คำถามติดแท็ก decision-problem

มีอัลกอริทึม / ขั้นตอนการทดสอบอย่างเป็นระบบว่าภาษานั้นปกติหรือไม่? กล่าวอีกนัยหนึ่งระบุภาษาที่ระบุในรูปแบบพีชคณิต (คิดว่าบางอย่างเช่น ) ทดสอบว่าภาษาเป็นปกติหรือไม่ ลองนึกภาพเรากำลังเขียนบริการเว็บเพื่อช่วยนักเรียนทำการบ้านทั้งหมด ผู้ใช้ระบุภาษาและบริการบนเว็บตอบกลับด้วย "ปกติ", "ไม่ปกติ" หรือ "ฉันไม่รู้" (เราต้องการให้บริการเว็บตอบ "ฉันไม่รู้" ไม่บ่อยเท่าที่จะเป็นไปได้) มีวิธีใดที่ดีในการทำสิ่งนี้โดยอัตโนมัติหรือไม่? สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้หรือไม่? เป็นเรื่องที่ตัดสินใจได้หรือไม่ (คือสามารถรับประกันได้ว่าเราไม่จำเป็นต้องตอบว่า "ไม่รู้" หรือไม่? มีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพพอสมควรสำหรับการแก้ปัญหานี้หรือไม่และสามารถให้คำตอบอื่นที่ไม่ใช่ "ไม่รู้"L = { anขn: n ∈ N }L={anขn:n∈ยังไม่มีข้อความ}L=\{a^n b^n : n \in \mathbb{N}\} วิธีคลาสสิกสำหรับการพิสูจน์ว่าภาษาไม่ปกติคือการแทรกบทแทรก อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าต้องมีความเข้าใจคู่มือในบางจุด (เช่นเพื่อเลือกคำที่จะปั๊ม) ดังนั้นฉันไม่ชัดเจนว่าจะกลายเป็นสิ่งที่เป็นอัลกอริทึม วิธีคลาสสิกสำหรับการพิสูจน์ว่าภาษาเป็นเรื่องปกติที่จะใช้ทฤษฎีบท Myhill – Nerode เพื่อให้ได้มาซึ่งสถานะออโตเมติกอัน จำกัด นี่เป็นวิธีที่มีแนวโน้ม แต่จะต้องใช้ความสามารถในการดำเนินการขั้นพื้นฐานกับภาษาในรูปแบบพีชคณิต ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่ามีวิธีที่เป็นระบบในการดำเนินการเชิงสัญลักษณ์ที่จำเป็นสำหรับภาษาในรูปแบบพีชคณิต เพื่อให้คำถามนี้ถูกต้องเราจำเป็นต้องตัดสินใจว่าผู้ใช้จะระบุภาษาอย่างไร …

11 algorithms  formal-languages  regular-languages  decision-problem 

ปัญหาต่อไปนี้เป็น NP-complete หรือไม่ (ฉันคิดว่าใช่) อินพุต: กราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางซึ่งชุดของขอบสามารถแบ่งออกเป็นสองวงจรแบบง่าย ๆ ซึ่งแบ่งเป็นสองส่วน (นี่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของอินพุต)k∈N,G=(V,E)k∈N,G=(V,E)k \in \mathbb{N},G=(V,E) คำถาม:แบบง่าย ๆ ที่มีความยาวมากกว่าหรือไม่?GGGkkk เห็นได้ชัดว่าปัญหาอยู่ใน NP และระดับสูงสุดในคือแต่ดูเหมือนจะไม่ช่วยGGG≤4≤4\leq 4

11 graph-theory  np-complete  decision-problem 

มีอัลกอริทึมสำหรับปัญหาต่อไปนี้: ได้รับเครื่องทัวริงที่ตัดสินใจภาษา , มีเครื่องทัวริงตัดสินใจดังกล่าวว่า ? L M 2 L t 2 ( n ) = o ( t 1 ( n ) )M1M1M_1LLLM2M2M_2LLLt2(n)=o(t1(n))t2(n)=o(t1(n))t_2(n) = o(t_1(n)) ฟังก์ชั่นและเป็นเวลาทำงานที่เลวร้ายที่สุดของเครื่องจักรทัวริงและตามลำดับt 2 M 1 M 2t1เสื้อ1t_1t2เสื้อ2t_2M1M1M_1M2M2M_2 แล้วความซับซ้อนของอวกาศล่ะ?

11 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

ฉันต้องการระบุว่าการให้พีชคณิตเป็นข้อมูลเข้าสู่อัลกอริทึมหมายความว่าอย่างไรและไม่พบวรรณกรรมเกี่ยวกับเรื่องนี้มากนัก ดังนั้นก่อนอื่นฉันต้องการถามว่าคุณสามารถแนะนำหนังสือหรือกระดาษที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อการวิเคราะห์ความซับซ้อนของ algebras บนทุ่งและอธิบายปัญหาการตัดสินใจได้อย่างชัดเจนหรือไม่ หลังจากขุดค้นแล้วฉันพบบางสิ่งบางอย่างและต้องการแบ่งปันที่นี่และถามเพิ่มเติมว่าคำจำกัดความเหมาะสมหรือไม่และสอดคล้องกับวรรณกรรม (ถ้ามี): คำที่เกี่ยวข้อง: Let เป็นฟิลด์และเป็นสร้างขีดสับเปลี่ยนFพีชคณิตพื้นฐานสารเติมแต่งข1 , ... , ขn ∈ F ตอนนี้เราต้องการจับโครงสร้าง multiplicative ของพีชคณิตและดังนั้นจึงเขียนทุกผลิตภัณฑ์ขององค์ประกอบพื้นฐานเป็นการรวมกันเชิงเส้นขององค์ประกอบพื้นฐานทั้งหมด: ∀ 1 ≤ ฉัน, j , k ≤ n : ∃ a ฉันj k : b ฉันb j = n ∑FF\mathbb FAAAFF\mathbb Fb1,…,bn∈Fb1,…,bn∈Fb_1,\ldots, b_n\in\mathbb Fฉันเจkจะเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์โครงสร้าง เรามีสิ่งนั้นโดยตรง: A≅ F [ b 1 ,…, …

11 computability  terminology  decision-problem 

ฉันพยายามที่จะคิดออกว่าปัญหาการหยุดพักสามารถตัดสินใจได้สำหรับสัญลักษณ์สามมิติแบบเซลลูลาร์ออโตมาตา นิยาม Let หมายถึงการกำหนดค่าของระบบในเวลาที่ขั้นตอนที่ฉัน เป็นทางการมากขึ้นf : A ∗ × N → A ∗โดยที่Aคือตัวอักษรf(w,i)f(w,i)f(w,i)iiif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA คำนิยาม หุ่นยนต์มือถือได้หยุดในการกำหนดค่าถ้า∀ k ∈ Nเรามีฉ( W , ฉัน) = F ( W , ฉัน+ k )f(w,i)f(w,i)f(w,i)∀k∈N∀k∈N\forall k\in \mathbb{N}f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k) ปัญหาการหยุดสำหรับหุ่นยนต์เซลลูล่าร์ที่กำหนดมีดังต่อไปนี้: การป้อนข้อมูล:คำ จำกัดคำถาม:จะเป็นหุ่นยนต์หยุดชะงักในบางรัฐs ?www sss ประถมศึกษาเซลล์ออโต (มี 2 สัญลักษณ์) ที่กำหนดไว้ที่นี่ ฉันมุ่งเน้นออโตมาตะประเภทเดียวกันยกเว้นว่าฉันสนใจในกรณีของ CA ที่มี 3 สัญลักษณ์แทนเพียง 2 …

10 computability  decision-problem  halting-problem  cellular-automata 

ได้ตัวเลขซึ่งมีการกำหนดหมายเลขi_1, i_2, ... , i_ {2k}ซึ่งเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ1, 2, ... , 2kเช่นนั้น1 ≤ 2 ≤ . . ≤ k k Σฉัน= 1ฉัน = k ( 2 k + 1 ) ฉัน1 , ฉัน2 , . . , ฉัน2 k 1 , 2 , . . , 2 kkkkA1≤A2≤...≤AkA1≤A2≤...≤AkA_1 \leq A_2 \leq ... …

10 np-complete  decision-problem 

หนังสือของฉันระบุสิ่งนี้ หากปัญหาการตัดสินใจอยู่ใน P และ A ลดลงเหลือ B ปัญหาการตัดสินใจอยู่ใน P ปัญหาการตัดสินใจ B คือ NP-complete ถ้า B อยู่ใน NP และสำหรับทุกปัญหาใน A ใน NP, A ลดลงเป็น B ปัญหาการตัดสินใจ C คือ NP-complete ถ้า C อยู่ใน NP และสำหรับปัญหา NP-complete B, B จะลดเป็น C ดังนั้นคำถามของฉันคือ หาก B หรือ C อยู่ใน NP-complete และปัญหาทั้งหมดใน NP ลดลงเป็นปัญหาที่ทำให้เสร็จสมบูรณ์โดยใช้กฎข้อแรกปัญหา NP ใดที่จะไม่สมบูรณ์ …

10 complexity-theory  np-complete  decision-problem 

ตัวแปรนี้ของปัญหาผลรวมย่อยเป็นเรื่องง่าย / รู้หรือไม่? กำหนดจำนวนเต็มและชุดของจำนวนเต็มบวกเช่นนั้นทุก ๆจะมีค่ามากที่สุดบิตตั้งค่าเป็น ( ); มีเซตย่อยเช่นนั้นผลรวมขององค์ประกอบเท่ากับหรือไม่?mmmA={x1,x2,...,xn}A={x1,x2,...,xn}A = \{x_1, x_2, ..., x_n\}xixix_ik=2k=2k=2111xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0x_i = 2^{b_{i_1}}+2^{b_{i_2}},\;\; b_{i_1},b_{i_2}\geq 0A′⊆AA′⊆AA' \subseteq Ammm มันอยู่ในหรือไม่ มันยังคงเป็นสมบูรณ์?PP\sf{P}NPNP\sf{NP} และถ้าทุกมีที่มากที่สุดบิตตั้งค่าเป็น ? สำหรับปัญหานั้นเล็กน้อยxixix_ik=3k=3k=3111k=1k=1k=1

9 complexity-theory  reference-request  decision-problem