3
การระบุลำดับสำหรับ Cellular Automata
พื้นหลัง สำหรับจุดประสงค์ของการท้าทายนี้ออnโตมาตาเซลลูลาร์เป็นเพียงฟังก์ชันเลขฐานสองfที่ใช้ตัวเลขสองตัวจากสถานะที่ตั้ง{0, 1, ..., n-1}เป็นอินพุตและส่งกลับตัวเลขอื่นจากชุดนั้นเป็นเอาต์พุต สามารถนำไปใช้กับรายการที่มีความยาวอย่างน้อย 2 ตัวL = [x0, x1, x2, ..., xk-1] f(L) = [f(x0, x1), f(x1, x2), f(x2, x3), ..., f(xk-2, xk-1)] โปรดทราบว่ารายการผลลัพธ์มีองค์ประกอบน้อยกว่าองค์ประกอบเดิมหนึ่งรายการ แผนภาพกาลอวกาศของfเริ่มต้นจากการLเป็นรายการของรายการที่ได้รับด้วยซ้ำใช้fไปLและเก็บรวบรวมผลในรายการ รายการสุดท้ายมีความยาว 1. เราบอกว่ารายการLเป็นลำดับที่ระบุสำหรับถ้าทุกรายการสององค์ประกอบมากกว่าชุดที่รัฐเป็นรายการย่อยที่อยู่ติดกันแถวของกาลอวกาศแผนภาพที่เริ่มต้นจากบางส่วนf Lนี่เทียบเท่ากับเงื่อนไขที่ไม่มีnแคลิฟอร์เนีย -state อื่นมีไดอะแกรม spacetime ที่แน่นอน อินพุต ปัจจัยการผลิตของคุณเป็นn-by- nเมทริกซ์จำนวนเต็มMรายชื่อของจำนวนเต็มLของความยาวอย่างน้อย 2 nและเลือกหมายเลข เมทริกซ์Mกำหนดn-state CA fโดยf(a,b) = M[a][b](ใช้การจัดทำดัชนีแบบ 0) มันรับประกันได้ว่าn > 0และที่MและLมีองค์ประกอบของชุดรัฐ{0, 1, …