1
การสร้างแบบจำลองแบบเบย์โดยใช้ตัวแปรหลายตัวแปรร่วมกับ covariate
สมมติว่าคุณมีตัวแปรอธิบายโดยที่แทนพิกัดที่กำหนด คุณยังมีตัวแปรตอบสนองขวา) ตอนนี้เราสามารถรวมตัวแปรทั้งสองเป็น:X=(X(s1),…,X(sn))X=(X(s1),…,X(sn)){\bf{X}} = \left(X(s_{1}),\ldots,X(s_{n})\right)sssY=(Y(s1),…,Y(sn))Y=(Y(s1),…,Y(sn)){\bf{Y}} = \left(Y(s_{1}),\ldots,Y(s_{n})\right) W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T)W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T){\bf{W}}({\bf{s}}) = \left( \begin{array}{ccc}X(s) \\ Y(s) \end{array} \right) \sim N(\boldsymbol{\mu}(s), T) ในกรณีนี้เราเลือกμ(s)=(μ1μ2)Tμ(s)=(μ1μ2)T\boldsymbol{\mu}(s) = \left( \mu_{1} \; \; \mu_{2}\right)^{T}และTTTเป็นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมที่อธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่างXXXและYYYYสิ่งนี้อธิบายค่าXXXและYYYที่sssเท่านั้น เนื่องจากเรามีคะแนนเพิ่มเติมจากที่ตั้งอื่นสำหรับXXXและYYYเราจึงสามารถอธิบายค่าเพิ่มเติมของW(s)W(s){\bf{W}}(s)ด้วยวิธีต่อไปนี้: (XY)=N((μ11μ21),T⊗H(ϕ))(XY)=N((μ11μ21),T⊗H(ϕ))\left( \begin{array}{ccc} {\bf{X}} \\ {\bf{Y}} \end{array}\right) = N\left(\left(\begin{array}{ccc}\mu_{1}\boldsymbol{1}\\ \mu_{2}\boldsymbol{1}\end{array}\right), T\otimes H(\phi)\right) คุณจะสังเกตเห็นว่าเราได้จัดเรียงองค์ประกอบของXX\bf{X}และYY\bf{Y}เพื่อให้ได้X(si)X(si)X(s_i)ในคอลัมน์และหลังจากนั้นเชื่อมต่อY(si)Y(si)Y(s_i)เข้าด้วยกัน แต่ละองค์ประกอบH(ϕ)ijH(ϕ)ijH(\phi)_{ij}เป็นฟังก์ชันที่สัมพันธ์กันρ(si,sj)ρ(si,sj)\rho(s_i, s_j)และTTTอยู่ด้านบน เหตุผลที่เรามีความแปรปรวนร่วมT⊗H(ϕ)T⊗H(ϕ)T\otimes H(\phi)เป็นเพราะเราคิดว่ามันเป็นไปได้ที่จะแยกเมทริกซ์ความแปรปรวนเป็นC(s,s′)=ρ(s,s′)TC(s,s′)=ρ(s,s′)TC(s, s')=\rho(s, s') TT คำถามที่ 1: เมื่อฉันคำนวณเงื่อนไขY∣XY∣X{\bf{Y}}\mid{\bf{X}}สิ่งที่ฉันกำลังทำจริง ๆ …