คำถามติดแท็ก graphs

ปัญหานี้สำหรับฉันดูน่าสนใจมาก มันกำลังจะหาวัฏจักรธรรมดา (เช่นวัฏจักรที่ไม่ใช่โหนดซ้ำ) ในกราฟกำกับ วิธีแก้ปัญหาของฉันเป็นเช่นนี้คือกราฟนี้เป็นปัญหากรณี: ฉันรู้ว่ามีวงรอบในกราฟเมื่อคุณสามารถหา "ขอบหลัง" ในการค้นหาครั้งแรกที่ลึก (ประในรูปภาพของฉันใน DFSTree) และในช่วงเวลาหนึ่งฉันสามารถแน่ใจได้ว่าสักสองสามรอบ แต่ไม่ใช่สำหรับ ทุกรอบง่ายๆ เพราะ egdes ที่กำกับนั้นสำคัญมากที่มาจากวัฏจักรคือ (0123)! = (0321) ฉันกำลังคิดทำ dfs สำหรับแต่ละโหนดด้วยขอบด้านหลัง แต่ฉันไม่แน่ใจและมันไม่ชัดเจน ดังนั้นฉันถามคุณถ้าคุณแนะนำฉัน ขอบคุณ !. นี่คือการนับลูปง่าย ๆ สำหรับปัญหากรณีของฉัน

15 algorithms  graphs  enumeration 

ฉันมีต้นไม้ (ในความหมายทฤษฎีกราฟ) เช่นตัวอย่างต่อไปนี้: นี่เป็นต้นไม้กำกับที่มีโหนดเริ่มต้นหนึ่งโหนด (รูท) และโหนดสิ้นสุด (ใบ) ขอบแต่ละอันมีความยาวที่กำหนด คำถามของฉันคือจะหาเส้นทางที่ยาวที่สุดที่เริ่มต้นที่รากและสิ้นสุดที่ใบใด? วิธีการบังคับเดรัจฉานคือการตรวจสอบเส้นทางรูตทั้งหมดและหาทางที่มีความยาวสูงสุด แต่ฉันต้องการอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นถ้ามี

15 algorithms  graphs 

ฉันถามคำถามนี้ที่ stackoverflow ทั่วไปและฉันถูกนำไปที่นี่ มันจะดีถ้ามีใครสามารถอธิบายวิธีการแก้ปัญหากราฟบางส่วนหรือแบบไดนามิกโดยทั่วไป ตัวอย่างเช่น: ค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดยอดสองจุดในกราฟถ่วงน้ำหนักแบบไม่ระบุทิศทางสำหรับอินสแตนซ์เมื่อลบขอบที่แต่ละอินสแตนซ์( u , v )(ยู,โวลต์)(u,v)nnn ค้นหาจำนวนของส่วนประกอบที่เชื่อมต่อในกราฟที่ไม่ได้ทำการบอกทิศทางสำหรับอินสแตนซ์ n เมื่อขอบถูกลบในแต่ละอินสแตนซ์ ฯลฯ ฉันเพิ่งพบปัญหาประเภทนี้ในการแข่งขันเขียนโปรแกรม ฉันค้นหาในเว็บและฉันพบบทความวิจัยมากมายเกี่ยวกับกราฟไดนามิก [1,2] ฉันอ่านคู่ของพวกเขาและฉันไม่สามารถหาสิ่งใดตรงไปข้างหน้า (การจัดกลุ่มการแยกคำ ฯลฯ ) ขออภัยที่คลุมเครือ ฉันซาบซึ้งจริง ๆ ถ้าบางคนสามารถให้พอยน์เตอร์ให้เข้าใจแนวคิดเหล่านี้ได้ดีขึ้น อัลกอริทึมกราฟแบบไดนามิกโดย D. Eppstein, Z. Galil, GF Italiano (1999) เส้นทางที่สั้นที่สุดบนกราฟไดนามิกโดย G. Nannicini, L. Liberti (2008)

15 algorithms  data-structures  graphs 

ผมก็บอกว่าเราจะใช้รายการถ้ากราฟเป็นป่าโปร่งและเมทริกซ์ถ้ากราฟหนาแน่น สำหรับฉันมันเป็นเพียงคำจำกัดความดิบ ฉันไม่เห็นอะไรมากไปกว่านั้น คุณช่วยอธิบายได้ไหมว่าจะเป็นทางเลือกโดยธรรมชาติเมื่อใด ขอบคุณล่วงหน้า!

15 graphs  data-structures  lists  adjacency-matrix 

อัลกอริธึมอะไรที่คุณจะใช้เพื่อค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดของกราฟซึ่งฝังอยู่ในระนาบแบบยุคลิดซึ่งเส้นทางนั้นไม่ควรมีจุดตัดด้วยตนเอง (ในการฝัง) ยกตัวอย่างเช่นในกราฟด้านล่างที่คุณต้องการจะไปจากที่ ) โดยปกติอัลกอริทึมอย่างอัลกอริทึมของ Dijkstra จะสร้างลำดับดังนี้:( 0 , 0 ) → ( - 3 , 2 )(0,0)→(-3,2)(0,0) \rightarrow (-3,2) [ ( 0 , 0 ) →3( 0 , 3 ) →2√( 1 , 2 ) →4( - 3 , 2 ) ] = 7 + 2-√.[(0,0)→3(0,3)→2(1,2)→4(-3,2)]=7+2.\left[ (0,0) \stackrel {3}{\rightarrow} …

14 algorithms  graphs  shortest-path  graph-traversal  weighted-graphs 

ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหากราฟ (ไม่ใช่สำหรับการบ้านเพียงเพื่อฝึกทักษะของฉัน) DAG จะถูกกำหนดโดยที่VคือชุดของจุดยอดและEคือขอบ กราฟจะแสดงเป็นรายการถ้อยคำดังนั้นโวลต์เป็นชุดที่มีการเชื่อมต่อทั้งหมดของโวลต์ งานของฉันคือการหาที่จุดสามารถเข้าถึงได้จากแต่ละจุดสุดยอดวี∈ V โซลูชันที่ฉันใช้มีความซับซ้อนของ O ( V 3 )G(V,E)G(V,E)G(V,E)VVVEEEAvAvA_vvvvv∈Vv∈Vv\in VO(V3)O(V3)O(V^3)ด้วยการปิดสกรรมกริยา แต่ฉันอ่านว่าในบล็อกมันสามารถเร็วกว่าแม้ว่ามันจะไม่เปิดเผยก็ตาม ใครช่วยบอกฉันอีกวิธีหนึ่ง (มีความซับซ้อนที่ดีขึ้น) เพื่อแก้ปัญหาการปิดสกรรมกริยาใน DAG?

14 algorithms  graph-theory  graphs 

หากกราฟเชื่อมต่อกันและไม่มีเส้นทางที่มีความยาวมากกว่าแสดงว่าทุกเส้นทางในGของความยาวkมีจุดยอดอย่างน้อยหนึ่งจุดร่วมกัน GGGkkkGGGkkk ฉันคิดว่าจุดสุดยอดทั่วไปควรอยู่กลางเส้นทางทั้งสอง เพราะถ้ากรณีนี้ไม่ได้แล้วเราจะได้มีเส้นทางของความยาว>k>k>k k ฉันถูกไหม?

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

ให้เขาวงกตแบบสองมิติซึ่งคุณสามารถให้คำสั่ง 4 คำสั่ง "เลื่อนขึ้น / ลง / ขวา / ซ้าย" การรู้จักเขาวงกต แต่ไม่ใช่ตำแหน่งของบุคคลเราจะค้นหาลำดับขั้นต่ำของคำสั่งที่รับประกันการออกจากเขาวงกตได้อย่างไร ฉันกำลังมองหาชุดคำสั่งลำดับเดียวที่จะทำงานไม่ว่าคุณจะเริ่มจากเขาวงกตที่ไหน สมมติว่าหากพันธมิตรของเราได้รับคำสั่ง "ย้ายไปทางขวา" เมื่อมีกำแพงอยู่ด้านขวาเขาจะอยู่ในที่ที่เขาอยู่ กล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะได้รับเขาวงกตและเราจะต้องเลือกลำดับของคำสั่ง จากนั้นพันธมิตรของเราจะถูกวางไว้ที่ไหนสักแห่งในเขาวงกตและจะทำตามลำดับของคำสั่งที่เราเลือกไว้ล่วงหน้า เราต้องการลำดับนี้เพื่อให้แน่ใจว่าพันธมิตรของเราจะหลบหนีไม่ว่าพันธมิตรของเราจะวางไว้ที่ไหน โปรดทราบว่าคำสั่งที่อนุญาตไม่มีคำสั่งแบบมีเงื่อนไขใด ๆ ดังนั้นจึงไม่สามารถทำตามลำดับที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับคู่ของคุณ มีวิธีคิดแบบพหุนามเวลาในการสร้างลำดับดังกล่าวให้คำอธิบายของเขาวงกตหรือไม่? Yuval Filmus กล่าวถึงกรณีนี้เป็นกรณีพิเศษของปัญหาการซิงโครไนซ์คำและอาจเกี่ยวข้องกับลำดับการข้ามผ่านสากล ฉันยังพบกระดาษที่ดูเหมือนว่าเกี่ยวข้อง: ปัญหาพร้อมกันเขาวงกตแก้ Stefan Funke, André Nusser, Sabine Storandt AAAI 2017 น่าเสียดายสำหรับกราฟทั่วไปนี่ดูเหมือนจะเป็นปัญหาที่ยังไม่แก้ แต่ฉันสงสัยว่าอาจมีอัลกอริทึมที่ดีสำหรับกรณีเฉพาะนี้หรือไม่ ฉันมาพร้อมกับวิธีการของผู้สมัคร: ติดป้ายทุกตำแหน่งด้วยจำนวนขั้นต่ำที่ต้องการออกและติดตามทุกตัวแทนในเขาวงกต อาจเป็นไปได้ที่จะทำการค้นหาด้วยวิธีนี้

14 algorithms  graphs  graph-traversal 

ฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับปัญหาการไหลสูงสุดที่นี่ ฉันไม่สามารถเข้าใจสัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังกราฟส่วนที่เหลือ เหตุใดเราจึงพิจารณาด้านหลังขณะคำนวณการไหล ทุกคนสามารถช่วยฉันเข้าใจแนวคิดของกราฟที่เหลือได้หรือไม่ อัลกอริทึมเปลี่ยนไปอย่างไรในกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

ให้ DAG ที่ไม่มีน้ำหนัก (กำกับด้วยกราฟ acyclic)และสองจุดยอดและเป็นไปได้ไหมที่จะหาเส้นทางที่สั้นและยาวที่สุดจากถึงในเวลาพหุนาม ความยาวเส้นทางวัดจากจำนวนขอบD=(V,A)D=(V,A)D = (V,A)ssstttsssttt ฉันสนใจที่จะหาช่วงของความยาวเส้นทางที่เป็นไปได้ในเวลาพหุนาม Ps. คำถามนี้เป็นซ้ำของ StackOverflow คำถามเส้นทางที่ยาวที่สุดใน DAG

14 algorithms  graphs  shortest-path  polynomial-time 

ฉันเชื่อว่านี่เป็นความจริง แต่ก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้อย่างเป็นทางการเช่นกัน แต่มันเป็นความจริงหรือไม่ที่ต้นไม้สแปนนิ่งขั้นต่ำสามารถเข้าถึงได้โดยใช้อัลกอริทึมของ Kruskal? ในทำนองเดียวกันนี่เป็นความจริงสำหรับอัลกอริทึมของ Prim หรือไม่ แก้ไข: เพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้นฉันต้องการทราบว่าได้รับ MST สำหรับกราฟน้ำหนักที่เชื่อมต่อและไม่ระบุทิศทางหรือไม่รับประกันว่ามีลำดับขั้นตอนโดยใช้ Kruskal หรือ Prim ซึ่งสร้าง MST นี้ เช่นมีตัวเลือกต่าง ๆ สำหรับ Kruskal เมื่อมีหลายขอบที่มีน้ำหนักเท่ากัน เช่นเดียวกันกับ Prim

13 algorithms  graphs  minimum-spanning-tree 

ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึม O (V + E) สำหรับการค้นหาการลดขนาดสกรรมกริยาจาก DAG นั่นคือการลบขอบมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อที่ว่าถ้าคุณสามารถเข้าถึง v จาก u, สำหรับ v และ u ตามอำเภอใจคุณยังคงสามารถเข้าถึงได้หลังจากการลบขอบ หากนี่เป็นปัญหามาตรฐานโปรดบอกฉันถึงวิธีแก้ไขปัญหาแบบบางอย่าง

13 algorithms  graphs  dag 

ฉันได้จัดเรียงทอพอโลยีตามบทความ Wikipediaซึ่งฉันใช้สำหรับการแก้ปัญหาการพึ่งพา แต่มันจะส่งกลับรายการเชิงเส้น อัลกอริทึมชนิดใดที่ฉันสามารถใช้เพื่อค้นหาเส้นทางที่เป็นอิสระ

13 algorithms  graphs  parallel-computing  scheduling 

ฉันเป็นสามเณร (มือใหม่รวมถึงทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ) และฉันมีคำถาม ช่วยบอกว่าเรามี 'ปัญหาพนักงานขายที่ต้องเดินทาง' การใช้อัลกอริทึมของ Dijkstra ต่อไปนี้จะแก้ปัญหาได้หรือไม่? จากจุดเริ่มต้นเราคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุด เราไปที่จุด เราลบจุดต้นทาง จากนั้นเราคำนวณจุดระยะทางที่สั้นที่สุดถัดไปจากจุดปัจจุบันและอื่น ๆ ... ทุกขั้นตอนเราทำให้กราฟเล็กลงในขณะที่เราย้ายจุดระยะทางสั้นที่สุดที่มีอยู่ถัดไป จนกว่าเราจะไปทุกจุด สิ่งนี้จะช่วยแก้ปัญหาพนักงานขายที่เดินทาง

13 algorithms  graphs 

ฉันมีคำถามทั่วไปที่จะถาม มันเกี่ยวข้องกับการวิจัย ฉันสนใจทฤษฎีกราฟ ฉันได้ทำหลักสูตรในนั้น ฉันได้ทำบางหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีกราฟทั้งสองในมุมมองของการทำมันในฐานะนักเรียนคณิตศาสตร์และยังได้ศึกษาขั้นตอนวิธีกราฟบางอย่าง ฉันจะฝึกงานด้านการวิจัยในทฤษฎีกราฟ แต่มีความผิดพลาดบางอย่างในใจของฉันที่ฉันไม่สามารถแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยที่แท้จริงของฉันในกราฟเพราะขาดความคิดที่โดดเด่นถูกต้องเกี่ยวกับความแตกต่างที่แท้จริงในการทำวิจัยในขั้นตอนวิธีการทำกราฟหรือทฤษฎีกราฟเป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ ฉันอยากจะรู้สิ่งต่าง ๆ ต่อไปนี้: อะไรคือความแตกต่างที่แท้จริงในการทำทฤษฎีกราฟในฐานะนักเรียนคณิตศาสตร์หรือทำกราฟอัลกอริทึม? พวกเขาทั้งสองมีความแตกต่างจริงบ้างไหม? มีใครช่วยบอกแหล่งที่ดีสำหรับการรับงานวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีกราฟและอัลกอริทึมกราฟ เป็นการดีที่จะเริ่มทำกราฟในฐานะนักเรียนคณิตศาสตร์หรือไม่? ฉันไม่รู้ว่ามันเป็นสถานที่ที่เหมาะสมที่จะนำปัญหาดังกล่าวมาใช้หรือไม่ โปรดแจ้งให้เราทราบหากไม่ตรงกับที่นี่

12 graph-theory  graphs