่การวิเคราะห์เมตาเกี่ยวกับการจัดการการจำลองแบบภายในการศึกษา มันไม่ชัดเจนสำหรับฉันหากความผิดพลาดทำให้การศึกษาเป็นไปอย่างไม่ราบรื่นเมื่อมีการระบุสมมติฐาน อย่างไรก็ตามตามที่ฉันเข้าใจสมมติฐานเหล่านี้ละเมิดสมมติฐานขั้นพื้นฐานของสถิติ ตัวอย่างเช่นการศึกษาการทดสอบผลกระทบของสารเคมีกับการตอบสนองYXXXYYY การวิเคราะห์จะดำเนินการกับอัตราส่วนการตอบสนองบันทึก: อัตราส่วนของการรักษา (ต่อหน้าX ) ต่อการควบคุมY 0 (ไม่ใช่X ):Y+ XY+XY_{+X}XXXY0Y0Y_{0}XXX R = ln( Y+ XY0)R=ln⁡(Y+XY0)R = \ln(\frac{Y_{+X}}{Y_{0}}) บางส่วนของการศึกษาที่รวมอยู่ใน meta-analysis มีการรักษาหลายระดับที่แตกต่างกันตัวอย่างหรือรูปแบบทางเคมีของXสำหรับการรักษาแต่ละครั้งมีค่าR ที่แตกต่างกันแม้ว่าRจะใช้ค่าเดียวกันของY 0เสมอXXXRRRRRRY0Y0Y_0 สถานะวิธีการ: XXX คำถาม: การปลอมแปลงนี้ไม่ใช่หรือ มันไม่เหมาะสมแม้ว่าจะมีการระบุการละเมิดความเป็นอิสระในวิธีการหรือไม่? อะไรจะเป็นวิธีที่ง่าย (เช่นในความสามารถของแพคเกจซอฟต์แวร์การวิเคราะห์เมตาง่ายๆ) เพื่อจัดการกับการจำลองแบบการศึกษา? ความคิดเริ่มต้น: สรุปผลการศึกษาแต่ละครั้งเช่นการตอบสนองโดยเฉลี่ย เลือกการรักษาเพียงครั้งเดียวจากการศึกษาแต่ละครั้งตามเกณฑ์เบื้องต้น (เช่นขนาดยาสูงสุดการวัดครั้งแรก)? มีวิธีแก้ไขปัญหาอื่น ๆ อีกไหม?

1
การหาค่าเฉลี่ยที่แท้จริงจากการสังเกตที่มีเสียงดัง
ฉันมีชุดข้อมูลขนาดใหญ่ของฟอร์ม (mean, stdev) ฉันต้องการลดสิ่งนี้ให้เป็นค่าเฉลี่ยเดียว (ดีกว่า) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานขนาดเล็ก (หวังว่า) เห็นได้ชัดว่าฉันสามารถคำนวณอย่างไรก็ตามเรื่องนี้ไม่ได้ใช้เวลาในบัญชีความจริงที่ว่าบางส่วนของจุดข้อมูลที่ถูกต้องอย่างมีนัยสำคัญมากกว่าคนอื่น ๆ∑ dเสื้อm e a nยังไม่มีข้อความ∑datameanN\frac{\sum data_{mean}}{N} เพื่อให้ง่ายฉันต้องการ preform น้ำหนักเฉลี่ยของจุดข้อมูลเหล่านี้ แต่ไม่ทราบว่าฟังก์ชันน้ำหนักควรอยู่ในรูปของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

3
จะทดสอบว่าเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมมีการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาสองจุดได้อย่างไร?
งานของฉันคือการทดสอบว่ามีการเปลี่ยนแปลงในเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปร 6 ตัวหรือไม่ ค่าของตัวแปร 6 ตัวจะถูกวัดสองครั้งจากตัวแบบเดียวกัน (3 ปีระหว่างการวัด) ฉันจะทำสิ่งนั้นได้อย่างไร ฉันทำงานส่วนใหญ่ด้วย SAS

5
จะทำการใส่ค่าในจุดข้อมูลจำนวนมากได้อย่างไร?
ฉันมีชุดข้อมูลที่มีขนาดใหญ่มากและมีค่าสุ่มประมาณ 5% หายไป ตัวแปรเหล่านี้มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ตัวอย่างชุดข้อมูล R ต่อไปนี้เป็นเพียงตัวอย่างของเล่นที่มีข้อมูลที่สัมพันธ์กันจำลอง set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", 1:10000, sep ="") rownames(xmat) <- paste("sample", 1:200, sep = "") #M variables are correlated N <- 2000000*0.05 # 5% random missing values inds …
12 r  random-forest  missing-data  data-imputation  multiple-imputation  large-data  definition  moving-window  self-study  categorical-data  econometrics  standard-error  regression-coefficients  normal-distribution  pdf  lognormal  regression  python  scikit-learn  interpolation  r  self-study  poisson-distribution  chi-squared  matlab  matrix  r  modeling  multinomial  mlogit  choice  monte-carlo  indicator-function  r  aic  garch  likelihood  r  regression  repeated-measures  simulation  multilevel-analysis  chi-squared  expected-value  multinomial  yates-correction  classification  regression  self-study  repeated-measures  references  residuals  confidence-interval  bootstrap  normality-assumption  resampling  entropy  cauchy  clustering  k-means  r  clustering  categorical-data  continuous-data  r  hypothesis-testing  nonparametric  probability  bayesian  pdf  distributions  exponential  repeated-measures  random-effects-model  non-independent  regression  error  regression-to-the-mean  correlation  group-differences  post-hoc  neural-networks  r  time-series  t-test  p-value  normalization  probability  moments  mgf  time-series  model  seasonality  r  anova  generalized-linear-model  proportion  percentage  nonparametric  ranks  weighted-regression  variogram  classification  neural-networks  fuzzy  variance  dimensionality-reduction  confidence-interval  proportion  z-test  r  self-study  pdf 

1
การรายงานผลของตัวแบบผสมผลกระทบเชิงเส้น
แบบจำลองเชิงเส้นผสมแบบเชิงเส้นไม่ได้ใช้กันทั่วไปในมุมชีววิทยาของฉันและฉันต้องรายงานการทดสอบทางสถิติที่ฉันใช้ในกระดาษที่ฉันพยายามจะเขียน ฉันรู้ว่าการตระหนักถึงการสร้างแบบจำลองหลายระดับเริ่มปรากฏในบางพื้นที่ของวิทยาศาสตร์ชีวภาพ ( วิธีแก้ปัญหาสำหรับการพึ่งพา: ใช้การวิเคราะห์หลายระดับเพื่อรองรับข้อมูลที่ซ้อนกัน ) แต่ฉันยังคงพยายามเรียนรู้วิธีรายงานผลของฉัน! การออกแบบการทดลองโดยสังเขปของฉัน: * ผู้เข้าร่วมการวิจัยได้รับมอบหมายให้หนึ่งในสี่กลุ่มการรักษา * การวัดตัวแปรตามขึ้นอยู่กับหลายวันหลังจากเริ่มการรักษา * การออกแบบไม่สมดุลกัน (จำนวนไม่เท่ากันของกลุ่มการรักษา การวัดสำหรับบางวิชาในบางวัน) * การรักษา A เป็นหมวดหมู่อ้างอิง * ฉันจัดให้อยู่กึ่งกลางข้อมูลในวันสุดท้ายของการรักษา ฉันต้องการทราบว่าการรักษา A (หมวดหมู่อ้างอิง) ให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าการรักษาอื่น ๆ (เมื่อสิ้นสุดการรักษา) หรือไม่ ฉันทำการวิเคราะห์ใน R โดยใช้ nlme: mymodel <- lme(dv ~ Treatment*Day, random = ~1|Subject, data = mydf, na.action = na.omit, + correlation = …

1
การถดถอยเชิงเส้นพร้อมมาตรการซ้ำใน R
ฉันไม่สามารถหาวิธีการถดถอยเชิงเส้นใน R ในการออกแบบการวัดซ้ำ ในคำถามก่อนหน้านี้ (ยังไม่ได้ตอบ) แนะนำให้ฉันไม่ใช้lmแต่ควรใช้โมเดลผสม ฉันใช้lmวิธีต่อไปนี้: lm.velocity_vs_Velocity_response <- lm(Velocity_response~Velocity*Subject, data=mydata) (รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับชุดข้อมูลสามารถดูได้ที่ลิงค์ด้านบน) อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถค้นหาบนอินเทอร์เน็ตตัวอย่างด้วยรหัส R ที่แสดงวิธีการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น สิ่งที่ฉันต้องการก็คือพล็อตของข้อมูลที่มีเส้นที่พอดีกับข้อมูลและในทางกลับกันค่าพร้อมกับค่า p สำหรับการทดสอบความสำคัญสำหรับแบบจำลองR2R2R^2 มีใครบ้างที่สามารถให้คำแนะนำได้บ้าง ตัวอย่างรหัส R สามารถช่วยได้มาก แก้ไข ตามคำแนะนำที่ฉันได้รับจนถึงขณะนี้โซลูชันของฉันในการวิเคราะห์ข้อมูลของฉันเพื่อที่จะเข้าใจว่ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรสองตัว Velocity_response (ที่ได้จากแบบสอบถาม) และ Velocity (ที่ได้มาจากประสิทธิภาพ) ควรเป็นดังนี้: library(nlme) summary(lme(Velocity_response ~ Velocity*Subject, data=scrd, random= ~1|Subject)) ผลลัพธ์ของการสรุปให้สิ่งนี้: > summary(lme(Velocity_response ~ Velocity*Subject, data=scrd, random= ~1|Subject)) Linear mixed-effects model fit by …

2
จะทำอย่างไรเมื่อบางเวลามีการตอบสนองที่เบ้อย่างหนักและบางคนไม่ได้ทำการศึกษาซ้ำหลายครั้ง?
โดยทั่วไปเมื่อมีการวัดผลอย่างต่อเนื่อง แต่เบ้ในการออกแบบระยะยาว (พูดด้วยผลระหว่างวิชาหนึ่ง) วิธีการทั่วไปคือการเปลี่ยนผลลัพธ์ให้เป็นปกติ หากสถานการณ์นั้นรุนแรงเช่นด้วยการสังเกตที่ถูกตัดทอนอย่างใดอย่างหนึ่งอาจจะมีจินตนาการและใช้โมเดลการเติบโตของ Tobit หรือบางอย่าง แต่ฉันกำลังสูญเสียเมื่อฉันเห็นผลลัพธ์ที่กระจายตามปกติในบางช่วงเวลาและจากนั้นก็เบ้อย่างหนักที่คนอื่น ๆ ; การแปลงอาจเสียบการรั่วไหลหนึ่ง แต่ฤดูใบไม้ผลิอื่น คุณจะแนะนำอะไรในกรณีเช่นนี้? มีโมเดลมิกซ์เอฟเฟ็กต์รุ่นที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ที่ฉันไม่ทราบหรือไม่ หมายเหตุ: ตัวอย่างที่ใช้จะเป็นคะแนนการทดสอบความรู้ก่อน / โพสต์ชุดของการแทรกแซงการศึกษา คะแนนเริ่มต้นตามปกติ แต่จากนั้นจัดกลุ่มที่ระดับสูงสุดของระดับต่อไป

2
จะระบุความแตกต่างที่เฉพาะเจาะจงสำหรับการวัด ANOVA ซ้ำโดยใช้รถยนต์ได้อย่างไร
ฉันพยายามเรียกใช้มาตรการ Anova ใน R ซ้ำแล้วตามด้วยความแตกต่างเฉพาะบนชุดข้อมูลนั้น ฉันคิดว่าวิธีที่ถูกต้องน่าจะใช้ Anova()จากแพ็คเกจรถ ช่วยให้แสดงคำถามของฉันพร้อมตัวอย่างที่นำมาจากการ?Anovaใช้ OBrienKaiserข้อมูล (หมายเหตุ: ฉันสรุปปัจจัยทางเพศจากตัวอย่าง): เรามีการออกแบบที่มีปัจจัยหนึ่งระหว่างวิชาการรักษา (3 ระดับ: การควบคุม A, B) และซ้ำ 2 - วัด (ภายในวิชา) ปัจจัยระยะ (3 ระดับ: แบบทดสอบก่อนเรียนหลังการติดตาม) และชั่วโมง (5 ระดับ: 1 ถึง 5) ตาราง ANOVA มาตรฐานมอบให้โดย (แตกต่างจากตัวอย่าง (Anova) ฉันเปลี่ยนเป็น Type 3 Sums of Squares นั่นคือสิ่งที่สาขาของฉันต้องการ): require(car) phase <- factor(rep(c("pretest", "posttest", "followup"), …

2
Split-Plot ANOVA: การทดสอบเปรียบเทียบแบบใน R
ฉันจะทดสอบเอฟเฟกต์ใน ANOVA แบบแยกส่วนได้อย่างไรโดยใช้การเปรียบเทียบแบบจำลองที่เหมาะสมสำหรับใช้กับXและMข้อโต้แย้งของanova.mlm()ใน R ฉันคุ้นเคยกับ?anova.mlmDalgaard (2007) [1] น่าเสียดายที่มันมีเฉพาะแปรงแบบแยกส่วน การทำเช่นนี้ในการออกแบบแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์ด้วยสองปัจจัยภายในวิชา: N <- 20 # 20 subjects total P <- 3 # levels within-factor 1 Q <- 3 # levels within-factor 2 DV <- matrix(rnorm(N* P*Q), ncol=P*Q) # random data in wide format id <- expand.grid(IVw1=gl(P, 1), IVw2=gl(Q, 1)) # intra-subjects layout …

1
ฉันจะใส่โมเดลเอฟเฟกต์แบบไม่เชิงเส้นสำหรับข้อมูลการวัดซ้ำโดยใช้ nlmer () ได้อย่างไร
ฉันพยายามวิเคราะห์ข้อมูลการวัดซ้ำ ๆ และพยายามดิ้นรนเพื่อให้มันทำงานRได้ ข้อมูลของฉันเป็นหลักต่อไปนี้ฉันมีสองกลุ่มการรักษา ทุกวิชาในแต่ละกลุ่มมีการทดสอบทุกวันและได้รับคะแนน (เปอร์เซ็นต์ที่ถูกต้องในการทดสอบ) ข้อมูลอยู่ในรูปแบบยาว: Time Percent Subject Group 1 0 GK11 Ethanol 2 0 GK11 Ethanol 3 0 GK11 Ethanol 4 0 GK11 Ethanol 5 0 GK11 Ethanol 6 0 GK11 Ethanol ข้อมูลมีลักษณะเป็นเส้นโค้งโลจิสติกส์วัตถุไม่ดีในสองสามวันตามด้วยการปรับปรุงอย่างรวดเร็วตามด้วยที่ราบสูง ฉันต้องการทราบว่าการรักษามีผลต่อกราฟประสิทธิภาพการทดสอบหรือไม่ ความคิดของฉันคือการใช้nlmer()ในแพคเกจในlme4 Rฉันสามารถใส่ไลน์สำหรับแต่ละกลุ่มโดยใช้สิ่งต่อไปนี้ print(nm1 <- nlmer(Percent ~ SSlogis(Time,Asym, xmid, scal) ~ Asym | Subject, …

2
lme4 :: lmer เทียบเท่ากับ ANOVA ที่ทำซ้ำสามทางคืออะไร?
คำถามของฉันอยู่บนพื้นฐานของการตอบสนองซึ่งแสดงให้เห็นว่าlme4::lmerรูปแบบใดที่สอดคล้องกับการวัดความแปรปรวนสองทางแบบ ANOVA: require(lme4) set.seed(1234) d <- data.frame( y = rnorm(96), subject = factor(rep(1:12, 4)), a = factor(rep(1:2, each=24)), b = factor(rep(rep(1:2, each=12))), c = factor(rep(rep(1:2, each=48)))) # standard two-way repeated measures ANOVA: summary(aov(y~a*b+Error(subject/(a*b)), d[d$c == "1",])) # corresponding lmer call: anova(lmer(y ~ a*b+(1|subject) + (1|a:subject) + (1|b:subject), d[d$c == "1",])) …

1
ตัวชี้วัดการประเมินผลการทำนายสำหรับข้อมูลแผง / ยาว
ฉันต้องการประเมินแบบจำลองต่างๆที่ให้การคาดการณ์พฤติกรรมในระดับรายเดือน ข้อมูลมีความสมดุลและ 100,000 และ 12 ผลลัพธ์คือการเข้าร่วมคอนเสิร์ตในเดือนที่กำหนดดังนั้นจึงเป็นศูนย์สำหรับ ~ 80% ของผู้คนในเดือนใด ๆ แต่มีผู้ใช้งานจำนวนมาก การคาดการณ์ที่ฉันไม่ได้ดูเหมือนจะเคารพธรรมชาติการนับของผลลัพธ์: คอนเสิร์ตที่เป็นเศษส่วนนั้นแพร่หลายn=n=n=T=T=T= ฉันไม่รู้อะไรเกี่ยวกับแบบจำลอง ฉันสังเกตการคาดการณ์กล่องดำ 6 แบบที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละคนต่อเดือน ฉันมีข้อมูลเพิ่มเติมอีกหนึ่งปีที่ผู้สร้างแบบจำลองไม่ได้มีไว้สำหรับการประเมิน (แม้ว่าผู้ชมคอนเสิร์ตจะยังคงเหมือนเดิม) และฉันอยากจะวัดว่าแต่ละคนทำงานได้ดีแค่ไหน (ในแง่ของความแม่นยำและความแม่นยำ) ตัวอย่างเช่นแบบจำลองบางแบบทำนายผลได้ดีสำหรับผู้ที่มาชมคอนเสิร์ตบ่อยครั้ง แต่ล้มเหลวในการทานมันฝรั่งหรือไม่? การทำนายเดือนมกราคมดีกว่าการคาดการณ์ในเดือนธันวาคมหรือไม่? หรือจะเป็นการดีถ้าได้รู้ว่าการคาดคะเนทำให้ฉันสามารถจัดอันดับคนได้อย่างถูกต้องตามความเป็นจริงแม้ว่าขนาดที่แน่นอนไม่น่าเชื่อถือy^1,...,y^6y^1,...,y^6\hat y_1,...,\hat y_6 ความคิดแรกของฉันคือการเรียกใช้ผลกระทบคงที่ของจริงในการคาดการณ์และเวลาหุ่นและดู RMSEs หรือสำหรับแต่ละรุ่น แต่นั่นไม่ได้ตอบคำถามเกี่ยวกับว่าแต่ละรุ่นทำงานได้ดีหรือไม่หรือถ้าความแตกต่างนั้นสำคัญ (เว้นแต่ฉันจะบูต RMSE) การกระจายของผลลัพธ์ยังทำให้ฉันกังวลด้วยวิธีนี้R2R2R^2 ความคิดที่สองของฉันคือการทิ้งผลลัพธ์ลงใน 0, 1-3 และ 3+ และคำนวณเมทริกซ์ความสับสน แต่สิ่งนี้จะละเว้นมิติเวลายกเว้นว่าฉันทำ 12 ข้อเหล่านี้ มันก็ค่อนข้างหยาบ ฉันตระหนักถึงคำสั่ง Stata concordโดย TJ Steichen และ …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.