คำถามติดแท็ก fourier-transform

ฉันได้อ่านภาพนี้: นำ FFT ของมัน (2D) แล้ว Inverse FFT เพื่อให้ได้ภาพกลับมาอย่างแน่นอน รหัสที่ให้ไว้สำหรับการอ้างอิง: imfft = fft2(photographer); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); %Output is same image แต่เมื่อฉันเปลี่ยนฟูเรียร์และมีส่วนที่แท้จริงเท่านั้น imfft = real(fft2(photographer)); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); ฉันได้รับภาพเช่นนี้ ( โปรดทราบว่าการเปลี่ยนแปลงขนาดไม่เกี่ยวข้องและเนื่องจากการบันทึกจากตัวจัดการรูป Matlab ): ใครสามารถอธิบายทฤษฎี (คณิตศาสตร์) ที่อยู่เบื้องหลังฉันได้ไหม ขอบคุณ

16 image-processing  fft  fourier-transform 

ฉันได้อ่านแล้วว่าการแปลงฟูริเยร์ไม่สามารถแยกความแตกต่างของส่วนประกอบด้วยความถี่เดียวกัน แต่ระยะต่างกัน ตัวอย่างเช่นในMathoverflowหรือxrayphysicsที่ฉันได้รับชื่อคำถามของฉันจาก: "การแปลงฟูริเยร์ไม่สามารถวัดสองเฟสด้วยความถี่เดียวกันได้" ทำไมสิ่งนี้ถึงเป็นจริงในเชิงคณิตศาสตร์?

15 fourier-transform  fourier 

ฉันแสดงสัญญาณ FFT ที่ 512 จุด ฉันได้รับหมายเลข 512 ชุดอื่น ฉันเข้าใจว่าตัวเลขเหล่านั้นเป็นตัวแทนของคลื่นไซน์และโคไซน์ต่าง ๆ ที่มีความถี่ต่างกัน หากความเข้าใจของฉันถูกต้องใครบางคนสามารถบอกฉันว่าจะรู้ความถี่ของคลื่นไซน์และโคไซน์เหล่านั้นได้อย่างไรจากความรู้ของตัวเลข 512 เหล่านั้น (เช่นแอมพลิจูด)

15 fft  fourier-transform 

เรารู้ว่าไฮเซนเบิร์กไม่แน่นอนหลักการระบุว่า ΔfΔt≥14π.ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. แต่ (ในหลายกรณีสำหรับ Morlet wavelet) ฉันได้เห็นว่าพวกเขาเปลี่ยนความไม่เท่าเทียมเป็นความเท่าเทียมกัน ตอนนี้คำถามของฉันคือเมื่อเราได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนความไม่เท่าเทียมกันเพื่อความเสมอภาค: ΔfΔt=14πΔfΔt=14π\Delta f \Delta t = \frac{1}{4 \pi} why =

14 fourier-transform  wavelet  resolution 

ในการอ่านหลายครั้งของฉันเมื่อใดก็ตามที่ผู้เขียนบางคนพูดถึงการทำงานในโดเมนความถี่ (แปลง) (ของสัญญาณดิจิตอล) พวกเขามักจะใช้ DFT หรือ DTFT (และแน่นอนว่าผู้รุกรานที่สอดคล้องกัน) ผู้เขียนที่แตกต่างกันมักจะทำงานกับคนอื่น ฉันไม่สามารถยืนยันรูปแบบเฉพาะเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ ทำไมคุณถึงเลือก DTFT เหนือ DFT หรือในทางกลับกันในการอธิบายอัลกอริทึม? ที่หนึ่งจะช่วยให้คุณมากกว่าที่อื่น

14 fft  fourier-transform  dft 

Sayสัญญาณเวลา ,ฟูริเยร์มันเปลี่ยนของตัวแปรวีffftttFFFvvv เป็นที่ทราบกันว่าในพิกัดเชิงขั้วบอกเราว่าความถี่อยู่เหนือสัญญาณมากแค่ไหนและจะบอกเราว่าความถี่ของการมีส่วนร่วมนั้นเปลี่ยนเฟสเท่าใด|F(v)||F(v)||F(v)|vvvArg(F(v))Arg(F(v))Arg(F(v)) ส่วนที่แท้จริงและจินตภาพของข้อมูลบอกอะไรเรา หรือถ้าฉันปรับคำถาม: เราสามารถตีความการแปลงฟูริเยร์ในพิกัดคาร์ทีเซียนเหมือนที่เราสามารถทำได้ในพิกัดเชิงขั้วหรือไม่?

13 fourier-transform 

ตามทฤษฎีบทความสัมพันธ์ข้าม: ความสัมพันธ์ข้ามระหว่างสองสัญญาณเท่ากับผลคูณของการแปลงฟูริเยร์ของสัญญาณหนึ่งคูณด้วยคอมเพล็กซ์ที่ซับซ้อนของการแปลงฟูริเยร์ของสัญญาณอื่น หลังจากทำสิ่งนี้แล้วเมื่อเรารับสัญญาณของผลิตภัณฑ์เราจะได้จุดสูงสุดซึ่งบ่งชี้การเปลี่ยนแปลงระหว่างสัญญาณทั้งสอง ฉันไม่สามารถเข้าใจวิธีการทำงานนี้ได้อย่างไร ทำไมฉันถึงได้จุดสูงสุดซึ่งบ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงระหว่างสัญญาณทั้งสอง ฉันได้คณิตศาสตร์มาจาก: http://mathworld.wolfram.com/Cross-CorrelationTheorem.html แต่ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่าสิ่งนี้มีความหมายอย่างไรโดยสัญชาตญาณ ใครช่วยกรุณาอธิบายหรือชี้แนะฉันไปที่เอกสารที่ถูกต้องได้ไหม? ขอบคุณ!

13 fft  fourier-transform  dsp-core  ifft 

ฉันเป็นนักเรียนมัธยมต้นที่มีความหลงใหลในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์การเขียนโปรแกรมและสิ่งที่ชอบ เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันได้เรียนรู้เกี่ยวกับการประมวลผลสัญญาณ น่าเสียดายที่ฉันยังไม่ได้ทำแคลคูลัสมาก (ยกโทษให้ฉัน) ดังนั้นฉันจึงสับสนเล็กน้อยในเรื่องต่างๆ หากคุณต้องคำนวณ DTFT ของสัญญาณอะไรคือความแตกต่างระหว่างการเป็นตัวแทนหรือของสัญญาณนั้นsinsin\sincoscos\cos ด้วย DTFT ฉันเข้าใจว่าสัญญาณที่คุณป้อนเข้ามานั้นไม่ต่อเนื่อง แต่ในโลกนี้คุณสามารถรับสัญญาณต่อเนื่องในโดเมนความถี่ได้อย่างไร สิ่งนี้นำไปสู่คำถามที่สองของฉันซึ่งคือ: DTFT มีประโยชน์อย่างไร แอปพลิเคชั่นส่วนใหญ่มีการใช้งานที่ไหนและทำไม? ฉันอยากจะขอบคุณความช่วยเหลือใด ๆ.

13 fourier-transform 

คำจำกัดความของการแปลงฟูริเยร์และการแปลงฟูริเยร์ที่ฉันเรียนรู้ในวิทยาลัยคือ เอฟ( T ) = 1F( j ω ) = ∫∞- ∞ฉ( t ) e- j ω t dเสื้อF(Jω)=∫-∞∞ฉ(เสื้อ)อี-Jωเสื้อ dเสื้อ F(j\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t}\ dt ฉ( t ) = 12 π∫∞- ∞F( j ω ) ej ω tdωฉ(เสื้อ)=12π∫-∞∞F(Jω)อีJωเสื้อdω f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omega t} d\omega ลักษณะเด่นของอนุสัญญานี้คือ การแปลงแบบไม่รวมกัน; หน่วยโดเมนความถี่คือเรเดียน (ตัวแปรคือ )ωω\omega หน่วย "โดเมนเวลา" …

13 fourier-transform  frequency 

การแปลงฟูริเยร์มักใช้สำหรับการวิเคราะห์ความถี่ของเสียง อย่างไรก็ตามมันมีข้อเสียเมื่อวิเคราะห์การรับรู้เสียงของมนุษย์ ยกตัวอย่างเช่นถังขยะความถี่เป็นเชิงเส้นในขณะที่หูมนุษย์ตอบสนองความถี่ลอการิทึมไม่เป็นเส้นตรง การแปลงเวฟเล็ตสามารถแก้ไขความละเอียดสำหรับช่วงความถี่ที่แตกต่างกันซึ่งแตกต่างจากการแปลงฟูริเยร์ เวฟแปลงคุณสมบัติของช่วยให้การสนับสนุนชั่วคราวขนาดใหญ่สำหรับความถี่ต่ำในขณะที่รักษาความกว้างชั่วขณะสั้นสำหรับความถี่สูง Morlet เวฟเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการรับรู้ของมนุษย์ในการได้ยิน สามารถใช้กับการถอดความเพลงและให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำมากซึ่งไม่สามารถทำได้โดยใช้เทคนิคการแปลงฟูริเยร์ มีความสามารถในการจับภาพการบรรเลงเพลงสั้น ๆ ซ้ำ ๆ และสลับกันโดยมีเวลาเริ่มต้นและสิ้นสุดที่ชัดเจนสำหรับแต่ละโน้ต คง-Q เปลี่ยน (ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ Morlet แปลงเวฟเล็ต) นอกจากนี้ยังเหมาะกับข้อมูลดนตรี เนื่องจากเอาต์พุตของการแปลงเป็นแอมพลิจูด / เฟสอย่างมีประสิทธิภาพต่อความถี่ล็อกจึงจำเป็นต้องใช้ถังขยะสเปกตรัมน้อยกว่าเพื่อให้ครอบคลุมช่วงที่กำหนดได้อย่างมีประสิทธิภาพ การแปลงรูปแบบนี้จะช่วยลดความละเอียดของความถี่ด้วยช่องเก็บความถี่ที่สูงขึ้นซึ่งเป็นที่ต้องการสำหรับการใช้งานด้านการได้ยิน มันสะท้อนระบบการได้ยินของมนุษย์โดยที่ความละเอียดสเปกตรัมที่ต่ำกว่าจะดีกว่าในขณะที่ความละเอียดของสัญญาณชั่วคราวจะเพิ่มขึ้นที่ความถี่สูงขึ้น คำถามของฉันคือ: มีการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ที่เลียนแบบระบบการได้ยินของมนุษย์อย่างใกล้ชิดหรือไม่? มีใครพยายามออกแบบการแปลงสภาพร่างกาย / ระบบประสาทที่ตรงกับระบบการได้ยินของมนุษย์ให้มากที่สุดหรือไม่? ยกตัวอย่างเช่นมันเป็นที่รู้จักกันว่าหูของมนุษย์มีการตอบสนองลอการิทึมกับความเข้มเสียง นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันว่ารูปทรงเท่ากันเสียงดังแตกต่างกันไม่เพียง แต่มีความรุนแรง แต่มีระยะห่างในความถี่ของส่วนประกอบสเปกตรัม เสียงที่มีองค์ประกอบของสเปกตรัมในช่วงคลื่นวิทยุที่สำคัญจะรับรู้ได้ดังกว่าแม้ว่าความดันเสียงทั้งหมดจะยังคงที่ สุดท้ายหูมนุษย์มีจำกัด มติชั่วขึ้นอยู่กับความถี่ บางทีนี่อาจถูกนำมาพิจารณาด้วยเช่นกัน

12 fourier-transform  frequency-spectrum  wavelet  music  psychoacoustics 

ฉันใหม่กับ DSP และเพิ่งค้นพบ StackExchange นี้ดังนั้นขออภัยหากนี่ไม่ใช่สถานที่ที่เหมาะสมในการโพสต์คำถามนี้ มีทรัพยากรที่อธิบายประเภทในแง่คณิตศาสตร์มากกว่าหรือไม่? ตัวอย่างเช่นถ้าฉันแสดง FFT บนสัญญาณในส่วนนี้ของเพลง (2:09 ถ้าลิงก์ไม่เริ่มต้นที่นั่น) จะมีวิธีใดบ้างที่ฉันสามารถตรวจพบว่าส่วนนี้มีการเรียงลำดับคร่าวๆ ของเสียง เสียงเช่นนี้ติดตามฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ที่ฉันสามารถเปรียบเทียบได้หรือไม่? http://www.youtube.com/watch?v=SFu2DfPDGeU&feature=player_detailpage#t=130s (ลิงก์เริ่มเล่นเสียงทันที) เป็นวิธีเดียวที่จะใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบมีผู้สอนหรือมีวิธีการอื่นที่แตกต่างกัน ขอบคุณสำหรับคำแนะนำใด ๆ

12 algorithms  fourier-transform  audio  frequency-spectrum 

ฉันมีสัญญาณ EEG จำนวนมากและฉันต้องการวิเคราะห์โดยใช้วิธีการเชิงเส้นเช่น STFT (การแปลงฟูริเยร์เวลาสั้น) ใน STFT ฉันจะปรับความยาวหน้าต่างการวิเคราะห์ให้เหมาะสมเพื่อสะท้อนสเปกตรัมความถี่ของแต่ละหน้าต่างการวิเคราะห์ในวิธีที่เหมาะสมได้อย่างไร

12 fourier-transform  stft 

นี่คือไซน์ของความถี่f = 236.4 Hz(ยาว 10 มิลลิวินาทีมีN=441คะแนนที่อัตราการสุ่มตัวอย่างfs=44100Hz) และ DFT โดยไม่มีการเติมเต็ม : ข้อสรุปเดียวที่เราสามารถให้ได้โดยดูจาก DFT คือ: "ความถี่ประมาณ 200Hz" นี่คือสัญญาณและ DFT ของมันที่มีการเติมเต็มศูนย์ขนาดใหญ่ : ตอนนี้เราสามารถให้ข้อสรุปที่แม่นยำมากขึ้น : "โดยการดูอย่างละเอียดที่สเปกตรัมสูงสุดฉันสามารถประมาณความถี่ 236Hz" (ฉันซูมและพบว่าค่าสูงสุดอยู่ใกล้ 236) คำถามของฉันคือทำไมเราบอกว่า "ศูนย์ padding ไม่ได้เพิ่มความละเอียด" ? (ฉันเห็นประโยคนี้บ่อยมากจากนั้นพวกเขาพูดว่า "เพิ่มการแก้ไขเท่านั้น") => จากตัวอย่างของฉันการเติมเต็มศูนย์ช่วยให้ฉันค้นหาความถี่ที่ถูกต้องด้วยความละเอียดที่แม่นยำยิ่งขึ้น!

12 fft  fourier-transform  signal-analysis  dft  zero-padding 

ในคณิตศาสตร์คุณสามารถหาอนุพันธ์คู่หรือฟังก์ชันอินทิกรัลสองครั้ง มีหลายกรณีที่การแสดงแบบจำลองอนุพันธ์สองครั้งเป็นสถานการณ์จริงในโลกจริงเช่นการค้นหาการเร่งความเร็วของวัตถุ เนื่องจากการแปลงฟูริเยร์ใช้สัญญาณจริงหรือเชิงซ้อนเป็นอินพุตและสร้างสัญญาณที่ซับซ้อนเป็นเอาท์พุทจึงไม่มีอะไรหยุดคุณจากการเอาท์พุทนั้นและใช้การแปลงฟูริเยร์เป็นครั้งที่สอง ... นี้? มันช่วยจำลองสถานการณ์ที่ซับซ้อนจริง ๆ บ้างไหม? ด้วยตรรกะเดียวกันไม่มีอะไรจะหยุดคุณจากการแปลงฟูริเยร์ผกผันของสัญญาณอินพุตโดเมนเวลาดั้งเดิมของคุณ ... สิ่งนี้จะมีประโยชน์หรือไม่? ทำไมหรือทำไมไม่?

11 fft  signal-analysis  fourier-transform  hilbert-transform  theory 

รูปที่ 1 (c) แสดงภาพทดสอบที่สร้างจากสเปกตรัม MAGNITUDE เท่านั้น เราสามารถพูดได้ว่าค่าความเข้มของพิกเซลความถี่ต่ำนั้นมากกว่าพิกเซลความถี่สูง รูปที่ 1 (d) แสดงภาพทดสอบที่สร้างขึ้นใหม่จากช่วงสเปกตรัมเท่านั้น เราสามารถพูดได้ว่าค่าความเข้มของพิกเซลความถี่สูง (ขอบเส้น) มีค่ามากกว่าพิกเซลความถี่ต่ำ เหตุใดความแตกต่างที่น่าอัศจรรย์ของการเปลี่ยนแปลงความเข้ม (หรือการแลกเปลี่ยน) จึงเกิดขึ้นระหว่างภาพการทดสอบที่สร้างขึ้นใหม่จากสเปกตรัม MAGNITUDE เท่านั้นและภาพการทดสอบที่สร้างขึ้นใหม่จากสเปกตรัม PHASE เท่านั้นซึ่งเมื่อรวมเข้าด้วยกันเป็นภาพทดสอบต้นฉบับ clc; clear all; close all; i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png'); i1=rgb2gray(i1); f1=fftn(i1); mag1=abs(f1); s=log(1+fftshift(f1)); phase1=angle(f1); r1=ifftshift(ifftn(mag1)); r2=ifftn(exp(1i*phase1)); figure,imshow(i1); figure,imshow(s,[]); figure,imshow(uint8(r1)); figure,imshow(r2,[]); r2=histeq(r2); r3=histeq(uint8(r2)); figure,imshow(r2); figure,imshow(r3);

11 image-processing  matlab  fft  fourier-transform  frequency