คำถามติดแท็ก counting

แม่ของฉันกำลังเรียนหลักสูตรออนไลน์เพื่อเป็นบรรณารักษ์แปลก ๆ ในหลักสูตรนี้พวกเขาครอบคลุมการค้นหาบูลีนเพื่อให้พวกเขาสามารถค้นหาฐานข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพ การค้นหา "x OR y" จะส่งผลให้เกิดฮิต 105,000 ครั้งในขณะที่การค้นหาเพียง x จะส่งผลให้ 80,000 ฮิตและการค้นหาเพียง y จะได้รับ 35,000 ครั้ง เหตุใดการค้นหา "x OR y" จึงให้ยอดฮิต 105,000 ครั้งเมื่อการค้นหาแบบรวมแต่ละรายการให้ยอดฮิต 115,000 ครั้ง สำหรับฉันนี้ฟังดูแปลก ๆ ดังนั้นผมทดสอบนี้เองโดยใช้คำเบคอนและแซนวิช เฉพาะเบคอนผล179 000 000ผล เท่านั้นแซนวิชให้ผล312 000 000ผล เบคอนหรือแซนวิชให้491 000 000ผล แต่สำหรับฉันมันเพิ่มขึ้น: 179 000 000 (เบคอน) + 312 000 000 (แซนวิช) = …

29 sets  counting 

Wikipedia ตลอดจนแหล่งข้อมูลอื่น ๆ ที่ฉันได้พบรายการvoidประเภทC เป็นหน่วยประเภทซึ่งตรงข้ามกับประเภทที่ว่างเปล่า ฉันพบว่ามันสับสนเพราะฉันคิดว่าvoidเหมาะกับนิยามของประเภทที่ว่าง / ล่าง ไม่มีค่านิยมใด ๆ อยู่voidเท่าที่ฉันจะบอกได้ ฟังก์ชั่นที่มีประเภทคืนค่าเป็นโมฆะระบุว่าฟังก์ชั่นจะไม่ส่งคืนสิ่งใดดังนั้นจึงสามารถทำงานได้เพียงผลข้างเคียงเท่านั้น ตัวชี้ชนิดvoid*เป็นชนิดย่อยของชนิดตัวชี้อื่นทั้งหมด นอกจากนี้การแปลงไปยังและจากvoid*ใน C นั้นเป็นนัย ผมไม่แน่ใจว่าถ้าจุดสุดท้ายมีบุญใด ๆ ที่เป็นข้อโต้แย้งสำหรับvoidการเป็นประเภทที่ว่างเปล่าเป็นมากหรือน้อยเป็นกรณีพิเศษที่มีความสัมพันธ์ไม่มากที่จะvoid*void ในทางกลับกันvoidตัวมันเองไม่ใช่ประเภทย่อยของประเภทอื่นทั้งหมดซึ่งเท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่าเป็นข้อกำหนดสำหรับประเภทที่จะเป็นประเภทด้านล่าง

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

เป็นที่ทราบกันดีว่า 2-SAT อยู่ใน P อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าค่อนข้างน่าสนใจที่จะนับจำนวนโซลูชันเป็นสูตร 2-SAT ที่กำหนดเช่น # 2-SAT คือ # P-hard นั่นคือเรามีตัวอย่างของปัญหาที่การตัดสินใจง่าย แต่การนับนั้นยาก แต่ให้พิจารณาปัญหา NP-complete ตามอำเภอใจ (พูด 3-COL) เราสามารถพูดบางอย่างเกี่ยวกับความแข็งของชุดนับได้หรือไม่? สิ่งที่ฉันถามคือ: ทำไมเราต้องมีหลักฐานอื่นเพื่อแสดงความแตกต่างในการนับของปัญหาการตัดสินใจที่ยาก # # P-hard? (บางครั้งคุณจะเห็นการลดลงอย่างมากที่รักษาจำนวนการแก้ปัญหาและอื่น ๆ ) ฉันหมายถึงจริงๆถ้าปัญหาการนับเป็นเรื่องง่ายคุณสามารถแก้ไขปัญหาการตัดสินใจได้โดยอัตโนมัติเช่นกัน! แล้วมันจะไม่ยากได้อย่างไร? (ตกลงอาจจะยาก แต่ฉันไม่แน่ใจว่าคำจำกัดความของ hard ใด)

14 complexity-theory  counting 

ให้จะมีบางปัญหาการนับซึ่งเป็นที่รู้จักกัน# Pสมบูรณ์ΠΠ\PiPPP มันหมายความว่าเป็นA P X -hard (เช่นไม่มีPTASสำหรับปัญหาอยู่เว้นแต่P = N P )?ΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP

11 complexity-theory  complexity-classes  approximation  counting 

ได้รับ n × mn×ม.n \times m บูลีนเมทริกซ์ XX\mathrm X, ปล่อย 000 รายการเป็นตัวแทนของทะเลและ 111รายการหมายถึงที่ดิน กำหนดเกาะเป็นแนวตั้งหรือแนวนอน (แต่ไม่ใช่แนวทแยงมุม) ที่อยู่ติดกัน111 รายการ. คำถามเดิมคือการนับจำนวนเกาะในเมทริกซ์ที่กำหนด ผู้เขียนอธิบายถึงวิธีแก้ปัญหาแบบเรียกซ้ำ (O (nm)O(nม.)\mathcal{O}(nm) หน่วยความจำ) แต่ฉันไม่ประสบความสำเร็จในการพยายามหาวิธีการสตรีม (จากซ้ายไปขวาและจากนั้นลงไปที่แถวถัดไป) โซลูชันที่นับเกาะแบบไดนามิกด้วย O (m)O(ม.)\mathcal{O}(m) หรือ O (n)O(n)\mathcal{O}(n) หรือ O (n+m)O(n+ม.)\mathcal{O}(n+m)หน่วยความจำ (ไม่มีข้อ จำกัด สำหรับความซับซ้อนของเวลา) เป็นไปได้ไหม ถ้าไม่ฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไร ตัวอย่างของเอาต์พุตที่คาดไว้สำหรับอินพุตบางอย่างสำหรับcountฟังก์ชัน: c o u n t⎛⎝⎜010111010⎞⎠⎟= 1 ; c o u n …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm