คำถามติดแท็ก number-theory

รูปแบบแป้นพิมพ์คอมพิวเตอร์ทั่วไปส่วนใหญ่มีปุ่มตัวเลขทศนิยม 1234567890 วิ่งไปที่ด้านบนเหนือปุ่มสำหรับตัวอักษร ให้ทศนิยมหลักของย่านเป็นชุดของตัวเลขจากคีย์หลักของตัวเองและจากคีย์หลักทันทีไปทางซ้ายและขวาถ้าพวกเขามีอยู่ ยกตัวอย่างเช่นเขตของ 0 เป็น{0, 9}และเขต 5 {4, 5, 6}คือ ตอนนี้กำหนดหมายเลขที่เป็นมิตรของแป้นพิมพ์เป็นจำนวนเต็มบวก (ในรูปแบบทศนิยมที่ไม่มีเลขศูนย์นำหน้า) ที่สามารถพิมพ์ลงในเค้าโครงด้านบนเพื่อให้ทุกหลักที่ต่อเนื่องกันของตัวเลขหลังจากตัวเลขตัวแรกอยู่ในละแวกของตัวเลขก่อนหน้า ตัวเลขหลักเดียว (1-9) เป็นมิตรกับแป้นพิมพ์ ตัวเลขเช่น 22321 นั้นใช้งานง่ายสำหรับแป้นพิมพ์เพราะทุกหลัก (ไม่นับครั้งแรก) อยู่ในละแวกของตัวเลขก่อนหน้านี้ หมายเลขเช่น 1245 ไม่เหมาะสำหรับแป้นพิมพ์เพราะ 4 ไม่อยู่ในละแวกที่ 2 (หรือกลับกัน) ตัวเลขเช่น 109 ไม่เป็นมิตรกับแป้นพิมพ์เพราะ 0 ไม่ได้อยู่ในละแวกที่ 1 ปลายจะไม่วนซ้ำ โดยวางแป้นพิมพ์ตัวเลขในการสั่งซื้อจากที่เล็กที่สุดไปหามากที่สุดที่เราสามารถสร้างลำดับจำนวนเต็ม นี่คือ 200 คำแรกของลำดับหมายเลขที่เป็นมิตรกับแป้นพิมพ์: N KFN(N) 1 1 2 2 3 3 4 …

29 code-golf  number  sequence  number-theory 

กาลครั้งหนึ่งฉันได้อ่านคำถาม / คำตอบนี้เกี่ยวกับ Quora มีโปรแกรมเมอร์ที่มีองศาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ซึ่งไม่สามารถผ่านการทดสอบ FizzBuzz ได้หรือไม่ รหัสนี้เป็นคำตอบที่ชัดเจน for i in range(1, 100): if i % 3 == 0 and i % 5 == 0: print "FizzBuzz" elif i % 3 == 0: print "Fizz" elif i % 5 == 0: print "Buzz" else: print i แน่นอนว่าFizzBuzzได้รับการตีกอล์ฟให้ตาย แต่นั่นไม่ใช่สิ่งที่คำถามนี้เกี่ยวกับ ในความเห็นมีคนพูดว่าคำตอบที่ชัดเจนนี้ดีมากเพราะมันง่ายที่จะเพิ่มเงื่อนไขพิเศษเช่นพิมพ์ "Jazz" …

29 popularity-contest  code-challenge  word  popularity-contest  string  grid  language-design  code-golf  source-layout  math  fastest-algorithm  assembly  code-golf  json  code-golf  arithmetic  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  crossword  code-golf  string  restricted-complexity  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  decision-problem  balanced-string  syntax  code-golf  grid  puzzle-solver  hexagonal-grid  code-golf  math  number  sequence  code-golf  string  decision-problem  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  code-challenge  fastest-code  code-golf  number  code-golf  code-golf  string  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  java  code-golf  number-theory  base-conversion  code-golf  code-golf  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  sorting  code-challenge  restricted-source  quine  code-golf  tips  python  king-of-the-hill  code-golf  source-layout  fractal  code-golf  tips  game  king-of-the-hill  path-finding  grid  code-golf  kolmogorov-complexity  natural-language  code-golf  tips  python  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  number  combinatorics  random  integer-partitions  code-golf  string  code-golf  vim  comment  code-golf  combinatorics  counting  code-challenge  rosetta-stone  code-golf  combinatorics  sequence  subsequence  code-golf  code-challenge  restricted-source  primes  printable-ascii  popularity-contest  graphical-output  image-processing 

รับจำนวนเต็มบวกnnnที่ไม่ใช่จตุรัสหาวิธีแก้ปัญหาพื้นฐาน(x,y)(x,y)(x,y)ของสมการเพลล์ที่เกี่ยวข้อง x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 รายละเอียด พื้นฐาน(x,y)(x,y)(x,y)คือคู่ของจำนวนเต็มx,yx,yx,yทำให้สมการสมการที่xxxน้อยที่สุดและเป็นบวก (มีวิธีแก้ปัญหาเล็กน้อยอยู่เสมอ(x,y)=(1,0)(x,y)=(1,0)(x,y)=(1,0)ซึ่งไม่นับ) คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าnnnไม่ใช่จตุรัส ตัวอย่าง n x y 1 - - 2 3 2 3 2 1 4 - - 5 9 4 6 5 2 7 8 3 8 3 1 9 - - 10 19 6 11 10 3 12 7 …

28 code-golf  math  number-theory  abstract-algebra  polynomials 

ท้าทาย ที่ PPCG เราแน่ใจว่าชอบลำดับของเราดังนั้นนี่คือความสนุกอีกอัน ลองกำหนดa(n)ว่าเป็นจำนวนเต็มไม่ใช่ลบที่เล็กที่สุดXที่ไม่เท่ากับa(k)( 0 < k < n) ใด ๆและa(n-1)และXไม่แชร์ทศนิยมหลักใด ๆa(0) = 0 รับอินพุตn > 0เอาต์พุตเช่นa(n)นั้น ตัวอย่างเช่นสำหรับการป้อนข้อมูลn = 13ที่เรามีa(13) = 20ตั้งแต่a(12) = 11และ20เป็นที่ไม่ใช่เชิงลบจำนวนเต็มเล็กที่สุดเราไม่ได้เห็นเลยว่าไม่ได้เปิดเผยตัวเลขทศนิยมใด ๆ 11กับ ลำดับ ต่อไปนี้เป็นคำศัพท์ 20 คำแรกที่ให้คุณเริ่มต้นได้ นี่คือลำดับA067581บน OEIS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 22, 11, 20, 13, 24, 15, …

28 code-golf  math  number  sequence  number-theory 

บทนำ เครื่องคิดเลขของฉันมีพฤติกรรมแปลก ๆ บางครั้งเมื่อฉันพิมพ์ในจะแสดง8 2และบางครั้งเมื่อฉันพิมพ์ในจะแสดง6 +ปุ่มบางปุ่มผสมกัน! ใครสามารถช่วยฉันพิจารณาว่าอันไหน ท้าทาย: อินพุต:รายการสมการที่ไม่ถูกต้องพร้อมผลลัพธ์ที่ถูกต้อง เอาท์พุท:สองปุ่มที่สลับ ตัวอย่างเช่น: อินพุตอาจเป็น: 123 = 3 8423 = 252 4+4 = 8 4*7-10 = 417 9/3 = 3 42-9 = -36 ซึ่งผลที่คาดว่าจะเป็น: และ2* ทำไม? เนื่องจากสมการทั้งหมดจะถูกต้องหากเราสลับ 2 และ * ของ: 1*3 = 3 84*3 = 252 4+4 = 8 427-10 = 417 …

28 code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  math  number  geometry  code-golf  grid  code-golf  math  number  sequence  primes  code-golf  sequence  kolmogorov-complexity  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  math  sequence  integer  code-golf  number-theory  integer  natural-language  code-golf  date  code-golf  function  code-golf  ascii-art  code-golf  math  number-theory  primes  classification  code-golf  array-manipulation  decision-problem  matrix  code-golf  number  code-golf  code-golf  ascii-art  matrix  code-golf  string  code-golf  sequence  base-conversion  code-golf  code-golf  math  number-theory  combinatorics  integer-partitions  code-golf  integer  binary  base-conversion  code-golf  integer  base-conversion  palindrome  code-golf  code-golf  integer-partitions  code-golf  math  ascii-art  matrix  code-golf  number  sequence  number-theory  matrix  code-golf  interpreter  code-golf  graph-theory  code-golf  ascii-art  decision-problem  code-golf  division  code-golf  array-manipulation  primes  code-golf  string  ascii-art  code-golf  primes  counting  code-golf  matrix  unicode  code-golf  source-layout  code-golf  grammars  code-golf  string  cops-and-robbers  regular-expression  obfuscation  string  code-challenge  cops-and-robbers  regular-expression  code-golf  kolmogorov-complexity  game  card-games  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  array-manipulation  matrix  code-challenge  cops-and-robbers  code-challenge  decision-problem  cops-and-robbers  code-golf  permutations 

รับจำนวนบวกnส่งออกพาร์ติชัน multiplicative ที่แตกต่างกันทั้งหมดของnในรูปแบบที่สะดวก พาร์ติชันคูณของnเป็นชุดของจำนวนเต็มมากขึ้นทุกมากกว่าหนึ่งเช่นว่าผลิตภัณฑ์ของตนเป็นn ตัวอย่างเช่น 20 มีพาร์ติชัน multiplicative ที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้: 2 * 2 * 5 2 * 10 4 * 5 20 การสั่งซื้อสินค้าไม่ได้เรื่องจึงเป็นพาร์ติชั่นเดียวกับ2 * 2 * 52 * 5 * 2 ตัวอย่าง: 1 -> {} 2 -> {2} 4 -> {2, 2}, {4} 20 -> {2, 2, 5}, {2, 10}, {4, …

28 code-golf  number-theory  combinatorics  set-partitions 

คำอธิบายการท้าทาย จำนวนสมิ ธเป็นคอมโพสิตจำนวนรวมที่มีตัวเลขเท่ากับผลรวมของผลรวมของตัวเลขของปัจจัยสำคัญของตน รับจำนวนเต็มNตรวจสอบว่ามันเป็นจำนวนสมิ ธ หรือไม่ ครั้งแรกที่ตัวเลขสมิ ธ ไม่กี่4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438(ลำดับA006753ใน OEIS) ตัวอย่างอินพุต / เอาต์พุต 18: False (sum of digits: 1 + 8 = 9; factors: 2, 3, 3; sum of digits of factors: 2 …

28 code-golf  math  number-theory  decision-problem 

พื้นหลัง ตัวหารทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ( gcdสำหรับระยะสั้น) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่สะดวกเนื่องจากมีคุณสมบัติที่มีประโยชน์มากมาย หนึ่งในนั้นคือเอกลักษณ์ของเบซู : ถ้าd = gcd(a, b)แล้วมีอยู่ integers xและเช่นว่าy d = x*a + y*bในความท้าทายนี้งานของคุณคือการเห็นภาพคุณสมบัตินี้ด้วยศิลปะ ASCII แบบง่าย อินพุต อินพุตของคุณเป็นจำนวนเต็มบวกสองจำนวนaและbกำหนดในรูปแบบที่เหมาะสม คุณยังสามารถรับอินพุตแบบยูนารี (การทำซ้ำอักขระ ASCII ที่พิมพ์ได้เดียวที่คุณเลือก) แต่คุณจะต้องสอดคล้องและใช้รูปแบบเดียวกันสำหรับอินพุตทั้งสอง อินพุตอาจอยู่ในลำดับใดก็ได้และอาจเท่ากัน เอาท์พุต ผลลัพธ์ของคุณคือสตริงที่มีsความยาวlcm(a, b) + 1( lcmหมายถึงตัวคูณสามัญต่ำสุด) ตัวละครของsแทนจำนวนเต็มจากไป0 lcm(a, b)ตัวละครs[i]เป็นตัวพิมพ์เล็กoถ้าiเป็นหลายaหรือbและเป็นระยะเวลา.อื่น โปรดทราบว่าศูนย์เป็นจำนวนมากของทุกหมายเลข ตอนนี้เพราะเอกลักษณ์ของเบซูจะมีอย่างน้อยหนึ่งคู่ของตัวละครoในที่มีระยะทางตรงs gcd(a, b)คู่ซ้ายสุดดังกล่าวจะถูกแทนที่ด้วยตัวพิมพ์ใหญ่Os นี่คือผลลัพธ์สุดท้าย ตัวอย่าง พิจารณาปัจจัยการผลิตและa = 4 b = 6แล้วเรามีgcd(a, b) …

28 code-golf  ascii-art  number-theory 

คำอธิบายการท้าทาย สำหรับทุกจำนวนเต็มบวกnมีอยู่เป็นจำนวนมากที่มีรูปแบบของ111...10...000ที่หารด้วยnเช่นตัวเลขทศนิยมที่เริ่มต้นด้วยทั้งหมด1's และสิ้นสุดที่มีทั้งหมด0ของ นี่เป็นเรื่องง่ายมากที่จะพิสูจน์: ถ้าเราใช้n+1จำนวนตัวเลขที่แตกต่างกันในรูปของ111...111(ทั้งหมด1) จากนั้นอย่างน้อยสองคนจะให้ส่วนที่เหลือเหมือนกันหลังจากการหารด้วยn(ตามหลักการของนกพิราบ) ความแตกต่างของตัวเลขสองตัวนี้จะหารด้วยnและจะมีรูปแบบที่ต้องการ www.games501.com ฟรีเป้าหมายของคุณคือการเขียนโปรแกรมที่พบหมายเลขนี้ คำอธิบายอินพุต จำนวนเต็มบวก คำอธิบายผลลัพธ์ ตัวเลขpในรูปแบบของ111...10...000เช่นนั้นp ≡ 0 (mod n)เช่นว่าหากคุณพบมากกว่าหนึ่ง - แสดงใด ๆ ของพวกเขา (ไม่จำเป็นต้องเล็กที่สุด) หมายเหตุ โปรแกรมของคุณจะต้องให้คำตอบในเวลาที่เหมาะสม ซึ่งหมายความว่าไม่อนุญาตให้ใช้กำลังเดรัจฉาน: p = 0 while (p != 11..10.00 and p % n != 0) p++ ไม่เป็นอย่างนี้: do p = random_int() while (p != 11..10.00 and p …

28 code-golf  math  arithmetic  number-theory 

( ที่เกี่ยวข้อง ) ได้รับจำนวนเต็มn > 1, 1) สร้างช่วงของตัวเลขn, n-1, n-2, ... 3, 2, 1และคำนวณผลรวม 2) ใช้ตัวเลขของแต่ละตัวเลขที่และคำนวณผลิตภัณฑ์ 3) ใช้ตัวเลขของแต่ละที่จำนวนและคำนวณผลรวม 4) ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 และ 3 จนกว่าคุณ ถึงหลักเดียว หลักนั้นคือผลลัพธ์ ยี่สิบคำแรกของลำดับอยู่ด้านล่าง: 3, 6, 0, 5, 2, 7, 9, 2, 7, 9, 1, 9, 0, 0, 9, 6, 7, 0, 0, 6 หมายเหตุ: ลำดับนี้ไม่ได้อยู่ใน OEIS …

27 code-golf  sequence  number-theory 

ให้ค่าเป็นจำนวนไม่ใช่ค่าลบ, ส่งคืนว่าเป็นตัวเลขสามหลักที่ลงท้ายด้วยหนึ่งในฐานจำนวนเต็มที่สอดคล้องกันหรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งตัวเลขต้องแสดงใน base-N, N เป็นจำนวนเต็มมากกว่าศูนย์ กฎระเบียบ นี่คือรหัสกอล์ฟคำตอบที่สั้นที่สุดจึงชนะ เนื่องจากพฤติกรรมที่แตกต่างกันอย่างน่าประหลาดพฤติกรรมของอินพุต 3 10จึงไม่ได้ถูกกำหนด ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม ตัวอย่าง จริง: 5 73 101 1073 17 22 36 55 99 เท็จ: 8 18 23 27 98 90 88 72 68 หยิบจำนวนมาก: 46656 true 46657 true 46658 true 46659 true 46660 true 46661 false 46662 false 46663 true …

27 code-golf  number-theory  decision-problem  base-conversion 

ช่องว่างที่สำคัญคือความแตกต่างระหว่างสองช่วงเวลาติดต่อกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าPและQเป็นช่วงเวลาที่มีP < QและP 1, P 2, ... , คิว -1 ไม่ได้เฉพาะที่เฉพาะPและQกำหนดช่องว่างของn = Q - พี ช่องว่างกล่าวคือจะต้องเริ่มต้นจากหน้าและจะมีความยาว n เป็นที่ทราบกันดีว่ามีช่องว่างขนาดใหญ่ที่ใหญ่มาก นั่นคือเนื่องจากnมีช่องว่างที่สำคัญของความยาวnหรือใหญ่กว่า อย่างไรก็ตามช่องว่างที่สำคัญของความยาวnแน่นอนอาจไม่มีอยู่ (แต่จะมีขนาดใหญ่กว่า) ความท้าทาย กำหนดจำนวนเต็มบวกnเอาท์พุทไพรม์แรกที่เริ่มต้นช่องว่างความยาวnหรือใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่นสำหรับอินพุต4เอาต์พุตควรเป็น7เพราะ 7 และ 11 เป็นช่วงเวลาที่ต่อเนื่องกันครั้งแรกที่แตกต่างกันอย่างน้อย 4 (ช่องว่างก่อนหน้าคือ 1 จาก 2 ถึง 3; 2, จาก 3 ถึง 5 และ 2 จาก 5 7) สำหรับ3คำตอบที่ป้อนควรเป็น7(ไม่มีช่องว่างความยาว 3) กฎ Aditional …

27 code-golf  math  number  arithmetic  number-theory 

จำนวนนั้นเป็นค่าเฉพาะสำหรับเฉินถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขสองข้อ: มันเป็นนายกตัวเอง ตัวเองบวกสองเป็นได้ทั้งนายกหรือกึ่งนายก จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มีตัวหารสองตัวและตัวหารเหล่านั้นประกอบด้วยตัวของมันเองและอีกตัวหนึ่ง Semi-prime คือตัวเลขซึ่งเป็นผลคูณของสองช่วง (โปรดทราบว่า 12 = 2 * 2 * 3 ไม่ใช่แบบกึ่งนายกรัฐมนตรี แต่ 25 = 5 * 5 คือ) งานของคุณคือการพิจารณาว่าตัวเลขเป็นตัวเอกเฉิน คุณควรส่งออกค่าความจริงใด ๆ สำหรับใช่และค่าเท็จใด ๆ สำหรับไม่ใช่ อินพุตจะเป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับหนึ่ง มันอาจถูกนำมาเป็นสตริงอาร์เรย์อักขระหรืออาร์เรย์หรือตัวเลข ตัวอย่าง: 101 -> truthy 223 -> falsy 233 -> truthy 1 -> falsy นี่คือ OEIS A109611 นี่คือบางส่วนได้รับแรงบันดาลใจจากฉันเป็นนายกของ Sophie …

27 code-golf  number  number-theory  decision-problem  primes 

คำนำ ในเพลงคริสต์มาสที่รู้จักกันดีสิบสองวันคริสต์มาสผู้บรรยายนำเสนอด้วยของขวัญมากมายในแต่ละวัน เพลงจะถูกสะสม - ในแต่ละบทกวีมีการเพิ่มของขวัญใหม่โดยมีปริมาณหนึ่งสูงกว่าของขวัญก่อนหน้า หนึ่งนกกระทาสองเต่านกพิราบสามแม่ไก่ฝรั่งเศสและอื่น ๆ ที่ข้อใดก็ตามNเราสามารถคำนวณผลรวมสะสมของของขวัญเพื่อให้ห่างไกลในเพลงโดยการหาN TH จำนวน tetrahedralซึ่งจะช่วยให้ผล: Verse 1: 1 Verse 2: 4 Verse 3: 10 Verse 4: 20 Verse 5: 35 Verse 6: 56 Verse 7: 84 Verse 8: 120 Verse 9: 165 Verse 10: 220 Verse 11: 286 Verse 12: 364 ตัวอย่างเช่นหลังจากที่ข้อ 4 เราได้มี4 …

27 code-golf  math  arithmetic  number-theory 

วันนี้เราจะดูลำดับaที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน Collatz f : เราเรียกลำดับของรูปแบบZ, f (z), f (f (z)) ...ลำดับ Collatz จำนวนครั้งแรกในของเราลำดับ(ที่ 1)เป็น0 ภายใต้การใช้fซ้ำ ๆมันจะตกอยู่ในวัฏจักร0 → 0 → ... จำนวนที่น้อยที่สุดที่เรายังไม่ได้เห็นคือ 1, การทำ(ที่ 2) = 1 ภายใต้การใช้fซ้ำ ๆมันจะตกอยู่ในวัฏจักร1 → 4 → 2 → 1 →… ตอนนี้เราได้เห็นหมายเลข2ในวัฏจักรข้างต้นแล้วดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดถัดไปคือ(3) = 3 , ตกลงไปในรอบ3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 …

27 code-golf  number-theory