คำถามติดแท็ก reference-question

ฉันอยู่ในหลักสูตรเกี่ยวกับการคำนวณและความซับซ้อนและไม่สามารถเข้าใจความหมายของคำเหล่านี้ได้ สิ่งที่ฉันรู้ก็คือว่า NP เป็นเซตย่อยของ NP-complete ซึ่งเป็นเซตย่อยของ NP-hard แต่ฉันไม่รู้ว่าพวกมันหมายถึงอะไรจริง ๆ วิกิพีเดียไม่ได้ช่วยอะไรมากนักเนื่องจากคำอธิบายยังอยู่ในระดับที่สูงเกินไป

247 complexity-theory  terminology  complexity-classes  p-vs-np  reference-question 

มีคำถามมากมายเกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์เวลาทำงานของอัลกอริทึม (ดูเช่นการวิเคราะห์รันไทม์และการวิเคราะห์อัลกอริทึม ) หลายคนมีความคล้ายคลึงกันตัวอย่างเช่นผู้ที่ขอการวิเคราะห์ต้นทุนของลูปซ้อนกันหรืออัลกอริทึม & พิชิต แต่คำตอบส่วนใหญ่ดูเหมือนจะปรับให้เหมาะสม ในทางกลับกันคำตอบสำหรับคำถามทั่วไปอีกข้ออธิบายให้เห็นภาพรวมที่ใหญ่ขึ้น (โดยเฉพาะเกี่ยวกับการวิเคราะห์เชิงเส้นกำกับ) ด้วยตัวอย่างบางส่วน แต่ไม่ใช่วิธีทำให้มือของคุณสกปรก มีโครงสร้างวิธีการทั่วไปสำหรับการวิเคราะห์ต้นทุนของอัลกอริทึมหรือไม่ ค่าใช้จ่ายอาจเป็นเวลาทำงาน (ความซับซ้อนของเวลา) หรือการวัดค่าใช้จ่ายอื่น ๆ เช่นจำนวนการเปรียบเทียบที่ดำเนินการความซับซ้อนของพื้นที่หรืออย่างอื่น นี่ควรจะเป็นคำถามอ้างอิงที่สามารถใช้ชี้ผู้เริ่มต้น; ดังนั้นขอบเขตที่กว้างกว่าปกติ โปรดใช้ความระมัดระวังในการให้คำตอบทั่วไปที่นำเสนอโดยไม่ได้ตั้งใจซึ่งแสดงอย่างน้อยหนึ่งตัวอย่าง แต่อย่างไรก็ตามยังครอบคลุมหลาย ๆ สถานการณ์ ขอบคุณ!

159 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis  proof-techniques  reference-question 

แปลงนิพจน์ปกติเป็น (น้อย) NFA ที่ยอมรับภาษาเดียวกันเป็นเรื่องง่ายด้วยขั้นตอนวิธีการมาตรฐานเช่นอัลกอริทึม ธ อมป์สัน ในอีกทางหนึ่งดูเหมือนว่าจะน่าเบื่อกว่าและบางครั้งการแสดงออกที่เกิดขึ้นนั้นยุ่งเหยิง มีอัลกอริธึมอะไรบ้างสำหรับการแปลง NFA ให้เป็นนิพจน์ทั่วไปที่เทียบเท่ากัน มีข้อได้เปรียบเกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลาหรือขนาดผลลัพธ์หรือไม่ นี่ควรจะเป็นคำถามอ้างอิง โปรดรวมการลดทอนของวิธีการทั่วไปของคุณรวมถึงตัวอย่างที่ไม่สำคัญ

115 algorithms  formal-languages  finite-automata  regular-expressions  reference-question 

มีความพยายามมากมายในการพิสูจน์หรือและโดยธรรมชาติแล้วหลายคนคิดเกี่ยวกับคำถามP ≠ N PP=NPP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP} P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} ฉันรู้ว่ามีวิธีการที่พิสูจน์แล้วว่าไม่ได้ผลและอาจมีมากกว่านั้นที่มีประวัติความล้มเหลว ดูเหมือนจะมีอุปสรรคที่เรียกว่าการพิสูจน์หลายอย่างล้มเหลวในการเอาชนะ เราต้องการหลีกเลี่ยงการตรวจสอบถึงจุดจบดังนั้นอะไรคืออะไร

96 complexity-theory  reference-request  history  p-vs-np  reference-question 

ในชั้นเรียนอัลกอริทึมเบื้องต้นส่วนใหญ่จะมีการแนะนำสัญลักษณ์เช่น (Big O) และและนักเรียนมักจะเรียนรู้ที่จะใช้สิ่งเหล่านี้เพื่อค้นหาความซับซ้อนของเวลาΘOOOΘΘ\Theta แต่มีสัญลักษณ์อื่น ๆ เช่น ,และ\มีสถานการณ์เฉพาะใดบ้างที่จะให้สัญกรณ์หนึ่งเป็นที่นิยมมากกว่าอีกรูปแบบหนึ่ง?โอห์มโอห์มโอooΩΩ\Omegaωω\omega

90 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-question 

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เรามักจะต้องแก้ปัญหาความสัมพันธ์ซ้ำซึ่งเป็นรูปแบบปิดสำหรับลำดับตัวเลขที่กำหนดซ้ำ เมื่อพิจารณาจากเวลาการทำงานเรามักจะให้ความสนใจส่วนใหญ่อยู่ในลำดับที่asymptoticการเจริญเติบโต ตัวอย่างคือ รันไทม์ของฟังก์ชั่น tail-recursive ลดลงเหลือจากซึ่งร่างกายใช้เวลา :000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad \begin{align} T(0) &= 0 \\ T(n+1) &= T(n) + f(n) \end{align} ลำดับฟีโบนักชี : F0F1Fn+2=0=1=Fn+Fn+1F0=0F1=1Fn+2=Fn+Fn+1\qquad \begin{align} F_0 &= 0 \\ F_1 &= 1 \\ F_{n+2} &= F_n + F_{n+1} \end{align} จำนวนคำ Dyckกับคู่วงเล็บ:nnn C0Cn+1=1=∑i=0nCiCn−iC0=1Cn+1=∑i=0nCiCn−i\qquad\begin{align} C_0 &= 1 \\ C_{n+1}&=\sum_{i=0}^{n}C_i\,C_{n-i} \end{align} การเกิดซ้ำรันไทม์การผสานบนรายการความยาว :nnn T(1)T(n)=T(0)=0=T(⌊n/2⌋)+T(⌈n/2⌉)+n−1T(1)=T(0)=0T(n)=T(⌊n/2⌋)+T(⌈n/2⌉)+n−1\qquad \begin{align} …

89 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับการเรียนของภาษาบริบทฟรี L มันโดดเด่นด้วยทั้งไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทและออโตมาดาวน์C F LCFL\mathrm{CFL}ดังนั้นมันจึงง่ายต่อการแสดงให้เห็นว่าภาษาที่ให้นั้นไม่มีบริบท ฉันจะแสดงสิ่งที่ตรงกันข้ามได้อย่างไร? TA ของฉันได้ยืนกรานว่าในการที่จะทำเช่นนั้นเราจะต้องแสดงให้ทุกคนได้เห็นไวยากรณ์ (หรือออโตมาตะ) ว่าพวกเขาไม่สามารถอธิบายภาษาในมือ ดูเหมือนว่าจะเป็นงานใหญ่! ฉันได้อ่านเกี่ยวกับบทแทรกซึมบ้าง แต่มันดูซับซ้อนจริงๆ

88 formal-languages  context-free  proof-techniques  reference-question 

เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับการเรียนของภาษาปกติ{} มันโดดเด่นด้วยแนวคิดใดแนวคิดหนึ่งในการแสดงออกปกติออโต้ จำกัด และไวยากรณ์ด้านซ้ายดังนั้นจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงว่าภาษาที่กำหนดเป็นปกติREGREG\mathrm{REG} ฉันจะแสดงสิ่งที่ตรงกันข้ามได้อย่างไร? TA ของฉันได้รับการยืนยันว่าในการทำเช่นนั้นเราจะต้องแสดงให้เห็นสำหรับการแสดงออกปกติทั้งหมด (หรือสำหรับออโต้ จำกัด ทั้งหมดหรือสำหรับไวยากรณ์ซ้าย - เชิงเส้นทั้งหมด) ที่พวกเขาไม่สามารถอธิบายภาษาที่อยู่ในมือ ดูเหมือนว่าจะเป็นงานใหญ่! ฉันได้อ่านเกี่ยวกับบทแทรกซึมบ้าง แต่มันดูซับซ้อนจริงๆ นี่เป็นคำถามอ้างอิงที่รวบรวมวิธีการพิสูจน์ตามปกติและตัวอย่างการใช้ ดูที่นี่สำหรับคำถามเดียวกันเกี่ยวกับภาษาที่ไม่มีบริบท

75 formal-languages  regular-languages  proof-techniques  reference-question 

ตามปกติในขั้นตอนวิธีการที่เราไม่สนใจเกี่ยวกับการเปรียบเทียบนอกจากนี้หรือลบของตัวเลข - เราถือว่าพวกเขาทำงานในเวลา ) ตัวอย่างเช่นเราสมมติว่าสิ่งนี้เมื่อเราบอกว่าการเรียงลำดับแบบอิงการเปรียบเทียบคือO ( n log n )แต่เมื่อตัวเลขมีขนาดใหญ่เกินไปที่จะพอดีกับการลงทะเบียนเรามักจะแสดงมันเป็นอาร์เรย์ดังนั้นการดำเนินการพื้นฐานจำเป็นต้องมีการคำนวณเพิ่มเติมO ( 1 )O(1)O(1)O ( n บันทึกn )O(nlog⁡n)O(n\log n) มีหลักฐานแสดงหรือไม่ว่าการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัว (หรือฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมอื่น ๆ ) สามารถทำได้ใน ? ถ้าไม่ใช่ทำไมเราถึงบอกว่าการเรียงลำดับโดยการเปรียบเทียบนั้นเป็นO ( n log n ) ?O ( 1 )O(1)O(1)O ( n บันทึกn )O(nlog⁡n)O(n\log n) ฉันพบปัญหานี้เมื่อฉันตอบคำถามมากและฉันรู้ว่าอัลกอริทึมของฉันไม่ได้เพราะไม่ช้าก็เร็วผมควรจะจัดการกับใหญ่ int ยังมันไม่ได้หลอกพหุนามอัลกอริทึมเวลามันเป็นPO ( n )O(n)O(n)PPP

73 algorithms  complexity-theory  algorithm-analysis  time-complexity  reference-question 

ผู้คนมักบอกว่าตัวแยกวิเคราะห์LR (k)นั้นมีพลังมากกว่าตัวแยกวิเคราะห์LL (k) ข้อความเหล่านี้ส่วนใหญ่คลุมเครือ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราควรเปรียบเทียบคลาสสำหรับคงที่หรือสหภาพกับkทั้งหมดหรือไม่ ดังนั้นสถานการณ์เป็นอย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจที่ LL (*) จะเข้ากันได้อย่างไรkkkkkk เท่าที่ฉันรู้ชุดของตัวแยกไวยากรณ์ LL และ LR ที่เกี่ยวข้องนั้นเป็น orthogonal ดังนั้นให้เราพูดถึงภาษาที่สร้างขึ้นโดยชุดของไวยากรณ์ที่เกี่ยวข้อง ให้แสดงถึงระดับของภาษาที่สร้างขึ้นโดยไวยากรณ์ที่สามารถแยกวิเคราะห์โดยตัวแยกวิเคราะห์L R ( k )และคล้ายกับคลาสอื่น ๆL R ( k )LR(k)LR(k)L R ( k )LR(k)LR(k) ฉันสนใจในความสัมพันธ์ต่อไปนี้: L L ( k ) ⊆?L R ( k )LL(k)⊆?LR(k)LL(k) \overset{?}{\subseteq} LR(k) ⋃∞i=1LL(k)⊆?⋃∞i=1LR(k)⋃i=1∞LL(k)⊆?⋃i=1∞LR(k)\bigcup_{i=1}^{\infty} LL(k) \overset{?}{\subseteq} \bigcup_{i=1}^{\infty} LR(k) ⋃∞i=1LL(k)=?LL(∗)⋃i=1∞LL(k)=?LL(∗)\bigcup_{i=1}^{\infty} …

67 formal-languages  formal-grammars  parsers  reference-question 

มีหลายวิธีในการพิสูจน์ว่าภาษาไม่ปกติแต่ฉันต้องทำอย่างไรเพื่อพิสูจน์ว่าภาษาบางอย่างเป็นปกติ ตัวอย่างเช่นหากฉันได้รับเป็นปกติฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าต่อไปนี้เป็นปกติเช่นกันL ′LLLL′L′L' L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}\qquad \displaystyle L' := \{w \in L: uv = w \text{ for } u \in \Sigma^* \setminus L \text{ and } v \in \Sigma^+ \} ฉันสามารถวาดออโตเมติก จำกัด แบบไม่มีการกำหนดเพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ได้หรือไม่?

48 formal-languages  regular-languages  automata  proof-techniques  reference-question 

ฉันรู้ว่ามีทัวริงอยู่ถ้าฟังก์ชั่นคำนวณได้ จากนั้นวิธีแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่นนั้นไม่สามารถคำนวณได้หรือไม่มีทัวริงใด ๆ มีอะไรที่เหมือนกับบทปั๊มน้ำ?

43 computability  proof-techniques  undecidability  reference-question 

สมมติว่าฉันเป็นโปรแกรมเมอร์และฉันมีปัญหาที่สมบูรณ์แบบที่ฉันต้องแก้ปัญหา มีวิธีการใดบ้างที่สามารถจัดการกับปัญหา NPC มีแบบสำรวจหรืออะไรที่คล้ายกันในหัวข้อนี้?

43 algorithms  reference-request  np-complete  efficiency  reference-question 

ดูเหมือนว่าในเว็บไซต์นี้ผู้คนมักจะแก้ไขข้อผิดพลาดอื่น ๆ สำหรับ "อัลกอริทึม" และ "ปัญหา" ความแตกต่างระหว่างสิ่งเหล่านี้คืออะไร? ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าฉันควรพิจารณาอัลกอริทึมและการพิจารณาปัญหาอย่างไร และสิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องกับแนวคิดของภาษาในทฤษฎีภาษาที่เป็นทางการได้อย่างไร

40 algorithms  complexity-theory  formal-languages  terminology  reference-question 

ในทฤษฎีการคำนวณและความซับซ้อน (และสาขาอื่น ๆ ) การลดลงนั้นแพร่หลาย แสดงให้เห็นว่าปัญหาที่หนึ่ง: มีหลายชนิดหลักการยังคงเหมือนเดิมมี แต่อย่างน้อยเป็นหนักเป็นบางส่วนปัญหาอื่น ๆโดยกรณีการทำแผนที่จากกับคนที่แก้ปัญหาที่เทียบเท่าในL_1โดยพื้นฐานแล้วเราแสดงให้เห็นว่านักแก้ปัญหาสำหรับสามารถแก้ปัญหาหากเราอนุญาตให้ใช้ฟังก์ชั่นการลดเป็นตัวประมวลผลล่วงหน้าL 2 L 2 L 1 L 1 L 2L1L1L_1L2L2L_2L2L2L_2L1L1L_1L1L1L_1L2L2L_2 ฉันทำการแบ่งส่วนลดของฉันในช่วงหลายปีที่ผ่านมาและมีบางสิ่งที่ขัดขวางฉันอยู่เสมอ ในขณะที่การลดใหม่ทุกครั้งต้องใช้การสร้างที่สร้างสรรค์ (มากกว่าหรือน้อยกว่า) งานนั้นสามารถรู้สึกซ้ำได้ มีกลุ่มวิธีการบัญญัติหรือไม่? เทคนิครูปแบบและกลวิธีใดที่หนึ่งสามารถใช้เป็นประจำเพื่อสร้างฟังก์ชั่นลดขนาด นี้ควรจะกลายเป็นคำถามที่อ้างอิง ดังนั้นโปรดระมัดระวังในการให้คำตอบทั่วไปนำเสนอคำตอบที่แสดงตัวอย่างอย่างน้อยหนึ่งตัวอย่าง แต่อย่างไรก็ตามยังครอบคลุมหลาย ๆ สถานการณ์ ขอบคุณ!

40 complexity-theory  computability  reductions  proof-techniques  reference-question