คำถามติดแท็ก probability

ฉันเคยเห็นกระบวนการสุ่มจำลอง / สร้างในวิธีต่อไปนี้ พิจารณาพื้นที่ความน่าจะเป็นและให้เป็นการแปลง (ที่วัดได้) ที่เราใช้เพื่อจำลองวิวัฒนาการของจุดตัวอย่างตลอดเวลา . นอกจากนี้ยังให้เป็นแบบสุ่มเวกเตอร์ n จากนั้นกระบวนการสุ่มใช้เพื่อจำลองลำดับของการสังเกตผ่านสูตร หรือ (Ω,F,Pr)(Ω,F,Pr)(\Omega, \mathcal F, Pr)SS\mathbb SS:Ω→ΩS:Ω→Ω\mathbb S: \Omega \rightarrow \Omegaωω\omegaXXXX:Ω→RnX:Ω→RnX: \Omega \rightarrow \mathbb R^n{Xt:t=0,1,...}{Xt:t=0,1,...}\{ X_t: t=0,1,...\}Xt(ω)=X[St(ω)]Xt(ω)=X[St(ω)] X_t(\omega) = X[\mathbb S^t(\omega)] Xt=X∘St.Xt=X∘St. X_t = X \circ \mathbb S^t. ฉันจะเข้าใจจุดตัวอย่างและการแปลงในโครงสร้างนี้ได้อย่างไร (อาจเป็นบางสิ่งที่เหมือนลำดับของการกระแทกในบางกรณีหรือไม่)ω∈Ωω∈Ω\omega \in \OmegaSS\mathbb Sωω\omega เพื่อความเป็นรูปธรรมมากขึ้นฉันจะเขียนกระบวนการทั้งสองนี้ในสัญลักษณ์นี้ได้อย่างไร กระบวนการที่ 1: ที่0Xt+1=ρXt+εt+1(1)(1)Xt+1=ρXt+εt+1 X_{t+1} = \rho X_t …

11 econometrics  time-series  probability  stochastic-processes 

สมมติว่าเป็นชุดผลลัพธ์แบบเอกสิทธิ์เฉพาะบุคคลของตัวแปรสุ่มแบบแยกและคือฟังก์ชันยูทิลิตี้ที่ ,ฯลฯΩΩ\Omegafff0&lt;f(ω)≤10&lt;f(ω)≤10 < f(\omega) \leq 1∑Ωf(ω)=1∑Ωf(ω)=1\sum_\Omega f(\omega) = 1 เมื่อกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วและเป็นฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น, Hannon entropyคือ ขยายใหญ่สุด (และเมื่อองค์ประกอบหนึ่งในมีมวลทั้งหมดของเอนโทรปีของแชนนอนจะถูกย่อเล็กสุด ( ) สิ่งนี้สอดคล้องกับการหยั่งรู้เกี่ยวกับความแปลกแยก (หรือการลดความไม่แน่นอน ) และผลลัพธ์และความไม่แน่นอน (หรือการคาดการณ์ที่น่าประหลาดใจ ) และตัวแปรสุ่ม:fffΩΩ\OmegaH ( Ω ) = ∑ Ω f ( ω ) l o g 1fffH(Ω)=∑Ωf(ω)log1f(ω)H(Ω)=∑Ωf(ω)log1f(ω)H(\Omega) = \sum_{\Omega}f(\omega)log\frac{1}{f(\omega)}=log|Ω|)=log|Ω|)=log|\Omega|)ΩΩ\Omegafff000 เมื่อกระจายอย่างสม่ำเสมอความไม่แน่นอนจะถูกขยายให้กว้างที่สุดและยิ่งมีมวลมากเท่าไหร่ที่จะกระจายอย่างสม่ำเสมอยิ่งมีความไม่แน่นอนมากขึ้นfff เมื่อมีมวลทั้งหมดกระจุกตัวในผลลัพธ์เดียวเราก็ไม่มีความแน่นอนfff เมื่อเรากำหนดความน่าจะเป็นผลลัพธ์ให้ได้เราจะไม่ได้รับข้อมูล (เป็น "ไม่น่าแปลกใจ") เมื่อเราสังเกตเห็นจริง111 เมื่อเรากำหนดผลลัพธ์ให้มีความน่าจะเป็นใกล้กับมากขึ้นการสังเกตถึงความเป็นจริงที่เกิดขึ้นจะมีข้อมูลมากขึ้น ("น่าประหลาดใจ")000 (ทั้งหมดนี้ไม่ได้บอกอะไรเลยเกี่ยวกับรูปธรรมมากขึ้น - แต่น้อยกว่า …

10 utility  decision-theory  preferences  probability 

ในการบรรยายที่ 20ของเศรษฐศาสตร์จุลภาคของ MIT มีการเสนอสถานการณ์ที่การเดิมพัน 50/50 อาจทำให้สูญเสีย$ 100 หรือได้รับ$ 125 โดยมีความมั่งคั่งเริ่มต้นที่$ 100 โดยมีการระบุว่าบุคคลนั้นยินดีที่จะประกันตัวเองสำหรับ$ 43.75 (ความแตกต่างระหว่าง$ 100 และ$ 56.25) สัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังสิ่งนี้คืออะไร? ขอบคุณล่วงหน้า!

10 utility  risk  probability  expected-utility  risk-aversion 

ให้และGเป็นสองการแจกแจงด้วยค่าเฉลี่ยเดียวกัน Fมีการกล่าวถึงลำดับที่สองครอง stochastically ( SOSD ) Gถ้า ∫ U ( x ) d F ( x ) ≥ ∫ U ( x ) d G ( x ) ทั้งหมดที่เพิ่มขึ้นและเว้าU ( ⋅ )FFFGGGFFFGGG∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)(1)(1)∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)\int u(x)\mathrm dF(x)\ge \int u(x)\mathrm dG(x)\tag{1}u(⋅)u(⋅)u(\cdot) นิยามข้างต้นนี้จะเทียบเท่ากับ ∫x−∞F(t)dt≤∫x−∞G(t)dt,∀x∈R.(2)(2)∫−∞xF(t)dt≤∫−∞xG(t)dt,∀x∈R.\int_{-\infty}^x F(t)\mathrm dt\le \int_{-\infty}^xG(t)\mathrm dt,\qquad\forall x\in\mathbb R.\tag{2} ฉันบอกว่าข้อกำหนดสำหรับFFFและGGGจะมีค่าเฉลี่ยเท่ากันนั้นไม่จำเป็นจริงๆ สมมติว่าFFFและGGGจะไม่ได้มีความหมายเดียวกัน เราสามารถยังคงมีความเท่าเทียมกันระหว่าง(1)(1)(1)และ(2)(2)(2)ไหม? NB ฉันสามารถแสดง(2)⇒(1)(2)⇒(1)(2)\Rightarrow …

9 microeconomics  probability 

คำจำกัดความและเนื้อหา: พิจารณาพื้นที่ความน่าจะเป็นที่กรองได้โดยที่(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(\Omega, \mathscr F, \{\mathscr F_t\}_{t \in [0,T]}, \mathbb P) T&gt;0T&gt;0T > 0 P=P~P=P~\mathbb P = \tilde{\mathbb P} นี้เป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่เป็นกลาง Ft=FWt=FW~tFt=FtW=FtW~\mathscr F_t = \mathscr F_t^{{W}} = \mathscr F_t^{\tilde{W}} โดยที่คือมาตรฐานP = ˜ P -Brownian motionW=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W = \tilde{W} = \{\tilde{W_t}\}_{t \in [0,T]} = \{{W_t}\}_{t \in [0,T]}P=P~P=P~\mathbb P=\tilde{\mathbb P} พิจารณาโดยที่M={Mt}t∈[0,T]M={Mt}t∈[0,T]M = \{M_t\}_{t \in [0,T]} …

8 mathematical-economics  finance  financial-economics  probability  bonds 

นี่คือคำถามที่เกี่ยวกับ Kaplan และ Menzio ของรูปแบบเวลาช้อปปิ้ง หน้า 7,8: ค้นหาผู้ว่างงานหนึ่งครั้งหรือสองครั้ง (สำหรับผู้ขาย) : ความน่าจะเป็นของการค้นหาสองครั้งค้นหาครั้งเดียวด้วย prob 1 - ψ uψยูψยู\psi_u1 - ψยู1-ψยู1-\psi_u คือความน่าจะเป็นในการค้นหาผู้ขายνν\nu การค้นหามีความเป็นอิสระ ตกงานที่ค้นหาครั้งที่สองจึงมีความน่าจะเป็นของการหาสองขายของ 2ν2ν2\nu^2 ตอนนี้นี่คือปัญหาในหน้า 10 พวกเขาดูจากมุมมองของผู้ขาย เงื่อนไขของผู้ขายที่ถูกจับคู่กับผู้ซื้อความน่าจะเป็นของผู้ซื้อที่ถูกจับคู่กับผู้ขายรายอื่นคืออะไร Pr o b ( จับคู่ผู้ขายรายที่สอง|จับคู่กับผู้ขายรายแรก)= Pr o b ( จับคู่กับผู้ขายที่หนึ่งและสอง)Pr o b ( เข้าคู่กับผู้ขายรายแรก)= ค้นหาสองครั้งและค้นหาทั้งสองครั้งค้นหาหนึ่งครั้งและค้นหาผู้ขายหรือค้นหาสองครั้งและค้นหาผู้ขายหนึ่งหรือสองคน = ψยูν2( ( 1 - ψ)ยู) ∗ ν) + …

5 probability 

การติดตั้งสมมติว่าคุณมีพนักงานสองประเภทสูงและต่ำ หุ้นของประเภทต่ำในหมู่ประชากรว่างงานเป็นPฉันต้องการค้นหาอัตราการหางานสำหรับประเภทเหล่านี้PPP การจับคู่การจับคู่คือผ่านโมเดลโกศบอล: ผู้ว่างงานแต่ละคนมีลูกเดียว (ใบสมัคร) ที่เขาโยนโดยการสุ่มลงในโกศ (ตำแหน่งว่าง) แต่ละตำแหน่งจะมีแอปพลิเคชั่นมากมายผสมกันจากทั้งสองประเภท ตำแหน่งที่ว่างจะเลือกประเภทที่สูง (โดยการสุ่ม) เมื่อใดก็ตามที่มีอย่างใดอย่างหนึ่งไม่เช่นนั้นจะเลือกแบบสุ่มในกลุ่มทั้งหมด (แบบต่ำ) ของผู้สมัคร แสดงโดยฟังก์ชันความน่าจะเป็นมวลของตำแหน่งที่มีแอปพลิเคชันจำนวนมากx ∈ [ 0 , ∞ )x∈[0,∞) x \in [0, \infty)ก.( x )ก.(x)g(x)xxx อัตราการหางานอัตราการหางานโดยเฉลี่ยของแต่ละพูลนั้นเท่ากับโอกาสในการว่างงานที่เฉพาะเจาะจงของกลุ่มการหางานนั้น พิจารณาอัตราการจับคู่ของประเภทต่ำ: แสดงถึงความน่าจะเป็นของการจับคู่ประเภทต่ำเฉพาะความน่าจะเป็นของตำแหน่งว่างที่ไม่มีเงื่อนไขโดยไม่มีประเภทสูง จากนั้นอัตราการหางานต่ำของประเภทคือP ( x h = 0 )P( M)P(M)P(M)P( xชั่วโมง= 0 )P(xชั่วโมง=0)P(x_h = 0) P( M) P( xชั่วโมง= = 0 | M) …

3 labor-economics  probability  search-and-matching 

หมายเหตุ: คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับคำถามต่อไปนี้เกี่ยวกับตลาดเสร็จสมบูรณ์ในเวลาอย่างต่อเนื่อง ในคำถามที่เชื่อมโยงคำตอบระบุว่าตลาดที่สมบูรณ์ในการตั้งค่านี้เป็นผลมาจากทฤษฎีการเป็นตัวแทน Martingale ฉันพยายามที่จะเข้าใจคำแถลงของทฤษฎีตามที่ระบุไว้ในบทความของ Wikipedia : ให้เป็นเคลื่อนที่มาตรฐานกรองพื้นที่น่าจะเป็น( Ω , F , F T , P )และปล่อยให้จีทีจะเสริมการกรองที่สร้างโดยB ถ้าXเป็นตารางที่ integrable ตัวแปรสุ่มที่วัดด้วยความเคารพG ∞แล้วมีอยู่เป็นกระบวนการที่สามารถคาดเดาCซึ่งถูกดัดแปลงด้วยความเคารพต่อจีทีเช่นว่า X = E [ X ] + ∫ ∞ 0 CBtBtB_t( Ω , F, Fเสื้อ, P)(Ω,F,Ft,P)(\Omega, \mathcal F, \mathcal F_t, P)Gเสื้อGt\mathcal G_tBBBXXXG∞G∞\mathcal G_\inftyCCCGเสื้อGt\mathcal G_t ดังนั้น E [ X | …

2 finance  martingales  probability 

นี่เป็นพื้นฐานและตรรกะที่บอกว่า: ได้รับการทำซ้ำ แต่ฉันกำลังมองหาการตรวจสอบ สถานการณ์: มีความน่าจะเป็น 7% ของค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้น 1,000 ครั้ง ฉันมีเครื่องมือที่ใช้กับกระบวนการมีความน่าจะเป็น 95% ในการลดโอกาสของค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้น 58-78% (ค่าเฉลี่ยที่ 60%) ฉันจะคำนวณเงินออมได้อย่างไร

finance  probability  saving