คำถามติดแท็ก quantum-gate

ชุดประตูสากลสามารถเลียนแบบการทำงานของประตูชนิดอื่น ๆ ได้รับประตูมากพอ ตัวอย่างเช่นชุดสากลของประตูควอนตัมเป็น Hadamard ( HHH ) ที่π/8π/8\pi/8เฟสกะ ( TTT ) และCNOTCNOT\mathrm{CNOT}ประตู วิธีการหนึ่งที่พิสูจน์หักล้างหรือจะพิสูจน์ความเป็นสากลของชุดของประตูเช่น{H,T}{H,T}\{H,T\} , {CNOT,T}{CNOT,T}\{\mathrm{CNOT},T\}หรือ{CNOT,H}{CNOT,H}\{\mathrm{CNOT}, H\} ?

13 quantum-gate  universal-gates 

ฉันอ่านว่า qubit สามารถเข้ารหัสในสถานะ Fock ได้เช่นการมีโฟตอน คุณจะทำการหมุน qubit เดียวในรัฐ Fock ได้อย่างไร

13 quantum-gate  quantum-state 

ในคำตอบนี้ฉันได้กล่าวว่าประตู CNOT, H, X, Z และเป็นชุดประตูสากลที่ให้จำนวนประตูเพียงพอสามารถเข้ามาใกล้กับประตูควอนตัมแบบรวม (โดยไม่รู้ตัว) ความจริงจากการบรรยาย EdX ของศาสตราจารย์ Umesh Vazirani) แต่มีเหตุผลทางคณิตศาสตร์สำหรับสิ่งนี้หรือไม่? ควรจะมี! ฉันพยายามค้นหาเอกสารที่เกี่ยวข้อง แต่หาได้ไม่มากπ/8π/8\pi/8

13 quantum-gate  universal-gates  gate-synthesis 

สมมติว่าเรามีวงจรย่อยสลายของรวมกันโดยใช้ชุดเกต Universal gate (ตัวอย่างเช่น CNOT-gates และยูนิต qubit เดี่ยว) มีทางตรงที่จะเขียนลงวงจรของการควบคุมที่สอดคล้องกันการรวมกันC Uโดยใช้ชุดเดียวกันประตูสากล?ยูUUคยูCUC_U ตัวอย่างเช่นใช้เป็นวงจร:ยู= i Y= HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X เราสามารถแทนที่ประตูด้วยC X (CNOT) ประตูเพื่อรับC U :XXXคXCXC_XคยูCUC_U สิ่งนี้ได้ผลเพราะถ้า qubit ควบคุมอยู่ในสถานะการกระทำของเป้าหมายคือH 2 = Iในขณะที่สำหรับ| 1 ⟩มันใช้วงจรสำหรับU สำหรับU ที่แตกต่างกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามันทำงานกับหลาย qubits การเกิดวงจรเช่นนี้อาจจะยุ่งยาก มีสูตรที่จะได้รับวงจรของซียูระบุว่าคุณรู้วิธีการสร้างU ?| 0⟩|0⟩|0\rangleH2=IH2=IH^2=\mathbb{I}|1⟩|1⟩|1\rangleUUUUUUCUCUC_UUUU

13 quantum-gate  circuit-construction  universal-gates  gate-synthesis 

คำถามล่าสุดถามที่นี่ว่าจะรวบรวมประตู 4-qubit CCCZ (control-Controlled-Controll-control-Z) เป็นประตู 1-qubit และ 2-qubit ที่เรียบง่ายได้อย่างไรและคำตอบเดียวที่ให้นั้นต้องใช้ประตู 63 ประตู ! ขั้นตอนแรกคือการใช้การก่อสร้างC n U จาก Nielsen & Chuang:nn^n ด้วยหมายถึงประตู CCNOT 4 ประตูและประตูแบบง่าย 3 ประตู (1 CNOT และ 2 Hadamards ก็เพียงพอที่จะทำ CZ สุดท้ายบนเป้าหมาย qubit และ qubit งานสุดท้าย)n = 3n=3n=3 ทฤษฎีบทที่ 1 ของบทความนี้กล่าวว่าโดยทั่วไปแล้ว CCNOT ต้องการ 9 หนึ่ง-qubit และ 6 สอง -bitbit …

12 quantum-gate  circuit-construction  programming  gate-synthesis  mathematics 

ประตูแลกเปลี่ยนเทียบเท่ากับการแลกเปลี่ยนลวดของสองบิตหรือไม่? ถ้าใช่ทำไมไม่เพียงแค่เปลี่ยนสายเมื่อใดก็ตามที่เราต้องการที่จะใช้ประตูแลกเปลี่ยน?

12 quantum-gate 

คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถจำลองระบบควอนตัมอื่นได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดังนั้นจะต้องมีการจัดเรียงของการตั้งค่ายางลบยางลบควอนตัม ผมอยากจะเห็นเช่นเทียบเท่าวาดเป็นวงจรควอนตัมอยู่ในตัวแปรของการเลือกที่ล่าช้าควอนตัมยางลบ หนึ่ง (ควอนตัม) ก่อให้เกิดการทดลองของยางลบควอนตัมคือ: คุณสร้างการทดสอบร่องรบกวนคู่ที่คุณได้รับซึ่งทางข้อมูลโดยการ "เสแสร้ง" โฟตอนในด้านหน้าของแต่ละช่องโดยใช้พารามิเตอร์ที่เกิดขึ้นเองลงแปลง (ฟิสิกส์ที่ไม่สำคัญ สำหรับข้อโต้แย้งของฉันจุดที่เรามีโฟตอนใหม่ที่เราสามารถวัดได้เพื่อรับข้อมูลที่ทาง) รูปแบบการแทรกสอดจะหายไปโดยธรรมชาติเว้นแต่เราจะสร้างยางลบควอนตัม: ถ้าโฟตอน "สองเท่า" ที่มีข้อมูลซึ่งทางนั้นซ้อนทับผ่านเครื่องส่งสัญญาณ 50-50 คานในลักษณะที่ไม่สามารถวัดข้อมูลทางใดได้อีก รูปแบบการรบกวนปรากฏขึ้นอีกครั้ง อยากรู้อยากเห็น ฉันดูเหมือนจะไม่สามารถค้นหาความเท่าเทียมที่น่าเชื่อถือสำหรับรูปแบบการรบกวนและสำหรับยางลบควอนตัมในประตูควิบิต แต่ฉันก็ชอบที่จะทำการทดลอง (และที่จริงแล้วเป็นเรื่องจริง) ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมด้วย ฉันต้องใช้โปรแกรมใด (วงจรควอนตัม) บนคอมพิวเตอร์ควอนตัมเพื่อทำเช่นนั้น?

12 algorithm  quantum-gate  circuit-construction 

ฉันสนใจในสถานะของความเร็วประตูรั้วและเวลา decoherence สำหรับประเภท qubit ที่ฉันรู้ว่ากำลังถูกติดตามโดย บริษัท ในปัจจุบัน: ยิ่งยวด qubits กับดักไอออน qubits โทนิค ฉันจะหาสิ่งเหล่านี้ได้ที่ไหนและมีสถานที่ที่อัพเดทสิ่งเหล่านี้เป็นประจำหรือไม่? มีการเผยแพร่ตารางต่าง ๆ ที่แสดงให้เห็นถึงช่วงเวลาเหล่านี้สำหรับ qubits ประเภทต่างๆในช่วงหลายปีที่ผ่านมา (รวมถึงแผนงาน QC แห่งชาติ Los Alamos ที่มีชื่อเสียงของ Lab) ฉันต้องการตัวเลขเหล่านี้เพื่อตอบคำถามนี้เพราะฉันต้องการเปรียบเทียบเวลา decops 1ps ใน FMO กับเวลา decoherence ที่ทันสมัยและเวลาของผู้สมัครที่เป็นที่นิยมสำหรับ QCs ดังนั้นฉันจึงไปหาค่าที่สมเหตุสมผลสำหรับสิ่งนี้ ช่วงเวลา แต่ฉันไม่รู้จะดูอีกต่อไป เวลาตอบสนองที่ยาวที่สุดเท่าที่เคยวัดได้ถูกให้ไว้ในคำตอบนี้ แต่ไม่ได้ระบุเวลาประตู: เวลานานที่สุดที่ qubit รอดชีวิตมาได้ด้วยความเที่ยงตรง 0.9999? James Wootton พูดคุยเกี่ยวกับข้อดีและข้อเสียของสามประเภท qubit ข้างต้น แต่ไม่ใช่ประตู / …

12 quantum-gate  architecture  resource-request  experiment  decoherence 

ในความคิดเห็นต่อคำถามที่ฉันถามเมื่อเร็ว ๆ นี้มีการสนทนาระหว่างuser1271772กับตัวฉันเองเกี่ยวกับตัวดำเนินการในเชิงบวก ฉันรู้ว่าสำหรับโอเปอเรเตอร์ที่สงวนรักษาไว้ซึ่งร่องรอย (เช่นทรานสโพสต์บางส่วน) หากทำหน้าที่ในสถานะผสมρแม้ว่าΛ ( ρ )จะเป็นเมทริกซ์ความหนาแน่นที่ใช้ได้จริงมันทำให้แมทริกซ์ความหนาแน่นของระบบ นี่ไม่ใช่โอเปอเรเตอร์ที่ถูกต้องΛΛ\Lambdaρρ\rhoΛ ( ρ )Λ(ρ)\Lambda(\rho) อย่างไรก็ตามความคิดเห็นนี้และความคิดเห็นของผู้ใช้ 1271772 ทำให้ฉันคิด การกระทำในสถานะที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบที่ใหญ่กว่านั้นจะให้เมทริกซ์ความหนาแน่นที่ถูกต้องและไม่มีระบบที่เชื่อมโยงกันเพื่อโคลนมันขึ้นมาΛΛ\Lambda คำถามของฉันคือดังนั้น: อนุญาตให้มีการดำเนินการดังกล่าว (เช่นการกระทำของแผนที่เชิงบวกเกี่ยวกับสถานะที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบที่ใหญ่กว่า) ถ้าไม่ทำไมล่ะ และถ้าเป็นเช่นนั้นจริงหรือไม่ที่แผนที่เชิงบวกใด ๆ สามารถขยายไปสู่แผนที่เชิงบวกอย่างสมบูรณ์ (อาจเป็นแบบไม่ตั้งใจ)?

12 quantum-gate  quantum-state  quantum-information  quantum-channel  quantum-operation 

ฉันต้องการที่จะสามารถใช้เกต (หมุนรอบแกน Y) สำหรับอุปกรณ์จริงบน IBM Q Experience สามารถทำได้หรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไรRYRyR_y

11 gate-synthesis  ibm-q-experience  quantum-gate 

ระบุว่าขั้นตอนทั่วโลกของรัฐไม่สามารถมองเห็นได้ทางร่างกายทำไมวงจรควอนตัมจึงถูกใช้เป็นหน่วยและไม่ใช่หน่วยพิเศษ? หนึ่งคำตอบที่ฉันได้รับคือมันสะดวกสบาย แต่ฉันก็ยังไม่แน่ใจ คำถามที่เกี่ยวข้องคือ: มีความแตกต่างในการดำเนินงานทางกายภาพของรวมกัน(เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์) และพูดในแง่ของประตูประถมหรือไม่? สมมติว่าไม่มี (ซึ่งเป็นความเข้าใจของฉัน) จากนั้นการใช้งานทางกายภาพของและควรจะเหมือนกัน (เพียงเพิ่มการควบคุมไปที่ประตูประถม) แต่จากนั้นฉันก็เถียงว่าและของหน่วยสองหน่วยนี้อาจไม่เท่ากับเฟส (เป็นเมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์) ดังนั้นจึงน่าจะเป็นไปได้ .V : = อีฉันα U ค- ยูค- วีค- ยูค- วียูยูUV: = eฉันαยูV=อีผมαยู V: =e^{i\alpha}Uc - Uค-ยูc\text{-}Uc - Vค-Vc\text{-}Vc - Uค-ยูc\text{-}Uc - Vค-Vc\text{-}V ฉันทำอะไรผิดในการให้เหตุผลของฉันที่นี่เพราะมันชี้ให้เห็นว่าตอนนี้และจะต้องดำเนินการแตกต่างกันถึงแม้ว่าพวกเขาจะเทียบเท่ากับขั้นตอน?VยูยูUVVV อีกคำถามที่เกี่ยวข้อง (อันที่จริงที่มาของความสับสนของฉันฉันจะขอบคุณสำหรับคำตอบนี้): ดูเหมือนว่าเราสามารถใช้วงจรควอนตัมเพื่อประเมินทั้งโมดูลัสและเฟสของการทับซ้อนที่ซับซ้อน (ดูhttps://arxiv.org/abs/quant-ph/0203016 ) แต่นี่ไม่ได้หมายความว่าอีกครั้งว่าและแตกต่างกันอย่างมาก⟨ ψ | ยู| ψ⟩⟨ψ|ยู|ψ⟩\langle\psi|U|\psi\rangleอีฉันα UยูยูUอีฉันαยูอีผมαยูe^{i\alpha}U

11 quantum-gate  unitarity 

เมื่อแสดงการคำนวณในแง่ของวงจรควอนตัมเราใช้ประตูนั่นคือ (โดยทั่วไป) วิวัฒนาการรวมกัน ในบางแง่สิ่งเหล่านี้เป็นวัตถุลึกลับที่พวกเขาดำเนินการ "มายากล" การดำเนินการที่ไม่ต่อเนื่องในรัฐ พวกมันคือกล่องดำที่มีการทำงานภายในไม่บ่อยนักในขณะที่ศึกษาอัลกอริทึมควอนตัม อย่างไรก็ตามนั่นไม่ใช่วิธีการทำงานของกลศาสตร์ควอนตัม: สถานะวิวัฒนาการในแบบต่อเนื่องตามสมการชโรดิงเงอร์ กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อพูดถึงประตูควอนตัมและการปฏิบัติงานคนหนึ่งละเลยความคิดสร้างสรรค์ (นั่นคือคนมิลโตเนียน) ตระหนักถึงวิวัฒนาการกล่าวซึ่งเป็นวิธีที่ประตูถูกนำไปใช้จริงในสถาปัตยกรรมทดลอง วิธีหนึ่งคือการสลายประตูในแง่ของระดับประถมศึกษา (ในสถาปัตยกรรมการทดลองที่กำหนด) นี่เป็นวิธีเดียวหรือไม่ แล้วประตู "ประถม" แบบนั้นล่ะ? พลศาสตร์กำลังนำไปใช้อย่างไรโดยทั่วไปแล้วจะพบได้อย่างไร

11 quantum-gate  architecture  physical-realization  hamiltonian-simulation  dynamics 

ฉันสับสนเกี่ยวกับวิธีการเข้าใจ gate ในทรงกลมของ BlochZZZ พิจารณาเมทริกซ์เป็นที่เข้าใจได้ว่าและ .Z=(100−1)Z=(100−1)Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}Z|0⟩=|0⟩Z|0⟩=|0⟩Z|0\rangle = |0\rangleZ|1⟩=−|1⟩Z|1⟩=−|1⟩Z|1\rangle = -|1\rangle อธิบายได้ที่นี่ว่า gate คือการหมุนรอบแกนจากนั้นฉันจะเข้าใจอย่างไร เนื่องจากเป็นขั้วโลกใต้ฉันรู้สึกว่าเป็นธรรมชาติที่จะคิดว่าการหมุนรอบแกนไม่ได้ทำอะไรเลยZZZππ\piZZZZ|1⟩=−|1⟩Z|1⟩=−|1⟩Z|1\rangle = -|1\rangle|1⟩|1⟩|1\rangleππ\piZZZ

11 quantum-gate  bloch-sphere 

ขณะนี้ฉันมีเมทริกซ์รวมกัน 2 ตัวที่ฉันต้องการประมาณความแม่นยำที่ดีโดยมีประตูควอนตัมน้อยกว่าที่เป็นไปได้ ในกรณีของฉันเมทริกซ์สองตัวคือ: สแควร์รูทของ NOT เกต (ขึ้นอยู่กับเฟสสากล) G = - 12-√( ฉัน11ผม) = e- 34πX--√G=-12(ผม11ผม)=อี-34πXG = \frac{-1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} i & 1 \\ 1 & i \end{pmatrix} = e^{-\frac{3}{4}\pi} \sqrt{X} W= ⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜1000012√12√0012√- 12√00001⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟W=(1000012120012-1200001)W = \begin{pmatrix} 1&0&0&0\\ 0&\frac{1}{\sqrt{2}}&\frac{1}{\sqrt{2}}&0\\ 0&\frac{1}{\sqrt{2}}&\frac{-1}{\sqrt{2}}&0\\ 0&0&0&1 \\ \end{pmatrix} คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้: ฉันจะประมาณเมทริกซ์เฉพาะเหล่านี้ด้วยประตูควอนตัมที่น้อยกว่าที่เป็นไปได้และความแม่นยำที่ดีได้อย่างไร สิ่งที่ฉันต้องการที่จะสามารถมี: ฉันสามารถที่จะใช้เวลาหลายวัน / สัปดาห์ของเวลา CPU และRAM จำนวนมาก ฉันสามารถที่จะใช้เวลา …

10 quantum-gate  gate-synthesis  solovay-kitaev-algorithm 

ประตู CCCNOT เป็นสี่บิตประตูพลิกกลับที่พลิกบิตที่สี่และถ้าหากทั้งสามบิตแรกที่มีทั้งหมดในรัฐ1111 ฉันจะใช้เกตของ CCCNOT โดยใช้ประตู Toffoli ได้อย่างไร สมมติว่าบิตในเวิร์กสเปซเริ่มต้นด้วยค่าเฉพาะไม่ว่าจะเป็น 0 หรือ 1 หากคุณคืนค่าเหล่านั้นเป็นค่านั้น

10 quantum-gate  gate-synthesis