คำถามติดแท็ก mathematics

ฉันต้องการคำนวณการตอบสนองต่อฟังก์ชันขั้นตอนของระบบไฟฟ้า / ความร้อน โดยทั่วไปฉันสามารถ "คำนวณ" ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนได้อย่างง่ายดาย :HHH H( ω ) = Vo ยูที( ω )Vฉันn( ω )H(ω)=Vout(ω)Vin(ω)H(\omega) = \frac{V_{out}(\omega)}{V_{in}(\omega)} ตั้งแต่การแปลงฟูริเยร์ ( ) ของฟังก์ชัน Heaviside คือ (คำนวณด้วย WA):FF\mathcal{F} F( θ ( t ) ) = Vฉันn( ω ) = π2--√δ( ω ) + i2 π--√ωF(θ(t))=Vin(ω)=π2δ(ω)+i2πω\mathcal{F}(\theta(t)) = V_{in}(\omega) = \sqrt{\frac{\pi}{2}}\delta(\omega)+\frac{i}{\sqrt{2\pi}\omega} ดังนั้นการสังเกตการแปลงฟูริเยร์อินเวอร์ส:ผมFIF\mathcal{IF} Vo …

10 electrical-engineering  mathematics  signal  transfer-function  signal-processing 

ฉันมีปัญหาในการคำนวณสมการเชิงอนุพันธ์ของโหลดบริดจ์แบบง่าย ระบบจะสร้างตามที่แสดงในภาพด้านล่าง (เพียงแค่ภาพร่าง): ถ้าฉันใช้วิธีของนิวตันฉันจะได้สมการต่อไปนี้โดยการละเลยความเสียดทานความต้านทานอากาศและการเปลี่ยนแปลงความยาวของเชือก: mkx¨k=FA+FSsin(φ)mGx¨G=−FSsin(φ)mGz¨G=mGg−FScos(φ)mkx¨k=FA+FSsin⁡(φ)mGx¨G=−FSsin⁡(φ)mGz¨G=mGg−FScos⁡(φ) m_k \ddot{x}_{k} = F_{A} + F_{S} \sin(\varphi) \\ m_G \ddot{x}_{G} = -F_{S} \sin(\varphi) \\ m_G \ddot{z}_{G} = m_{G} g - F_{S} \cos(\varphi) เมื่อฉันดูความสัมพันธ์จลศาสตร์จากกริปเปอร์ (วงกลมที่มีน้ำหนัก ) ฉันจะได้สมการต่อไปนี้mGmGm_G xG=xk+lsin(φ)zG=lcos(φ)φ=ωt=φ˙txG=xk+lsin⁡(φ)zG=lcos⁡(φ)φ=ωt=φ˙t x_{G} = x_{k} + l \sin(\varphi) \\ z_{G} = l \cos(\varphi)\\ \varphi = \omega t = \dot{\varphi} t …

10 mechanical-engineering  control-engineering  modeling  mathematics 

ฉันมีผลิตภัณฑ์ที่เราจัดส่งบางอย่างเช่น 500 ยูนิตในช่วงห้าปีที่ผ่านมา ผลิตภัณฑ์นี้ไม่ได้มีไว้เพื่อให้บริการแก่ผู้ใช้ ความล้มเหลวขององค์ประกอบใด ๆ ส่งผลให้หน่วยถูกแทนที่ หน่วยส่วนใหญ่ไม่เคยเห็นปัญหาและยังใช้งานได้ดี บางส่วนได้รับความเสียหายและกลับมาซ่อมแซม ฉันจะคำนวณเกี่ยวกับเวลาที่ผิดพลาดได้อย่างไร (MTTF) ฉันจะรวมเฉพาะหน่วยที่ล้มเหลวได้หรือไม่ หรือฉันจะคิดในทุกหน่วยงานที่กำลังใช้งานอยู่หรือไม่ สิ่งที่เกี่ยวกับความจริงที่ว่าฉันมีเพียงวันที่ขายไม่ใช่วันที่ติดตั้ง? และฉันไม่รู้ว่าเวลาที่ติดตั้งหน่วยใช้งานเพียงใด ฉันควรตั้งสมมติฐานอย่างสมเหตุสมผลหรือไม่?

8 statistics  mathematics  failure-analysis 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจการโน้มน้าวใจที่ดีขึ้นรวมถึงคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และการตีความทางวิศวกรรม (โดยเฉพาะในบริบทของการมองเห็นด้วยคอมพิวเตอร์) จำการสนทนา: s(t)=(x∗w)(t)=∫x(a)w(t−a)das(t)=(x∗w)(t)=∫x(a)w(t−a)da s(t) = (x * w)(t) = \int x(a) w(t-a) da อาร์กิวเมนต์แรก (ถึง convolution)โดยปกติจะเรียกว่าอินพุต แต่อาร์กิวเมนต์ที่สองคือ (ไปยัง convolution) โดยปกติจะเรียกว่า " เคอร์เนล " อย่างไรก็ตามในคอมพิวเตอร์วิสัยทัศน์และเครือข่ายประสาทเทียมการโต้แย้งที่สองมักจะเรียกว่า " แม่แบบ " (อาจเป็นภาพของขอบหรือล้อหรือบางส่วนของวัตถุ) อย่างไรก็ตามในพื้นที่อื่น ๆ ฉันคิดว่าเป็นสัญญาณและระบบซึ่งมักจะเรียกว่า " ตัวกรอง "xxxwww ในฐานะวิศวกรซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ฉันเชื่อว่าการตั้งชื่อมีความสำคัญอย่างยิ่งเพราะช่วยให้เราสามารถคิดเกี่ยวกับแนวคิดเฉพาะได้ การมีชื่อที่ไม่ดีสามารถนำไปสู่ความคิดที่เลอะเทอะ ดังนั้นฉันจึงสันนิษฐานว่าอาจใช้ชื่อทางเทคนิคเหล่านี้กับแนวคิดเหล่านี้ มีใครรู้หรือเข้าใจว่าเหตุใดชื่อเหล่านี้จึงถูกนำมาใช้ในการโต้แย้งครั้งที่สองของการชักชวน? ชื่อเฉพาะที่ฉันรู้คือ: เคอร์เนล (จากคณิตศาสตร์บริสุทธิ์?) ตัวกรอง (สัญญาณและระบบ?) แม่แบบ (การมองเห็นคอมพิวเตอร์ / การเรียนรู้ของเครื่อง) ไม่แน่ใจว่าฉันขาดอะไรไปหรือเปล่า แต่ฉันต้องการที่จะเข้าใจการตั้งชื่อเหล่านี้ได้ดีขึ้นและอาจ …

8 electrical-engineering  signal  mathematics 

ฉันกำลังพยายามคำนวณโหลดในส่วนประกอบช่วงล่างของการตั้งค่าปีกนกสองชั้นของรถยนต์ทั่วไป ฉันได้พบแล้ว กระทู้ในฟอรัม www.fsae.com ซึ่งดูเหมือนจะเป็นสิ่งที่ฉันกำลังมองหา มันเกี่ยวข้องกับการพิจารณาการชุมนุมเป็นมัด 3D และสร้างเมทริกซ์ที่มี เวกเตอร์หน่วยและผลิตภัณฑ์ข้ามที่จุดยึดของเสาที่ตั้งตรง กองกำลังและผลิตภัณฑ์ข้ามที่แพทช์ติดต่อยาง ซึ่งเมื่อค่าผกผันของเมทริกซ์ 1 ถูกคูณด้วยเมทริกซ์ 2 ผลลัพธ์ในเมทริกซ์ที่สามที่มีโหลดอยู่บนสแตรท คำถามของฉันคือใครบางคนสามารถให้ฉันชื่อของวิธีการวิเคราะห์มัดนี้และตำรา / ทรัพยากรใด ๆ ที่ครอบคลุมวิธีนี้โดยเฉพาะ?

1 mechanical-engineering  automotive-engineering  structures  statics  mathematics 

Isoparametric องค์ประกอบรูปสามเหลี่ยม จำกัด สามารถกำหนดได้โดยใช้ "พิกัดสามเหลี่ยม" $ (\ zeta_1, \ zeta_2, \ zeta_3) $ หรือบางครั้งเรียกว่าพื้นที่ / areal / barycentric coords หรือใช้ "พิกัดคาร์ทีเซียน" $ (r, s) $ กำหนด องค์ประกอบหลัก ระบบทั้งสองนี้สามารถเชื่อมโยงซึ่งกันและกันได้โดยไม่มีปัญหาและดูเหมือนจะทำงานได้เทียบเท่า ดูเหมือนว่าข้อความและเอกสารวารสารหลายฉบับใช้ coords สามเหลี่ยม $ (\ zeta_i) $ โดยเฉพาะโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ล่าสุดและ / หรือเชิงคณิตศาสตร์ ในทางกลับกันฉันมีหนังสือเก่า ๆ และใช้แพ็คเกจ FEA เชิงพาณิชย์ที่นำเสนอสูตรองค์ประกอบที่มีพิกัด $ (r, s) $ อย่างสม่ำเสมอ ฉันมีความรู้สึกว่านี่อาจเป็นเพราะเหตุผลทางประวัติศาสตร์ แต่อาจมีมากกว่านั้น …

finite-element-method  mathematics