คำถามติดแท็ก matrix

รับเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวกเอาท์พุทพา ธ ด้วยผลรวมต่ำสุดเมื่อเคลื่อนที่จากองค์ประกอบบนซ้ายไปขวาล่าง คุณสามารถเคลื่อนที่ในแนวตั้งแนวนอนและแนวทแยงมุม โปรดทราบว่าเป็นไปได้ที่จะเลื่อนขึ้น / ลง, ขวา / ซ้ายและแนวทแยงมุมไปทุกด้าน ตัวอย่าง: 1* 9 7 3 10 2 2 10 4* 1* 1* 1* 7 8 3 6 3 8 9 5* 7 8 10 2 5 2 1* 4 5 1 1 3 6 7 9* เส้นทางให้ผลรวมต่ำสุดจะมีเครื่องหมายดอกจันและผลในผลรวมต่อไปนี้: 1 + 4 …

19 code-golf  number  graph-theory  optimization  matrix 

ใช้เมทริกซ์ของจำนวนเต็มบวกเป็นอินพุตและส่งออกผลรวมแต่ละองค์ประกอบบนเส้นทแยงมุมผ่านเมทริกซ์ คุณจะต้องนับเฉพาะเส้นที่ลงตามแนวทแยงมุมและไปทางขวาเท่านั้น คุณต้องเริ่มต้นด้วยเส้นทแยงมุมที่มีเฉพาะองค์ประกอบด้านล่างซ้ายจากนั้นเส้นทแยงมุมสองความยาวด้านบนนั้น (ถ้ามี) และต่อไปจนถึงเส้นทแยงมุมที่มีเฉพาะองค์ประกอบด้านบนขวาดังแสดงด้านล่าง ตัวอย่าง: Input: 8 14 5 1 10 5 5 8 6 6 8 10 15 15 4 11 Output: 15, 21, 20, 32, 29, 13, 1 (Diagonals: {{15},{6,15},{10,6,4},{8,5,8,11},{14,5,10},{5,8},{1}}) Input: 1 Output: 1 Input: 1 5 Output: 1, 5 Input: 4 1 Output: 1, 4 Input: …

19 code-golf  math  matrix 

ได้รับแรงบันดาลใจจากการเปิดหนังสือ What-If อินพุตเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าของช่องว่างในรูปของสตริงรายการของสตริง ฯลฯ โดยมีวัตถุที่ทำจาก#ภายใน: ######## # # ######## ### #### ### #### ### วัตถุจะไม่ตัดกันไม่สัมผัสสี่เหลี่ยม วัตถุนุ่มถูกกำหนดให้เป็นวัตถุที่ไม่ได้#อยู่ตรงกลางและเป็นเพียงเส้นขอบวัตถุแข็งคือวัตถุที่เต็มไป วัตถุที่มีความกว้างหรือความสูง<=2ถือว่ายาก วัตถุทั้งหมดมีความแข็งหรืออ่อน หากมีวัตถุแข็งมากขึ้นในการป้อนข้อมูลการส่งออก"Hard"ถ้ามากขึ้นนุ่มผลผลิต"Soft"ถ้าพวกเขามีค่าเท่ากัน, "Equal"เอาท์พุท นี่คือรหัส - กอล์ฟดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ! กรณีทดสอบ กรณีเหล่านี้ไม่ได้ป้อนข้อมูลเต็ม แต่ควรระบุว่าแต่ละวัตถุควรเป็นอย่างไร การป้อนข้อมูลจริงจะเป็นแบบ ascii-art ที่ด้านบนของคำถาม ยาก # #### ## ## ########## ########## ########## อ่อนนุ่ม ### # # ### ################### # # # # # # ################### …

19 code-golf  ascii-art  counting  code-golf  number  grid  decision-problem  chess  code-golf  grid  graph-theory  chess  code-golf  math  geometry  code-golf  arithmetic  roman-numerals  fastest-code  code-golf  math  geometry  code-golf  string  cryptography  code-golf  number  sequence  decision-problem  code-golf  string  parsing  c  code-golf  sorting  integer  code-golf  number  sequence  rational-numbers  graphical-output  atomic-code-golf  assembly  box-256  code-golf  geometry  tips  python  code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  geometry  code-golf  graphical-output  code-golf  math  code-golf  grid  cellular-automata  game-of-life  code-golf  string  subsequence  code-golf  arithmetic  rational-numbers  code-golf  tips  dc  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  date  code-golf  string  primes  code-golf  string  natural-language  conversion  code-golf  sequence  code-golf  number-theory  primes  base-conversion  code-golf  math  primes  base-conversion  code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  matrix  code-golf  math  tips  geometry  python  string  code-challenge  keyboard  code-golf  graphical-output  code-golf  string  code-golf  number  sequence  cops-and-robbers  number  sequence  cops-and-robbers 

แรงบันดาลใจจากคำถามนี้ อีกวิธีในการคลายภาพ 2D ลงในสาย 1D คือใช้Hilbert Curve โค้งนี้มีหลายรุ่นขึ้นอยู่กับจำนวนการวนซ้ำที่ใช้ในขณะคำนวณ ด้านล่างติดตามตัวอย่างของ Hilbert Curves จากลำดับแรกถึงลำดับที่ห้า วิธีการคำนวณเส้นโค้งนี้มีดังต่อไปนี้ อันดับแรกเรากำหนดคำสั่งแรกของ Hilbert Curve ตามที่แสดงในรูป (อันสำหรับ n = 1) เพื่อให้มันพอดีกับสี่เหลี่ยม 1x1 เรากว่าทำโค้งสี่ชุดนี้ให้เว้นระยะห่างในจตุรัส 4x4 เพื่อให้พวกเขาทั้งหมดนำเสนอ "เว้า" ทางด้านซ้าย จากนั้นเราพลิกทั้งสองซ้ายสุดเพื่อ 1 โค้งเพื่อให้หนึ่งเว้าด้านบนหันไปทางด้านบนในขณะที่ด้านล่างหันด้านล่าง ในที่สุดเราก็เชื่อมมุมของ Hilbert Curves ที่อยู่ติดกัน หากต้องการรับเส้นโค้ง (n + 1) เพื่อเราจะต้องทำซ้ำขั้นตอนด้วยเส้นโค้ง n-order สี่เส้น เราสามารถเห็นการสร้างภาพของกระบวนการที่นี่ (ฉันจะเพิ่มภาพรายละเอียดกระบวนการในไม่ช้า) งานของคุณในการท้าทายนี้คือการคลี่เมทริกซ์ของจำนวนเต็มตามลำดับต่ำสุดของ Hilbert Curveสำหรับเมทริกซ์นั้น เพื่อความง่ายเราจะมีเส้นโค้งที่เริ่มต้นจากมุมซ้ายบนของเมทริกซ์ คุณสามารถรับอินพุตเป็นรายการของจำนวนเต็มโดยที่แต่ละรายการย่อยจะแสดงแถวของเมทริกซ์ คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าอินพุตจะเป็นเมทริกซ์จตุรัส …

19 code-golf  array-manipulation  matrix 

พิจารณาการเปลี่ยนแปลงของค่าจำนวนเต็มจากไป1 Nเช่นตัวอย่างนี้สำหรับN = 4: [1, 3, 4, 2] เราจะถือว่ารายการนี้เป็นวงจรเช่นนั้น1และ2ได้รับการปฏิบัติเหมือนติดกัน ปริมาณหนึ่งที่เราสามารถคำนวณได้สำหรับรายการดังกล่าวคือผลต่างกำลังสองรวมของค่าที่อยู่ติดกัน: (1-3)² + (3-4)² + (4-2)² + (2-1)² = 10 Nงานของคุณคือการหาการเปลี่ยนแปลงซึ่งจะเพิ่มปริมาณนี้ให้เป็นจำนวนเต็มบวก ในกรณีของN = 4ตัวอย่างข้างต้นจะไม่เหมาะสมที่สุด (อันที่จริงแล้วเป็นเพียงเล็กน้อย) เราสามารถบรรลุผลต่างกำลังสองรวม18กับการเปลี่ยนแปลงต่อไปนี้ (รวมถึงการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ): [1, 4, 2, 3] อัลกอริทึมของคุณต้องทำงานในเวลาพหุนาม (จากN) โดยเฉพาะอย่างยิ่งคุณไม่สามารถคำนวณความแตกต่างยกกำลังสองทั้งหมดของพีชคณิตทั้งหมดได้ คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น, รับอินพุตผ่าน STDIN (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), อาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งหรืออาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันและส่งผลลัพธ์ผ่าน STDOUT (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), ค่าส่งคืนของฟังก์ชันหรือพารามิเตอร์ ผลลัพธ์อาจอยู่ในรูปแบบรายการแบบแบนหรือแบบสตริงที่สะดวกใด ๆ คุณอาจเลือกที่จะกลับรายการที่มีค่าจาก0การN-1แทนไป1N ใช้กฎมาตรฐานของกอล์ฟ ทดสอบข้อมูล มีวิธีการวิเคราะห์ที่ดีสำหรับปัญหานี้ เช่นโซลูชันที่ถูกต้องทั้งหมดN …

19 code-golf  array-manipulation  permutations  restricted-complexity  code-golf  geometry  grid  code-golf  string  sorting  code-golf  simulation  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  sorting  code-golf  string  code-golf  sorting  code-golf  interpreter  code-golf  number  kolmogorov-complexity  natural-language  conversion  code-golf  random  internet  code-golf  board-game  code-golf  number  sequence  code-golf  math  number  code-challenge  image-processing  classification  test-battery  code-golf  ascii-art  code-golf  tips  code-golf  arithmetic  code-golf  tips  code-golf  tips  javascript  code-golf  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  binary  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  sequence  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  primes  code-golf  math  code-golf  array-manipulation  counting  code-golf  arithmetic  code-golf  quine  code-generation  polyglot  code-golf  math  kolmogorov-complexity  trigonometry  code-golf  string  encryption 

มีประเภทของเป็นn × nเมทริกซ์Wเรียกว่าพื้นฐานรูปแบบที่ยอมรับ Weyr เมทริกซ์ดังกล่าวอธิบายโดยบล็อกและมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้โดยใช้แผนภาพอ้างอิงต่อไปนี้: บล็อกเส้นทแยงมุมหลักW iiมีn ฉัน × n ฉันเมทริกซ์ของแบบฟอร์มλ ฉันn ฉันที่ฉันn ฉันเป็นn ฉัน × n ฉันเมทริกซ์เอกลักษณ์ n 1 ≥ n 2 ≥ ... ≥ n r บล็อกซูเปอร์แปดเหลี่ยมแรกW k-1, kสำหรับk ∈ 2..rคือเมทริกซ์n k-1 × n kที่มีคอลัมน์เต็มในรูปแบบแถวลดแถวหรือมากกว่าเพียงแค่ใส่ฉันn kนั่งอยู่ด้านบนของn k-1 - n kศูนย์แถว บล็อกอื่น ๆ ทั้งหมดคือ0เมทริกซ์ ตัวอย่างเช่น: บล็อกเส้นทแยงมุมหลัก (สีเหลือง) เป็นเช่นนั้นว่าฉันคือ 4, …

18 code-golf  decision-problem  matrix 

ท้าทาย เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ส่งคืนหรือพิมพ์เมทริกซ์จตุรัสสมมาตรแบบสุ่ม อินพุต N : ขนาดของเมทริกซ์คือ6 x 6 เอาท์พุต เมทริกซ์ คุณสามารถพิมพ์กลับเป็นสตริง (ด้วยการขึ้นบรรทัดใหม่) หรือเป็นรายการ / อาร์เรย์ของรายการ / อาร์เรย์ กฎระเบียบ คุณต้องใช้อย่างน้อยNอักขระที่แตกต่างกันซึ่งNขนาดของเมทริกซ์จตุรัส (อินพุต) อยู่ที่ใด เนื่องจากเราใช้ตัวอักษร [a, z] [A, Z] และตัวเลข [0, 9] (และมีเพียง 1 หลักเท่านั้นในเวลานั้น) คุณสามารถสันนิษฐานได้N < 27และN > 2นั่นเป็นเพราะN <= 2คุณไม่สามารถมีตัวอักษรทั้งสองได้ และตัวเลข ท้ายสุด แต่ไม่ท้ายสุดตัวอักษร / ตัวเลขทุกตัวต้องมีความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นศูนย์ที่เกิดขึ้น (การแจกเครื่องแบบไม่จำเป็น) อย่างไรก็ตามผลลัพธ์ต้องมีNตัวอักษร / ตัวเลขต่างกันอย่างน้อย เมทริกซ์จะต้องมีทั้งแนวนอนและแนวตั้งสมมาตร 2 …

18 code-golf  matrix 

ที่เกี่ยวข้อง: การออกแบบ Let 's หลักกระเบื้องโมเสค , พิมพ์ / Output L-phabet Sandbox โพสต์ที่นี่ รับ 2 อินพุตC = columns and rows, S = starting pointเอาต์พุตเมทริกซ์ดังนี้: Input 4, 3 1 2 3 0 2 2 3 0 3 3 3 0 0 0 0 0 คำอธิบาย ป.ร. ให้ไว้ C = 4, S = …

18 code-golf  matrix 

รับรายการที่ไม่เรียงลำดับของจำนวนเต็มบวกที่ไม่ซ้ำกันอย่างเคร่งครัดโดยเรียงลำดับลงในเมทริกซ์ 2D รายการป้อนข้อมูลที่รับประกันได้ว่าจะมีความยาวคอมโพสิตซึ่งหมายความว่าเมทริกซ์ที่ส่งออกไม่จำเป็นต้องเป็นตาราง แต่มีขนาดที่มีn x mn,m > 1 "Minimally sort" ที่นี่หมายถึงสิ่งต่อไปนี้: เรียงลำดับรายการตามลำดับจากน้อยไปหามาก กระชับเมทริกซ์เอาต์พุตให้มากที่สุด - ลดผลรวมของมิติของเมทริกซ์ (ตัวอย่างเช่นสำหรับ20องค์ประกอบอินพุตเช่นอินพุตต้องใช้เมทริกซ์เอาท์พุท5x4หรือ4x5เมทริกซ์และไม่ใช่ก2x10) กระชับจำนวนที่เรียงแล้วไปทางซ้ายบนของเมทริกซ์ให้มากที่สุดเริ่มต้นด้วยองค์ประกอบแรกในรายการที่เรียงลำดับ นี่อาจเป็นวิธีการเรียงลำดับรายการจากนั้นก็แบ่งมันตามแนวต้านของเส้นทแยงมุมเริ่มจากด้านซ้ายบน ตัวอย่าง: สำหรับอินพุต1..20เอาต์พุตเป็นเมทริกซ์ 5x4 หรือ 4x5 ดังนี้: 1 2 4 7 11 3 5 8 12 15 6 9 13 16 18 10 14 17 19 20 1 2 4 7 3 5 …

18 code-golf  array-manipulation  sorting  matrix 

ท้าทาย: ใช้รายการLที่มีจำนวนเต็มบวกเป็นอินพุต: 3 5 2 1 6 และสร้างเมทริกซ์โดยที่คอลัมน์ n'th มีเวกเตอร์1: L (n)โดยที่แถวที่สั้นกว่าจะถูกเติมด้วยศูนย์ กรณีทดสอบ: 3 5 2 1 6 ----------------- 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 3 3 0 0 3 0 4 0 0 4 0 5 0 0 5 0 0 0 0 6 1 …

18 code-golf  matrix 

ความท้าทาย รับn>0เอาท์พุทจำนวนเต็มn+1 X n+1เมทริกซ์ที่มีจำนวนเต็มทั้งหมดจาก1ไป2nตามที่แสดงในการทดสอบกรณีร้อง กรณีทดสอบ n=1 1 2 2 2 n=2 1 2 4 2 3 4 4 4 4 n=5 1 2 3 4 5 10 2 3 4 5 6 10 3 4 5 6 7 10 4 5 6 7 8 10 5 6 7 8 9 …

18 code-golf  array-manipulation  matrix 

กำหนดตัวเลขnให้เอาท์พุทรายการที่เรียงลำดับแล้วของดัชนีที่อิง 1 ที่ตกลงบนเส้นทแยงมุมของn*nเมทริกซ์จตุรัส ตัวอย่าง: สำหรับอินพุตของ3: สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็น: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตอนนี้เราเลือกดัชนีทั้งหมดที่แสดงโดย\, /หรือX( #หรือตำแหน่งที่ไม่ใช่แนวทแยงถูกปฏิเสธ) \ # / # X # / # \ ผลลัพธ์จะเป็น: [1,3,5,7,9] กรณีทดสอบ: 1=>[1] 2=>[1,2,3,4] 3=>[1,3,5,7,9] 4=>[1,4,6,7,10,11,13,16] 5=>[1,5,7,9,13,17,19,21,25] จะไม่มีคำตอบที่ยอมรับได้ ฉันต้องการทราบรหัสที่สั้นที่สุดสำหรับแต่ละภาษา

18 code-golf  math  matrix 

บีบอัดเมทริกซ์เบาบางใช้แถวเบาบางอัด (CSR จำหรือเยลรูปแบบ) ทั้งหมดนี้เป็นรูปแบบการบีบอัดเดียวกัน (ไม่สนใจเยลใหม่) อินพุตอาจเป็นโครงสร้างข้อมูล 2d ใด ๆ (รายการ, ฯลฯ ): เช่น [[0 0 0 0], [5 8 0 0], [0 0 3 0], [0 6 0 0]] และผลผลิตที่ควรจะเป็นสามโครงสร้างข้อมูล 1D (รายการ ฯลฯ ) ที่หมายถึงผลผลิตA, IAและJAยกตัวอย่างเช่น [5, 8, 3, 6] [0, 0, 2, 3, 4] [0, 1, 2, 1,] กระบวนการนี้อธิบายโดยวิกิพีเดีย: …

18 code-golf  number  array-manipulation  matrix 

ตารางมายากลเป็นn โดย nตารางสี่เหลี่ยมที่เต็มไปด้วยจำนวนเต็มบวกชัดเจนในช่วง1,2, ... n ^ 2เช่นว่าแต่ละเซลล์จะมีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันและผลรวมของจำนวนเต็มในแต่ละแถว คอลัมน์และเส้นทแยงมุมเท่ากับ งานของคุณคือการใช้เมทริกซ์แบบ n-by-nซึ่งประกอบด้วยตัวเลขบวกและตัวยึดตำแหน่งสำหรับเซลล์ว่าง (ฉันจะใช้0แต่คุณสามารถใช้อักขระที่ไม่ใช่ตัวเลขหรือประเภทข้อมูลที่คุณชอบ) และพิจารณาว่าเป็นหรือไม่ เป็นไปได้ที่จะสร้างตารางมายากลโดยการกรอกหมายเลขที่หายไป เมทริกซ์จะมีอย่างน้อย2 โดย 2และที่มากที่สุด10 โดย 10 ที่เล็กที่สุดตารางมายากลที่เป็นไปได้ไม่น่ารำคาญคือ3 คูณ 3 ตัวเลขในเมทริกซ์อินพุตอาจสูงกว่าn ^ 2และเป็นไปได้ว่าเซลล์ทั้งหมดจะถูกเติมเต็ม กรณีทดสอบ: 2 2 2 0 False 8 0 6 0 5 0 0 9 2 True 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 …

18 code-golf  math  number  decision-problem  matrix 

หมายเหตุสำคัญ : เนื่องจากความท้าทายนี้ใช้กับเมทริกซ์จตุรัสทุกครั้งที่ฉันใช้คำว่า "เมทริกซ์" ดังนั้นจึงถือว่าฉันกำลังอ้างถึงเมทริกซ์จตุรัส ฉันกำลังออกจากคำอธิบาย "สี่เหลี่ยม" เพื่อประโยชน์ของความกะทัดรัด พื้นหลัง การดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์จำนวนมากเช่นการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์การแก้ระบบเชิงเส้นหรือการขยายฟังก์ชันสเกลาร์ที่มีค่าให้กับเมทริกซ์ทำได้ง่ายขึ้นโดยใช้เมทริกซ์ทแยงมุม (หนึ่งองค์ประกอบที่ไม่ เมทริกซ์ดั้งเดิม (หมายถึงสำหรับเมทริกซ์อินพุตAและเมทริกซ์แนวทแยงDมีเมทริกซ์กลับด้านบางส่วนPเช่นD = P^(-1) * A * Pนั้นด้วยDและAแบ่งปันคุณสมบัติที่สำคัญบางอย่างเช่นค่าลักษณะเฉพาะดีเทอร์มิแนนต์และร่องรอย) สำหรับการฝึกอบรมที่มีลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกัน (รากพหุนามลักษณะเมทริกซ์ที่ได้รับจากการแก้det(A-λI) = 0สำหรับλที่Iเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีขนาดเดียวกับที่A) diagonalization ง่ายๆคือ:Dเป็นเมทริกซ์ที่มีค่าลักษณะเฉพาะบนเส้นทแยงมุมหลักและPเป็นเมทริกซ์ที่สร้างขึ้นจากค่าลักษณะเฉพาะที่สอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะเหล่านั้น (ตามลำดับเดียวกัน) กระบวนการนี้เรียกว่าeigendecomposition อย่างไรก็ตามเมทริกซ์ที่มีค่าลักษณะเฉพาะซ้ำ ๆ ไม่สามารถทำให้เป็นเส้นทแยงมุมได้ในลักษณะนี้ โชคดีที่รูปแบบเมทริกซ์ใด ๆ ของจอร์แดนสามารถคำนวณได้ง่ายและไม่ยากที่จะทำงานกับเมทริกซ์แนวทแยงทั่วไป นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติที่ดีที่หากค่าลักษณะเฉพาะไม่ซ้ำกันการสลายตัวของจอร์แดนจะเหมือนกับ eigendecomposition จอร์แดนอธิบายการสลายตัว สำหรับเมทริกซ์จตุรัสAที่มีค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมดมีเรขาคณิตหลายหลากของ 1 กระบวนการของการสลายตัวของจอร์แดนสามารถอธิบายได้ดังนี้: อนุญาตλ = {λ_1, λ_2, ... λ_n}เป็นรายการของค่าลักษณะเฉพาะของA, ที่มีหลายหลาก, กับค่าลักษณะเฉพาะที่ซ้ำกันปรากฏขึ้นอย่างต่อเนื่อง สร้างเมทริกซ์ทแยงมุมJที่มีองค์ประกอบเป็นองค์ประกอบλในลำดับเดียวกัน สำหรับแต่ละค่าลักษณะเฉพาะที่มีหลายหลากมากกว่า 1 …

18 code-golf  math  linear-algebra  matrix