คำถามติดแท็ก polynomial-time

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น (LP) เป็นแบบ P และการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม (IP) คือ NP-hard แต่เนื่องจากคอมพิวเตอร์สามารถจัดการตัวเลขที่มีความแม่นยำ จำกัด เท่านั้นในทางปฏิบัติคอมพิวเตอร์จึงใช้จำนวนเต็มสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ด้วยเหตุนี้ LP และ IP ไม่ควรอยู่ในระดับความซับซ้อนเดียวกันหรือไม่

35 complexity-theory  polynomial-time 

Wikipedia ตลอดจนแหล่งข้อมูลอื่น ๆ ที่ฉันได้พบรายการvoidประเภทC เป็นหน่วยประเภทซึ่งตรงข้ามกับประเภทที่ว่างเปล่า ฉันพบว่ามันสับสนเพราะฉันคิดว่าvoidเหมาะกับนิยามของประเภทที่ว่าง / ล่าง ไม่มีค่านิยมใด ๆ อยู่voidเท่าที่ฉันจะบอกได้ ฟังก์ชั่นที่มีประเภทคืนค่าเป็นโมฆะระบุว่าฟังก์ชั่นจะไม่ส่งคืนสิ่งใดดังนั้นจึงสามารถทำงานได้เพียงผลข้างเคียงเท่านั้น ตัวชี้ชนิดvoid*เป็นชนิดย่อยของชนิดตัวชี้อื่นทั้งหมด นอกจากนี้การแปลงไปยังและจากvoid*ใน C นั้นเป็นนัย ผมไม่แน่ใจว่าถ้าจุดสุดท้ายมีบุญใด ๆ ที่เป็นข้อโต้แย้งสำหรับvoidการเป็นประเภทที่ว่างเปล่าเป็นมากหรือน้อยเป็นกรณีพิเศษที่มีความสัมพันธ์ไม่มากที่จะvoid*void ในทางกลับกันvoidตัวมันเองไม่ใช่ประเภทย่อยของประเภทอื่นทั้งหมดซึ่งเท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่าเป็นข้อกำหนดสำหรับประเภทที่จะเป็นประเภทด้านล่าง

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

อัลกอริธึมเวลาแบบหลอกเทียมคืออัลกอริธึมที่มีเวลาทำงานพหุนามกับค่าอินพุต (ขนาด) แต่เวลาทำงานแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลตามขนาดอินพุต (จำนวนบิต) ตัวอย่างเช่นการทดสอบว่าตัวเลขnnnเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ต้องการวนซ้ำผ่านตัวเลขตั้งแต่ 2 ถึงn−1n−1n-1และตรวจสอบว่าnnn mod iiiเป็นศูนย์หรือไม่ หากตัวดัดแปลงใช้เวลา O (1) ความซับซ้อนของเวลาโดยรวมจะเป็น O (n) แต่ถ้าเราปล่อยให้xxxเป็นจำนวนบิตที่ต้องการในการเขียนอินพุตดังนั้นx=lognx=log⁡nx = \log n (ไบนารี) ดังนั้นn=2xn=2xn = 2^xและเวลาการทำงานของปัญหาจะเป็น O ( 2x2x2^x ) ซึ่งเป็นเลขชี้กำลัง คำถามของฉันคือถ้าเราพิจารณาการเป็นตัวแทนของอินพุตnnn , ดังนั้นเสมอแล้วเวลาx=nx=nx=nหลอก - พหุนามจะเท่ากับความซับซ้อนของเวลาพหุนาม เหตุใดเราจึงไม่ทำเช่นนี้ ยิ่งไปกว่านั้นเนื่องจากมีอัลกอริธึมเวลาหลอกเทียมสำหรับเป้โดยใช้x=nx=nx=n , เป้จะเป็นพหุนามเป็นผลลัพธ์ P = NP

15 complexity-theory  algorithm-analysis  time-complexity  polynomial-time  pseudo-polynomial 

ให้ DAG ที่ไม่มีน้ำหนัก (กำกับด้วยกราฟ acyclic)และสองจุดยอดและเป็นไปได้ไหมที่จะหาเส้นทางที่สั้นและยาวที่สุดจากถึงในเวลาพหุนาม ความยาวเส้นทางวัดจากจำนวนขอบD=(V,A)D=(V,A)D = (V,A)ssstttsssttt ฉันสนใจที่จะหาช่วงของความยาวเส้นทางที่เป็นไปได้ในเวลาพหุนาม Ps. คำถามนี้เป็นซ้ำของ StackOverflow คำถามเส้นทางที่ยาวที่สุดใน DAG

14 algorithms  graphs  shortest-path  polynomial-time 

ฉันเพิ่งพบประโยคนี้ในหน้า 6 ของ Garey และ Johnson "คอมพิวเตอร์และการใช้งานไม่ได้" ขั้นตอนวิธีการใด ๆ ที่มีเวลาซับซ้อนฟังก์ชั่นไม่สามารถกระโดดดังนั้นจะเรียกว่าอัลกอริทึมเวลาชี้แจง (แม้ว่ามันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าคำนิยามนี้รวมถึงเวลาที่ไม่ใช่พหุนามฟังก์ชั่นความซับซ้อนบางอย่างเช่นซึ่งไม่ได้รับการยกย่องว่าเป็นปกติชี้แจง ฟังก์ชั่น).nlognnlog⁡nn^{\log n} คำถามของฉันดังต่อไปนี้ ถ้าไม่ใช่พหุนามและเลขชี้กำลังแล้วฟังก์ชันนี้เรียกว่าอะไร? สิ่งนี้มีชื่อหรือกรณีพิเศษหรือไม่?nlognnlog⁡nn^{\log n} ขอขอบคุณ.

13 algorithms  terminology  polynomial-time 

ฉันเห็นจากโพสต์นี้ใน stackoverflow ว่ามีอัลกอริธึมที่ค่อนข้างเร็วสำหรับการร่อนช่วงของตัวเลขเพื่อดูว่ามีนายกในช่วงเวลานั้นหรือไม่ อย่างไรก็ตามนี่หมายความว่าปัญหาการตัดสินใจโดยรวมของ: (มีนายกในช่วงเวลาหรือไม่) อยู่ใน P. (มีคำตอบมากมายสำหรับโพสต์นั้นที่ฉันไม่ได้อ่านดังนั้นฉันต้องขออภัยถ้าคำถามนี้เป็น ซ้ำหรือไม่จำเป็น) ในอีกด้านหนึ่งถ้าช่วงเวลานั้นมีขนาดใหญ่พอ (เช่น ) ก็จะมีบางอย่างที่เหมือนกับ Bertrand's Postulate และมีช่วงเวลาที่สำคัญในช่วงนี้ แต่ผมยังไม่ทราบว่ามีช่องว่างขนาดใหญ่ระหว่างสองพลเฉพาะ (เช่น[ N ! , N ! + N ] [ N, 2 N][N,2N][N,2N][ N! , N! + N][N!,N!+N][N!,N!+ N] แม้ว่าปัญหาการตัดสินใจอยู่ใน PI จะไม่เห็นว่าปัญหาการค้นหาที่เกี่ยวข้องนั้นยังสามารถใช้งานได้เนื่องจากเราอาจไม่สามารถวาดคุณสมบัติเดียวกันเกี่ยวกับการกระจายของช่วงเวลาที่รู้จักเมื่อทำการค้นหาแบบไบนารี

13 complexity-theory  np  polynomial-time  primes 

ฉันกำลังพยายามสร้างรายการของอัลกอริทึม / ปัญหาที่ "มีประโยชน์เป็นพิเศษ" ในขณะที่การแก้ปัญหาที่ 'ดูเหมือน' เป็นจำนวนมากในธรรมชาติ แต่มีอัลกอริทึมที่ชาญฉลาดบางอย่างที่แก้พวกเขาในที่สุด ตัวอย่างของสิ่งที่ฉันหมายถึง: การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น (อัลกอริทึม simplex เป็นเวลาแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลใช้เวลานานในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาเวลาพหุนาม!) โดยทั่วไปการเขียนโปรแกรม Semidefinite การทดสอบเบื้องต้น 2-SAT และ HORNSAT การคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ (หากฟังดูไม่ยากให้พิจารณาแบบถาวร) ค้นหาการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบ ความหลากหลายของปัญหาทางทฤษฎีกลุ่มยากที่สามารถทำได้โดยใช้การจำแนกประเภทของกลุ่มง่าย จำกัด ความหลากหลายของปัญหากราฟยากที่สามารถทำได้โดยใช้ลักษณะที่ต้องห้ามของผู้เยาว์ที่ซับซ้อน (ความสามารถในการฝังบนพื้นผิวโดยพลการ; ขอบเขตของความว่องไวและความกว้างแบนด์วิธ; การคำนวณเลขชี้กำลังในกลุ่มที่ถูกล้อมรอบ (เช่นการคำนวณในขั้นตอน, ทำได้โดย squaring ซ้ำ)abmodkabmodka^b \mod klogblog⁡b\log b การคำนวณอาศัยอัลกอริธึม LLL (เป็นกรณีพิเศษ: อัลกอริทึมแบบยุคลิดในกรณีทั่วไปมากขึ้น: อัลกอริทึม PSLQ หรือ HJLS) ปัญหาข้อ จำกัด ที่ไม่มีข้อกำหนดเทย์เลอร์ (?) ฉันยอมรับว่าฉันไม่เข้าใจอย่างถ่องแท้ แต่ดูเหมือนว่าอาจเป็นกรณีของ 2-SAT …

12 complexity-theory  polynomial-time  efficiency 

เรามีปัญหามากมายเช่นการแยกตัวประกอบที่คาดเดาอย่างมาก แต่ไม่ได้รับการพิสูจน์ว่าอยู่นอก P มีคำถามใด ๆ ที่มีคุณสมบัติตรงกันข้ามคือกล่าวว่าพวกเขาคาดเดาอย่างมาก แต่ไม่ได้พิสูจน์ว่าอยู่ภายใน P หรือไม่

12 complexity-theory  polynomial-time 

ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้น: ค้นหาอัลกอริธึมเวลาพหุนามอย่างยิ่งสำหรับเมทริกซ์ A ∈ Rm × n และ b ∈ Rm กำหนดว่ามี x ∈ Rn กับ Ax ≥ b หรือไม่ ฉันรู้ว่า Steve Smale's แสดงปัญหาที่ยังไม่ได้แก้ในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นดังกล่าวเป็นจนถึงตอนนี้ไม่สามารถแก้ไขได้?

12 algorithms  polynomial-time  linear-programming