คำถามติดแท็ก sets

แก้ไข: ตอนนี้ฉันถามคำถามที่คล้ายกันเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างหมวดหมู่และชุด เวลาที่ฉันอ่านเกี่ยวกับประเภททฤษฎี (ซึ่งเป็นที่ยอมรับค่อนข้างเป็นทางการ) ทุกฉันไม่สามารถจริงๆเข้าใจว่ามันแตกต่างจากการตั้งทฤษฎีเป็นรูปธรรม ฉันเข้าใจว่ามีความแตกต่างทางแนวคิดระหว่างการพูดว่า "x เป็นของชุด X" และ "x เป็นประเภท X" เนื่องจากสัญชาตญาณชุดเป็นเพียงชุดของวัตถุในขณะที่ประเภทมีคุณสมบัติ "บางอย่าง" อย่างไรก็ตามชุดมักจะถูกกำหนดตามคุณสมบัติเช่นกันและถ้าเป็นเช่นนั้นฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจว่าความแตกต่างนี้สำคัญอย่างไร ดังนั้นในที่สุดคอนกรีตทางเป็นไปได้ว่าสิ่งที่มันไม่ได้บ่งบอก เกี่ยวกับxxxจะบอกว่ามันเป็นประเภทTTTเมื่อเทียบกับบอกว่ามันเป็นองค์ประกอบในชุด ?SSS (คุณสามารถเลือกประเภทและชุดที่ทำให้การเปรียบเทียบชัดเจนที่สุด)

33 type-theory  sets 

แม่ของฉันกำลังเรียนหลักสูตรออนไลน์เพื่อเป็นบรรณารักษ์แปลก ๆ ในหลักสูตรนี้พวกเขาครอบคลุมการค้นหาบูลีนเพื่อให้พวกเขาสามารถค้นหาฐานข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพ การค้นหา "x OR y" จะส่งผลให้เกิดฮิต 105,000 ครั้งในขณะที่การค้นหาเพียง x จะส่งผลให้ 80,000 ฮิตและการค้นหาเพียง y จะได้รับ 35,000 ครั้ง เหตุใดการค้นหา "x OR y" จึงให้ยอดฮิต 105,000 ครั้งเมื่อการค้นหาแบบรวมแต่ละรายการให้ยอดฮิต 115,000 ครั้ง สำหรับฉันนี้ฟังดูแปลก ๆ ดังนั้นผมทดสอบนี้เองโดยใช้คำเบคอนและแซนวิช เฉพาะเบคอนผล179 000 000ผล เท่านั้นแซนวิชให้ผล312 000 000ผล เบคอนหรือแซนวิชให้491 000 000ผล แต่สำหรับฉันมันเพิ่มขึ้น: 179 000 000 (เบคอน) + 312 000 000 (แซนวิช) = …

29 sets  counting 

หัวข้อระบุคำถาม เรามีรายการองค์ประกอบที่เราสามารถเปรียบเทียบได้ (พิจารณาว่าอะไรคือสิ่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ) องค์ประกอบไม่สามารถเท่ากับ ประเด็นสำคัญ: การเปรียบเทียบไม่ใช่การถ่ายทอด (คิดว่ากรรไกรกระดาษหิน): สิ่งนี้เป็นจริง: A> B, B> C, C> A (โปรดทราบว่านี่ไม่ใช่การป้อนข้อมูลที่ถูกต้องเนื่องจากไม่มีคำตอบที่ถูกต้องที่นี่ฉันแค่อธิบายว่า " การเปรียบเทียบที่ไม่เกี่ยวกับสกรรมกริยา "หมายถึง) แต่ละอาร์เรย์อินพุตจะรับประกันว่าจะมีคำตอบ ยิ่งใหญ่ที่สุดหมายถึงองค์ประกอบจะต้องมากกว่าองค์ประกอบอื่น ๆ คุณสมบัติการสนทนาถือเช่น A> B หมายความว่า B <A ตัวอย่าง: Input: [A,B,C,D] A > B, B > C, C > A D > A, D > B, D > C Output: …

21 algorithms  time-complexity  sets  transitivity 

มีโครงสร้างข้อมูลใดบ้างที่รักษาชุดของชุด (ของชุดดิน จำกัด ) สนับสนุนการดำเนินการดังต่อไปนี้หรือไม่? เวลาในการทำงานช่วงล่างใด ๆ จะได้รับการชื่นชม? เริ่มต้นชุดที่ว่างเปล่า เพิ่มองค์ประกอบให้กับชุด ให้สองชุดรายงานว่าพวกเขาตัดกัน

21 data-structures  sets 

การปรับแต่งพาร์ติชันเป็นเทคนิคที่คุณเริ่มต้นด้วยชุด จำกัด ของวัตถุและแบ่งชุดอย่างต่อเนื่อง ปัญหาบางอย่างเช่นการย่อขนาด DFA สามารถแก้ไขได้โดยใช้การปรับแต่งพาร์ติชันอย่างมีประสิทธิภาพ ฉันไม่ทราบปัญหาอื่น ๆ ที่มักแก้ไขได้โดยใช้การปรับแต่งพาร์ติชันที่นอกเหนือจากที่ระบุไว้ในหน้า Wikipedia จากปัญหาเหล่านี้ทั้งหมดหน้า Wikipedia กล่าวถึงสองขั้นตอนวิธีซึ่งใช้การปรับแต่งพาร์ติชันในเวลาเชิงเส้น มีการจัดเรียงทอพอโลยีแบบเรียงลำดับตามคำศัพท์ [1] และอัลกอริธึมสำหรับการค้นหาพจนานุกรมแบบกว้างคำแรก [2] มีตัวอย่างอื่น ๆ หรือการอ้างอิงถึงปัญหาที่สามารถแก้ไขได้โดยใช้การปรับแต่งพาร์ทิชันอย่างมีประสิทธิภาพมากหมายถึงสิ่งที่ดีกว่า loglinear ในแง่ของเวลา? [1] Sethi, Ravi, "กราฟการกำหนดเวลาในโปรเซสเซอร์สองตัว", SIAM Journal on Computing 5 (1): 73–82, 1976 [2] Rose, DJ, Tarjan, RE, Lueker, GS, "อัลกอริทึมของการกำจัดจุดยอดบนกราฟ", SIAM Journal on Computing 5 (2): 266–283, 1976

20 algorithms  reference-request  data-structures  partitions  sets 

เมื่อได้รับเซตของชุดฉันต้องการหาชุดซึ่งทุกชุดในมีองค์ประกอบของอย่างน้อยหนึ่งรายการ ฉันต้องการให้มีองค์ประกอบให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในขณะที่ยังคงเป็นไปตามเกณฑ์นี้แม้ว่าอาจมีเล็กที่สุดมากกว่าหนึ่งตัวที่มีคุณสมบัตินี้ (โซลูชันไม่จำเป็นต้องมีเอกลักษณ์) M S S M M MSS\mathbf{S}MMMSSSSS\mathbf{S}MMMMMMMMM เป็นตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมสมมติว่า setเป็นชุดธงประจำชาติและสำหรับแต่ละธงในองค์ประกอบคือสีที่ใช้ในธงประจำชาตินั้น สหรัฐอเมริกาจะมีและโมร็อกโกจะมี\} แล้วจะเป็นชุดของสีที่มีคุณสมบัติที่ว่าทุกชาติใช้ธงอย่างน้อยหนึ่งของสีในM( สีโอลิมปิกสีฟ้าสีดำสีแดงสีเขียวสีเหลืองและสีขาวเป็นตัวอย่างของมหรืออย่างน้อยก็ในปี 2463) S S S = { r e d , w h ฉันt e , b l u e } S = { r e d , g r e e n } M M MSS\mathbf{S}SSSSS\mathbf{S}S= …

15 algorithms  optimization  sets 

ฉันมีปัญหาเกี่ยวกับอัลกอริทึม รับอาร์เรย์ (หรือชุด)ของจำนวนเต็มไม่ติดลบ ค้นหาชุดสูงสุดของซึ่งสำหรับ , a \ geqslant | S | .n S T a ∈ S a ⩾ | S |TTTnnnSSSTTTa∈Sa∈Sa\in Sa ⩾ | S|a⩾|S|a\geqslant |S| ตัวอย่างเช่น: ถ้าTTT = [1, 3, 4, 1, 3, 6] ดังนั้นSSSสามารถเป็น [3, 3, 6] หรือ [3, 4, 6] หรือ [4, 3, 6] ใน = …

14 algorithms  optimization  sets 

ฉันมีจำนวนเต็มและB จำนวนมาก แต่ละชุดมีประมาณหนึ่งล้านรายการและแต่ละรายการเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีความยาวสูงสุด 10 หลัก AAABBB อัลกอริทึมที่ดีที่สุดในการคำนวณและB ∖ Aคืออะไร กล่าวอีกนัยหนึ่งฉันจะคำนวณรายการของAที่ไม่มีในBและในทางกลับกันได้อย่างมีประสิทธิภาพได้อย่างไร อะไรคือโครงสร้างข้อมูลที่ดีที่สุดในการเป็นตัวแทนของสองชุดนี้เพื่อให้การดำเนินการเหล่านี้มีประสิทธิภาพA∖BA∖BA\setminus BB∖AB∖AB\setminus AAAABBB วิธีที่ดีที่สุดที่ฉันสามารถทำได้คือเก็บสองชุดนี้เป็นรายการที่เรียงลำดับแล้วเปรียบเทียบทุกองค์ประกอบของกับทุกองค์ประกอบของBในแบบเชิงเส้น เราทำได้ดีกว่านี้ไหมAAABBB

14 algorithms  data-structures  sets 

สมมติว่าเรามี 10 คนแต่ละคนมีรายการหนังสือที่ชื่นชอบ สำหรับบุคคลที่ได้รับ X ฉันต้องการค้นหาชุดย่อยพิเศษของหนังสือของ X ที่ X ชื่นชอบโดย X เท่านั้นนั่นคือไม่มีบุคคลอื่นที่ชอบหนังสือทั้งหมดในชุดย่อยพิเศษของ X ฉันคิดว่าเซตย่อยพิเศษนี้เป็น "ลายนิ้วมือ" ที่ไม่ซ้ำกันสำหรับ X ฉันขอขอบคุณข้อเสนอแนะเกี่ยวกับวิธีการค้นหาชุดดังกล่าว (แม้ว่าสิ่งนี้จะอ่านได้เหมือนปัญหาการบ้าน แต่เกี่ยวข้องกับปัญหาในการวิจัยทางชีววิทยาที่ฉันพยายามแก้ไข)

11 algorithms  sets 

ในคำถามนี้ผมถามว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างชุดและประเภท คำตอบเหล่านี้ได้รับการชี้แจงอย่างชัดเจน (เช่น @AndrejBauer) ดังนั้นในความกระหายความรู้ของฉันฉันส่งไปยังสิ่งล่อใจของการถามเกี่ยวกับประเภทเดียวกัน: เวลาที่ฉันอ่านเกี่ยวกับทฤษฎีประเภท (ซึ่งเป็นที่ยอมรับค่อนข้างเป็นทางการ) ทุกฉันไม่สามารถจริงๆเข้าใจว่ามันแตกต่างจากการตั้งทฤษฎีเป็นรูปธรรม ดังนั้นในทางที่เป็นรูปธรรมมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สิ่งที่บอกเป็นนัย เกี่ยวกับxxx C x ∈ S x x G r pว่าอยู่ในหมวดหมู่เมื่อเทียบกับการพูดว่า ? (เช่นอะไรคือความแตกต่างระหว่างการพูดว่าเป็นกลุ่มเมื่อเทียบกับที่บอกว่าอยู่ในหมวดหมู่ ?)คCCx ∈ Sx∈Sx\in Sxxxxxxจีอาร์พีGrp\mathrm {Grp} (คุณสามารถเลือกหมวดหมู่และชุดที่ทำให้การเปรียบเทียบชัดเจนที่สุด)

11 sets  category-theory 

มีโครงสร้างข้อมูลที่มีประสิทธิภาพสำหรับการแสดงพาร์ทิชันที่ตั้งอยู่ โครงสร้างข้อมูลเหล่านี้มีความซับซ้อนในช่วงเวลาที่เหมาะสมสำหรับการดำเนินการเช่น Union และ Find แต่ไม่ได้มีประสิทธิภาพด้านพื้นที่โดยเฉพาะ การใช้พื้นที่อย่างมีประสิทธิภาพในการเป็นตัวแทนของพาร์ติชั่นคืออะไร? นี่คือจุดเริ่มต้นหนึ่งที่เป็นไปได้: ฉันรู้ว่าจำนวนของพาร์ทิชัน ของชุดที่มีNNNองค์ประกอบคือBNBNB_Nที่NNN -th จำนวนเบลล์ ดังนั้นความซับซ้อนของพื้นที่ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการแสดงพาร์ติชันของชุดที่มีองค์ประกอบNNNคือ บิตlog2(BN)log2⁡(BN)\log_2(B_N)ในการค้นหาการนำเสนอดังกล่าวเราสามารถค้นหาการทำแผนที่แบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่าง (ชุดพาร์ติชันของชุดองค์ประกอบNNN ) และ (ชุดจำนวนเต็มจาก111ถึงBNBNB_N ) มีการทำแผนที่ที่มีประสิทธิภาพในการคำนวณหรือไม่? สิ่งที่ผมหมายถึง "มีประสิทธิภาพ" คือว่าผมต้องการแปลงนี้เป็นตัวแทนที่มีขนาดกะทัดรัดจาก / ไปยังง่ายต่อการจัดการตัวแทน (เช่นรายการของรายการก) ในเวลาพหุนามในNNNหรือlog2(BN)log2⁡(BN)\log_2(B_N) )

11 data-structures  combinatorics  space-complexity  sets  partitions 

ฉันต้องรู้ว่า CFL ในคลาสใดปิดอยู่เช่นชุดใดที่เป็นส่วนเสริมของ CFL ฉันรู้ว่า CFL ไม่ได้ปิดภายใต้ส่วนประกอบและฉันรู้ว่า P ถูกปิดภายใต้ส่วนประกอบ เนื่องจาก CFL PI สามารถพูดได้ว่าส่วนประกอบของ CFL นั้นรวมอยู่ใน P (ใช่ไหม) ยังคงมีคำถามว่าส่วนเติมเต็มของ CFL เป็นส่วนย่อยที่เหมาะสมของ P หรือ P ทั้งหมดฉันขอขอบคุณแนวคิดใด ๆ เกี่ยวกับวิธีแสดงให้เห็นว่าการเติมเต็มของ CFL นั้นเป็น P ทั้งหมด (ถ้าเป็นกรณีนี้)⊊⊊\subsetneq

11 complexity-theory  formal-languages  context-free  closure-properties  sets 

ฉันกำลังมองหาการนำไปใช้ของชนิดข้อมูลชุด นั่นคือเราต้อง รักษาเซตย่อยแบบไดนามิก SSS (ขนาด nnn) จากเอกภพของขนาดด้วยยู= { 0 , 1 , 2 , 3 , … , u - 1 }ยู={0,1,2,3,...,ยู-1}U = \{0, 1, 2, 3, \dots , u – 1\}ยูยูu การดำเนินงานinsert(x)(เพิ่มองค์ประกอบxในSSS ) และfind(x)(ตรวจสอบว่าองค์ประกอบxเป็นสมาชิกของSSS ) ฉันไม่สนใจเกี่ยวกับการดำเนินงานอื่น ๆ สำหรับการวางแนวในการใช้งานฉันกำลังทำงานกับเรามีคุณ≈1010ยู≈1010u \approx 10^{10}{10} ฉันรู้ของการใช้งานที่ให้การดำเนินงานทั้งสองในเวลาO ( 1 )O(1)O(1)ดังนั้นฉันกังวลส่วนใหญ่เกี่ยวกับขนาดของโครงสร้างข้อมูล ฉันคาดว่าหลายพันล้านรายการรายการ แต่ต้องการหลีกเลี่ยงการแลกเปลี่ยนให้มากที่สุด ฉันยินดีเสียสละเวลาทำงานหากจำเป็น ค่าตัดจำหน่ายรันไทม์ของO ( …

9 data-structures  efficiency  space-complexity  sets  dictionaries